組合空間結構穩定性研究

金 山，羅昭軍，何 凱

（1.中機中聯工程有限公司；2.中煤科工集團重慶設計研究院有限公司，重慶400039）

組合空間結構穩定性研究

金 山1，羅昭軍1，何 凱2

（1.中機中聯工程有限公司；2.中煤科工集團重慶設計研究院有限公司，重慶400039）

某大跨度鋼結構，主拱采用鋼管拱結構，主拱之間通過次管桁架連為整體，屋面采用拱桁架支承索膜結構，屋面桁架通過吊桿與主拱連接。該結構先通過特征值屈曲失穩尋找結構的初始缺陷模態，再通過帶初始缺陷的幾何非線性穩定性分析，按全跨均布荷載、半跨均布荷載等工況包絡設計，求解結構的極限承載力。分析表明結構的主拱由于有次管桁架作為側向支撐，有較高的穩定性安全儲備，失穩主要發生在網殼部分。計算結果表明整體結構具有較高的安全儲備。

鋼管拱；幾何非線性；失穩；網殼

1 簡介

本項目為市政工程，位于高速路口，作為城市窗口工程，滿足施工功能要求的同時，需考慮建筑的美觀。結構采用雙鋼管拱結構作為主拱，下掛雙曲面膜結構屋面，中心為網殼結構陽光板屋面。主拱結構采用分段吊裝拼接，從兩端拱腳向跨中逐漸合龍。各分段結構采用地面胎架支撐，每拼裝段的結構在地面完成再吊裝至對應位置焊接。上部鋼結構約800t，每個基礎鋼筋約100t，共4個，總用鋼量約1200t。工程設計使用年限50年，建筑結構的安全等級為二級。結構耐火等級為二級。

2 主體結構布置及選型

本市政程采用鋼管拱桁架結構+拱桁架支承索膜結構，鋼管拱采用圓弧結構，圓弧半徑R=88.877m，鋼管拱在節點處采用相貫焊。主桁架上、下弦截面為φ450×14，腹桿截面為φ219×8；次桁架弦桿截面為φ219×8，腹桿截面為φ140×5。拱桁架支承索膜結構采用雙向雙曲線結構，雙曲面方程為：Z=-0.00333x2+0.01Y2+15.650（單位：m）。外側鋼管鋼圈截面為φ650×20，拱桁架支承索膜結構屋面采用剛性吊桿與鋼管拱主桁架連接，剛性吊桿截面為φ299×12，如圖1。膜材料的參數如下：抗拉強度5600N/5cm，抗撕裂強度800N，剝離強度120N/5cm。索膜屋面中心為網殼層陽光板，外側網殼層弦桿截面為φ450×14，中心網殼桿件截面為φ180×6，如圖2。

圖1

圖2 網殼層檁條平面布置圖

3 結構計算及分析

3.1 計算條件

設防烈度為Ⅵ度，設計基本地震加速度值0.05g，設計地震分組為第一組。建筑場地類別為Ⅱ類。鋼結構材料為Q345B。材料密度為7850kg/m3，彈性模量206×103N/mm2，剪切模量79×103N/mm2，線膨脹系數12×10-6/℃。恒載：拱桁架+網殼+膜結構=0.50kN/m2；活載：0.5kN/m2；風荷載：基本風壓w0= 0.3kN/m2；地面粗糙度B類。溫度：-25～25℃。

3.2 結構靜力分析

結構采用空間結構分析軟件3d3s11.0進行結構設計，選取在各種工況組合下滿足計算要求的截面，再采用ansys有限元軟件進行補充分析。弦桿采用連續節點，腹桿與弦桿采用鉸接節點，各拱底采用鉸接。根據管桁架跨度、使用功能、經濟性等要求，主拱截面高 2.5m，寬 2.5m，次桁架高 1.5m，寬2.569m。

ansys有限元模型中弦桿和網殼采用beam188梁單元，該單元基于鐵木辛格梁理論考慮了剪切變形的影響；每節點有6個自由度。分別是沿x，y，z的位移及繞其的轉動。當KEYOPT（1）=1時，會添加第七個自由度（翹曲量）。此元素能很好的應用于線性分析，大變形的非線性分析。吊桿采用link180單元，該單元只能承受單軸拉壓。就像鉸接結構一樣，本單元不承受彎矩。默認情況下，無論進行何種分析，當使用命令NLGEOM，ON時，LINK180單元的應力剛化效應開關打開。

