DOE在六西格瑪管理中的應用探析

摘 要：六西格瑪誕生于全面質量管理蓬勃發展的20世紀80年代中期，是對質量改進理論的繼承性新發展，其DMAIC改進流程模式源于PDCA循環。本文以某汽車制動管路漏氣問題中打氣泵接頭漏氣為整改對象，在改進階段所采用的DOE試驗，對打氣泵接頭漏氣問題的改進提供試驗模型，以更快捷、環保、低成本的完成質量改進。

關鍵詞：六西格瑪；DOE；Pareto圖；殘差分析

六西格瑪管理方法是以顧客為中心的，集成的、系統的業務改進方法，是一套以數據為基礎，通過持續改進企業各項業務流程，最終實現客戶滿意的管理理念。在世界范圍內，很多全球知名企業均因成功應用六西格瑪管理方法而獲得了巨大成功和收益。為了達到6σ，目前普遍采用的一種方法和程序是 DMAIC模型，它也是目前最成熟的方法，主要用于改進現有的過程。其執行步驟如下：一是定義問題并確定目標；二是找到主要潛在的影響因素；三是探索根本原因并提出改進方案；四是實施改進方案；五是固化改進方案。

運用DMAIC模型，當項目進行到改進階段時，我們就要明確如何才能改進項目指標，哪些自變量在顯著的影響著項目指標，這些自變量取什么值才能使項目指標達到最佳值。這時，我們可以采用試驗設計（design of experiment，DOE），建立數學模型，設計關鍵因子的不同水平，進行試驗，獲得不同的響應，尋求最優值。本文運用DOE試驗對某汽車制動管路漏氣問題中的打氣泵接頭漏氣提出改進方案，通過設計卡套壓鉚變形量、卡套壓鉚間隙、接頭角度、緊固力矩的不同水平，以優化整車氣壓泄漏值。

我們計劃安排一批試驗，在設定的條件下進行這些試驗，并嚴格按計劃進行，我們將會獲得新的數據，然后對獲得的新的數據進行分析，我們將會得到所需要的信息，進而找到改進途徑。DOE要達到的關鍵目的是分析“哪些自變量X顯著的影響著Y，這些自變量X取什么值時將會使Y達到最佳值”。

通常試驗設計分析包括以下幾步：見圖1

一、擬合選定模型

首先選擇響應變量、因子及水平，如下表：

進行試驗，并對試驗結果進行統計，再運用MINITAB軟件進行數據分析。

（一）看ANOVA表中的總效果

從圖2中可以清楚的看出：主效應項中，P-Value=0.000<α（α=0.05），顯然，我們選的模型總的效果是顯著的，有效的；在彎曲項中，P-Value=0.201>0.05，說明本模型并沒有彎曲現象。

（二）分析評估各項效應的顯著性

我們可以采用Pareto圖來判斷因子效應的顯著性，用Pareto圖來判斷因子效應的顯著性是非常直觀的。經Pareto圖分析可知，A、B、C、D、CD、AC即卡套變形量、卡套壓鉚間隙、接頭角度、緊固力矩、接頭角度*緊固力矩、卡套變形量*接頭角度為顯著性因子。為了更保險的刪除不顯著變量，我們可以結合因子效應的正態圖進一步確認。

正態效應圖遵循“效應稀疏原則”，也就是說，一些效應不顯著的點群可以擬合成一條直線，有些效應確實非零時，一定會遠離直線。結合正態效應圖，我們進一步確認A、B、C、D、CD、AC即卡套變形量、卡套壓鉚間隙、接頭角度、緊固力矩、接頭角度*緊固力矩、卡套變形量*接頭角度為顯著性因子，而其余各項皆不顯著。

