非對稱徑向轉向架曲線通過性能分析

謝 欽，史 炎，馬衛華

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

非對稱徑向轉向架曲線通過性能分析

謝 欽，史 炎，馬衛華

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

提出一種非對稱徑向轉向架方案，分析了非對稱徑向轉向架的受力特性和導向原理。使用Simpack建立相同參數的對稱徑向轉向架、非對稱徑向轉向架以及常規轉向架動力學模型，分析了非對稱徑向轉向架通過左、右曲線的動力學性能、三種轉向架的曲線粘著利用率以及牽引力對三種轉向架曲線通過性能的影響。仿真結果表明：非對稱徑向轉向架在通過左、右曲線時具有很好的對稱性；非對稱徑向轉向架和對稱徑向轉向架在干燥和濕滑的曲線軌道上運行時具有基本一致的黏著利用率，而在R700 m以下的小半徑干燥曲線軌道上，兩種徑向轉向架的粘著利用率高于常規轉向架；隨著曲線半徑的增大，兩種徑向轉向架的第一輪對搖頭角和后軸輪軸橫向力顯著小于常規轉向架；對于運行在不同的曲線半徑下，兩種徑向轉向架的脫軌系數和整車磨耗功率都優于常規轉向架，由此可以得出，非對稱徑向轉向架具有和對稱徑向轉向架一樣優于常規轉向架的曲線通過性能。

振動與波；機車；非對稱徑向轉向架；曲線通過；黏著利用率；搖頭角

19世紀末，德國人Klose提出“如果輪對在曲線上沿切線方向作純滾動，則輪軌間的磨耗將最小”[1]，這被視為徑向轉向架的基本設計思想。為了解決通過曲線時輪軌間磨耗日益嚴重的問題、改善機車車輛的走行品質，人們在20世紀初提出了徑向轉向架這一創新性設計，并付諸實施，取得了良好的效果，在一定程度上解決了車輛的曲線通過性能和直線運行穩定性之間的矛盾。同時隨著對輪軌關系的深入研究，輪軌蠕滑理論于20世紀60年代取得一定的研究成果[2-3]，從而合理解釋了徑向轉向架導向機理：徑向轉向架不僅減弱了構架與輪對間的定位約束，而且在導向輪對的縱向蠕滑力作用下，通過徑向機構的調節使機車車輛過曲線時各個車軸不再保證平行而是各自沿曲線半徑方向調整，減小各輪對與曲線間的沖角，從而減輕了輪軌間的動力作用，提高其曲線通過性能。機車轉向架與常規的轉向架相比優勢明顯，是未來需要重點研究的新一代機車車輛走行部。第一種廣泛投入使用的機車徑向轉向架是20世紀70年代南非工程師Scheffel發明了一種以其名字命名的貨車徑向轉向架[4]，這種自導向徑向轉向架采用兩個U形副構架以對角斜支撐的方式相連接的結構。而且這種徑向轉向架的最高運行速度可達120 km/h，相比傳統的AAR(美國鐵路協會)三大件轉向架提高近40 km/h[1]；上個世紀80年代美國鐵路工程協會H.A.List在傳統的三大件式轉向架的基礎上研制出Dress DR-1型自導向徑向轉向架[4]；而由英國Scales發明設計、美國匹茲堡Devine公司制造的Devine-Scales迫導向轉向架通過曲線時利用導向桿系把車體和轉向架之間的轉角傳遞給輪對，使輪對在曲線上趨于徑向方向。同時導向桿系還能使車輛在直線上運行時保證輪對軸線與軌道中心線保持垂直，抑制輪對的搖頭運動，提高轉向架的穩定性；之后美國與德國又聯合開發出安裝了HTCR型徑向轉向架的SD6OMAC和SD7OMAC型內燃機車。上述提到的無論是自導向徑向轉向架還是迫導向徑向轉向架無不通過在輪對之間或輪對與構架或車體之間增加桿系來實現輪對在通過曲線時趨于徑向方向，但對于目前已有的對稱式的徑向轉向架來說，相比常規轉向架，這會增大轉向架的簧下質量，使轉向架的結構變得復雜，同時還會要求提高轉向架的制造精度。為了改善徑向轉向架增加桿系帶來的負面影響，提出一種結構簡單的非對稱徑向轉向架方案，并通過與常規轉向架、對稱徑向轉向架對比仿真分析其曲線通過性能。

