基于坐標變換的永磁同步電機電流傳感器容錯控制*

馬 雷, 陳宇航, 張云峰

(中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州 221008)

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基于坐標變換的永磁同步電機電流傳感器容錯控制*

馬 雷, 陳宇航, 張云峰

(中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州 221008)

研究了在永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)之下，電流傳感器的故障診斷及容錯控制。針對目前雙電流傳感器的矢量控制系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的軟故障，提出一種基于定子坐標變換的故障診斷及容錯方法，通過控制器輸出的電流值與實際反饋的電流值相比較，來判斷故障類型并選擇相應的容錯方案。仿真結(jié)果表明：該方法能準確判斷出一相或兩相電流傳感器故障，并選擇相應的實際電流計算值來完成電流閉環(huán)控制，具有較高的可行性。

永磁同步電機； 電流傳感器； 故障診斷； 容錯控制

0 引 言

近年來,永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)以其體積小、重量輕、高磁能積等優(yōu)點在電氣傳動領域得到了廣泛的應用。在高性能調(diào)速場合中，電流傳感器是重要的采集電流信號的元件，在復雜的自然環(huán)境(如高低溫、粉塵、雨水)與電磁環(huán)境[如電磁干擾(Eletromagnetic Interference, EMI)、過電壓、過電流]下易發(fā)生軟故障，即精度受到影響或發(fā)生間歇性的斷線，將會直接影響到PMSM的調(diào)速性能。因此，針對PMSM電流傳感器的故障診斷與容錯控制成為交流調(diào)速領域的熱點問題之一。

現(xiàn)有的對于電流傳感器的故障診斷與容錯控制的方法主要分為兩大類：硬件冗余方法和基于軟件的狀態(tài)重構(gòu)方法。硬件冗余方法是指使用多個相同的組件，通過輸入的信號來判斷各個組件的運行狀態(tài)，一旦有組件發(fā)生故障，可迅速切換至其他組件，即通過留有備用組件的方式來確保系統(tǒng)運行的可靠性，但這種方式無疑增加了設備成本。近年來，隨著控制理論與DSP等數(shù)字化控制芯片的發(fā)展，通過軟件進行狀態(tài)重構(gòu)的方法已經(jīng)成為了主流。常見的方法有狀態(tài)觀測器法、基于直流母線電流的相電流重構(gòu)法、坐標變換法等[1-4]。

基于這些思想，國內(nèi)外學者提出了一些解決方案。文獻[5-7]將觀測器所觀測出的電流信息與實際的電流測量值的差與電流傳感器運行的安全閾值進行比較，來判斷傳感器故障與否。當判斷結(jié)果為故障狀態(tài)時，使用狀態(tài)觀測器的重構(gòu)電流值來完成閉環(huán)控制。文獻提出一種基于單電流傳感器的矢量控制方法。當一相電流傳感器發(fā)生故障時，其值通過dq軸的電流給定值在經(jīng)Park反變換后與靜止坐標系中的電壓、磁鏈方程計算得到，然后完成電流環(huán)的閉環(huán)控制。但電機控制系統(tǒng)十分依賴電機參數(shù)，而電流觀測器的構(gòu)造大都會用到電機參數(shù)，這會對觀測器的觀測效果產(chǎn)生影響，在低速時這種影響尤為嚴重。直流母線電壓重構(gòu)定子相電流的容錯方法，也是近年來研究的熱點之一。此方法適用于兩相電流傳感器都發(fā)生故障時的情況，但該方法需要解決的關鍵問題是最小采樣時間的問題，即在低調(diào)制度區(qū)域與單位矢量附近區(qū)域，由于空間電壓矢量作用時間太短而無法滿足最小采樣時間。針對此問題，文獻提出了基于脈沖移位來增大采樣時間的方法。此方法改變了調(diào)制策略，引入了另外兩個單位矢量，在保證足夠的采樣時間的前提下使空間電壓矢量的幅值不變。文獻[10-12]通過使用矢量脈沖插入法來滿足最小采樣時間。該法就是在傳統(tǒng)SVPWM算法中的相鄰開關周期之間插入一個脈沖序列，在每個脈沖作用的時段內(nèi)對母線電流進行采樣，這樣就可以準確地得到繞組的相電流，增加的這三個測量脈沖的矢量和為零，從而并不影響最終合成的電壓矢量。但這兩種方法都會增大開關損耗與電流諧波含量，且犧牲一部分電機性能。

