箱涵水頭損失計算與應用實例

摘 要：水力計算中給出了水頭損失圓管公式，對工程中常用的矩形過流斷面方面的理論和經驗公式尚未臻完善，文章以南昌市豐和電排站擴建工程引水箱涵為例，運用水力學相關公式，將箱涵按短管形式，近似計算引水箱涵水頭損失，為選定箱涵進出水口底板的高程提供理論依據。通過對計算結果的分析，可得出結論：一是將引水箱涵視為圓管，按短管計算其水頭損失是相對可行的；二是引水箱涵轉彎段按局部水頭損失公式計算比按沿程水頭損失公式計算更符合要求，且其結果對減少工程量、節約投資有利。此算例旨在為此類水工建筑物水頭損失的計算提供參考。

關鍵詞：箱涵；水頭損失；實例；水利設計；水利工程

引言

液體的粘性是液流能量損失的根本原因。根據邊界的形狀和和尺寸是否沿程變化和主流是否脫離固體邊壁或形成漩渦，把水頭損失分為沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj，兩大類。

當固體邊界的形狀和尺寸沿程不變時，液流在長直流段中的水頭損失稱為沿程水頭損失。在其流段中，流線彼此平行，主流不脫離邊壁，也無漩渦發生。當固體邊界的形狀、尺寸或兩者之一沿流程急劇變化時所產生的水頭損失稱為局部水頭損失。在產生局部損失的地方，主流與邊界分離，并在分離區有漩渦存在。在漩渦區內部，紊動加劇，同時主流與漩渦區之間不斷有質量與能量的交換，并通過質點與質點間的摩擦和劇烈碰撞消耗大量機械能。如水流在管道突然收縮或流經閥門和突然擴大的范圍，均會發產生局部損失。

水流在全流程中，如有若干段長直流段及邊界有若干處突然改變，而各個局部損失又互不影響時，水流流經整個流程的水頭損失hw是各段沿程損失hf和各個局部損失hj的代數和。即hw=∑hf+∑hj。

由于產生局部損失的機理比較復雜，難以從理論上進行分析。通用計算公式中的局部水頭損失系數ζ，其數值主要取決于水流局部變化、邊界的幾何形狀和尺寸，可通過水力計算手冊表1-1-3查得相應圓管變化的局部水頭損失系數，但對于非圓管的過流斷面只能近似的應用相關系數，現就以南昌市豐和電排站引水箱涵為例，近似計算引水箱涵水頭損失。

1 工程概況

南昌市豐和電排站位于南昌市烏沙河豐和聯圩樁號5+900處，即昌九高速公路相交的烏沙河下游約215m。防洪標準采用50年一遇；城區20年一遇最大一日暴雨一日排至不淹重要建筑高程的治澇標準。本工程控制區域面積6.83km2，總設計排澇流量14.54m3/s（老站7.36m3/s，新站7.18m3/s），采用蓄澇、自排、電排相結合的治澇方案。豐和電排站總裝機容量為1810kW。（工程相關數據引自初步設計階段成果，后期階段數據有所變化，下同）主要建筑物由老站、擴建站、調蓄湖、引水箱涵組成，擴建工程主要涉及建筑物為擴建站、調蓄湖、引水箱涵。電排站擴建站特征水位：設計最高水位19.50m，設計水位17.00m，最高運行水位17.50m，最低運行水位15.50m。調蓄湖面積約100畝，岸線整治總長約1213m，引水箱涵位于調蓄湖的東北角，為鋼筋砼箱涵型式，孔徑2.5m×2.5m，樁號為調蓄湖1+213，連通老站和擴建站，總長1.27km。見平面布置圖（附圖1）。

