基于ProCAST研究冷卻速率對新型鐵基鑄錠凝固過程的影響

（南華大學，湖南衡陽 421001）

基于ProCAST研究冷卻速率對新型鐵基鑄錠凝固過程的影響

鄧力群，鄒樹梁，唐德文

（南華大學，湖南衡陽 421001）

基于Back Diffusion溶質擴散理論與CAF模型，采用ProCAST軟件建立了?800 mm×600 mm的新型鐵基鑄錠鑄造過程仿真模型，對選用砂型鑄造過程的宏觀的溫度場，流場和微觀組織耦合模擬；分析了凝固過程中鑄件的溫度場，流場和溫度梯度的變化以及可能存在的缺陷；結果表明，離冷鐵越近，溫度梯度越大，隨著冷卻速度的增加，鑄型充型時間減小，冷卻速度為100 K/s時，充型時間為15.57 s，整個鑄錠縮松縮孔的缺陷區域主要存在澆注系統以及冒口部分，且在3種冷卻速度中冷卻速度為10 K/s的鑄錠缺陷區域面積最大，微觀組織顆粒尺寸也隨過冷度的增加而減小。

新型鐵基；冷卻速率；CAF；Back Diffusion;Pr oCAST

0 引言

目前，我國輻射防護主要依賴于屏蔽材料的應用和發展。傳統的屏蔽材料如混凝土、鋼板等由于屏蔽性能差、使用靈活性較低等原因已不能滿足現代屏蔽材料的要求。硼元素的10B同位素占天然硼質量的 19. 8 %,具有優異的中子屏蔽效果, 其熱中子吸有收截面為 3875b ,且吸收中子后的二次γ射線產額小, 能量低 ,所以很多含硼材料,如B 4C、硼鋼 、B 4 C/Al 復合材料或鉛硼聚乙烯 ,在核工業中得到廣泛應用。碳化硼由于具有中子俘獲截面高的特點而成為一種重要的屏蔽材料,但是其在吸收中子后仍會伴隨有對人體產生傷害的二次γ射線；鎢(W)是一種很好的 γ 射線屏蔽材料,將鐵和W或者B進行復合可以制備新型的復合材料[1-2]。國內科研工作者們在這類復合材料的制備方面進行了大量的研究,

顧建, 符定梅, 何正員等[3-5]進行鑄造Fe -B -C合金組織和性能的基礎研究以及淬火溫度對其組織和性能的影響,得到的鑄造Fe-B-C合金的凝固組織是由共晶硼化物,珠光體，馬氏體，鐵素體和高硬度的Fe2B組；共晶硼化物呈菊花狀、且沿晶界呈網狀分布，Fe2B顯微硬度達到1 430～1 480 HV，并且Fe-C-B 合金的鑄態的硬度和沖擊韌性較低。楊文峰等[6]采用離子噴涂制備Fe-Ni-B合金涂層，發現Fe -Ni -B 屏蔽涂層呈均勻的層片狀累積結構,具有屏蔽功能的含硼相主要為 Fe2B, 另外還含有( Fe, Ni) 相和少量的Fe7B相。 從 Fe -Ni -B 涂層表面到基體方向, 硬度較大的硼化物濃度逐漸降低,相應的硬度也隨之減小。Fe -Ni-B 涂層能明顯提高不銹鋼基材的熱中子吸收率。李小強，顏亮等[7,8]闡述高密度W-Ni-Fe合金是以W 為基體、Ni 和Fe為主要粘結相加入少量強化元素( 如 Co 、Mo 等)組成的合金。由于其具有高密度、高強度和良好的延展性等優良性能 ,廣泛應用于配重塊 、 穿甲彈彈芯、振子和屏蔽材料等。目前，材料的制備仍存在工藝復雜、成本較高、工業應用較少等問題,因此限制了其應用范圍，然而，計算機仿真技術能過宏觀模擬金屬凝固過程，可通過控制邊界條件，獲取優質合金，從而降低生產成本。

本文基于Back Diffusion溶 質 擴散理論與CAFE 模型[9-11]，在鑄態 Fe-0.4C-1.5B 合金基礎上添加 W、Ni等元素，并對新型鐵基鑄錠凝固過程進行了數值模擬，分析了凝固過程中鑄件冷卻速度對溫度場，流場和微觀組織的影響規律，預測了縮孔縮松的位置，為新型高性能鐵基鑄錠實際生產提供技術參考。

1 宏觀控制方程模型

固液界面結構取決于結構有序化與熱致無序的競爭。相場理論則通過微分方程反應擴散、有序化勢及熱力學驅動力綜合作用。相場方程的解可以描述金屬系統中固液界面的形態，曲率以及界面的移動。把相場方程與溫度場、溶質場、流場及其他外部場耦合，則可對金屬液凝固過程進行真實的模擬，同時可以進行微觀的組織模擬。目前，相場模型表達方式非常多，但就原理而言，主要有兩種：自由能函數法和熵函數法[12-14]。

