聯合促銷下雙渠道VMI供應鏈的競爭與協調

王道平，張博卿，李小燕

(北京科技大學東凌經濟管理學院， 北京 100083)

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聯合促銷下雙渠道VMI供應鏈的競爭與協調

王道平，張博卿，李小燕

(北京科技大學東凌經濟管理學院， 北京 100083)

本文在雙渠道VMI供應鏈中，假設制造商和零售商分別處于領導者和追隨者的地位，考慮了制造商通過聯合促銷協調供應鏈上下游的策略以及雙渠道需求之間的搭便車效應，以此為背景建立了制造商和零售商之間的Stackelberg博弈模型，并通過拉格朗日乘數法求解出了制造商的最優發貨策略和零售商的最優定價與促銷策略。研究發現制造商開辟網上渠道直銷產品后，零售商缺貨時間比例增大。進一步研究發現，制造商承擔促銷成本的比例，雙渠道之間的搭便車效應對供應鏈成員的決策和利潤有顯著影響。另外，雙渠道的需求越不穩定，則制造商開辟網上銷售渠道后獲利越高，同時零售商的利潤越低。最后，通過算例驗證了模型的有效性并對模型中主要參數進行了靈敏度分析。

聯合促銷；雙渠道供應鏈；供應商管理庫存；供應鏈協調

1 引言

隨著互聯網技術的發展和消費者消費觀念的改變，越來越多的制造企業在傳統零售商銷售渠道的基礎上開辟了網上直銷渠道，以便直接向消費者銷售產品。網絡直銷渠道的開辟有助于制造商擴大產品銷量和提高企業利潤，同時也會因為擠占傳統零售商渠道的市場占有率而遭到零售商的抵制，引發渠道沖突，比如LEVIS公司曾在引入網上直銷渠道后，因沒有協調好與零售商的關系而遭到了下游零售商的聯合抵制，最終被迫關閉網上直銷渠道。不少零售商在直銷渠道的壓力下實施產品促銷策略來與制造商競爭，雖然制造商能夠因此接到更多的產品訂單，但是雙渠道之間的沖突卻進一步加劇。引起渠道沖突的一個重要原因是制造商和零售商的決策目標不相容，即供應鏈未達到協調狀態。對于開辟直銷渠道的制造商而言，如何協調好雙渠道的庫存決策是緩解渠道沖突的關鍵。近年來，供應商管理庫存(Vendor Management Inventory, VMI)模式因其在提高供應鏈運作效率、應對市場突發事件和減弱牛鞭效應等方面具有的優勢而受到企業和學術界的重視。VMI是指供應商監控零售商的庫存水平，并承擔補貨的任務，確保達到一定的庫存周轉目標和顧客服務水平，這種供應鏈運作模式為協調雙渠道供應鏈中存在的渠道沖突提供了新的思路。本文基于這種問題背景，考慮零售商的促銷努力，研究制造商如何在VMI模式下協調供應鏈成員的庫存、促銷與定價決策，來緩解直銷渠道開辟帶來的渠道沖突。在VMI模式下，制造商統一管理雙渠道的庫存。

