開源軟件在醫學高等數學教學中的應用

摘要：科學計算軟件的應用為醫學高等數學的教學提供了重要的資源。開源軟件能夠廣泛應用在包括微積分、線性代數、數值分析、醫學統計及生物信息學等數學相關學科的教學工作中。開源軟件的應用能夠促進醫學數學教學改革，為提高醫學生理工素質做出貢獻。

關鍵詞：醫學高等數學；開源軟件；醫學統計學；生物信息學

中圖分類號：R311 文獻識別碼：A

計算機技術特別是科學計算軟件的開發和應用為高等數學教學提供了珍貴的教學資源。以MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE為代表的科學計算軟件，以及以SAS和SPSS為代表的統計分析軟件，MicrosoftOffice所屬的Excel，Access等商業數據處理軟件，已經被廣泛應用于高等院校的高等數學，統計學，運籌學以及醫學院校所重視的醫療數據挖掘，生物醫學信息學等分支學科的教學工作當中。

利用這些軟件所提供的計算能力和圖形展示能力，教師能夠動態的對教學內容進行展示，增進與學生的互動，降低學生的學習難度，提高學生對數學問題的學習興趣。

而開源軟件（OpenSourceSoftware）是指基于各種開放源代碼許可證，使用者在符合許可證規定的范圍內可以自由進行拷貝，使用以及再開發的軟件。開源軟件的應用避免了商業軟件帶來的高成本和在現實中大量存在的版權沖突。同時，開源軟件本身所崇尚的開放共享、協作開發和自由傳播的精神也更加適應高等院校教育的理念[1]。本文將根據醫學院校高等數學及其相關學科的需求對開源軟件的應用作一介紹。

1 醫學數學教學中常用的開源軟件簡介

目前在醫科大學中，以微積分為核心高等數學是最為普遍和重要的數學課程，此外，還有線性代數課程與數值計算課程，以及在醫科學生未來科研活動中非常重要的概率論與數理統計課程和數學與生命科學的交叉學科生物信息學課程等，其中都存在著開源軟件的應用空間。

1.1微積分計算 微積分運算是高等數學的核心，在傳統的教學中，大部分的精力都被用于向學生傳授微積分運算的各種技巧，但MATHEMATICA、MAPLE等計算機科學計算軟件的出現，大部分的微積分運算可以通過計算機進行，為改變傳統的高等數學教學模式提供了重要的轉機。開源軟件wxMaxima軟件是著名計算機代數系統Maxima的圖形化終端，能夠提供較為友好的界面幫助用戶書寫符合Maxima定義的數學表達式并進行復雜的符號計算，其中包括主要的微積分運算[2]。列舉了幾個常用的Maxima微積分命令和意義，見表1。

下面展示了使用wxMaxima軟件展示導數的幾何意義的命令流程和圖像結果，見圖1。

1.2數值計算與線性代數運算 數值計算是利用計算機技術對數學運算中的數值問題進行計算的一門學科，是高等數學的延伸課程。在這一領域里，有很多被廣泛接受的開源程序設計語言，如Scilab，R等。其中Scilab被廣泛應用于代數計算、數值分析與計算結果可視化領域，在很多方面可以作為著名的商業科學計算軟件MATLAB的替代者。Scilab提供了數以千計的內置函數用于進行數據處理和分析，其中也包括主要的線性代數運算，用戶可以方便的利用這些函數進行計算。同時Scilab本身也提供了程序開發環境，使用戶可以在其基礎上自行開發計算方法和應用，從而使其可以成為數值計算方法等課程的程序設計環境。

1.3統計計算與生物信息學計算 R軟件是目前被廣泛使用的開源數據統計分析及圖形展示軟件和程序設計語言之一。作為一種統計工具軟件，R語言提供了大量統計分布的概率密度函數，累計分布函數，累計分布函數逆函數和隨機數生成函數，以及大量常用統計假設檢驗函數。與傳統醫學統計課程中常用的SAS和SPSS函數相比，R的命令行界面友好度較差，但作為一種設計良好的程序語言，能夠使用戶更容易設計并實現整體的分析流程，使數據分析的過程更為流暢。

Bioconductor是一個基于R語言的生物信息學工具集合，提供了數百個生物信息分析工具，能夠用于分析各種高通量生物醫學數據如基因芯片表達譜數據，新一代測序數據和各種生物功能和通路的注釋數據等[3]。

1.4圖形展示 數據的圖形化是高等數學和數據分析處理課程中常用的教學手段，也是學生未來進行學術工作和生產工作中經常使用的數據處理技術。很多軟件如前文所述的wxMaxima，Scilab，R等都能夠進行數據的圖形化處理，除此之外，還有一些專用的小型開源軟件如GeoGebra等也都可以用于二維或三維圖形展示。列舉了上述開源軟件及其互聯網下載網址，見表2。

2 在醫學數學教學中應用開源軟件的討論

醫學數學是醫學生理工素質培養的重要環節，但在實際的醫學數學教學過程中，部分學生和教師對其重要性認識不足，存在畏難、逃避的現象，甚至出現數學無用的錯誤思想。針對這類問題，①需要教學組織管理人員從制度上對數學等理工類學科繼續予以支持和保障，②也需要教學一線的教師更多聯系實際，降低學習難度，提高學生的學習興趣。這就必然要求醫學數學教學不能停留在以習題計算為核心的傳統教學模式，而計算機技術的發展和科學計算軟件的出現，為數學教學提供了多方面的支持，提高了教師教學、學生學習，以及教學成果考核的效率。

商業軟件的限制條件給教學工作以及學生自主學習帶來較大的經濟壓力。開源軟件也存在運行穩定性較商業軟件差，安裝應用時對技術水平需求較高，受計算機硬件系統以及軟件操作系統限制較多等缺點。在實際教學應用中，這種穩定性上的缺陷可能會帶來額外的困難，對教師本身提出了更高的要求。

3 總結

開源軟件作為一種重要的免費資源，為高校高等數學以及其他各種課程提供了新的教學工具，是促進開發新的教學方法，教學理念的重要媒介。在醫學高等數學及相關學科的教學工作中應用開源科學計算軟件，能夠降低學生自主學習難度，提高學生學習興趣，促進教學和考核工作的自動化與信息化，同時能夠節約教學經費，提高現有教學資源的使用效率。開源軟件為醫科大學提高醫科生理工素質的教學工作提供了新的資源，也為進一步的教學改革提供了新的思路。

參考文獻：

[1]趙國棟，黃永中.開源軟件在高校的應用與推廣策略研究[J].中國遠程教育，2007，（1）：62-67.

[2]王云青，李梅玲.wxMaxima在微積分中的應用[J].數學學習與研究，2015，（1）：93.

[3]高山，歐劍虹，肖凱.R語言與Bioconductor生物信息學應用[M].天津：天津科技翻譯出版有限公司，2014.

編輯/張燕