計算機流體力學于睡眠醫學中的應用及進展

摘要：計算流體力學（CFD）是利用高速計算機求解流體流動的偏微分方程組，目的是為了更好的了解流體流動的物理現象而改進設計的一門學科。現CFD應用于航空航天、氣象、海洋、水利等之外，現亦將其利用于醫學相關上面，如血管內的血液流動，鼻腔、器官及氣管內的流動等。近年來，隨著民眾生活質量的上升以及醫學知識的普及，阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征（OSAHS）已經漸漸的得到更多的民眾的看重。人體呼吸過程是一個動態生理過程，氣道中流場特征隨呼吸時刻的不同而不同，建立合理的OSAHS患者上呼吸道的數值模型對于從力學角度理解OSAHS的阻塞機制十分重要。現本文將就上呼吸道流場數值模擬研究進展做一綜述。

關鍵詞：計算機流體力學；阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征

阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征（OSAHS）是以睡眠時反復出現咽部塌陷、口鼻呼吸暫停及再通并伴有血氧飽和度下降為主要特征[1]。呼吸暫停可造成大腦缺氧并誘發高血壓等疾病。調查并顯示OSAHS的發病率高，危急人群甚廣[2-4]。睡眠呼吸障礙發生的重要原因是上氣道塌陷，學者試圖從神經調控機制和上氣道解剖結構兩方面理解咽部塌陷[5]。

目前數值模擬[6]和臨床實驗觀測[7]依然是上氣道氣流運動的兩大主要研究手段，而數值模擬是定性評估OSAHS術后療效的重要手段。李五一等[7]觀察43例OSAHS患者睡眠狀態下的咽腔阻塞特征，結果顯示OSAHS患者并非單純上氣道某一處發生阻塞，而是以多個部位的阻塞居多，其中常見的阻塞部位位于腭咽部。Kelly等[8]利用三維CT圖像建立實體人體鼻腔模型，利用不同氣流量的氣流通過鼻腔，透過粒子圖像測速（PIV）技術觀測氣流在鼻腔中的流動情況。Fomin等[9]建立鼻腔的數值計算模型分析鼻腔中的氣流阻力變化。Zhu等[10]和Huang等[11]皆建立了包括軟腭在內的流固數值計算模型，在平靜呼吸狀態下研究軟腭的運動特點。Mihaescu等[12]利用大渦模擬技術評估OSAHS患者上下頜骨前移術的術后治療效果。

1 國內外研究進展

1.1尸源性模型研究 最早的鼻腔內部流動的研究始于1951年的Proetz[13]，通過加入可視的煙氣，觀察鼻腔內部流動。Swift和Protcor[14]通過向流場內插入微型皮托管，在鼻孔處注入染色劑研究鼻腔內部流動，完成了第一次定量下研究鼻腔內部流動。結果顯示，大部分的流動通過中鼻道，一小部分在上部發生分離，在嗅覺區域形成了一個固定的渦。實驗還觀察到在流量為125 ml/s時，流動為層流。當流量達到208 ml/s時，流動變為湍流。Girardin[15]：采用激光多普勒測速法測量帶有懸浮液滴的空氣流過尸源性鼻腔模型的流場。共測量了在166 ml/s流量下的5個斷面的數據。實驗發現在靠近模型的下部，鼻隔膜附件有較大的速度。

Corcoran等[40]采用激光多普勒測速儀對尸源性喉腔至氣管的模型內氣流結構與顆粒沉積進行研究，喉部射流的作用受到下游肺部氣道環境的影響，此外下游氣流環境也會影響咽喉氣道內的顆粒沉積。Hornung[16]研究利用133Xe流過尸源性模型的流動，證實了早期的實驗的一些結論。

1.2影像學數據構建模型的研究 近年來，得益于影像學技術的快速發展，人們根據呼吸道的掃描數據建立體外模型進行實驗研究。

Schreck[14]通過MRI數據構建了放大3倍的真實人體的鼻腔模型，結果顯示大部分的流動經過鼻氣道的中部，一小部分通過鼻道和嗅覺區。詳細的流動狀態在該文中沒有討論。

Hahn[18]通過CT數據制作了一個放大20倍的人體鼻腔模型，結果顯示在所有的流量條件下，50%的吸入空氣流過中部和下部氣道的結合部，14%流過嗅覺區。

Park[19]第一次采用PIV（ParticleImageVelocimetry）二維測速技術研究了鼻腔內部的流動狀態，主要結論如下：①速度在嗅裂區氣流流量極少；②在鼻道中有極少流量；③最大的速度在鼻瓣區和下氣道。Kim[15]采用了與Kelly[20]類似的方法測量了正常和病態鼻腔內部的流場，討論了病態鼻腔的內部流動特征。