1 車輛曲線通過導向機理

車輛曲線通過相關研究表明[2-3]，當車輛通過曲線時，輪對的搖頭角的增大會引起更大的橫向蠕滑，隨之帶來的輪軌間的橫向蠕滑力相應變大，由此會加劇車輪輪緣的磨耗以及引起軌道的橫移。不僅如此，橫向蠕滑的增加還會帶來輪對的縱向黏著下降，相應地，轉向架的回轉力矩減小和黏著性能降低[5]。搖頭角是評價車輛通過曲線性能的一項主要動力學指標。降低轉向架的一系定位剛度可以減小輪對的搖頭角，但這也會降低轉向架的直線穩定性。而既保證較小的輪對搖頭剛度使輪對在曲線趨于徑向，又不降低轉向架的直線穩定性看上去在常見的轉向架上很難實現。徑向轉向架的發明很好地解決這個問題：通過將轉向架上的前后輪對通過一定方式連接起來，使其搖頭運動相互耦合，這樣轉向架在通過曲線時輪對軸線就在曲線軌道的半徑方向上，從而更好地通過曲線[5]。

機車通過曲線時，輪軌間除具有與車輛相同的橫向力及縱向力以外，還增加了牽引力，而過大的牽引力勢必會影響機車輪對的自導向功能[12]。如圖1所示。

圖1 蠕滑力F與蠕滑率γ關系曲線

機車車輛惰行通過曲線時，左右輪縱向蠕滑力方向相反，其中Fr為右輪蠕滑力，Fl為左輪蠕滑力，這兩力形成了使輪對徑向偏轉的力矩。當機車車輛牽引通過曲線，輪軌間增加了牽引力，左右輪縱向蠕滑力Fr、Fl分別移到位置上，接近蠕滑曲線的飽和區段，使得兩力形成的作用在輪對上的偏轉力矩顯著減小，影響輪對的自導向功能。

2 非對稱徑向轉向架結構與原理

絕大多數徑向轉向架作徑向調節時，輪對在水平面上以車軸中心為旋轉中心，且其中的徑向機構與轉向架在同一垂直平面上，占用了轉向架原本的空間，為了避免對機車轉向架原有結構產生影響，徑向機構必須采用增加桿系和各種梁結構等方法，但帶來的弊端一是增加了活動關節數量將結構復雜化，二是增加了簧下質量，對機車的動力學性能產生負面影響。

使用“Z”字桿結構的對稱徑向轉向架以德國E120電力機車為代表[13]，這種徑向轉向架結構對稱，前后車軸分別以軸心O1、O2為旋轉中心，左右車輪力臂相等，如圖2所示。

進入曲線時，左右車輪的縱向蠕滑力形成一個蠕滑力矩，在其作用下，前后車軸分別繞軸心O1、O2旋轉，且旋轉方向相反，使輪對趨于徑向位置。

如果只在右端設置徑向調節桿，另一端保持不變，則成為非對稱徑向轉向架，如圖3所示，前后輪對的旋轉中心O1、O2分別移動到左側軸箱位置，“Z”字桿位于右側，此種布局稱為右型機構，它的反對稱布局，稱為左型機構，以下不作聲明，則指右型機構。在蠕滑力矩的作用下，前后車軸右端互相接近或互相背離，而左端O1、O2縱向距離保持不變，也就是，擴大轉向架前后車軸在外軌一側車輪的間距，使輪對處于徑向位置。

圖2 E120機車徑向轉向架機構示意圖

圖3 非對稱徑向轉向架機構示意圖

圖4為非對稱徑向機構受力情況，輪對受力主要有：輪軌蠕滑力、蠕滑力矩、輪軌法向力、一系懸掛力及輪對重力等。

圖4 非對稱徑向轉向架受力圖

圖4中T代表蠕滑力，TN代表法向力，F代表懸掛力，A代表軸箱間距；B代表前車輪滾動圓與軸箱的間距；C代表后車輪滾動圓與軸箱的間距；X代表縱向，Y代表橫向，Z代表垂向，L代表左，R代表右，M代表力矩，W代表輪對的重力，前后輪對受力種類相同，以′號區別。如TXL表示前輪對左側輪軌縱向蠕滑力表示后輪對右側一系橫向懸掛力。

3 動力學模型

在不考慮車體、轉向架構架、輪對及鋼軌等部件本身彈性變形的條件下，車輛系統可視為一個多剛體、多自由度的非線性振動系統，各剛體通過相應的連接裝置相連接。運用多體動力學軟件Simpack分別建立常規轉向架、非對稱徑向轉向架以及對稱徑向轉向架的動力學模型，如圖5。

