基于自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)目焖偎欧到y(tǒng)研究

文建剛，周亞軍，張竟飛，張 格，何 頤

(中國(guó)航天科技集團(tuán)公司 第四研究院第四十一研究所， 陜西 西安 710025)

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基于自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)目焖偎欧到y(tǒng)研究

文建剛，周亞軍，張竟飛，張 格，何 頤

(中國(guó)航天科技集團(tuán)公司 第四研究院第四十一研究所， 陜西 西安 710025)

設(shè)計(jì)了一種帶有模型參考自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)目焖夙憫?yīng)電動(dòng)伺服系統(tǒng)，解決了無(wú)減速器電機(jī)直驅(qū)系統(tǒng)或小減速比伺服系統(tǒng)的大負(fù)載擾動(dòng)問(wèn)題。所采用的控制策略既發(fā)揮了模型參考自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)，又避免了復(fù)雜而嚴(yán)格的穩(wěn)定性約束問(wèn)題，使得系統(tǒng)可以大范圍適應(yīng)輸入和控制增益的變化。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，控制策略易于實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的實(shí)用意義。

快速伺服系統(tǒng)； 模型參考； 自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償； 負(fù)載擾動(dòng)

0 引 言

電動(dòng)伺服系統(tǒng)由于設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便，應(yīng)用日趨廣泛。在一些對(duì)快速性要求極高的系統(tǒng)，如傳統(tǒng)上一直由電磁閥系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等實(shí)現(xiàn)的快速開關(guān)控制、導(dǎo)彈的“bang-bang”舵控制，也逐漸開始采用電動(dòng)伺服系統(tǒng)。但這類系統(tǒng)要求響應(yīng)極快，因此往往采用高轉(zhuǎn)速的伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載，或僅采用減速比很小的減速器。如本文研究的燃?xì)忾y門快速開關(guān)系統(tǒng)，要求平均轉(zhuǎn)速達(dá)到10000°/s以上。由此帶來(lái)的問(wèn)題是：相比帶減速器的伺服系統(tǒng)，伺服電機(jī)的低速脈動(dòng)現(xiàn)象明顯，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度差；壓強(qiáng)變化、燃燒殘留物等產(chǎn)生的摩察力矩與電機(jī)的輸出力矩量級(jí)相當(dāng)，且具有非線性、時(shí)變性特點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差。

要解決上述問(wèn)題，用線性的PID控制策略或簡(jiǎn)單的擾動(dòng)補(bǔ)償往往難以奏效。此時(shí)，系統(tǒng)面臨的已不再是微小的擾動(dòng)，而是參數(shù)的大范圍顯著變化和非預(yù)期變化。對(duì)于這類系統(tǒng)，需要解決的問(wèn)題是使系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力，在被控對(duì)象特性參數(shù)大范圍顯著變化時(shí)仍能自動(dòng)地保持或接近最優(yōu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。顯然，自適應(yīng)控制是解決此類問(wèn)題的有效手段[1-12]。但自適應(yīng)控制的設(shè)計(jì)和實(shí)際使用都很復(fù)雜，極大地限制了其工程應(yīng)用。本文提出了一種實(shí)用的基于模型參考自適應(yīng)控制思想的前饋補(bǔ)償控制策略，使系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，且控制律不需要復(fù)雜的計(jì)算，易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 快速開關(guān)伺服系統(tǒng)的控制方案

如上所述，本文研究的快速開關(guān)伺服系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求高，需采用自適應(yīng)控制思想解決強(qiáng)擾動(dòng)問(wèn)題。由于伺服電機(jī)本身的控制特性較好、數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，借鑒模型參考自適應(yīng)控制思想是較為可行并易于工程應(yīng)用的方案。

不管是位置伺服系統(tǒng)，還是調(diào)速系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)上都是通過(guò)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的直接控制來(lái)達(dá)到目的的。幾乎所有的負(fù)載擾動(dòng)對(duì)位置伺服系統(tǒng)帶來(lái)的影響都直接體現(xiàn)在調(diào)速性能上。因此，只需要提高調(diào)速環(huán)節(jié)的抗擾動(dòng)能力就能解決問(wèn)題。僅針對(duì)調(diào)速環(huán)節(jié)采取控制策略，也可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。

借鑒模型參考自適應(yīng)控制的思想[13-17]，設(shè)定一個(gè)理想的調(diào)速參考模型，以參考模型與實(shí)際模型的廣義誤差函數(shù)作為調(diào)速環(huán)節(jié)的前饋補(bǔ)償。這種補(bǔ)償不需要對(duì)擾動(dòng)特性進(jìn)行辨識(shí)，對(duì)非預(yù)期變化的擾動(dòng)也表現(xiàn)出較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