針對雙渠道供應鏈的競爭與協調問題，眾多學者通過設計契約的方式進行了深入研究。Qin Geng和Mallik[1]在零售商強勢并有產能約束的雙渠道供應鏈中，設計了轉移支付和逆向收益共享的組合契約實現了雙渠道的協調。Chiang[2]在允許缺貨的情況下，研究了雙渠道供應鏈的庫存競爭與協調問題，設計了收益共享和庫存持有成本分擔的組合契約使雙渠道供應鏈達到協調狀態。Cai Gangshu等[3]分別在雙渠道價格一致和不一致情況，研究了價格折扣契約對雙渠道利潤的影響，結論是使雙渠道定價一致或實施價格折扣契約可以緩解渠道沖突。Xu Guangye等[4]在風險規避型雙渠道供應鏈中，使用均值—方差的方法度量風險，提出了兩方收益共享契約使雙渠道供應鏈實現了協調。申成然等[5]針對比價行為下部分消費者優先在網絡渠道購買產品的現象，研究了雙渠道供應鏈的定價和協調問題，并設計了特許經營和收益共享的混合契約實現了雙渠道供應鏈的完美協調。趙禮強等[6]為了解決混合雙渠道的沖突和協調，設計了批發價加電子渠道合同使雙渠道供應鏈達到協調，通過改進的收益共享契約實現了供應鏈各成員利潤的帕累托改進。因為電子商務環境下的促銷活動是商家提高產品需求的重要手段之一，所以不少學者在研究了考慮促銷努力的雙渠道供應鏈協調問題。Tsay和Agraw[7]認為網絡直銷渠道和傳統零售商渠道在促銷上都有外部性，但零售商促銷具有成本優勢。陳樹楨等[8]考慮了零售商促銷對傳統渠道需求的影響，制造商通過給予零售商激勵補償緩解渠道沖突并激勵零售商增大促銷投入。禹愛民等[9]在隨機需求和聯合促銷下研究雙渠道供應鏈協調，發現回購契約能給供應鏈成員帶來好處但不能協調供應鏈，這與Cachon[10]的結論類似。但上述文獻均從契約的角度協調雙渠道供應鏈的上下游企業，未能從改變雙渠道供應鏈運作模式的角度研究協調問題，比如研究VMI模式下，雙渠道供應鏈的協調問題。

傳統的庫存管理模式下，制造商和零售商擁有和控制各自的庫存，不同的庫存控制策略增加了協調庫存決策的難度。VMI模式下，制造商統一制定供應鏈的庫存決策，為庫存決策的協調帶來了便利條件。在已有的關于VMI的研究中，如何在VMI模式下協調供應鏈各成員的決策是眾多研究者關注的熱點問題。Wong等[11]在市場需求與價格相關情況下，探討了由單一供應商多個競爭的銷售商組成的兩級VMI供應鏈的協調問題，并證實銷量回扣契約能夠實現供應鏈協調。李新然等[12]在促銷努力影響生產需求且生產不確定的VMI供應鏈中設計了銷售回扣和回購相結合的組合契約，研究發現該組合契約能夠促使零售商增加促銷努力和訂貨量，供應商增加計劃生產量，從而提高供應鏈的整體的利潤。在李欣然等[13]，他們還研究了VMI模式下，考慮促銷的季節性產品供應鏈的協調，發現引入滯銷產品補貼的銷售回扣契約后，VMI供應鏈的總收益得到了大幅度提高。劉鵬飛[14]研究了產品需求依賴于零售商促銷努力的情況下，對Nash靜態博弈下的VMI供應鏈，提出采用零售商承擔供應商部分滯銷成本，供應商分擔零售商部分促銷成本的協調方法，實現了VMI供應鏈的協調。Yu Yugang[15]在由原材料供應商、單制造商和多零售商的VMI供應鏈中建立了制造商和零售商的Stackelberg博弈模型，并考慮了促銷努力對需求的影響，給出了制造商最優的補貨和發貨策略。但上述文獻均未將VMI模式應用到雙渠道供應鏈中，并進一步探討需求受促銷努力影響下的供應鏈協調問題。

本文基于上述文獻的研究成果，研究由單制造商和多零售商組成的雙渠道供應鏈中的協調問題，其中零售商對產品進行促銷，強勢的制造商開辟了網上直銷渠道并主導實施了VMI策略。本文重點參考Yu Yugang等[15]的研究方法，構建制造商主導的Stackelberg博弈模型，探究制造商協調直銷渠道和零售商渠道的庫存、定價和促銷策略，并從制造商的角度出發，研究如何通過聯合促銷契約協調供應鏈。與Yu Yugang等[15]不同的是，本文利用了聯合促銷契約協調制造商和零售商，并考慮制造商開辟網上銷售渠道的情形。