1.1 基于自由能函數的相場模型

體系自由能可以表示：

根據最小能量原理由變分形式的Lyapounov函數以及線性不可逆熱動力學可以推導出以下各式：

式中，φ為相場變量；為體系的自由能；f為Gizburg-Landu型自由能密度，是雙穩態勢函數；U為體系的無量綱焓；C為濃度；ε為梯度能修正系數；Mφ，Mc，Mu為熱力學參數。

相場參數求解需要與外部的溫度場、溶質場、速度場進行耦合。數學模型分別為：

傳熱模型：

傳質模型：

液相中動量傳輸模型：

式中，(ρcp)是相i的比熱；λ是有效熱導率；Lik是相變熱；Dλ是有效溶質擴散系數；kiλ是相i與參考相k 之間的分配系數；ρl是液相密度；p是壓力；μ是粘度；b→是體積力；Mdl是界面應力；→v是液相中的速度。

1.2 微觀偏析模型選取以及R.G.L計算

目前，主要存在3種偏析模型，lever，scheil以及back Diffusion模型。lever模型應用杠桿原理，即溶質可以在熔體中完全混合（即可以在固相中很好擴散），另一方面，Scheil模型指的是溶質在固相中完全沒有擴散，這兩者模型均在假設溶質在液相中充分擴散的基礎上建立。而back Diffusion模型是假定溶質在固相中可以部分擴散，是介于上面兩種模型之間。本文采用back Diffusion模型，可基ProCAST軟件，指定平均冷卻速率確定固相擴散量，而此時平均冷卻速率是模擬鑄件對應的特征冷卻速率[12]。

ProCAST后處理模塊建立判據函數，RGL允許計算凝固速度R、冷卻速度L、溫度梯度G以及這3個參數組合，冷卻速度是任意兩個溫度之間的線性插值，每個單元的節點的溫度梯度必須與不同時間相對應，把RGL結合起來建立一個判據函數（Mapping Factor），公式如下：

Nyiama Criterion計算準則值建議為：L Upper Temp=Tliquidus+2

1.3 建立鑄造過程仿真模型

1.3.1 定義材料屬性以及有限元模型

鐵基材料成份如表1所示，鐵基合金相圖如圖1所示,描述1 200～1 400℃范圍內相成份變化趨勢，合金相主要由7個相區組成，主要相有奧氏體，M3B2，和 M23C6，M23C6是主要的硬度相，M3B2相生成或者轉變其它相過程中會存在Fe2B，其主要影響此合金的屏蔽性能，液固相線溫度分別為1 374 ℃和1 106 ℃ 幾何有限元模型如圖2所示，各部分材料如表2所示。

表1 新型鐵基材料成份表 w.%

表2 鑄造材料

表3 鑄件與鑄型間熱交換系數

表4 邊界約束條件

圖1 鐵基合金相圖

圖2 幾何有限元模型

1.3.2 邊界條件設置

砂型材料定為通用型硅砂（SAND-Silica），鑄型初始溫度為800 ℃，外冷鐵和砂型的初始溫度設為常溫25 ℃ 。鑄件與鑄型間熱交換系數如表3，邊界約束條件如表4，由于不同的冷卻速度，鑄件的密度也存在差別，由圖4可看出，處于固相溫度時，3種冷卻速率中，100 K/s的鑄件密度最小，隨溫度降低，密度整體隨之增大，并且冷卻速率為100 K/s的鑄件的密度增長梯度最大；室溫條件下，100 K/s的鑄件密度最大。3種冷卻速率的熱導率，熱焓，熱導率隨溫度變化趨勢基本一致如圖3～7所示。

表4 微觀組織主要參數表

圖3 熱導率隨溫度變化曲線

圖4 密度隨溫度變化曲線

圖5 熱焓隨溫度變化曲線

圖6 粘度隨溫度變化曲線

圖7 凝固分數隨溫度變化曲線

2 新型鐵基鑄錠砂型鑄造過程結果分析

2.1 宏觀過程結果分析

由圖8 、12可看出，整個凝固過程溫度場有明顯分層現象，由底部向上，溫度依次降低，凝固過程遵循順序凝固原則，并且冒口套溫度區域變化范圍相比于鑄型套溫度區域變化范圍要寬，冷卻速率100 K/s時充型時間為15.575 3 s，而10 K/s和1 K/s的鑄件充型時間分別為17.124 6 s和20.274 4 s，其變化趨勢如圖 10 所示，造成這種趨勢的原因在于由于冷卻速率越高，合金液維持高溫的時間也就愈短，粘度的粘性變化越快，充型過程中受到的阻力也就越小。由圖9和11看出，3種冷卻速率下的鑄件縮松縮孔缺陷集中在直澆道，內澆道和冒口處，鑄錠部分沒有缺陷，但是冷去速率為10 K/s的鑄件冒口處的縮孔缺陷占有體積最大，而冷卻速率為100 K/s的鑄件縮孔占有比最小，其原因是由于冷卻速率為100 K/s的鑄件凝固過程中單位時間內溫度下降最快，凝固時間越短，結晶溫度區域的時間也就愈短，產生縮松縮孔的缺陷也就越小。