1.3計算機數值模擬 計算機數值模擬最初以模擬鼻腔內部氣流流動為主要。

Keyhani[23]采用有限元法計算了健康成人右側鼻腔內在靜氣相的流動。吸氣過程中，最大的速度在鼻前庭，另外一個次大值發生在氣道中部。

Subramaniam[24]利用有限元法模擬成人鼻腔和鼻咽部分別于15 L/min和26 L/min的穩態流動，發現了鼻前庭的旋轉流動和二次流，在咽部的擴大部位形成了向下傳遞的、方向相反的螺旋形渦，在中鼻道有明顯的橫向流動，鼻腔內的不同位置的流動在這兩種流量下基本沒有變化。

Croce[29]分別采用HeO2，Air和SF6三種介質進行了左、右對稱的鼻腔內部流動實驗，結果顯示隨著流量的增大，鼻腔內的各個截面的總壓降低，且左、右側鼻腔總壓的差異性更加明顯。

H?rschler[26]采用數值模擬方法和PIV實驗研究了人體平靜吸氣和呼氣狀態下的內部流動，證明了該狀態下的流動為層流流動，并發現吸氣狀態比呼氣狀態對幾何形態的改變更加敏感，下鼻甲對速度場和壓力分布有重要影響。

H?rschler[26]計算得到的不同雷諾數下吸氣和呼氣狀態的鼻腔內的流線形狀。

Martonen[25]模擬了包括鼻腔、口腔、咽部、喉部以及氣管和主要支氣管的上呼吸道的內部流動。結果表明，呼吸道的內部流動高度取決于流量值，速度的大小和二次流等的位置在吸氣和呼氣狀態下有很大的不同，吸氣時的壓降比呼氣時要高30%～35%，并且和流量的平方成正比。

Allen[27]采用SSTk-ω模型計算了5歲兒童的上呼吸道，并將計算結果與成人實驗比較驗證了計算的準確性。

上述的數值模擬均是將上呼吸道或鼻腔的內部流動簡化為一個定常流動，但實際上的呼吸運動是一個非定常的過程，一些學者也進行了這方面的數值模擬和實驗研究工作。

Xu[28]采用低雷諾數的k-ω湍流模型對三例兒童OSAS患者及對照組的三例正常兒童進行了簡化為正弦波的呼吸過程的上呼吸道內部流動的非定常計算，并進行了相關實驗驗證。結果顯示，數值計算結果與實驗結果吻合較好，定常計算結果和非定常結果差別不大，這說明鼻腔內部流動可以視作為穩態的。

Ishikawa[30]采用非定常方法模擬了正弦規律變化的呼吸過程。在結果分析中，著重分析了渦量場，并對比了呼氣狀態和吸氣狀態下的鼻腔內部流動的差異。

Weihold[31]采用實驗方法和CFD研究了兩個患者和兩個正常人對照組鼻腔的內部流動。模型采用k-ε湍流模型，計算了50～1400 ml/s流量下的流動，并通過流場分析，建議通過手術擴大狹窄區域以消除阻塞。

Sun[31]采用流固耦合方法計算OSAHS患者的內部流場和軟腭變形，并與正常人流場進行了比較，流場計算采用了Standardk-ε模型。結果顯示，正常人的壓降和軟腭的變形要比OSAHS患者低。

在傳熱傳質學上，Pless[32]采用RNGk-ε模擬了在呼氣狀態下鼻腔內部的熱量和水氣的回收，并用體外實驗對結果進行了驗證。結果顯示，呼出空氣的冷卻首先發生在下鼻甲和中鼻甲，冷卻空氣可能是熱量回收的重要因素。

在氣溶膠上，Jin[33]采用大渦模擬計算了人體上呼吸道內顆粒的沉積情況。模擬了流量在Q=30，60，90L/min三種狀態下的穩態流場，并以此為基礎計算了Q=60L/min的非穩態流場。

2 不同流動模型簡介及其有效性

2.1流動模型簡介 文獻調研顯示，對于呼吸道內部流動，不同學者主要采用了以下5種模型進行計算，具體如下。

2.1.1 Laminar模型 該模型流體中的能量傳遞通過分子間的相互作用完成，只適用于層流流動。若采用其計算湍流流動，會導致計算結果不準確。

2.1.2 Spalart-Allmaras模型 Spalart-Allmaras模型在模擬有負壓梯度的邊界層流動有很好的效果。由于其在壁面附近的傳輸變量的梯度比k-ε或者k-ω的要小，因此當其附近采用未分層的網格時，其會對于數值錯誤不敏感。