解決了調(diào)速問(wèn)題，位置環(huán)的設(shè)計(jì)也就變得簡(jiǎn)單了。帶有自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 帶有自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)框圖

2 快速響應(yīng)伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 直流伺服電機(jī)的模型

按照模型參考自適應(yīng)控制的設(shè)計(jì)思想，先要設(shè)計(jì)一個(gè)理想的參考模型[18-21]。因?yàn)樗欧姍C(jī)本身是模型較為簡(jiǎn)單的理想控制元件，可由伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)得到參考模型。

根據(jù)電機(jī)的平衡方程，經(jīng)拉普拉斯變換并整理后，可得

(1)

Tem(s)=KtIa(s)

(2)

(3)

Ea(s)=KeΩ(s)

(4)

式中：Ω——電機(jī)轉(zhuǎn)速；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Tem——電磁轉(zhuǎn)矩；

Tc——總的阻轉(zhuǎn)矩；

Kt——轉(zhuǎn)矩常數(shù)；

Ia——電樞電流；

La——電樞電感；

Ra——相間電阻；

Ua——控制電壓；

Ea——電樞反電勢(shì)。

根據(jù)式(1)～式(4)可繪制出伺服電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型框圖，如圖2所示。此模型可以直接對(duì)系統(tǒng)施加各種類型的負(fù)載擾動(dòng)。

圖2 伺服電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型框圖

為了減輕控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，還希望得到更簡(jiǎn)單的參考模型。忽略電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)，并將負(fù)載視為擾動(dòng)，電機(jī)的傳遞函數(shù)可近似為一階慣性環(huán)節(jié)：

(5)

式中：Ke——反電勢(shì)系數(shù)；

τm——機(jī)械時(shí)間常數(shù)。

2.2 模型參考自適應(yīng)前饋補(bǔ)償調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)

以式(5)作為理想的參考模型，并用圖2所示的模型作為實(shí)際電機(jī)模型，可得到典型的模型參考自適應(yīng)調(diào)速系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 模型參考自適應(yīng)調(diào)速系統(tǒng)

眾所周知，不管是模型參考自適應(yīng)控制方案，還是用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制方案，本質(zhì)上都是非線性控制。兩個(gè)乘法器，將導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)和自適應(yīng)增益有嚴(yán)格的限制，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為此，可減少一個(gè)乘法器，將系統(tǒng)變?yōu)橐粋€(gè)具有理想模型參考的自適應(yīng)前饋補(bǔ)償系統(tǒng)，如圖4所示。由于該系統(tǒng)減少了非線性環(huán)節(jié)，從而消除了系統(tǒng)對(duì)輸入和控制增益的嚴(yán)格限制。在后面的分析中可以看到，系統(tǒng)能大范圍適應(yīng)輸入和控制增益的變化，控制增益μ的調(diào)試與PID參數(shù)的調(diào)試一樣容易，前饋的引入也沒(méi)有影響調(diào)速環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性。

圖4 模型參考自適應(yīng)前饋補(bǔ)償調(diào)速系統(tǒng)

2.3 位置環(huán)設(shè)計(jì)

由于采用了自適應(yīng)的速度前饋補(bǔ)償，負(fù)載擾動(dòng)的問(wèn)題已得到根本性的解決，位置環(huán)的設(shè)計(jì)就變得簡(jiǎn)單了，只需按常規(guī)的PID設(shè)計(jì)即可，此處不再贅述。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)所選的直流伺服電機(jī)參數(shù)，代入模型可得帶實(shí)際參數(shù)的系統(tǒng)，如圖5所示。考慮到實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)的控制量不能無(wú)限大，仿真時(shí)在相關(guān)位置設(shè)有限幅器。

3.2 帶自適應(yīng)前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)速系統(tǒng)仿真分析

3.2.1 無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)乃俣软憫?yīng)曲線

圖5 帶實(shí)際參數(shù)的自適應(yīng)前饋補(bǔ)償調(diào)速系統(tǒng)

不采取任何措施，電機(jī)在負(fù)載擾動(dòng)下的速度階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。在1.5s時(shí)對(duì)系統(tǒng)的電機(jī)端施加150mN·m(相當(dāng)于電機(jī)額定負(fù)載力矩的3倍，這也符合實(shí)際工作中的力矩量級(jí))的階躍負(fù)載。從圖6可看出，速度從10880°/s 瞬間拉低至4200°/s，之后一直維持在4200°/s。可見(jiàn)負(fù)載擾動(dòng)對(duì)電機(jī)調(diào)速性能的影響很大，無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)恼{(diào)速系統(tǒng)基本不具備抗擾能力。

