不平衡電壓下基于負序電流法的雙饋感應發電機定子繞組匝間短路故障仿真研究*

李俊卿，康文強，沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院， 河北 保定 071003)

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不平衡電壓下基于負序電流法的雙饋感應發電機定子繞組匝間短路故障仿真研究*

李俊卿，康文強，沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院， 河北 保定 071003)

定子負序電流是電壓平衡情況下雙饋感應發電機定子繞組匝間短路故障特征量之一，但實際中三相電壓不可能完全對稱，由不對稱電壓產生的負序電流會影響負序電流的大小。鑒于此，如不考慮電壓不平衡的影響單純從負序電流大小判別故障容易誤判。當定子發生繞組匝間短路故障時，總的負序電流由不對稱電壓產生的負序電流分量及定子繞組匝間短路引起的負序電流分量構成。運用多回路理論建立數學仿真模型仿真電壓平衡及電壓不平衡情況下發生定子繞組匝間短路幾種情況，得到電壓和電流的基波分量，運用負序阻抗法排除由電壓不平衡產生負序電流的影響，得到僅由故障引起的負序電流。仿真結果表明，故障引起的負序電流小于總的負序電流。

多回路； 雙饋異步發電機； 不平衡電壓； 負序電流； 匝間短路； 故障診斷

0 引 言

風能是一種清潔、廉價、儲量極為豐富的可再生能源[1]。現如今風力發電技術在新能源領域較為成熟。雙饋感應發電機(Doubly Fed Induction Generator, DFIG)是風力系統中主流機型,據統計，在風力發電機常見故障中，繞組發生故障概率高達12.89%，且定子繞組匝間短路故障是其常見故障之一[2-3]。因此，研究DFIG定子繞組匝間短路故障特征，以便早期發現故障并進行及時維修，具有重要的理論與現實意義。

為使機組安全可靠長時間運行，國內外學者針對DFIG繞組匝間短路故障診斷及監測做了一些研究。根據已讀參考文獻，所做研究主要從電氣量及非電氣量兩方面監測特定的特征量并運用這些特征量來判別是否發生故障。

文獻[4]從故障后根據振動特性分析定子繞組匝間短路時發電機定轉子徑向振動特性，但此方法需外加振動傳感器，增加了風電場運行成本。文獻[5]主要從定子繞組匝間短路后定轉子側電流頻譜分析故障特征量，通過對特定頻率信號進行故障診斷。文獻[6]從轉子瞬時功率譜分析定子繞組匝間短路故障，其功率特征頻率不受轉差率影響，具有很強的抗干擾能力。文獻[7]從算法的角度分析故障后的定子電流，在發生輕微匝間短路時能較好地監測故障發生與否及發生時刻。文獻[8- 9]提出以負序電流作為故障特征量進行故障診斷，用有限元軟件仿真驗證。文獻[4]從非電氣量如振動特性分析故障；文獻[5-9]主要從定轉子電流頻譜、瞬時功率和負序電流等電氣量變化規律來分析雙饋風機定子繞組匝間短路故障，這些方法無需外加硬件設備，減小了監測成本。

文獻[8-9]提出以負序電流作為判別故障方法是以電壓平衡為前提的，然而實際中的三相電壓不可能完全平衡，由不對稱電壓產生的負序電流會對總的負序電流大小產生影響。本文在上述文獻的基礎上，首先分析故障時負序電流產生的原因，然后在MATLAB中編程建立DFIG正常及電壓不平衡情況下發生定子繞組匝間短路故障的仿真模型，最后對數據進行處理，運用負序阻抗法排除由電壓不平衡帶來的負序電流對故障產生的干擾，從而得到僅由定子繞組發生匝間短路故障產生的負序電流，并將故障引起負序電流和總的負序電流對比分析，得出其變化特征。

1 負序電流來源分析

本文中負序電流來源由匝間短路產生負序電流和三相不平衡電壓產生負序電流構成。當DFIG僅發生定子繞組匝間短路時，短路匝電流可看成正常電流疊加與原電流方向同向電流組成。假設DFIG定子繞組一單匝線圈載有電流in，其磁動勢可看作兩根導體磁動勢合成，兩根導體電流大小相等，方向相反。根據電機學推導，可得單匝線圈磁動勢的傅里葉級數展開式為

(1)

式中：p——DFIG的定子極對數；

kdv——單匝線圈節距因數；

α——線圈兩根導體有效邊相隔空間電角度。

當DFIG空間電角度α為短距線圈時，v=1/p，2/p，3/p…；當空間電角度α為整距線圈時，v=1/p，2/p，3/p…，且v≠2，4，6…。

(2)

式中：ω——電源角頻率，ω=2πf。

由式(2)可明顯看出，短路匝疊加電流可分解為兩個幅值相等、轉速相等但轉向相反的圓形磁動勢，正向旋轉磁動勢在定子三相繞組中感應出正序電流，反向旋轉磁動勢在繞組中則感應出負序電流。因此，發生定子繞組匝間短路后將會產生定子負序電流，可將負序電流作為判別匝間短路故障的特征量之一。

