液體表面波衍射條紋的不對稱研究

摘 要：實驗中激光以接近90度的角掠入射到液體表面波，在屏上觀察到了清晰的不對稱衍射條紋，并首次發現正級條紋遠多于負級條紋。液體由樣品池側壁的出水閥門勻速流出，采集不同流量時的衍射圖樣，通過計算機軟件掃描，得到相應的衍射條紋角寬度。發現隨著流量的變化，衍射角寬度不發生變化，實驗與理論相符。并根據角寬度計算出液體表面波波長。

關鍵詞：液體表面波；掠入射；衍射；非對稱性

引言

自從激光被應用到液體表面波的檢測以后，受到了很多學者的關注，激光對液體表面波的檢測實現了實時、無損檢測。1979年，Weisbuch等人首次應用光學方法分析了液體表面波[1]，此研究為以后液體表面波的光學檢測建立了基礎。我們研究團隊采用干涉法[2，3]和衍射法[4，5]研究了液體表面波的相關特性，并研究了液體表面波振幅隨激發深度的變化規律[6]。本文通過樣品液體的勻速流出，研究衍射圖樣變化規律。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，液體盛滿樣品池，在樣品池的側面設置一微小的通口，使得液體勻速、微量輸出，在樣品池外部放置量杯，收集并測量流出的液體。液體表面放置一個可上下左右移動的液體表面波激發器，激發器與函數信號發生器連接，函數信號發生器輸出一定頻率、功率的交流信號，驅動激發器工作產生液體表面波。He-Ne激光器發出的激光波經反射鏡反射，再經過光闌以接近90度的入射角掠入射到液體表面，在入射點處發生衍射，在遠場的觀察屏上觀察到衍射圖樣，利用CCD對衍射圖樣采集，利用計算機軟件對衍射圖樣掃描，得到衍射圖樣的光強分布。由光強分布圖可進一步分析液體表面波特性。

2 實驗現象及結果

在圖1所示的實驗裝置中進行實驗，液體的晃動會影響實驗圖像的采集，因此，待樣品池中的液面平靜后，調整激光的入射角度，由于入射角的大小影響衍射條紋的分布，選擇合適的入射角，在觀察屏上觀察到清晰、分布明顯的衍射圖樣。本實驗中，激光入射角為1.56rad，很接近90度，為了使樣品池壁不影響光束路線，液體應盛滿樣品池。用CCD采集圖樣時，調節CCD的焦距等參數以及到觀察屏之間的距離，得到理想的衍射圖樣。本實驗中，函數信號發生器輸出頻率為150Hz的正弦交流信號驅動激發器，產生液體表面波。打開閥門，使液體以3ml/min的速度勻速流出，并用量筒收集流出的液體，發現觀察屏上衍射圖樣隨著液體的流出而變化。液體每流出5ml用CCD采集一次衍射圖樣，直到衍射圖樣沒有明顯變化時停止采集。圖2為液體流出5ml-45ml每隔5ml采集到的液體表面波衍射圖樣。由圖可以看出，衍射條紋呈明顯的不對稱性，從上往下定義為衍射正級、負級，正級的衍射條紋數明顯多于負級條紋數。隨著樣品池中流出的液體增多，衍射圖樣的衍射級數逐漸減少，但衍射條紋與零級條紋的距離幾乎沒有變化。

利用計算機軟件對圖2中的衍射圖樣沿正、負級所在方向（即圖片的豎直方向）掃描，得到衍射條紋光強與條紋位置之間的關系圖。圖3是液體流量分別為5ml、25ml、45ml對應的光強分布圖。衍射光強分布圖中光強值最大的位置對應零級衍射條紋，零級光強的左邊為衍射正級，右邊為衍射負級。由光強分布圖可以看出，隨著樣品池中液體的減少，衍射級數逐漸減少。

由圖3的光強分布圖讀出每一級衍射條紋對應的位置，并計算出每級衍射條紋與零級條紋之間的距離，如表1所示。表1中？漬j表示第j級衍射條紋與0級衍射條紋之間的距離，單位為像素。由表1可以得出，隨著液體水量的微量減少，衍射級數依次減少，但每級衍射條紋與零級衍射條紋之間的距離在誤差范圍內沒有發生變化。

3 理論分析

對于實驗中低振幅的液體表面波運動，可近似用正弦函數表示，即：

式中，y為液體質點振動方向的縱坐標，x為波的傳播方向上的橫坐標，h為液體表面波振幅，ω為角頻率，為波矢量。

當激光掠入射到液體表面時，液體表面波可近似為位相型光柵，原理如圖4所示，則液體表面波的位相方程可表示為：

式中：Λ為液體表面波波長，？茲為激光入射角，？漬為激光衍射角。

則+j級和-j級的光柵方程分別為：

由（5）、（6）公式可以看出，+j級的衍射條紋與零級條紋之間的角寬度不相等，且相同級次負級角寬度大于正級角寬度（即？漬-j>？漬+j）。由實驗的衍射圖樣可以看出衍射條紋相對零級不對稱，且正級條紋寬度大于負級條紋寬度，實驗與理論相符。公式（5）、（6）中±j級衍射條紋與零級條紋之間的角寬度與激光波長？姿、入射角？茲、液體表面波波長有關。實驗中激光波長？姿不變，樣品水量減少時，入射角？茲不變，因此，衍射條紋角寬度只與表面波波長Λ有關。實驗中，測得像素與長度單位之間的關系為：1像素=0.0194mm，將實驗數據帶入公式（5）或（6）中，算出液體表面波波長為3.23mm。

4 結束語

當激光以接近90度的入射角掠入射到液體表面波時，觀察到明顯的不對稱衍射圖樣。利用計算機軟件掃描得到衍射光強與條紋位置關系的圖樣，發現隨著液體的減少，衍射級數減少，衍射條紋位置沒有變化，即：衍射角寬度沒有變化，與理論相符。并利用角寬度計算出了液體表面波波長Λ。

參考文獻

[1]WEISBUCH G，GARBAY F. Light scattering by surface tension waves[J].American Journal of Physics，1979，47（4）：355-356.

[2]苗潤才，時堅，趙曉鳳.干涉法測量低頻表面波的衰減系數[J].光 子學報，2005，34（3）：381-385.

[3]苗潤才，趙曉鳳，時堅.低頻液體表面波的激光干涉測量[J].中國激光，2004，31（6）：752-755.

[4]苗潤才，李芳菊，董軍，等.低頻聲表面波對細激光束的衍射效應[J].光子學報，2007，36（5）：877-879.

[5]苗潤才，羅道斌，朱峰，等.低頻液體表面波激光衍射條紋的特征[J].光子學報，2007，36（11）：2134-2137.

[6]苗潤才，李能能，高美玲，等.液體表面波振幅與激發深度的關系[J].光子學報，2011，40（6）：828-830.