2 聯合促銷下雙渠道的庫存協調模型

2.1 問題描述與假設

研究由一個制造商和多個零售商構成的供應鏈，制造商面對多個零售商實施VMI，負責對多個零售商的供貨系統進行檢查和補充。這種結構的VMI供應鏈多出現在制造商是一個比較大的產品制造商的情況下，要求制造商具有相當的規模和實力，完全能夠承擔起管理VMI的責任。例如，美國的寶潔公司就發起并主導了對國內大型零售商的VMI管理模式的實施。制造商在傳統零售商銷售渠道的基礎上進一步開辟了網上銷售渠道，通過雙渠道將生產的產品銷售出去。在VMI模式下，制造商替各零售商制定訂貨策略，零售商只有在產品銷售出去時，才向制造商支付相應產品的成本，即零售商處的庫存為寄售庫存。零售商銷售渠道和網上渠道的需求均由寄售庫存滿足。表1是模型中用到的符號與釋義。

假設多個零售商存在區域隔離，處于不同的市場，不存在零售商之間庫存的轉移，也不存在不同區域消費者需求的轉移。區域i內只有一個零售商i，該區域的市場需求分為兩個部分，即網上渠道需求doi(pi,po,ei)與零售商渠道需求dri(pi,po,ei)。考慮零售商促銷時，網上渠道需求和零售商渠道需求的計算公式為：

dsi(pi,po,ei)=DOi(pi,po)+υei=αs[θ(1-βpo)-η(po-pi)]+υei

(1)

表1 模型符號與釋義

dri(pi,po,ei)=DRi(pi,po,ei)+(1-υ)ei=αr(1-βpi)+αs[(1-θ)(1-βpi)+η(po-pi)]+(1-υ)ei

(2)

其中，αr，αs分別表示忠于零售商和忠于制造商的銷售市場大小；(1-θ)表示忠于制造商的消費者中，會通過零售商渠道購買產品的消費者的比例；η(po-pi)表示雙渠道價格不同時，忠于制造商且愿意通過網上渠道購買產品的消費者中，會轉向零售商渠道購買產品的消費者的數量，η(po-pi)為負表示一定的需求從零售商渠道轉向網上渠道。在公式(1)和公式(2)中，vei和(1-v)ei分別表示因零售商促銷而導致的網上直銷渠道和零售商渠道需求的增加量。因為現實生活中往往存在這樣一種現象，零售商的促銷活動使更多的消費者有了購買產品的需求，但部分消費者可能選擇網上直銷渠道購買產品，因此促銷帶來的部分需求vei由網絡渠道滿足，即本文的模型中考慮了雙渠道之間存在的搭便車效應。

零售商對產品進行促銷，促銷的成本由制造商和零售商共同承擔，即采用聯合促銷的方式協調整個供應鏈的上下游。制造商承擔促銷成本的比例ω，由制造商和零售商的談判能力決定。促銷成本f(e)的計算公式為：

(3)

本文重點分析制造商和零售商的庫存和定價策略，模型中的假設如下：

①制造商和零售商在就庫存和定價決策博弈的過程中，分別扮演領導者和追隨者的角色，即制造商處于強勢地位；

②產品在零售商渠道的缺貨完全延遲訂購，由下一期補貨滿足，而網上銷售渠道不允許缺貨；

③VMI模式下，制造商和零售商的信息是完全共享的。在決策過程中，制造商和零售商均持風險中性態度。

2.2 模型的建立

制造商和零售商就庫存和定價決策的博弈符合Stackelberg博弈模型。制造商和零售商的決策目標均為企業利潤的最大化。下面給出制造商對寄售庫存的補貨策略和寄售庫存的庫存水平的變化，然后求得零售商和制造商在銷售周期內的利潤，最后構造制造商和零售商之間的博弈模型。

VMI模式下，制造商將產品配送至區域i的寄售庫存IFRCi(InventoryforRetailerChannel，IFRC)和寄售庫存IFOCi(InventoryforOnlineChannel，IFOC)。寄售庫存IFRCi用于滿足區域i中零售商渠道的需求，庫存水平的變化如圖1所示；寄售庫存IFOCi用于滿足區域i中網上銷售渠道的需求，庫存水平的變化如圖2所示。零售商渠道缺貨后，雙渠道的需求都會發生變化，原因有兩點：一是零售商渠道缺貨，一部分需求會從零售商渠道轉向網上渠道，根據上文對雙渠道需求公式的解釋，從零售商渠道轉向網上渠道的需求為αsη(po-pi)；二是零售商在缺貨時會停止產品的促銷活動。因此，雙渠道的需求可分為兩個階段，計算公式如下：

dri(pi,po,ei)=

doi(pi,po,ei)=

由此可得，零售商銷售渠道和網上銷售渠道單位時間內的平均需求dri′(pi,po,ei)和doi′(pi,po,ei)分別為：

dri′(pi,po,ei)=DRi+(1-υ)(1-bi)ei-αsηbi(po-pi)

doi′(pi,po,ei)=DOi+υ(1-bi)ei+αsηbi(po-pi)