當DFIG未發生故障，且三相電壓不平衡時，由對稱分量法，同樣也會產生負序電流。在實際運行中，電壓三相大小或者相位不可能完全對稱，鑒于此，如果僅從是否產生負序電流來判別匝間短路故障，電壓不平衡產生的負序電流會對監測結果造成干擾，因此，必須采用適當的方法濾除電壓不平衡產生負序電流帶來的影響。

針對本文分析的問題并根據文獻[11-12],總的負序電流由兩部分構成：

(3)

式中：Z-——等效負序阻抗；

由式(3)可看出，若想求得僅由故障引起負序電流，必須首先得到總的負序電流、負序電壓及等效負序阻抗。

本文中，總的負序電流由仿真結果得到，三相電壓不平衡未發生匝間短路故障時，可得到此時負序電壓及負序電流。根據文獻[13-14]可得負序阻抗值并將其保存下來，當電壓不平衡且發生故障時，先求出負序電壓量，并根據仿真結果得到總的負序電流量。對式(3)進行相量運算便可得到僅有故障產生的負序電流。上述計算過程僅考慮基波分量。具體計算過程如圖1所示。

圖1 求取僅有故障負序分量框圖

2 多回路數學模型的建立及電壓不平衡設置

2.1 DFIG多回路數學模型的建立

由單個線圈元件出發，按照所研究的電機回路聯結情況和需要組合成相應的回路方程進行研究的方法稱之為電機多回路分析法[15]。考慮到理論分析方便又具有實際意義，做如下假定：(1) 電機氣隙均勻，不考慮鐵心磁滯及渦流損耗。(2) 不考慮電機制造和裝配誤差造成的影響，即仿真電機為理想模型。對DFIG進行多回路建模，為處理方便，回路及各支路標號選取及聯結如圖2所示。

圖2 DFIG定、轉子繞組聯結圖

DFIG正常情況時，定子各相有兩條并聯支路，支路及回路選取和編號如圖2(a)所示，為三角形聯結，此時并不包含故障支路；轉子為星形聯結，各相包含一條支路，支路及回路選取和編號如圖2(b)所示。

[5,15],定、轉子支路電壓方程如下：

U=Pψ+RI

(4)

式中：U——定、轉子電壓列向量，U=[Us,Ur]T；

ψ——定、轉子磁鏈列向量，ψ=[ψs,ψr]T；

上述各物理量中下標s和r分別表示定子和轉子，其中磁鏈方程如下：

ψ=LI

(5)

Ls——定子各支路之間的互感及自感所組成矩陣；

Lr——轉子各支路之間的互感及自感所組成矩陣；

Lsr——定、轉子之間互感所組成的矩陣，Lsr=[Lrs]T。

將式(5)代入式(4)，可得

U=RI+LPI+PLI

(6)

根據圖2所選回路及支路標號，由電路理論可得到各支路與回路之間的轉換矩陣H，如式(7)所示：

(7)

用H矩陣左乘式(6)得

HU=HRI+HLPI+HPLI

(8)

定、轉子各支路電流I和回路電流I′關系為

I=HTI′

(9)

將式(9)代入式(8)整理后，得

HU=HRHTI′+HLPHTI′+HPLHT

(10)

由于H為常數矩陣，所以式(8)又可寫成式(11)形式：

HU=HRHTI′+HLHTPI′+HPLHTI′

(11)

將式(11)進行簡化替代，可得

U′=L′PI′+R′I′

(12)

其中：U′=HU,L′=HLHT,R′=PL′+HRHT。

以回路電流為目標變量，對式(12)進行整理：

(L′)-1U′=PI′+(L′)R′I′

(13)

式中：U′——回路電壓列向量。

至此，針對特定機型的DFIG模型建立完成，采用四階龍格-庫塔法求解式(13)，可得到定、轉子各回路電流，將回路電流代入式(9)，即可得到各支路電流值。

如圖2所示，當定子繞組支路5發生匝間短路故障后，將會增加一個回路，且在相應電壓和磁鏈方程矩陣中將增加一階。運用上述同樣方法，進行重新求解，即可得到DFIG定子繞組發生匝間短路故障時定、轉子回路及各個支路電流值。

2.2 電壓不平衡的設置方法

本文三相電壓不平衡通過設置三相電壓幅值所得。通過電壓不平衡度體現不平衡程度，負序電壓與正序電壓之比定義為電網電壓的不平衡度。根據GB/T 15543—1995，1996《三相電壓允許不平衡度》的規定：三相電壓的不平衡度允許值為2%，短時不平衡度不得超過4%[16-17]。因此，本文選取電壓不平衡度分別為0、0.56%、2.8%及5.5%進行研究，對應的三相電壓分別如式(14)～式(17)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

式(14)對應電壓不平衡度為0，即三相電壓完全對稱；式(15)對應電壓不平衡度為0.56%；式(16)對應電壓不平衡度為2.8%；式(17)對應電壓不平衡度為5.5%。選取上述四種情況，分別研究電壓平衡下發生及未發生匝間短路情況，電壓不平衡度不同時發生及未發生匝間短路情況。