PMSM不需要像異步電機矢量控制系統(tǒng)一樣，在實現(xiàn)高性能調(diào)速系統(tǒng)時需要根據(jù)轉(zhuǎn)速的大小設計基于不同模型的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，控制結(jié)構(gòu)更加簡約，但其應用場合多為高精度伺服系統(tǒng)、高性能傳動系統(tǒng)等，這意味著其對采樣數(shù)據(jù)的可靠性有著更高的要求。本文在上述思想的基礎上介紹一種基于坐標變換的容錯方法。其思想是根據(jù)坐標變換所得到的αβ相電流的給定值與實際值的差是否超過安全閾值來判斷出故障相，再通過邏輯判斷選擇出合適的電流值來完成閉環(huán)控制。

1 基于不同軸定向的PMSM相電流坐標變換

PMSM矢量控制系統(tǒng)一般采用兩個電流傳感器。這兩個電流傳感器可以安裝在任意兩相上，本文假設安裝在a、b兩相上。在進行Clark坐標變換時，假設定子a相軸線與變換后的α相軸線重合，則ab相坐標系變換至αβ相坐標系如式(1)所示。

(1)

由式(1)可知，當a相傳感器發(fā)生故障時，α與β相電流數(shù)據(jù)都會異常；當b相傳感器發(fā)生故障時，α相電流數(shù)據(jù)是正常的，只有β相電流數(shù)據(jù)發(fā)生異常。當定子b相與α相軸線重合時，如圖1所示，即αβ相坐標系在原有基礎上逆時針旋轉(zhuǎn)120°，此時相對應的坐標變換如式(2)所示。

圖1 b相軸線與α相軸線重合

(2)

由式(2)可知，當a相傳感器發(fā)生故障時，α相數(shù)據(jù)正常；當b相傳感器發(fā)生故障時，α與β相電流數(shù)據(jù)都會異常。

綜合來看，根據(jù)式(1)與式(2)可知，當發(fā)生傳感器故障時，選擇適當?shù)淖鴺俗儞Q可得到正常的α相電流。

本文所介紹的容錯控制方法是通過判斷給定電流值與實際電流值的差值是否超過系統(tǒng)的安全閾值的方式來進行的，所以還需要得到基于αβ相坐標系的電流給定值?？梢愿鶕?jù)PI調(diào)節(jié)器輸出的給定值經(jīng)過Park反變換得到。如圖2所示，當α相軸線與定子a相軸線重合時，可得到αβ相坐標系下的電流給定值如式(3)所示。

(3)

式中：θ——同步旋轉(zhuǎn)坐標系d軸與a相軸線的夾角；

id*、iq*——電流給定值。

圖2 a相軸線與α相軸線重合

與圖1類似，在圖3中，當b相軸線與α相軸線重合時，根據(jù)電壓空間矢量幅值不變可得到電流給定值由dq軸坐標系變換至αβ軸坐標系的表達式[13]如式(4)所示。

圖3 b相軸線與α相軸線重合

(4)

式中：iαest*與iβest*——當b相軸線與α相軸線重合時，α與β相的電流給定值。

由以上坐標變換可得到8個對應的電流值，接下來便以此為基礎來說明容錯控制的方法。

2 基于坐標變換的電流傳感器容錯控制方案

本方案的核心思想在于通過αβ軸坐標系上的給定值與實際反饋值的差是否超過系統(tǒng)所設定的安全閾值來判斷出電流傳感器是否出現(xiàn)故障，判斷出是哪一相故障之后，再選擇對應的電流值來完成電流環(huán)的閉環(huán)控制。安全閾值則需要通過實際所帶的負載大小，經(jīng)過數(shù)次調(diào)試來確定，綜合考慮各種可能造成誤差的因素后，選取安全閾值k約為iq的15%，當電流傳感器發(fā)生故障時，對應的電流值選擇如圖4所示。