圖1 寄售庫存IFRCi的庫存水平變

圖2 寄售庫存IFOCi的庫存水平變化

1)零售商的利潤

零售商i的決策變量為促銷量ei以及產品的銷售單價pi。零售商i的成本包括產品的批發成本和促銷成本。VMI模式下，制造商管理寄售庫存IFRCi，決定訂貨量以及訂貨周期，由庫存所引起的缺貨成本，持有成本以及訂貨成本均由制造商承擔而不出現零售商的成本中。因此零售商i的利潤為：

∏i(pi,ei)=(pi-cp)[Dri+(1-υ)(1-bi)ei+αsηbi(po-pi)]-(1-ω)f((1-bri)ei)

(4)

2)制造商的利潤

(5)

制造商的間接總成本包括：部分促銷成本，VMI模式下支付給零售商i的補償成本CCi以及產品的庫存總費用(TIC)，由公式(6)計算：

(6)

補償成本CCi包括寄售庫存IFRCi的訂貨成本、庫存持有成本和缺貨成本等。補償成本CCi由公式(7)計算：

(7)

(8)

圖3 產成品的庫存水平變化

至此可得出制造商的利潤為：

(9)

3)Stackelberg博弈模型

建立制造商和零售商之間的Stackelberg主從博弈模型如下。

(1)制造商的決策模型

max ∏M(b1,b2,…,bm,T,cp,po)

(10)

s.t.

(11)

0≤bi≤1,i=1,2,…,m

(12)

cp,T>0

(13)

其中，約束(11)保證了制造商可以生產出足夠多的產品滿足雙渠道的需求，約束(12)和(13)分別對零售商i的缺貨時間比例、產品的批發價和產品的補貨周期做出了限制。

(2)零售商i的決策模型

max ∏i(pi,ei)

(14)

s.t.pi,ei≥0，i=1,2,…,m

(15)

其中，約束(15)對零售商的i的價格和促銷量做出了限制。

2.3 模型的求解

1)零售商的決策

對于上述Stackelberg博弈模型，采取逆推的求解方法，即首先求出零售商決策對制造商決策的反應函數，然后分析制造商的最優決策。求解零售商反應函數時，假定制造商的決策變量已知。零售商i的決策變量有促銷量ei和銷售單價pi。由公式(16)可求出零售商i的利潤對促銷量ei的一階段偏導數：

(16)

(17)

由公式(4)可得零售商i的利潤對銷售單價pi的一階段偏導數與二階偏導數：

(18)

2)制造商的決策

制造商的決策變量為：產品的批發價格cp、零售商的補貨周期T、整個銷售周期T內零售商i的缺貨時間所占的比例bi和網上渠道的銷售價格po。將零售商的最優決策帶入公式(9)并求出制造商的利潤函數對bi的一階偏導數和二階偏導數：

-(DRi-ηαs(po-pi))biTLi

(19)

Yu Yugang[15]在制造商未開辟網上銷售渠道的情況下，求出的零售商缺貨時間比例為：

顯然，制造商開辟網上銷售渠道并實施聯合促銷策略后，零售商缺貨時間比例變大，這表明雙渠道的開辟帶來了渠道沖突，制造商以增加零售商渠道缺貨成本的代價爭奪了零售商渠道的部分需求。

將(19)式帶入公式(9)并求出制造商的利潤函數對訂貨周期T的一階偏導數和二階偏導數：

(20)

顯然，令(20)式為零，可以求出制造商的最優補貨周期T*：

(21)

其中：

基于以上分析，制造商的決策模型可以簡化為：

s.t.

min{p1,p2,…,pm}≥ps

這是一個不等式約束下的極值問題，將該模型進一步轉化為：

s.t.

