用科學思維方法指導計劃性課堂評價

冉啟飛

一、什么是科學的思維方法

科學思維方式就是主體創造性地運用各種思維方式和方法，高效率地達到既定目標的思維方法。

二、什么是課堂評價

所謂課堂評價指的是任課教師在教學過程中，為促進學生學習和改善教師教學而實施的、對學生學習過程與結果的評價，以及根據課程目標要求對學科思想、方法進行的評議。

課堂評價從定義范圍上可以分為狹義的和廣義的評價，狹義的評價只指言語點評，廣義上的評價指除言辭外，還包括形體的語言。如教師的某個表情、眼神、手勢等都屬于評價。課堂評價有別于課堂教學評價，涉及的內容豐富，范圍較廣。

課堂評價從時間和對象上分有即時性評價和計劃性評價。

即時性評價是教師根據課堂教學過中出現的相關情況即時給出的評價，評價對象可以是學生、老師以及課堂相關的一切內容。關于及時性評價請在網絡上搜索查看文章《發揮教師課堂教學即時評價的作用》，可從中可得到不少領悟。

計劃性評價是指教師在課堂教學之前，根據課程目標要求，有準備地、課前擬定好的評價內容，課程涉及到的學科思想、方法也是評價對象。計劃性評價是這里討論的重點。

三、案例試析如何用科學的思維方式指導課堂評價

課題：列二元一次方程解應用題

教學流程概述：

1、課程的引入（創設問題情境）：師：《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有十五頭，下有四十足，問雉兔各幾何？”

2、教學片段：（學生瀏覽題目并思考 ）

師：你能根據文字提供的信息，找出計算問題答案的方法嗎？

生1：我知道解決這個問題，用假設法（我們標注為法1）

就是假設全是雞，然后算算有多少只腳：15×2=30

再和題目中的腳數相減，看看相差多少：40-30=10

然后要用雞換成兔，每換一只增加2只腳。一共換10÷2=5就能求出兔的只數

生2：還可用抬腳法（我們標注為法2）假設雞和兔訓練有素：吹一聲哨，抬起一只腳：40-15=25。再吹哨，又抬起一只腳：25-15=10。這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只當然方法很多，教師要及時調控。

師：除之外我們可用列一元一次方程的辦法解決這個問題：師生共同設置未知量，用其表術另一未知量，根據已知條件找出它們之間的關系式，總結如下：（標注為法3）

未知量__另一個量__一元一次方程。雞（x）__免（15-x）__2x+4（15-x）=40

解法：略

師：那么我們能不用剛學到的二元一次方組解決這個問題呢？

學生討論后回答： 兩個未知量分別是什么？

根據題意可得怎樣的等式？ 有幾個等式？

師生共同作出總結如下：（標注為法4）

未知量之一__未知量之二__第一個方程__第二個方程

雞（x）__免（y）__x+y=15 __2x+4y=40

解法：略

3.及時性評價：略

計劃性評價：（后述）重點

四、課前評價準備，以下列內容為依據進行課堂評價

1、融入數學歷史：

A、融入數學歷史問題的教學有利于培養學生對數學的興趣， 激發學生學習數學的動機

B、融入數學歷史問題的教學中也滲透著德育教育

C、融入數學歷史問題的教學有利于培養學生的人文素養

2、“雞兔同籠”問題中的數學思想方法及其滲透策略

其一、“雞兔同籠”問題策略中蘊涵的數學思想方法

（1）轉化的思想方法

（2）猜想的思想方法

（3）列舉的思想方法

（4）畫圖的思想方法

（5）假設的思想方法

（6）建模的思想方法

（7）代數的思想方法

（8）抬腳的解題方法

其二、教學“雞兔同籠”問題過程中滲透數學思想方法的有效策略

（1）強化滲透意識

（2）遵循滲透原則

（3）把握滲透關聯

（4）突出滲透重點

（5）找準滲透途徑

（5）找準滲透途徑

3、本案例中四個小例子思維方法評估：

法1：思維過程與運算過程的繁復轉化，流程如下：

思維 → 運算 → 思維 → 運算 → 思維 → 運算

全是雞15→共有腳2×15=30→腳不夠→少40-30=10 →每換一兔增腳2→需換免10÷2=5

（下轉第頁）

（上接第頁）

法2：同理也是恩維→運算→思維→運算→…… 這種繁復轉化模式

法3：繁復轉化過程較少

法4思維 →__運算

雞（x） 免（y） x+y =15→解二元一次方組__2x=4y=40

因此看出法4過程中，思維與運算進行最少次數的轉化。

從法1到法4四體現出數學思想的漸進及優化，從較低層次轉化到較高層次。后者屬于高效率地達到既定目標的思維模式，這種思維模式相對來說是科學的，必需在教學過程中得到重視和評價。學生學習過程中要大力提倡用用新方法取代老方法；在保證學生學好完整知識結構的同時，提倡新知識取代老知識，新工具取代老工具，高效率地達到既定學習目標。

為此，法4既是案例中教學的重點同時也是評價要推薦的數學思維方式。

五、本案例的計劃性評價

我們回到本案例既定的計劃性評價問題上來，再考慮到學生的知識高度和認識高度，可對本課程給出這樣的評價：

師問：同學們，如果有一棵大樹需要你去砍伐，現在擺在你面前有四種工具，包括石斧、鐵斧、鋼鋸、電鋸，你會選擇哪一種？

學生回答：……

師問：為什么這樣選擇？

學生回答：……

教師點評：對，高率、快速、……

師再問：今后解決：“雞兔同籠”相似問題，該選用今天課程中的哪種方法呢？

師生共同討論……，教師強力推薦法

六、計劃性評價要有有爭對性和長期性

一段時間內要集中對學科思想，某一理念，某一方法等等要有爭對性地、延續性的評價。不能東一榔頭，西一棒。要善于發現課程中的評價點，善于抓住評價機會，要用科學的思維方式指導評價，讓課堂評價在教學過中發揮更大作用。