然而對于冷去速率為10 K/s和1 K/s的鑄件，由于前者合金液處于結晶溫度區的時間比后者處于結晶溫度區域時的時間短，造成此過程中合金液釋放潛熱的時間短，形成液相固溶區域也就越大，產生縮孔的缺陷也就愈大。

此外隨著冷卻速率的增大，凝固時間表現先增大后就減小的趨勢。

為了了解溫度梯度變化趨勢，采用R.G.L判據函數，基于Nyiama準則，設Lupper temp值設為1 376 ℃，Llower temp值設為1 106，則R.G temp為1 133 ℃，模擬結果如圖13所示。

從圖13中可以看出dz/dt的變化趨勢，鑄錠底部接觸冷鐵，其傳熱系數大，離冷鐵越近，z方向溫度梯度越大，針對3同種的冷卻速率，溫度梯度變化云圖大致相似。

總體上，鑄錠底部向冒口方向，溫度梯度依次降低，且有明顯的分層現象，也驗證了凝固過程遵循順序凝固，冒口溫度梯度最小，溫度降低越慢，凝固時間也就越長，同時選取z方向鑄錠的中心軸等等分點可看出具體溫度梯度變化如圖14所示，鑄錠底部溫度梯度大約為74.5 ℃/mm，頂部冒口處為5.5 ℃/mm。

圖8 第2000步不同冷卻速度條件下凝固時間云圖

圖9 不同冷卻速度下存在的縮松縮孔云圖

圖10 不同冷卻速率下鑄型充型時間

圖11 不同冷卻‘速率下鑄件凝固時間

圖12 第15000步溫度云圖

圖13 dz/dt溫度梯度云圖

圖14 鑄錠中間軸等間距位置的溫度梯度

圖15 不同冷卻速率下晶粒大小

2.2 微觀過程結果分析

從宏觀分析結果表明，冷度速度不同對凝固時間、縮松縮孔缺陷都有很大的影響。為了了解冷卻速率對鐵基合金組織的影響，采用元胞生長（CA）模型與有限元耦合模擬組織生長過程，選取鑄錠中間40 mm×20 mm×5 mm部位模擬，主要參數如表4所示，結果如圖15所示。隨著冷卻速率的增大，晶粒的尺寸減小，冷卻速度為1 K/s時，晶粒平均尺寸為2.828×10-7/m2;冷卻速率為100 K/s時，晶粒平均尺寸降低到1.638×10-7/m2。與此同時，隨冷卻速度的增加，單位面積內形核數增多，在相同體積方位內，晶粒的生長區域也就越小，組織也就越致密，如圖16、17所示，可從圖中看出鑄錠中間部位組織都是等軸晶，冷卻速度為1 K/s的鑄錠組織顆粒尺寸最大。

圖16 不同冷卻速率下Z方向的微觀組織

圖17 不同冷卻速率下Y方向的微觀組織

3 結論

鑄件冷卻速率在 1～100 K/s 范圍內，隨冷卻速率的增加，鑄件所需凝固時間表現為先增大后減小且冷卻速率為 10 K/s 的鑄錠的縮松縮孔區域最大。冷卻速率的改變對于 z 方向的溫度梯度的分布沒有太大的影響，鑄件的充型時間和晶粒尺寸也隨冷卻速率的增加而減小，微觀組織越致密，并且鑄件凝固過程遵循順序凝固原則，冒口起到良好的補縮的效果，實際生產可以采用低溫快澆的工藝獲取優質鑄件。

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Effect of cooling rates on the new-iron casting process based on ProCAST

DENG LiQun，ZOU ShuLiang，TANG DeWen
( University of South China，Hengyang 421001，Hunan，China)

Based on the theoy of Back Diffusion and CAFE,coupled simulation of temperature field flow field and miscrostructure on the ?800 mm×600 mm new iron-based ignot sand mold casting process; Analysis of the change of the temperature field flow field and temperature gradient and casting defects during solidification process ; Results show that the nearer the cold iron, the greater the temperature gradient ,With increasing cooling rate, mold filling time is reduced and the filling time of 100 K/ s ‘s casting is 15.57 s; and microstructure grain size decreases;the ingot casting shrinkage porosity defect area mainly exist gating system and riser.

new iron base; Cooling rat; CAFé；Back Diffusion;ProCAST

TG113.1 2；

A；

1 006-9 658（201 6）04-0043-06

10.3969/j.issn.1 006-9 658.2016.04.01 1

湖南省科技重大專項( 2012FJ1007)；高等學校博士學科點專項科研基金(20134324110001);湖南省自然科學省市聯合基金(S2015J512J)

2016-01-23

稿件編號: 1601-1229

鄧力群（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向是金屬材料、鑄造及仿真.