2 引水箱涵水頭損失計算

總水頭損失的計算方法：hw=∑hf+∑hj；

式中：hf-沿程水頭損失；hj-局部水頭損失。

2.1 沿程水頭損失計算

2.1.1 計算公式

本次采用恒定均勻管流的沿程水頭損失計算公式。

2.1.3 計算結果

將上述賦值代入公式，可得沿程水頭損失hf=0.622m。

2.2 局部水頭損失計算

2.2.1 計算公式

式中：ζ進-進口段局部水頭損失系數；取為0.25；ζ出-出口段局部水頭損失系數；取為0.25；ζ彎-轉彎段局部水頭損失系數。

由于本工程的特殊性，即引水箱涵尺寸a（寬）×b（高）=2.5m×2.5m，在現有水力學知識基礎上，暫時沒有可供直接引用的計算公式，因此本次采用水力計算手冊表1-1-3查得的緩彎管公式，將箱涵尺寸按等面積控制，類化成圓管形式計算。計算簡圖（附圖2）及公式如下：

式中：d-箱涵經等面積類化成圓管形態下的管徑；經計算結果為2.523m；R-轉彎段圓弧半徑；200m；？茲-轉彎段圓弧角度；53°。

2.2.2 計算結果

將上述賦值代入公式，可得局部水頭損失hj=0.063m。

2.3 引水箱涵總水頭損失

經計算總水頭損失：hw=∑hf+∑hj=0.685m。

3 結果分析

3.1 全段以圓管短管計算的適用性分析

根據液體流動時沿程水頭損失和局部水頭損失所占的比重不同，有壓管道恒定流又分為短管和長管兩種。（1）短管：局部水頭損失和流速水頭與沿程水頭損失相比不能忽略，必須同時考慮的管道，稱為短管。如局部水頭損失和流速水頭大于沿程水頭損失的5%～15%，計算時必須按短管計算。（2）長管：管道中的水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重較小（一般小于5%），在計算中可予以忽略的管道[2]。

水力計算手冊指出，在管道系統中，局部水頭損失只占沿程水頭損失的5%～10%以下，或管道長度大于1000倍管徑時，在水力計算中可略去局部水頭損失和出口流速水頭，稱為長管；否則稱為短管。在短管水力計算中應計算局部水頭損失和管道流速水頭[4]。

本算例將箱涵視為圓管按短管近似計算，得到局部水頭損失占沿程水頭損失的比例為10.13%，管道長度為1085m（見表1），均不滿足長管“5%～10%以下”及“管道長度大于1000倍管徑的要求”，可見長管計算不適用于此算例，提示將引水箱涵視為圓管按短管計算其水頭損失是相對可行的。

3.2 轉彎段按局部水頭損失計算的適用性分析

本算例轉彎段選用了按局部水頭損失的方法進行計算，若按沿程水頭損失計算，得出總水頭損失為0.781m，局部水頭損失占沿程水頭損失的比例為7.22%；而按局部水頭損失計算，則總水頭損失為0.685m，損失比例為10.13%（見表1），相比之下，后者更偏離按長管計算的范圍（5%-10%以下），即更符合本算例按短管計算的特征。且與前者相比，后者總水頭損失更小，因而箱涵進出口底板的高差更小，出口底板更高，出口土方開挖、回填及擋墻等工程量均更少，可節約工程建設資金。

4 結束語

本次通過應用水力學中短管相關公式，應用于南昌市豐和電排站擴建工程引水箱涵水頭損失計算中，初步得出如下結論：一是將引水箱涵視為圓管，按短管計算其水頭損失是相對可行的；二是引水箱涵轉彎段按局部水頭損失公式計算比按沿程水頭損失公式計算更符合要求，且其結果對減少工程量、節約投資有利。但因缺乏更多試驗研究數據和工程實測資料，本例計算結論在箱涵水頭損失計算中的適用性（不同的箱涵斷面尺寸，箱涵長度，轉彎半徑，轉彎弧長等）還有待進一步的研究。

參考文獻

[1]四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室編.水力學[M].上冊.第5版.高等教育出版社，2016.

[2]張志昌.水力學[M].上冊.北京：中國水利水電出版社，2011.

[3]張莉莉.水力學[M].北京：清華大學出版社，2015.

[4]李煒.武漢大學水利水電學院水力學流體力學教研室編寫.水力計算手冊[M].中國水利水電出版社，2006.