圖5 動力學模型

以此對比分析三種轉向架的動力學性能。模型考慮了車體、2個構架、4個輪對、徑向機構以及一系與二系彈簧和減振器等。模型主要參數：轉向架軸距為1.7 m；軌距為1 435 mm；輪徑為840 mm；軸重為25 t。懸掛參數中常規轉向架的一系縱向剛度是20 MN/m，而非對稱徑向轉向架與對稱徑向轉向架都是5 MN/m，其他參數完全相同。采用JM3踏面與60 kg·m-1鋼軌的匹配關系，軌底坡為1/40。

輪軌蠕滑力的計算采用Kalker非線性蠕滑理論，通過Fastsim算法來計算得出輪軌接觸力和蠕滑率的關系。

4 仿真分析

4.1 非對稱徑向轉向架曲線通過對稱性分析

非對稱徑向轉向架結構不對稱，可通過以下兩種方法來分析非對稱的結構是否對曲線轉向存在影響：右、左型機構非對稱徑向轉向架分別通過右曲線，或者左型機構轉向架分別通過左、右曲線。為了清楚表達分析結果，此處使用后面的方法分析兩種情況下非對稱徑向轉向架通過R300的S形曲線上的主要動力學指標，圖6是在干燥軌道上，它們的第一輪對搖頭角對比圖，二者圖形對稱，絕對值是4.99 mrad。此外，前軸橫向力均為15.9 kN，整車磨耗功率均為1.6 kN·m/s，脫軌系數一致，內外軌脫軌系數分別是0.25、0.34，結果略。故非對稱徑向轉向架通過左、右曲線時的動力學性能基本上相同。

4.2 曲線黏著利用率

常規轉向架在通過曲線時，由于輪對相對于構架間的水平定位剛度較大，兩輪對的軸線在構架中幾乎保持相互平行，在通過曲線時，輪對與軌道間存在著較大的搖頭角，搖頭角使得輪軌間產生橫向運動分量，從而產生橫向蠕滑力。在總蠕滑力不變的情況下，降低了縱向蠕滑力。搖頭角越大，橫向蠕滑力越大，輪軌間能傳遞的縱向蠕滑力便越小，產生曲線黏著系數降低現象。在曲線上，總黏著系數μr為縱向黏著系數μx、橫向黏著系數μy的矢量和。

圖6 第一輪對搖頭角對比

圖7、圖8給出了在不同半徑的圓曲線上，每軸牽引力T為20 kN時，三種轉向架分別行駛在干燥軌道、潮濕軌道時的第一位輪對的黏著系數，干燥軌道摩擦系數μ取0.3、潮濕軌道摩擦系數μ取0.1。

圖7 潮濕軌道牽引工況縱、橫向黏著系數

圖8 干燥軌道牽引工況縱、橫向黏著系數

由圖7、圖8可以看出所有分析工況下，非對稱徑向轉向架和對稱徑向轉向架縱向、橫向黏著系數基本一致。

圖7表明在濕滑牽引工況下，三種轉向架黏著利用率降低的水平相同。而從圖8可以看出，在干燥牽引工況下，曲線半徑大于500 m的情況下兩種徑向轉向架的縱向黏著系數利用顯著提升，兩種徑向轉向架在曲線半徑R500 m、R700 m、R900 m上的縱向、橫向黏著系數趨于一致。由此可以得出，在R700 m以下的小半徑曲線上，兩種徑向轉向架的黏著利用率高于常規轉向架。

4.3 牽引力對三種轉向架曲線通過的影響

車輪磨耗功率P反映了輪軌踏面上的磨耗，按下式計算[14]

整車磨耗功率是所有車輪磨耗功率之代數和，反映了整車的輪軌磨耗水平。為了分析牽引力對曲線通過的影響，計算曲線通過時第一導向輪對搖頭角、輪軌橫向力和整車磨耗功率。摩擦系數μ取0.3（下同），各軸牽引力T分別設置為20 kN。

圖9表明了在不同曲線半徑下三種轉向架的搖頭角的變化情況。

圖9 搖頭角

由圖9可以看出，隨著曲線半徑從300 m到900 m變化，非對稱徑向轉向架和對稱徑向轉向架曲線基本重合，兩者性能高度一致，而兩種徑向轉向架第一輪對搖頭角顯著小于常規轉向架。這表明了只設一套徑向調節桿的非對稱徑向轉向架在通過曲線時具有和對稱徑向轉向架一樣的趨于徑向的能力。

圖10-圖14給出了不同曲線半徑下三種轉向架的前后軸輪軸橫向力、內外軌脫軌系數以及整車的磨耗功率的變化情況。由圖10和圖11可以看出，三種轉向架的第一輪對的輪軸橫向力變化趨勢一致。在曲線半徑300 m到500 m的變化過程中，兩種徑向轉向架的第一輪對輪軸橫向力相比常規轉向架的更大，但隨著曲線半徑的增大，兩者的差距在逐漸減小。在大于曲線半徑700 m的情況下，常規轉向架的輪軸橫向力要大于兩種徑向轉向架的。