圖4 電流值選擇邏輯框圖

在電流值選擇的過程中，將圖4所示的3個電流差值輸入滯環(huán)比較器，輸出為常數(shù)1或0，分別代表故障與正常狀態(tài)。將這3個常值分別賦給X、Y、Z，其中X、Z可分別判斷a、b相電流傳感器的工作狀態(tài)，Y值可用來選取β相電流值。如此，a、b相電流傳感器的工作狀態(tài)便與X、Z的值有了一一對應的關系，如表1所示。根據(jù)表1和圖5～圖7中所示，便可以判斷出故障相并選擇合適的電流完成電流閉環(huán)。由圖5可知，將α、β軸電流的給定值與實際值之差通過滯環(huán)比較器，便可判斷出a相傳感器是否故障以及選擇出合適的β軸電流，其中X的值可同時用來選取進行坐標變換的角度。圖6中，根據(jù)圖3與圖1中坐標變換所得到的α相電流差值，可以判斷出b相傳感器是否故障。圖7可用來判斷兩相是否均發(fā)生故障及選取用來完成閉環(huán)的電流值。

表1 傳感器工作狀態(tài)與X、Z值的關系

圖5 X、Y值判斷a相傳感器狀態(tài)與β軸電流取值

圖6 Z值判斷b相傳感器狀態(tài)

圖7 判斷兩相傳感器是否都發(fā)生故障及電流選取

最終，基于坐標變換的電流傳感器容錯控制系統(tǒng)的總體框圖如圖8所示。

圖8 基于坐標變換的電流傳感器容錯控制系統(tǒng)框圖

3 仿真研究

本文利用MATLAB/Simulink來驗證所提出的電流傳感器容錯控制算法。以實驗室現(xiàn)有的22kW PMSM參數(shù)作為仿真參數(shù)，如表2所示。

表2 PMSM參數(shù)

仿真試驗分為a相電流傳感器故障與兩相電流傳感器均發(fā)生故障兩種工況，仿真時間設為3s。一開始電流傳感器正常工作，在t=1.5s時將電流傳感器輸出置零。當僅a相電流傳感器發(fā)生故障時，仿真結(jié)果如圖9所示。圖9(a)為當α相與a相軸線重合時α相的電流實際值與給定值以及當α相與b相軸線重合時α相的電流實際值。

圖9 a相電流傳感器故障時仿真結(jié)果

圖10 兩相電流傳感器均故障時仿真結(jié)果

以上仿真結(jié)果表明，當兩相電流傳感器發(fā)生故障時，iα與iα′的值變?yōu)榱?，符合?1)、式(2)所述。X、Y與Z的值在1.5s時均變?yōu)?，說明系統(tǒng)在此刻準確判斷出了故障相并選擇了合適的β相電流的輸出。圖10(c)說明該容錯算法能保證電流環(huán)完成閉環(huán)控制而電流幅值波動并不明顯。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于坐標變換的PMSM電流傳感器的容錯控制方法。該方法通過坐標變換得到不同軸定向的8個電流值，將特定的電流實際值與給定值做差輸入滯環(huán)比較器，根據(jù)輸出的值可得到與電流傳感器狀態(tài)的一一對應關系，判斷出故障的傳感器后選擇出合適的電流來完成閉環(huán)，使矢量控制系統(tǒng)得以繼續(xù)運行。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法能準確判斷出電流傳感器是否發(fā)生故障，并能同時選擇出合適的電流值來完成電流閉環(huán)，能有效保證工業(yè)系統(tǒng)運行過程中的連續(xù)性需求，避免因故障停機而造成重大經(jīng)濟損失。

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Current Sensor Fault Detection and Isolation Technique for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Axes Transformation*

MALei,CHENYuhang,ZHANGYunfeng

(College of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008， China)

A technique for fault detection and isolation to make the traditional vector control of PMSM system drive fault tolerant against one or two phase current sensor soft failure were presented. Comparison between the output current value and the feedback value, the proposed current axes transformation were expected to determine the fault type and select the appropriate fault tolerance scheme. The simulation results showed that the control system could accurately judge the one or two phase current sensor faulty and select the corresponding current calculation value to complete the current closed-loop control, with a high feasibility.

permanent magnet synchronous motor (PMSM)； current sensor； fault detection； fault tolerant control

江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室建設項目(2014KJZX05)

馬 雷(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動和軌道交通故障診斷。 陳宇航(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)。 張云峰(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為大功率傳動系統(tǒng)控制。

TM 301.2：TM 351

A

1673-6540(2016)11- 0017- 06

2016-04-05