齒輪齒廓偏差測量新方法

摘 要：為了分析CNC齒輪測量中心的結構誤差，提高CNC齒輪測量中心的齒輪測量精度，開發出一套新的齒形測量方法。通過對已有的CMM測量方法的研究，以及對CNC齒輪測量中心的結構分析，開發出直角坐標測量法。結果表明：直角坐標測量法的測量結果與展成法測量結果基本一致，適合于對齒輪齒廓偏差的測量。

關鍵詞：CNC齒輪測量中心；齒輪齒廓偏差；直角坐標法

引言

目前基于CNC齒輪測量中心測量漸開線齒廓偏差已有三種測量方法，分別為展成法、斜向展成法、極坐標法。展成法是基于漸開線展成原理進行建模測量齒廓偏差[1]；斜向展成法基于齒輪嚙合工作線進行建模測量齒廓偏差[2]；極坐標法基于極坐標方程進行建模測量齒廓偏差[3]。為了全面分析CNC齒輪測量中心機械結構對齒廓偏差的影響，現基于CNC齒輪測量中心開發直角坐標法測量齒廓偏差。

1 測量坐標系建立

在CNC齒輪測量中心的測量過程中，涉及到機器坐標系、工件坐標系和測量坐標系等三種坐標系。機器坐標系原點一般由廠家設置，不能隨意更改。工件坐標系的建立是根據被測工件的幾何形狀、尺寸和位置來確定的[4]。測量坐標系是根據標準芯棒標定法或旋轉球標定法定出坐標系原點，然后以齒輪齒的中心線或齒的對稱線為R軸，進而建立直角坐標系O-RTZ，如圖1所示。一般情況下，工件坐標系與測量坐標系重合。

2 漸開線齒廓測量模型的建立

2.1 測量原理

被測工件固定于CNC齒輪測量中心的回轉工作臺上，球形測頭在R向和T向滑臺的聯動情況下按照既定的運動路徑沿漸開線齒廓進行測量運動，同時計算機采集各個運動軸的數據，處理數據并生成測量報告。

2.2 齒廓誤差的計算

根據CNC齒輪測量中心在漸開線齒廓上測得一系列實際齒廓點的坐標，這些坐標的集合為 。建立齒廓偏差測量模型：

假設漸開線任一點A0（R0，T0）所對應的齒廓偏差為0，其它點測量坐標為Ai（Ri，Ti），rb為基圓半徑。S0、Si分別為測A0、Ai點時測微儀的示值，測量誤差示意圖如圖2所示。則被測漸開線齒廓上任意點Ai所對應的齒廓偏差fi為：

3 實例與結果

現對漸開線樣板J-207進行測量，運用直角坐標法評定漸開線樣板的齒廓偏差，將所得結果與展成法的評定結果對比，如表1所示。

4 結束語

（1）在CNC齒輪測量中心上，建立新的齒廓偏差測量數學模

型，并推出齒廓偏差的計算公式。（2）由展成法和直角坐標法測量結果對比可知：展成法與直角坐標法的齒廓偏差測量結果幾乎一致，直角坐標測量法具有可行性，為分析CNC齒輪測量中心機械結構對齒廓誤差的影響奠定基礎。

參考文獻

[1]石照耀，費業泰，謝華棍.齒輪測量技術100年-回顧與展望[J].中國工程科學，2003，9（9）：13-17.

[2]YUZAKI Masatoshi.Gear measuring machine by NDG Method for gears ranging from miniature to super-large[J].Gear Technology，2011（3）：55-60.

[3]王建華，勞奇成.極坐標法測量漸開線齒形的數據處理與精度分析[J].西安工業大學學報，1996，16（3）：189-192.

[4]李陽.坐標法齒輪齒形誤差測量方法研究與精度分析[D].西安：西安工業大學，2014.

作者簡介：董濤（1989-），男，漢族，河南省，西安工業大學碩士研究生，主要研究方向為精密機械制造技術及計算機控制技術。