二、殘差分析

這一步的主要目的是基于殘差的狀況來診斷模型是否與數據擬合的很好。單純從ANOVA表來分析整個結果遠遠不完整，為了彌補上一步結果的不足，接下來我們進行殘差診斷。

我們運用MINITAB軟件制作氣壓泄漏值的殘差圖，結合殘差圖進行分析，結果如下：

（一）從殘差與數據順序圖，可以看出殘差對于觀測值順序隨機的在水平軸上下無規則波動，說明此圖正常。

（二）從殘差與擬合值圖，未看見喇叭口形狀分布，此圖正常，說明線性模擬是正常的。

（三）從殘差的正態概率圖可以看到，數據點基本在一條直線上，即可以認為殘差服從正態分布。同時殘差的直方圖也顯示了殘差符合正態性。

總的來說，殘差符合正態要求，對響應預測值、隨時間變化沒有異常。

三、優化模型

結合第一步中的顯著性分析結果，移除不顯著因子，得到新擬合模型的ANOVA表（圖3）。從圖3中可以清楚的看出：主效應項中，P-Value=0.000<0.005，2因子交互作用項中，P-Value=0.003<0.005，表明本文所選的模型總的效果是顯著的、有效的；在彎曲項中，P-Value=0.736>0.05，在失擬項中，P-Value=0.053>0.05，說明本模型沒有失擬現象。我們把各項計算結果列在一起，比較全模型和刪減模型哪個更好，結果見表2。

可以表2中可看出，模型項目減少了9項，R-Sq通常會有微量的降低（由84.75%降到80.89%），但R-Sq（調整）由74.35%提高到80.12%，可見，刪除不顯著因子后，回歸效果更好了。而S的值由0.0177205降為0.0170809，PRESS的值由0.0172285降為0.0140980再次印證了這一點。

對減少模型同樣進行殘差診斷。我們運用MINITAB軟件制作新的氣壓泄漏值的殘差圖。從殘差圖可以看出，殘差符合正態要求，對響應預測值、隨時間變化沒有異常。

四、檢查數據是否需要轉換

為了檢查數據是否需要轉換，我們制作測量結果的置信區間圖，結果顯示，Lambda=1包含在置信區間內，不需要轉換。

五、最終選擇改進后模型

我們再運用MINITAB軟件對氣壓泄漏值的系數進行估計，結果如圖4所示。

優化后的擬合模型為：

氣壓泄漏值=0.404140+ 0.0916667*卡套變形量 +0.890625*卡套壓鉚間隙-0.00627083*接頭角度- 0.00375000*緊固力矩-0.00173611*卡套變形量*接頭角度+0.000120833接頭角度*緊固力矩

為求得最佳解，我們再進一步運用MINITAB軟件制作響應變量優化器輸出結果圖，再根據實際情況，卡套變形量取0.12mm，卡套壓鉚間隙取0.01mm，打氣泵接頭角度取0°，緊固力矩取70N·m，則氣壓泄漏值Y=0.161546。

根據試驗設計結果，進一步實施具體的改進方案：

（一）之前打氣泵鋼管卡套扣壓、擰緊的過程中變形量大，易造成卡套口徑變大無法密封造成漏氣。我們結合類似產品改進卡套結構。

（二）針對卡套壓鉚間隙超差，我們采取在卡套壓鉚前在鋼管上涂上密封膠，增加其密封性。

（三）針對打氣泵接頭角度超差，我們將打氣泵接頭角度由原來的 30°改為0°。

（四）針對緊固力矩超差，我們將打氣泵接頭緊固力矩由原來的 60N·m 調整到70N·m。

最后，我們還需要對我們的改進效果進行驗證，本文選取改進后的50 臺車輛進行保壓實驗，測量其氣壓泄漏值，并與改進前進行對比，運用MINITAB 軟件對數據進行分析后顯示，改進后氣壓降有顯著降低。

實踐是檢驗一切真理的唯一標準，通過上述實際案例的分析，相信大家已經看到了實驗設計的強大功能。當然，試驗設計同樣不能提供解決所有問題的途徑，在實際中我們可根據具體問題，全面考慮解決問題的方式，選取最有效、最經濟的解決途徑。