主成分分析和聚類分析在煙葉全面質量評價中的應用

摘要：為研究煙葉全面質量評價的新方法，2014年于四川省寧南縣采集煙葉樣品，測定分析了烤煙的外觀質量、物理特性、化學成分、中性致香物質和感官質量，并應用主成分分析和聚類分析對煙葉38個質量指標進行了分析和聚類。結果表明，38個指標共提取出了7個主成分，方差累計貢獻率為87.37%，基本上反映了原來變量的全部信息；煙葉樣品經過聚類分析共分成3類，經過判別分析驗證，正確率達92.86%；最適宜種植烤煙的海拔高度為1 450 m，其次為海拔1 750 m，海拔2 050 m種植效果最差，黃壤種植效果優于紅壤，云煙87和云煙85種植效果優于云煙97。

關鍵詞：主成分分析；聚類分析；煙葉；全面質量評價

中圖分類號：S572 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）19-5163-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.19.070

The Application of the Principal Component Analysis and Cluster Analysis in Overall Quality Evaluation of Tobacco

L？譈 Peng-hui1，YE Xie-feng1，YUE Dong-lin2，FAN Fang-bing2，TIAN Sheng-guo2，LI Yan-jie2，

LU Jian3，ZOU Hui-yu3，ZHOU Han-hong4，LI Yan4，YU Jian-jun1

（1. College of Tobacco Science， Henan Agricultural University，Zhengzhou 450002， China； 2. Gansu Tobacco Industrial Co.， Ltd.， Lanzhou 730000， China； 3. Ningnan Branch Company， Liangshan Prefecture Company of Sichuan Provincial Tobacco Company， Ningnan 615400， Sichuan， China； 4. Wuhan Cigarette Factory， Wuhan 430000， China）

Abstracts： In order to study the new method of overall quality evaluation of tobacco， tobacco leaves were collected from Ningnan county of Sichuan province in 2014， and their appearance quality， physical properties，chemical components， neutral aroma components and sensory quality were determined and analyzed. 38 quality indexes of tobacco leaf were analyzed and clustered by principal component analysis and cluster analysis. The results showed that，seven principal components were extracted from 38 indexes， and cumulative contribution rate of variance was 87.37%，which basically reflected all information of original variable； tobacco leaves were divided into three categories by cluster analysis，and correct rate reached 92.86% by discriminant analysis. The optimum altitute for planting flue-cured tobacco was 1 450 m，followed by the altitute 1 750 m， and 2 050 m in turn， the planting effects of yellow soil was better than that of red soil，and the planting effects of Yunyan 87 and Yunyan 85 were better than that of Yunyan 97.

Key words： principal component analysis； cluster analysis； tobacco leaf； overall quality evaluation

煙草是中國重要的經濟作物之一，種植面積和總產量居世界第一位，在中國國民經濟中占有重要地位[1]。然而煙草對環境條件的變化十分敏感，環境條件的差異不僅影響煙草的形態特征和農藝性狀，而且還直接影響煙葉的化學成分和質量[2]。烤煙品種、土壤類型和海拔因素是導致烤煙內含物存在地域差異和產量高低的重要生態因素，對煙葉的產量和產值、化學成分、致香物質含量和感官質量有很大的影響[3-5]。當前對煙葉進行質量評價的方法主要有外觀質量評價法、常規化學成分評價法、感官質量評價法等[6-8]。而外觀評價和感官質量評價方法受主觀影響較大，化學成分分析法不能完整如實地反映煙葉的質量，因此構建一種評價煙葉全部質量指標的模型顯得尤為重要。

研究人員對于煙葉質量評價方法進行了很多研究[9-12]，已有研究雖然利用了主成分分析、聚類分析和判別分析開辟了煙葉評價的新途徑，但是評價的指標不夠全面。為此，本研究通過主成分分析、聚類分析和判別分析對煙葉質量進行全面評價，以期探討海拔、烤煙品種和土壤類型對煙葉質量的影響，為煙葉生產的栽培管理和品種規劃提供參考。

1 材料與方法

1.1 樣品采集

試驗于2014年在四川省寧南縣取樣。取樣時記錄每個取樣點的烤煙品種、海拔高度和土壤類型，共計14個樣品。每個樣品設3次重復，均各取2 kg C3F等級烤后煙葉備用。試驗所取樣品信息具體見表1。

1.2 指標測定及方法

烤煙外觀質量的評價按照GB 2635-1992[13]進行，由3名烤煙分級專家對外觀質量進行評價。

各物理特性指標測定方法參考吉書文等[14]的方法進行。

樣品中常規化學成分總糖、還原糖、煙堿、總氮、氯含量測定參考王瑞新[15]的方法進行，鉀含量測定按照YC/T 173-2003[16]進行。

中性致香物質由國家煙草栽培生理生化研究基地利用GC/MC采用內標法測定分析。

煙葉感官質量由河南中煙工業有限責任公司技術中心和國家煙草栽培生理生化研究基地組織評吸委員會進行評定。評分后由有利于吸食品質的指標得分減去不利于吸食品質的指標得分，即得到感官質量的總得分。