3 仿真與結果分析

本文對型號YR132M-4的DFIG進行仿真，電壓不平衡下運用多回路模型模擬定子匝間短路故障。具體參數如下：電機額定功率5.5kW；額定電壓220V；額定頻率50Hz；極對數2；定子槽數36；轉子槽數24；定子并聯支路數2；定子每支路串聯線圈數6；定子每線圈匝數37；定子每支路阻值4.04Ω；轉子繞組接勵磁電壓幅值21.14V；轉子并聯支路數1；轉子每條支路線圈數8；轉子每線圈匝數12；轉子每支路阻值0.83Ω，具體聯結圖如圖2所示。

計算時，轉差率s=0.2，即轉速設為1200r/min，分別模擬：(1) 電壓完全平衡情況下；(2) 電壓不平衡度為0.56%；(3) 電壓不平衡度為2.8%；(4) 電壓不平衡度為5.5%。上述四種情況下DFIG發生與未發生定子繞組匝間短路情況。

3.1 電壓平衡情況下仿真情況

運用上述多回路模型，仿真定子繞組正常及C相一條支路線圈發生1、3及6匝匝間短路，得到仿真結果如表1所示。

表1 電壓平衡情況下仿真結果

3.2 電壓不平衡且未發生匝間短路故障仿真情況

按式(15)～式(17)所示，分別仿真電壓不平衡度不同且未發生匝間短路故障情況，得到仿真結果如表2所示。

表2 電壓不平衡且未發生故障仿真結果

3.3 電壓不平衡且發生匝間短路故障仿真情況

對電壓不平衡且發生匝間短路情況進行仿真，運用式(3)及圖1進行相量運算，將結果進行處理，得到各物理量的大小，如表3所示。

表3 電壓不平衡且發生故障仿真結果

為使仿真結果清晰明了，且所畫圖形有代表性，選取表3中電壓不平衡度為2.8%情況下所得仿真數據畫線性圖，具體如圖3所示；其他兩種不平衡度情況下變化趨勢與此相同。

圖3 電壓不平衡度2.8%時仿真數據圖形

4 結 語

本文建立了電壓不平衡情況下DFIG定子繞組匝間短路故障仿真模型，從仿真結果計算得到總的負序電流，并根據負序阻抗法得到由電壓不平衡產生的負序電流，將兩者進行相量運算得到僅有匝間短路故障產生的負序電流，并得到下述結論：

(1) 電壓平衡情況下發生匝間短路故障，運用負序電流能夠較好地診斷故障。

(2) 電壓不平衡時，由仿真結果計算得到的負序電流總大于實際電機僅發生匝間短路故障時負序電流，因此如不考慮負序電壓對負序電流帶來的影響，會對結果造成干擾。因此運用本文所述方法計算得到僅由故障產生的負序電流，可以更加可靠地診斷DFIG定子繞組匝間短路故障。

【參 考 文 獻】

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[2] 李俊卿,張立鵬.計及轉子靜偏心的雙饋式發電機轉子匝間短路故障頻譜特性的仿真分析[J].電機與控制學報,2015,19(6)：1-5.

[3] 曹軍,王虹富,邱家駒.變速恒頻雙饋風電機組頻率控制策略[J].電力系統自動化,2009,33(13)：78-82.

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[5] 李俊卿,王棟,何龍.雙饋式感應發電機定子匝間短路故障穩態分析[J].電力系統自動化,2013,37(18)：103-107.

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[12] 方芳,楊士元,侯新國,等.派克矢量旋轉變換在感應電機定子故障診斷中的應用[J].中國電機工程學報,2009，29(12)：99-103.

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Simulation Research on Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault of Doubly Fed Induction Generator Based on Negative Sequence Current Method under Unbalanced Voltage*

LIJunqing，KANGWenqiang，SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Stator negative sequence current is one of doubly fed induction generator stator winding inter turn short circuit fault feature of voltage balance, but the actual three-phase voltage impossible completely symmetrical, produced by the asymmetric voltage of negative sequence current will influence the size of negative sequence current. In view of this, if not considering the influence of voltage unbalance only from the size of the negative sequence current fault misjudgment when the stator winding inter-turn short circuit fault, negative sequence current total caused by asymmetric voltage negative sequence current and stator winding inter-turn short circuit caused by structure. The mathematical simulation model of the voltage balance of the multi loop theory was established, stator winding inter-turn short circuit happened several case voltage unbalance and voltage unbalance. Get the fundamental component of voltage and current, negative sequence impedance method was used to eliminate by the voltage unbalance produced the influence of negative sequence current, negative sequence current caused by the fault alone obtained. Simulation results showed that, fault induced negative sequence current was less than the total negative sequence current.

multi loop; doubly fed induction generator(DFIG); power asymmetry; negative sequence current; turn to turn short circuit； fault diagnosis

河北省自然科學基金資助項目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士研究生，教授，研究方向為新能源發電、交流電機及其系統分析、電機在線監測與故障診斷。 康文強(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發電、交流電機及其系統分析、電機在線監測與故障診斷。 沈亮印(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發電、交流電機及其系統分析、電機在線監測與故障診斷。

TM 307+.1

A

1673- 6540(2016)11- 0080- 06

2016-04-13