圖6 負(fù)載擾動(dòng)下的無(wú)前饋補(bǔ)償速度曲線

3.2.2 具有自適應(yīng)前饋補(bǔ)償?shù)乃俣软憫?yīng)曲線

對(duì)圖5所示系統(tǒng)，μ取0.6，在1.5s時(shí)對(duì)系統(tǒng)的電機(jī)端施加150mN·m的階躍負(fù)載，得到如圖7所示的速度響應(yīng)曲線。從圖7可看出，1.5s時(shí)速度從10880°/s拉低至6500°/s，約8ms后迅速拉回并穩(wěn)定在10880°/s。系統(tǒng)表現(xiàn)出了較強(qiáng)的對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的自適應(yīng)能力。

3.2.3 控制增益對(duì)抗擾性能的影響

對(duì)圖5所示系統(tǒng)，將控制增益μ增大，取μ=1.5，施加的擾動(dòng)不變，得到如圖8所示響應(yīng)曲線，速度被拉低到7300°/s后約4ms拉回。可見(jiàn)，μ的取值越大，速度被拉低的幅度越小，恢復(fù)的速度越快。但太大的μ值，可能會(huì)引起振蕩，因此也不宜過(guò)大。即便如此，系統(tǒng)也表現(xiàn)出明顯優(yōu)于自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性。

圖7 負(fù)載擾動(dòng)下具有自適應(yīng)前饋補(bǔ)償?shù)乃俣惹€

圖8 μ增大后的速度響應(yīng)曲線

3.3 伺服系統(tǒng)性能分析

3.3.1 無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)分析

在無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)中施加300mN·m(實(shí)際系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)可能達(dá)到的最大極限值)階躍負(fù)載，得到如圖9所示的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)在受擾后穩(wěn)態(tài)值從100°迅速變?yōu)?5°，而后保持不變，系統(tǒng)無(wú)恢復(fù)能力。

3.3.2 帶自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)分析

將圖5所示的調(diào)速環(huán)節(jié)代入位置伺服系統(tǒng)，只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的PID參數(shù)設(shè)置就可以得到滿意的動(dòng)態(tài)性能和控制精度。系統(tǒng)在300mN·m(實(shí)際系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)可能達(dá)到的最大極限值)階躍負(fù)載下的響應(yīng)曲線如圖10所示。由圖10(a)可知，系統(tǒng)在受擾后穩(wěn)態(tài)值無(wú)明顯變化。從圖10(b)、圖10(c)可知，將施加負(fù)載擾動(dòng)的時(shí)間點(diǎn)與指令同步后，響應(yīng)時(shí)間從10ms變?yōu)?2ms。可見(jiàn)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響有限。

圖9 無(wú)速度前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)角度響應(yīng)曲線

圖10 自適應(yīng)速度前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

采用模型參考自適應(yīng)前饋補(bǔ)償后，電機(jī)的速度響應(yīng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗擾性能。相應(yīng)地，伺服系統(tǒng)位置環(huán)也對(duì)強(qiáng)負(fù)載擾動(dòng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

本文采用的前饋補(bǔ)償控制，參數(shù)調(diào)試簡(jiǎn)單，既發(fā)揮了自適應(yīng)控制的優(yōu)勢(shì)，又避免了復(fù)雜而嚴(yán)格的穩(wěn)定性約束問(wèn)題，是一種較為實(shí)用的伺服控制方案。

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引領(lǐng)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì) 報(bào)道經(jīng)典實(shí)用案例 反映行業(yè)最新動(dòng)態(tài)

Research on Fast-Response Servo System Based on Adaptive Speed Feed-Forward Compensation

WENJiangang，ZHOUYajun，ZHANGJingfei，ZHANGGe，HEYi

(The 41st Institute of Fourth Academy, China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710025， China)

A fast-response electrical servo system which had model reference adaptive speed feed-forward controller was designed, aiming to resolve the problem of big load disturbance on the servo system without reducer or with small reduction ratio. The control strategy not only took the advantages of model reference adaptive controller, but also avoided the problem of strict and complicated stability constraint. The system could adapt wide-range variations of input and control gain. Simulation results showed that the servo system had strong adaptive ability to the load disturbance. The control strategy was practical and easy to realize.

fast-response servo system; model reference; adaptive speed feed-forward compensation; load disturbance

文建剛(1978—)，男，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槎鏅C(jī)等伺服系統(tǒng)。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)11- 0001- 05

2016-03-22