1.3 主成分分析

把不同樣品的各個質量指標構成主成分分析相關矩陣，根據主成分分析后所確定的不同主分量的線性組合計算不同樣品每個主成分的得分，進而計算每個煙葉樣品各個主成分的綜合得分。主成分分析采用SPSS 19.0軟件進行。具體步驟為：將n個樣本的p個指標變量構建成數據集，通過變換將原變量xi 轉換成因子變量，因子變量是原變量的線性組合，記原變量指標為X1，X2，…，Xp，設它們降維處理后的綜合指標，即新變量為f1，f2，f3，…，fm（m≤p），這m個變量之間互不相關，因子變量分別稱作原始變量的第1，第2，第3，…，第m個主成分，表示為：

f1=l11X1+l12X2+…+l1pXpf2=l21X1+l22X2+…+l2pXp …………fm=lm1X1+lm2X2+…+lmpXp

1.4 聚類分析

對用主成分分析提取出的主因子（fm）根據其組成重新命名，采用Q型聚類中類間評價鏈鎖法和歐氏距離平方對各個樣品的各主成分得分（Zm）進行聚類。聚類分析采用SPSS 19.0軟件進行。

1.5 判別分析

以聚類分析所確定的類別為基礎，建立以各主成分得分（Zm）為基礎的判別函數，將每一個主成分得分值（Zm）分別代入Fisher判別函數dik（為第k個判別函數所求得的第i個樣品的值，k為判別函數組中判別函數的個數），以函數dik的大小作比較，函數值最大值表明該主成分得分值（Zm）屬于該組，也即該樣品屬于該組[10]。判別分析采用SPSS 19.0軟件進行。

2 結果與分析

2.1 煙葉質量的主成分分析

2.1.1 煙葉質量各指標主成分分析相關矩陣的特征值 對14個煙葉樣品的外觀質量、物理特性、化學成分、中性致香物質和感官質量共38個指標進行主成分分析，所得相關矩陣的特征值見表2。由表2可知，根據特征值大于1的原則，煙葉質量的38個指標共提取出了7個主成分，方差累計貢獻率為87.37%，大于85%，說明提取的7個主成分基本上反映了原來變量的全部信息。

2.1.2 煙葉質量各指標主成分分析因子載荷和因子得分 對14個煙葉樣品的外觀質量、物理特性、化學成分、中性致香物質和感官質量共38個指標進行主成分分析，所得因子載荷矩陣見表3。

由表3可知，根據煙葉質量各指標在主成分中的載荷量，取載荷絕對值大于0.5可以看出，身份、外觀總得分、單葉重、含梗率、填充值、拉力、總糖、還原糖、總氮、苯丙氨酸類、新植二烯、香氣物質總量、香氣質、透發性、細膩程度、柔和程度、圓潤感、余味、刺激性、干燥感和評吸總得分在主成分f1中有較高的載荷；單葉重、含梗率、拉力、總糖、氯、煙堿、香氣質、圓潤感、余味和干燥感在主成分f2中有較高的載荷；顏色、成熟度、身份、油分、色度、外觀總得分、苯丙氨酸類和棕色化產物類在主成分f3中有較高的載荷；葉寬、類西柏烷類、煙氣濃度、勁頭、香氣量和透發性在主成分f4中有較高的載荷；葉長、氯、鉀、類胡蘿卜素類和新植二烯主成分f5中有較高的載荷；雜氣在主成分f6中有較高的載荷；結構在主成分f7中有較高的載荷。

2.2 基于主成分分析的煙葉質量的聚類分析

基于表3的因子載荷矩陣，利用“材料與方法”中的公式求得各主成分的得分，然后對14個煙葉樣品采用Q型聚類中類間評價鏈鎖法和歐氏距離平方對各個樣品的各主成分得分（Zm）進行聚類，結果共分成3類，分別定義為好、中、差，分別用1、2、3表示，結果見表4。

由表4可知，煙葉樣品共分成3類。第1類的煙葉樣品有4個，分別為T1、T2、T5、T6；第2類的煙葉樣品有9個，分別為T3、T4、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T14；第3類的煙葉樣品有1個，為T13。

2.3 基于主成分分析和聚類分析進行的不同煙葉樣品的判別分析

根據各個煙葉樣品的7個主成分得分和表4的聚類結果，對14個煙葉樣品進行判別分析，以確定聚類分析結果的可靠性，判別分析結果見表5。由表5可知，經過判別分析后，第1類的煙葉樣品有4個，第2類的煙葉樣品有10個，第3類的沒有煙葉樣品，共有13個樣品被正確分類，第2類有一個樣品分類錯誤。同聚類分析的結果比較發現，聚類分析的結果中92.86%的煙葉樣品分類是正確的。

3 小結

根據特征值大于1的原則，煙葉質量的38個指標共提取出了7個主成分，方差累計貢獻率為87.37%，大于85%，說明提取出的7個主成分基本反映了原來變量的全部信息，有效剔除了重復信息。

煙葉樣品經過聚類分析共分成3類，第1類的煙葉樣品有4個，第2類的煙葉樣品有9個，第3類的煙葉樣品有1個。判別分析結果顯示，聚類分析結果共有13個樣品被正確分類，正確率達到92.86%。表明聚類分析和判別函數分析方法有較好的一致性，所建立的煙葉評價模型是可行的。

聚類分析結果表明，最適宜種植烤煙的海拔高度為1 450 m，其次為海拔1 750 m，海拔2 050 m的種植效果最差，黃壤種植效果優于紅壤，云煙87和云煙85種植效果優于云煙97。

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