該模型的Kuhn-Tucker條件為：

(22)

(23)

μ2(po-min{p1,p2,…,pm})=0

(24)

(25)

根據(22)～(25)式可解出最優批發價格cp*和最優網上渠道定價po*。

3 算例分析

為了進一步分析聯合促銷對制造商和零售商決策的影響并對模型主要參數進行靈敏度分析，給出一個算例。表2是模型中主要參數的取值。

表2 模型主要參數的取值

本算例設定雙渠道VMI供應鏈由1個制造商和2個零售商組成，根據上文介紹的求解方法，可以求解出制造商和2個零售商的決策變量，表3為計算結果。

表3 制造商和零售商的決策變量

從表3中可以看出，零售商1的缺貨時間比例大于零售商2。VMI模式下制造商負責為兩個零售商補貨，零售商的缺貨時間比例是制造商的決策變量。由表3可知，零售商1的促銷量為34.1，大于零售商2的促銷量20.4，因此制造商需要在零售商1的銷售渠道上承擔更多的促銷成本，此時制造商也可以通過搭便車效應從零售商1處得到更多的網上渠道銷售需求，帶來更多的收入，從促銷的角度看，如果通過搭便車效應為制造商帶來的收入大于所需承擔的促銷成本，那么制造商會縮短零售商的缺貨時間。由表2可知，寄售庫存IFRC1的庫存持有成本和缺貨成本均低于寄售庫存IFRC2，因此從庫存管理成本的角度看，制造商會降低零售商2的缺貨時間比例。而最終兩零售商的缺貨時間比例是上述促銷成本、搭便車效應以及庫存管理成本三個因素的綜合效果。由此看來，零售商的促銷活動和雙渠道之間存在的搭便車效應是供應鏈成員決策時需要考慮的重要因素，下面仍以表2中的數據為基礎，對制造商承擔促銷成本的比例ω和搭便車效應中的參數v進行靈敏度分析。

表4 制造商承擔促銷成本的比例ω的靈敏度分析

從表4來看，制造商承擔促銷成本的比例ω越高，零售商1的促銷量越高，這與公式(17)相符。但零售商1的缺貨時間比例呈現出先變小后變大的趨勢，制造商的利潤也呈現出先增加后減少的趨勢，這是因為隨著ω的提高，零售商促銷量不斷增加，搭便車效應為制造商帶來的更多網上渠道的銷售需求和收入，同時也增加了所需承擔的促銷成本，促銷成本函數f(e) 滿足f(e)′>0，f(e)″>0，即促銷量越大，促銷成本越大，繼續提高1單位促銷量所需的成本越高，而提高1單位促銷量為制造商帶來的收入是不變的，因此存在最優的促銷成本承擔比例ω使得制造商利潤最大，當促銷量的增加所帶來的收入無法抵消所需承擔的促銷成本時，制造商就會選擇讓零售商缺貨。

表5 搭便車效應參數v的靈敏度分析

由表5可知隨著v的增加，即制造商通過搭便車效應獲得的促銷量比例增加，零售商的促銷量逐漸減少，這與公式(17)相符，不過零售商的缺貨時間比例，制造商由搭便車效應帶來的需求的增加量ve1和利潤并未呈現出有規律的變化。

表6 參數η的靈敏度分析

最后，對雙渠道需求函數中的參數η進行靈敏度分析。根據本文對η(po-pi)和αsη(po-pi)的解釋可知，η的大小決定了雙渠道需求的穩定程度，η越大，由于價格波動或者一個銷售渠道缺貨所導致的雙渠道需求的轉化程度就越大，即雙渠道需求就越不穩定。從表6來看，η越大，缺貨時間比例越大，制造商的利潤越大。這是因為：①當η越大時，由零售商渠道缺貨而轉向網上渠道的需求就越多；②零售商渠道需求減小導致單位時間所累積的缺貨量降低，即缺貨成本不會因為η的增大而快速增加，所以制造商會提高零售商缺貨時間比例促使自身利潤增加。另外，從制造商、零售商和供應鏈整體的利潤來看，η越大，即雙渠道的需求越不穩定，對制造商越有利，但對零售商和供應鏈整體不利。

