基于核主成分分析法的BP神經網絡短期負荷預測

摘 要：短期負荷預測的方法有很多，BP神經網絡是目前研究最為成熟的神經網絡模型之一。然而BP網絡存在著收斂速率慢、易陷入局部極小等問題。針對此缺陷，文章提出了基于核主成分分析的遺傳算法神經網絡模型，利用KPCA法提取負荷數據的主成分。并用GA優化BP網絡的權值和閾值，克服易陷入局部極小的不足。最后通過實例分析，證明了算法的有效性。

關鍵詞：短期負荷預測；遺傳算法；核主成分；BP神經網絡

短期電力負荷預測主要是指預報未來幾小時、一天至幾天的電力負荷，電力負荷預測是能量管理系統的重要組成部分[1]。目前神經網絡技術在短期負荷預測中使用廣泛，并已有許多很成功的應用實例[2]。然而BP神經網絡具有訓練速度慢和對初始權值敏感以致容易陷入局部極小點的缺陷。針對以上問題，文章提出了基于核主成分分析法的BP神經網絡模型。利用KPCA對訓練樣本的輸入個數進行降維優選，以較少輸入代替原始大量輸入，同時信息大部分得以保留。同時將遺傳算法與BP神經網絡結合，利用GA的全局搜索優化BP網絡的結構參數，有效克服BP算法的局部收斂等問題。

1 核主成分分析法

核主成分分析（Kernel Principle Component Analysis： KPCA）的基本思想為：首先通過非線性映射將非線性可分的原始樣本輸入空間變換到一個線性可分的高維特征空間，然后在這個新的空間中完成主成分分析，它的核心在于利用核技巧對經典的主成分分析法（Principle Component Analysis）進行的一種非線性推廣[3]。

1.1 核主成分分析法基本原理

2 GA-BP神經網絡模型

2.1 BP神經網絡原理

BP（Back Propagation）神經網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，3層BP網絡的結構包括輸入層、輸出層和一個隱含層。BP 神經網絡的基本原理是采用梯度下降法調整權值和閾值使得網絡的實際輸出值和期望輸出值的均方誤差值最小。

2.2 遺傳算法優化BP神經網絡

BP神經網絡局部尋優能力強，但缺點是易于陷入局部極小。遺傳算法則具有自適應性、全局優化性。用遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值，解決BP神經網絡易陷入局部極小的問題。實現步驟如下：

（1）參數編碼及種群的初始化：個體包含了整個BP神經網絡的所有權值和閾值。文章對個體采用實數編碼的方式進行編碼。

（2）適應值函數計算：文章把預測輸出和期望輸出的誤差的絕對值的和作為個體適應度值，個體適應度值越小說明個體越優。

（3）選擇操作：文章的遺傳算法選擇操作是以輪盤賭法為基礎，即基于每個個體的選擇概率等于其適應度與整個種群中個體適應度和之比的選擇策略，個體適應度越高，被選中的可能性就越大，進入下一代的概率就越大。

（4）交叉操作：因為個體采用的是實數編碼，故交叉操作也采用實數交叉法。

（5）變異操作：變異操作是以一個比較小的變異概率選取第i個個體的第j個基因aij進行變異。

（6）循環上述步驟（2）到步驟（5），直到訓練目標達到設置的要求或者迭代次數達到設定的目標為止。

3 KPCA-GABP神經網絡模型的仿真

為了驗證模型的有效行和可行性，文章以湖南某城市2003年11月1日到2003年11月30日的每日整點的負荷數據、日最高最低氣溫、日類型作為訓練樣本，則輸入變量為27個。將2003年11月1日至2003年11月29日的數據作為預測模型的訓練樣本，再對訓練好的預測模型用29日的數據來預測30日的24個點的負荷數值。

對輸入變量進行預處理，剔除不良數據，并對數據進行歸一化。將預處理后的數據利用KPCA進行主成分分析，提取前10個特征值的方差貢獻率和累計方差貢獻率進行統計，統計如表1。

由表1可知，前9個特征值的累積方差貢獻率大于90%，則可以選定9個主成分，所以27維的原始數據通過KPCA后實現了降維。

將處理后的數據作為GABP神經網絡的輸入，則輸入層為9個神經元，輸出層神經元為24個，隱含層神經元經過試驗法確定為22個。同時以標準的BP神經網絡對未經過KPCA法處理的數據進行預測。兩種模型的預測結果如表2。

對短期負荷預測而言，其誤差值須控制在3%之內。由表2可知，對于標準的BP神經網絡模型，相對誤差絕對值大于3%的有8個。對于KPCA-GABP模型，相對誤差絕對值大于3%的有3個。并且KPCA-GABP模型的最大相對誤差和平均相對誤差分別為5.36和1.73，均低于標準BP神經網絡的8.56和3.15。所以可以說明KPCA-GABP模型具有較高的預測精度。

4 結束語

文章將KPCA法、遺傳算法與BP神經網絡結合建立短期負荷預測模型，對南方某城市進行負荷預測。結果表明，利用KPCA對原始數據進行篩選，實現了數據的降維，從而減少了BP神經網絡建模時的輸入個數。同時利用GA的全局搜索能力來優化BP網絡的結構參數，有效地克服BP算法易陷入局部收斂等問題，從而提高了模型的預測速度和預測精度。

參考文獻

[1]康重慶，夏清，劉梅.電力系統負荷預測[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]盧建昌，王柳.基于時序分析的神經網絡短期負荷預測模型研究[J].中國電力，2005，38（7）：11-14.

[3]孫景文，常鮮戎.基于核主成分分析法和CSM-PSCO優化LSSVR的短期負荷預測[J].廣東電力，2015，28（2）：64-69.

[4]李永斌.短期電力負荷預測模型的建立與應用[J].計算機仿真，2011，28（10）：316-319.

[5]黃媛玉，毛戈.基于主成分分析法的遺傳神經網絡模型對電力系統的短期負荷預測[J].湖南師范大學自然科學學報，2011，34（5）：27-31.

作者簡介：唐健（1988-），男，漢族，湖南衡陽人，碩士在讀，南華大學，研究方向：過程仿真和建模技術。

導師簡介：趙宇紅（1973-），女，漢族，湖南邵陽人，南華大學電氣工程學院教授，研究方向：人工智能在電力系統中的應用。