低旁瓣MIMO雷達發射方向圖設計

高林

【摘 要】設計低旁瓣MIMO雷達發射方向圖，可以實現對主瓣發射能量提供保障的基礎上，對虛假目標能量、旁瓣雜波進行抑制，促進回波信噪比提升的目的，提高MIMO雷達的有效發射功率。因此本文主要研究設計低旁瓣MIMO雷達發射方向圖方法，并通過仿真實驗來驗證本文提出的設計方法的可行性，希望能夠為低旁瓣MIMO雷達發射方向圖的科學設計提供參考。

【關鍵詞】發射方向圖 MIMO雷達 低旁瓣

隨著科學技術的發展，雷達領域研制出了新的產品即MIMO雷達，其中重要的研究方向就是集中式的MIMO雷達，其特征是在各個陣元下發射的信號是不同的，具有不小于1的協方差矩陣秩，而且其發射波形的自由度較大。因此在對其發射方向圖進行設計的時候，應當采取合適的設計方法，從而設計出優質的低旁瓣MIMO雷達發射方向圖。

1 設計低旁瓣MIMO雷達發射方向圖方法

當MIMO雷達在功率值為1的發射總功率條件下，那么它的發射信號協方差矩陣的非對角線元素則與0≤≤1/M，m≠n該條件式相滿足。當MIMO雷達發射的信號為正交信號時，即的值為0時，且m≠n，那么將會得到全向的發射方向圖，在全空域將會均勻分配雷達的發射功率。若是MIMO雷達發射的信號為單一信號時，那么則表示的值為1/M，且m≠n，這時將得到相控陣雷達，明確的指向性是其發射方向圖的主要特征，而且在全空域沒有均勻分配的雷達發射功率。于是可以將定義為r=。其中發射信號協方差矩陣為R0時所對應的方向圖就是，當正交信號的協方差矩陣為R0，那么則表示的值為0，且m≠n。當發射信號協方差矩陣為R時所對應的方向圖就是，那么則表示的值不小于0，且m≠n。對空域分配不均勻的雷達發射功率進行深入的研究，可以得到圖1，其矩陣的Frobenius由其R-R0的絕對值表示[1]。

如果雷達各個發射陣元具有相應的最大發射功率，那么在想要得到最大的全空域發射總功率時，就需要保證得到各個發射陣元得到最大的發射功率。于是可以采取優化發射信號，對信號的相關性進行調整的方法，實現雷達發射方向圖擁有最大化的主瓣發射功率，因此發射信號的相關性、各個陣元發射功率的最大化決定了MIMO雷達發射方向圖中的最大發射功率。而各個陣元的發射功率最大化可以有R的對角線元素提供保障，因此在對發射方向圖進行調整時盡量不要對對角線元素進行改變，從圖1可以了解到在不變的對角線元素下，發射功率的空域分配不均勻性由R的非對角線元素決定，所以對發射方向的形狀進行改變時只需要對R的非對角線元素進行修正即可。

2 對其進行仿真模擬試驗

若MIMO雷達擁有均勻線陣的發射陣，擁有20個發射陣元數M，且半波長為陣元間距，1為總的發射功率。那么具體的實驗可以分為以下幾個步驟：（1）對以往的設計方法、本文采用的設計方法中設計出的方向圖的旁瓣性能進行對比。（2）對主瓣失真參數的合理取值范圍進行驗證。（3）利用恰當的算法計算出發射信號真實的矩陣，并將其得到的矩陣進行合成，最終設計出MIMO雷達的發射方向圖。從而旁瓣電平有效降低進行驗證。

實驗1：對已有的發射方向圖設計方法進行修正，如對匹配法進行修正，設置仿真參數：[-25°，25°]為主瓣區域范圍，1為發射功率幅度，而其他區域設計為旁瓣區域，旁瓣區域的發射功率幅度為0。

實驗2：對主瓣失真參數進行選擇，實驗參數選擇與實驗1設計的方向圖仿真參數一致，將主瓣失真參數的選擇范圍設定在較大的范圍內，假設主瓣失真參數為[0.01，0.15]。再結合之前設計的方向圖，可以得到當主瓣失真參數發生變化時，設計的方向圖的旁瓣下降情況、主瓣形狀失真情況也會隨之發生變化。假設主瓣失真參數不小于0.10時，那么主瓣的最大失真、平均失真情況會出現上升的情況，而旁瓣均值、中旁瓣峰值的下降情況也會呈現出緩和的趨勢。這就表示對主瓣參數所選擇的上限值是合理的。若假設主瓣參數的選擇不大于0.05時，若是沒有出現明顯的旁瓣峰值下降情況，對于方向圖的旁瓣也不能夠做出有效的抑制，同時卻也出現了上升的中峰值旁瓣均值的效果，而旁瓣的效果卻沒有達到抑制的目的，就可以將主瓣失真參數的下限值確定為0.05，由此可以判定實驗中給出的主瓣失真參數的是合理的[2]。

根據仿真實驗的結果對設計的方向圖進行模擬，有利于設計更加符合實際需求的MIMO雷達發射方向圖，使其在實際應用中充分發揮其功率。

3 結語

綜上所述，通過對低旁瓣MIMO雷達發射方向圖設計的研究，從中可以了解到在對MIMO雷達發射方向圖進行設計時，為了得到更高的發射功率，就需要對旁瓣功率進行降低，并使用新的設計方法，實現對設計理想的雷達發射方向圖的目標，從而設計出具有較低的旁瓣性的發射方向圖。

參考文獻：

[1]楊曉超，劉宏偉，王勇，糾博.最小化旁瓣的MIMO雷達發射方向圖優化算法[J].電子與信息學報，2012，12：2954-2958.

[2]吳夢，劉宏偉，王旭.一種循環迭代的MIMO雷達發射方向圖設計方法[J].電子與信息學報，2015，02：322-327.