2.1.3 Standardk-ε模型 Standardk-ε采用單獨的k方程和ε方程實現方程組封閉，適合于高Re數下的流動。

2.1.4 LowRek-ε模型 Jones和Launder[36]將Standard k-ε擴展到低雷諾數流動，并對高雷諾數k-ε模型做了三個方面的擴充如下：①控制方程中的擴散系數必須同時包括湍流擴散系數和分子擴散系數；②系數Cμ，C1，C2必須考慮雷諾數的影響；③在k方程中應考慮到壁面附近脈動動能的耗散不是各向同性這一因素。

2.1.5 SSTk-ω模型 標準的k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型[34-35]，它是為考慮低雷諾數、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。SSTk-ω模型與標準的k-ω模型主要區別是：從邊界層內部的標準k-ω模型到邊界層外部的高雷諾數的k-ε模型的逐漸轉變中考慮了湍流剪應力的影響而修改了湍流粘性公式。見表1。

2.2流動模型有效性 總結以上文獻發現，多數學者進行人體平靜呼吸狀態下CFD模擬時，采用了層流模型[29]，考慮了低Re數修正的湍流模型，如SSTk-ω[27]，k-ω[28]等。部分學者采用了不加低Re數修正的湍流模型，如RNGk-ε[33]，Standardk-ε[31]進行了計算。但對于不同模型的計算有效性的分析的文獻很少，在絕大多數模擬中，作者并沒有給出不同模型對于計算結果的影響。

一篇文獻談到了這個問題，Zhao[37]對于鼻腔內部流動采用四種流動模型，分別為Laminar，k-ε（壁面區采用低Re數處理），Spalart-Allmaras，k-ω計算了在300～1000 ml范圍內的流動。結果顯示，該流量范圍內，四種模型計算結果基本沒有差別。上呼吸道內部流動的研究，不僅需要討論平靜呼吸下的流動狀態，而且需要在特定的狀態下的流動狀態，例如氣道發生塌陷后的流量突增的狀態。而且臨床上需要通過壓力與流量的變化曲線來定義吸氣流量限制事件（IFL）[38]。

Marcus[39]通過對比OSAHS兒童和正常兒童的壓力與流量變化曲線發現OSAS兒童的上呼吸道動力響應要低于正常兒童。而且以往的研究也并不是局限于平靜呼吸下的流量，而是在一個較大的流量范圍內進行實驗和數值模擬[18，28-29]，從而加深人們對于上呼吸道內部流動的認識。但對于不同的流量下的流動，不同的模型的計算效果仍然未知，這可能是造成數值模擬結果與實驗誤差的一個主要原因，例如Croce[29]采用層流模型模擬了353 ml/s以下流量的鼻腔內部流動時，當流量大于272 ml/s（雙側鼻孔）時，數值模擬與驗吻合較差，流量達到353 ml/s時，誤差達到17%。

3 總結及展望

綜上所述，如何選擇一個合適的模型進行研究極為重要，包含如尸源性模型、影像學數據構建模型及計算機數值模擬等。如尸源性模型與真實的人體模型由于組織的收縮等影響存在而產生差異；如影像學數據構建模型研究多采用單側鼻道而非雙側鼻道或采用液體而非氣體為介質導致結果會產生差異；而現在隨著計算機流體力學轉入醫學的應用，使得對于上呼吸道流體力學變化可以獲得進一步的認知，并對于之前上呼吸道的研究方式獲得跳躍性的改善。

就現況，針對計算機流體力學方面研究，本文依據文獻針對于上呼吸道上使用的模板類型及適用情況進行描述后，對于計算機流體力學于上呼吸上的應用仍存在等待改善的地方。首先于部分的數值模擬雖然完成了整個鼻腔的計算，但其結果的分析僅停留在速度場和壓力場的分析和與實驗比較方面，缺少了各個部分解剖結構異常對于OSAHS患者的影響等的分析在文獻中很少涉及。次者，多數研究模型采用了不同程度的簡化，很多數值模擬和實驗采用的截面數據不夠精確或截面數量不夠，導致模型本身的不準確，影響計算精度。另外很多試驗采用了單側或對稱的鼻氣道，沒有考慮人體左、右側鼻腔的差異性。有些對口氣道進行了大量的簡化，用一個長方體近似代替，這可能導致一些重要醫學信息的丟失。最后，多數研究多以鼻腔內部的流動為主。單獨鼻腔內和上呼吸道內，層流向湍流轉捩時的流量可能并不相同，這方面的基礎工作需要進一步開展。隨著對上氣道解剖、呼吸過程氣流動力學原理的更深層次研究，各種檢查及分析設備的不斷更新，并且更加全面有效地評估上氣道流體力學，合理選擇治療方案，并達到對療效的準確預測，對推動了睡眠呼吸學科的發展具有重大意義，是值得深入探索研究的。

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