經過計算，各工況組合下結構計算結果如表1。

表1

通過比較，兩種軟件在靜力計算時，結果相差在5%以內。

3.3 結構穩定性分析

由于本工程為空間結構同時包含有網殼，根據《空間網格結構技術規程》（JGJ7-2010）的要求，需進行整體穩定性分析。根據規程要求，球面網殼的全過程分析可按滿跨均布荷載進行，圓柱面網殼和橢圓拋物面網殼除應考慮滿跨均布荷載外，尚應考慮半跨活荷載分布的情況。進行網殼全過程分析時應考慮初始幾何缺陷（即初始曲面形狀的安裝偏差）的影響，初始幾何缺陷分布可采用結構的最低階屈曲模態，其缺陷最大計算值可按網殼跨度的1/300取值。本工程穩定性分析的工況采用如下三種工況：

工況1：恒載和活載滿跨均勻布置。

工況2：恒載滿跨均勻布置+活載半跨左右布置。

工況3：恒載滿跨均勻布置+活載半跨上下布置。

圖3

3.3.1 特征值屈曲分析

盡管特征值屈曲分析只能計算理論的失穩荷載，難以準確反應結構的極限承載力，但特征值屈曲的計算結果是可以為非線性穩定分析提供可參考的荷載上限值。通過分析，可以得到結構前5階特征值屈曲荷載安全系數如表2。

表2

分析可知，工況1下結構的安全系數最小，即滿跨恒載和活載時結構受力最大，計算結果更不利。但各工況下特征值屈曲計算的安全系數均大于5倍的加載值，安全儲備較高。各階屈曲模態顯示，結構失穩主要發生在網殼部分，主拱沒有失穩，說明主拱結構相對于網殼結構有更高的安全儲備，故進行非線性失穩計算時，可不考慮主拱的非線性失穩，根據特征值屈曲計算結果，初設缺陷可取在網殼部分。

3.3.2 非線性穩定性分析

由于不考慮結構屈曲前的變形，也不考慮結構安裝過程中的初始缺陷，特征值屈曲分析結果常常超過了結構的實際失穩臨界值，因此有必要進行考慮初設缺陷的非線性穩定性分析。由上節特征值屈曲分析可知，結構的第一屈曲模態在網殼部分，故結構的初設缺陷也取在網殼部分，網殼部分的初設缺陷取網殼跨度的1/300，即L/300=0.08m，其中L為網殼的跨度。將結構的初始缺陷按特征值屈曲計算的第1模態進行找形，按工況1～工況3的荷載分布分別進行加載，各工況下結構的荷載-位移曲線結果如圖4。

由上述荷載-位移曲線圖分析可知，雖然工況1下位移下降段在4.4左右，但在3.5時有明顯的屈服臺階，之后承載力又有所上升，所以結構安全系數可取3.5，工況2下位移在達到4.6后直接下降，說明結構進入失穩狀態，安全系數取4.6，工況3下位移在4.8時處于平滑階段，但在4.0時有明顯的屈服臺階，故安全系數取4.0。根據 《空間網格結構技術規程》（JGJ7-2010）的規定，網殼結構全過程分析求得的第一個臨界點處的荷載值，可作為網殼的穩定極限承載力。網殼穩定容許承載力應等于網殼的極限承載力除以安全系數K，當按彈塑性全過程分析時，安全系數K可取為2.0。因此，本工程各工況下的安全系數K＞2.0，均滿足規范要求。結構在各工況下極限承載力按計算加載值與安全系數K的乘積即可求得，故整體結構具有較好的安全儲備，不會出現失穩。

4 結論

圖4

（1）大跨度空間結構，結構的穩定承載力由非線性失穩控制，對于該類項目，除考慮采用特征值屈曲計算外，尚應按大變形的幾何非線性失穩求解結構的極限承載力才能保證結構具有一定的安全儲備。分析結果表明，非線性失穩極限荷載遠遠大于特征值屈曲的極限荷載。

（2）空間拱桁架結構，如果側向有較多的次桁架，主拱具有較高的穩定性儲備，結構失穩時不會發生在主拱而在其他的次結構，有網殼時多發生在網殼的平面外失穩。對于有多種結構形式的組合空間結構，可適當加強不易失穩的一種或幾種結構的構造，可有效篩除次要的失穩模態，使真正會失穩的模態能在前幾階模態中能真實體現，從而為非線性穩定性計算提供真實的初始缺陷模態，其結果更能真實反應結構的極限承載力。

（3）本工程空間結構的穩定性及極限承載力均能滿足要求。

[1]《鋼結構技術規范》（GB50017-2003）.

[2]《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）.

[3]沈世鐸，陳 昕.網殼結構的穩定性.北京：科學出版社，1999.

[4]鋼結構設計手冊（上冊）第三版.中國建筑工業出版社，2004.

[5]王呼佳，等.ansys工程分析進階示例.北京：中國水利水電出版社，2006.

TU399

A

2095-2066（2016）05-0158-02

2016-1-10

金 山（1984-），男，工程師，碩士研究生，從事建筑結構設計工作。

羅昭軍（1986-），男，助理工程師，碩士研究生，從事建筑結構設計工作。

何 凱（1988-），男，助理工程師，碩士研究生，從事建筑結構設計工作。