磁偏角對高精度定位結果的影響

廖文兵，李 東，楊富洲，賈新忠

（1. 國家測繪地理信息局大地測量數據處理中心，陜西 西安710054；2. 西安科技大學 測繪科學與技術學院，陜西 西安 710054）

磁偏角對高精度定位結果的影響

廖文兵1,2，李 東1，楊富洲1，賈新忠1

（1. 國家測繪地理信息局大地測量數據處理中心，陜西 西安710054；2. 西安科技大學 測繪科學與技術學院，陜西 西安 710054）

分析了中國境內IGS跟蹤站磁偏角大小；并按最大磁偏角對具有代表性的GPS接收機天線的天線相位中心偏差計算了對應的偏移量。結果表明，天線指北偏差對定位結果的影響達到了亞mm級。

磁偏角；系統差；GPS；高精度

基于磁北方向的磁方位角與真北方向的真方位角在數值上存在差異，即磁北方向與真北方向之間存在一定的夾角，稱之磁偏角[1]。國際參考地磁場（IGRF）是描述地球主磁場的標準全球模型，從1945年開始至今已給出了13個確定的地磁參考場。地磁場會隨時間、地點的變化而變化[2-4]。

GPS接收機天線微波中心與幾何中心存在天線相位中心偏差，在高精度GPS定位解算中可根據NGS提供的改正參數進行消除，但由于磁偏角的不同使定位造成的誤差無法消除。本文在分析地磁模型和磁偏角的基礎上計算了我國境內IGS跟蹤站的磁偏角大小，并按最大磁偏角對部分GPS接收機天線相位中心偏差計算出指北偏差的影響。

1 地磁模型及磁偏角

1.1 地磁場及地磁模型

在IGRF模型中，主磁場標量磁位的球諧函數表達式為[5]：式中，a為地球半徑；r為地球徑向距離；gkm、hkm為地磁場球諧系數，可根據DGRF模型采用內插和外推的方法求解；Pkm（θ）為伴隨勒讓德函數；θ、φ分別為經度和余緯，φ=90°-λ（λ是緯度）；k為模型的截斷水平。相應的X、Y水平方向分量為：

根據地球磁偏角的定義，其表達式為：

1.2 磁偏角

基于地磁理論，計算我國2000年相應經度和緯度對應的磁偏角，以及我國磁偏角等值線圖；并列舉了我國境內的25個IGS跟蹤站的磁偏角。因高程對磁偏角的影響非常小[1]，在本例計算中不考慮其影響。

表1 2000年中國境內25個IGS跟蹤站磁偏角統計表/度小數

由表1可知：中國境內25個IGS跟蹤站磁北在真北以西的最大磁偏角為SUIY（綏陽）站，最小磁偏角為DLHA（德令哈）站；磁北在真北以東的最大磁偏角為WUSH（烏什）站，最小磁偏角為LHAS（拉薩）站；磁北方向最大偏差為14.028°。且在中國境內當緯度一定時，隨著經度的增大磁偏角先減小后增大；但是當經度一定時，磁偏角隨緯度的增大而增大。

2 指北誤差影響

2.1 天線相位中心

平均天線相位中心是指天線電磁波的電氣中心，其理論設計應與天線幾何中心一致。但由于生產工藝、GPS信號強度和方向的不同等原因，在GPS接收機接收信號時，會出現實際信號接收中心與觀測點中心不重合的問題[6-7]。本文列舉4種有代表性的GPS天線型號及對應的天線相位中心在站心空間直角坐標系NEU方向下的參數（表2）。因磁偏角對高程方向的影響幾乎可以忽略[1]。本文只對N和E兩個方向進行研究[8]。

表2 4種GPS天線對應的相位中心偏移量/mm

2.2 GPS天線指北誤差

利用GPS進行觀測時，常采用地質羅盤或指北針進行GPS北方向的確定，從§1.2可知，中國IGS站的磁偏角最大可達14.028°。本文以NEU坐標系為例，研究§2.1中列舉的4種GPS天線指北誤差。NEU坐標系是一種地方空間直角系，它的原點在選定的測站O上，北方向（N坐標）為過O點的子午線的切線，指北為正。東方向（E坐標）為過O點的橢球的平行圈的切線，指東為正。天頂方向與E、N坐標方向構成右手坐標系，指向天頂為正。假設磁北方向與測站子午線真北方向偏差為θ，構成的坐標系見圖1。

圖1 真子午線北與磁子午線北坐標系關系圖

偏移量（?n，?e）為：

中國境內的IGS站最大磁偏角為14.028°，根據式（5）計算出4種GPS天線因磁偏角指北差的偏移量，結果見表3。可以看出磁偏角對天線相位中心不一致性的影響量級為0.063～0.917 mm，大小與相位中心的N、 E方向有關。

表3 磁偏角對4種GPS天線相位中心偏移量的影響/mm

3 結 語

在高精度GPS測量中，NGS提供的天線相位中心偏移量利用Gamit/Globk等軟件解算可以消除，但因磁偏角的不同造成的天線相位中心偏移量卻無法消除。本文從不同磁偏角對GPS天線相位中心不一致性造成的殘差分析中可以得出如下結論：

1）隨著經度的增大磁偏角先減小后增大；但是當經度一定時，磁偏角會隨著緯度的增大而增大，對中國地區的影響量為東偏5°～西偏12°。

2）列舉的4種GPS天線因磁偏角的影響量最大為0.917 mm。對地心坐標分量年中誤差不超過0.5 mm/ a的GNSS站，國家A級框架網是決不允許的；對平均基線長度為50 km的國家B級網造成的相對誤差為0.2×10-7；對特級和一級變形監測網應慎用GPS進行監測；而國家C、D、E級網及城市控制網則不考慮該影響。

3）磁偏角對天線相位中心偏移量的影響誤差是由于指北誤差造成的，在高精度測量中應嚴格指北，如GNSS站天線安裝時應采用高精度的地質羅盤進行定北，在更換天線前后應確保天線指北無偏差。

[1] 王解先,李浩軍.磁偏角與磁傾角的公式推導與運算[J].大地測量與地球動力學,2009, 29(3):88-90

[2] 徐文耀.國際參考磁場模型中高階球諧項對地磁長期變化的影響[J].地球物理學報,2003,46(6):174-184

[3] 安振昌.中國地區地磁場的球冠諧和分析[J].地球物理學報,1993,36(6):753-763

[4] Barraclough D R. International Geomagnetic Reference Field: The Fourth Generation[J].Phys. Earth Planet, 1987,48:279-292

[5] 張開明.地磁場水平分量測量方法的探索[J].太原師范學院學報(自然科學版),2007,6(2):88-91

[6] 黃立人,高硯龍,任立生.關于NEU(ENU)坐標系統[J].大地測量與地球動力學,2006,26(1):97-99

[7] JJF 1118-2004.全球定位系統(GPS)接收機(測地型和導航型)校準規范[S].北京:國家質量監督檢驗檢疫總局,2004

[8] 廖文兵,孫文慶,李東.天線指北偏差±5°對坐標框架的影響[J].測繪技術裝備,2014,16(2):88-90

P228.4

B

1672-4623（2016）07-0073-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.023

廖文兵，碩士，工程師，主要從事大地測量數據處理方面的工作。

2014-09-02。