對于第三輪對的輪軸橫向力，在曲線半徑300 m到900 m的變化區間里，兩種徑向轉向架都好于常規轉向架，這是由于機車車輛通過曲線時，未平衡的離心力要由輪軸橫向力來平衡。與對稱徑向轉向架一樣，非對稱徑向轉向架可以通過導向機構使前后軸輪軸橫向力重新分配，抑制輪軸橫向力的最大幅值，提高其安全性。

圖10 前軸輪軸橫向力

圖11 后軸輪軸橫向力

圖12 外軌脫軌系數

從圖12和圖13可以看出，三種轉向架脫軌系數都合格，而隨著曲線半徑的增大，兩種徑向轉向架的脫軌系數明顯優于常規轉向架。并從圖中可以得出，在曲線半徑從300 m到900 m的變化過程中，兩種徑向轉向架的整車磨耗功率小于常規轉向架，見圖14。

圖13 內軌脫軌系數

圖14 整車磨耗功率

5 結語

提出了一種新型非對稱徑向轉向架方案，并分析了其導向原理，建立了非對稱徑向轉向架和對稱徑向轉向架、常規轉向架的多體動力學模型，進行了對比仿真，分析了三種轉向架的曲線通過性能：

(1)非對稱徑向轉向架通過左、右曲線時的搖頭角和磨耗功率一致，脫軌系數相差不大，可見非對稱徑向轉向架通過左、右曲線的動力學性能基本相同，非對稱徑向轉向架在通過曲線時具有很好的對稱性。

(2)仿真結果表明，非對稱徑向轉向架與對稱徑向轉向架在干燥和濕滑曲線軌道上牽引工況曲線粘著利用率基本一致；而在干燥軌道上，三種轉向架的曲線粘著利用率都有顯著提升，并且在R700 m以下的情況兩種徑向轉向架的縱向粘著系數要高于常規轉向架。

(3)隨著曲線半徑從300 m增大到900 m，兩種徑向轉向架的第一輪對搖頭角一直顯著小于常規轉向架的搖頭角；前軸輪軸橫向力三種轉向架差別不大，但兩種徑向轉向架的后軸輪軸橫向力要小于常規轉向架；隨著曲線半徑的增加常規轉向架的脫軌系數都大于兩種徑向轉向架；同時兩種徑向轉向架的整車磨耗功率要明顯小于常規轉向架，從上述結果可看出，非對稱徑向轉向架具有和對稱徑向轉向架一樣優于常規轉向架的曲線通過能力。

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Analysis of Curve Negotiating Performance of Asymmetrical Radial Bogies

XIE Qin,SHIYan,MA Wei-hua
（State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

A new scheme for asymmetrical radial bogies is proposed.Mechanical properties and steering principles of the asymmetrical radial bogies are analyzed.Dynamics models of symmetrical bogies,asymmetrical radial bogies and normal bogies are built respectively by means of Simpack.Curve negotiating performance of the asymmetrical radial bogie when the train passing through left and right curves is analyzed respectively.The utilization ratios of adhesion on curves of the three bogie models are calculated.And the influence of the traction forces of the three models on curve negotiating performance is investigated.The results indicate that the asymmetrical radial bogie has a good symmetry of performance when negotiating both left and right curves.Both symmetrical and asymmetrical radial bogies have essentially the same utilization ratio of adhesion when running on the dry and slippery curved tracks.However,on dry curved tracks with the radius less than 700 m,both adhesion utilization ratios of the two radial bogies are greater than the one of the normal bogie. With the increase of the curve radius,the yaw angle of the first wheelsets of the two radial bogies and the lateral force of the rear wheelsets are smaller than the one of the normal bogie.Derailment coefficient and wear power of whole vehicle with normal bogie are greater than the one with the two radial bogies when running on the curved track with various radii.It can be concluded that the asymmetrical radial bogie possesses the same good dynamics performance as the symmetrical radial bogie,and is better than the normal bogie.

vibration and wave;locomotive;asymmetrical radial bogie;curve negotiation;adhesion utilization ratio; yaw angle

U27

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.018

1006-1355(2016)06-0092-05+100

2016-05-25

國家自然科學基金資助項目（51575458）；牽引動力國家重點實驗室自主研究課題資助項目(2016TPL-T10)

謝欽（1993-），男，碩士生，主要研究方向為機車車輛動力學。

馬衛華(1979-)，男，工學博士，副研究員。E-mail:mwh@swjtu.cn