4 結語

本文以混合雙渠道供應鏈為背景，在零售商對產品進行促銷和制造商主導實施VMI策略的條件下，研究制造商和零售商的庫存、促銷和定價決策，建立了制造商和零售商的Stackelberg博弈模型，其中制造商通過承擔部分零售商的促銷成本來協調供應鏈的上下游。研究得出以下結論：

(1)制造商開辟了網上銷售渠道后，零售商的缺貨時間比例會增加。這說明網上直銷渠道的開辟加劇了制造商和零售商之間的渠道沖突，零售商的服務水平(訂單滿足率)會因此下降；

(2)制造商承擔促銷成本比例的提高將促使零售商提升促銷力度，但承擔促銷成本的比例過高會損害制造商本身的利益，因為隨著承擔促銷成本比例的提升，搭便車效應給制造商帶來的收益將無法抵消快速增長的促銷成本；

(3)零售商的促銷努力帶來的需求增加量會有部分轉至網上直銷渠道銷售，這種搭便車的現象會打擊零售商促銷的積極性，即搭便車效應越強，零售商的促銷努力越弱；

(4)雙渠道需求越不穩定，即價格波動和渠道缺貨導致的雙渠道需求的轉化程度越大，則制造商的利潤越高。搭便車效應的強弱以及雙渠道之間需求的穩定性與實際的市場銷售環境及消費者的消費心理有關，結論(3)和(4)說明雙渠道本身的結構和特性也是企業決策需要考慮的重要因素。

在上游企業開辟網上直銷渠道并實施VMI的供應鏈中，上述結論可以為供應鏈成員制定庫存、定價和促銷決策提供指導。在實施VMI的供應鏈中，制造商擁有寄售庫存的決策權，可能會隱匿相關的庫存信息，這將破壞供應鏈協調。因此，如何協調信息不對稱條件下的雙渠道VMI供應鏈將是進一步的研究方向。

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Competing and Coordination Strategies for Dual Channel under VMI Supply Chain with Cooperative Promotion

WANG Dao-ping，ZHANG Bo-qing，LI Xiao-yan

(Donlinks School of Economics and Management, University of Science andTechnology Beijing, Beijing, 100083)

With the development of E-commerce, more and more manufactures have established a online distribution channel while keeping traditional retail channel, thus having dual channel to distribute products. Online distribution channel helps manufactures widen the market scope and decrease the operation cost. But it also hurts the retailers profit, thus being subject to retailers' resistances and lead to channel conflict. The appearance of VMI pattern inspires research into competing and coordination strategies for dual channel under VMI supply chain. However previous researches didn't focus on these supply chain. Based on a two-stage VMI supply chain including a manufacturer and multiple retailers, a model of Stackelberg game between a manufacturer and retailers is developed in this paper, considering cooperative promotion in which supply chain can be coordinated and online distribution channel established by manufacturer. The decision variables of manufacture include the quantity of retailers' order, the cycle of retailers' order and price of product which is sold via online channel. Retailers need to determine price of product sold via traditional retailer channel and promotion quantity. It is found that fraction of backlogging rate for retailers become bigger compared with a supply chain without online distribution channel. Furthermore，the increase of cooperative promotion ratio and the fade of free riding' effect leads to higher quantity of promotion; the increase of demand transformation between dual channel leads to higher profit of manufacturer and lower profit of retailers and the whole supply chain. Finally，a numerical example is given to illustrate the theoretical results of the proposed model and conduct sensitivity analysis on parameters of the proposed model.

cooperative promotion; dual channel supply chain; vendor management inventory; coordination of supply chain

1003-207(2016)03-0052-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.007

2014-07-31；

2015-04-07

國家自然科學基金資助項目(71172169)

簡介：王道平(1964-)，男(漢族)，北京人，北京科技大學東凌經濟管理學院，教授，博士生導師，研究方向：供應鏈管理、知識管理等，E-mail:dpwang@ustb.edu.cn.

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