讓趣味性數學問題情境走進職業中學

【摘要】：職業中學數學教學中存在著非常突出的問題：教師教得很辛苦，學生學得很痛苦，可是學生卻沒有得到應有的發展。為了改變這一現狀， 教師在教學中要精心創設“趣味型問題情境”，激發起學生學習數學的熱情，使學生變被動學習為主動學習，從而提高學習的效率。

【關鍵詞】：職業中學；數學教學；趣味性；問題情境

1、問題提出

隨著教育發展水平的不斷提高，職業教育從過去的短缺教育變為普及化教育，為社會提供了大量基礎性的技術人才。但是近年來隨著普高的擴招和持續升溫，職業學校的生源質量逐年下降，學生的文化基礎普遍較差，而尤以數學為甚。數學作為一門邏輯性、抽象性很強的學科，在教學上面臨著嚴峻的考驗。職業中學的學生，有的對數學學習重視程度一般，上課很難集中注意力；有的對數學學習興趣和信心不足，甚至厭惡數學；有的偏重于數學概念、公式、定理的記憶，解題技巧、典型例題的模仿，對問題缺乏好奇心和探索能力，學習能力較差…。他們能在數學學習中獲得成就感的很少，這就導致了職業中學數學教學中存在著非常突出的問題：教師教得很辛苦，學生學得很痛苦，可是學生卻沒有得到應有的發展。

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”在興趣的牽引下，一個學生可以將局外人認為枯燥單調的課程學得津津有味，可以堅持不懈、百折不撓地追求目標，并在學習成功后獲得極大的身心愉悅。教師在教學中要對教材內容進行二次開發，精心“創設趣味型問題情境”，通過教師的適當引導，激活學生的主體意識，充分調動學生的學習積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知識的活動，讓學生在參與中感受成功的興奮和學習的樂趣，從而促使學生全身心地投入。

2.數學問題情境的內涵

數學問題情境包含以下兩層含義：（1）一種能促使學生主動地、自由的去想象、思考、探索、解決或發展規律的氣氛，并伴隨著一種積極的情感體驗。如表現為對知識的渴求、對問題的驚奇、對成功的喜悅等。（2）它是數學概念、規律賴以產生的現實背景。數學概念、規律是前人知識經驗的概括和總結，往往具有一定的抽象性，因此講授概念、規律之前，應呈現相關的背景材料，展示知識的形成過程，使數學概念、規律自然產生出來。

3.創設趣味性問題情境的方式和意義

職業中學的學生大多數在課堂上啟而不發，呼而不應，學生的心弦就像斷線的風箏飛了，難以找回來，教師大多時候只好唱獨角戲，課堂教學顯得呆板僵硬、無趣無味。前蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基指出：“如果不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不懂情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習就會成為學生的學習負擔！”那么，數學教師應怎樣創設趣味性問題情境？怎樣激發學生學習數學的興趣和激情？怎樣激活學生的數學思維呢？

3.1、 運用數學史中的故事——引趣

著名數學教育家張奠宙和宋乃慶兩位教授認為：“數學史可以活躍課堂氣氛，增加學生的學習興趣，從而提高教學效果。”在教學中適時引入數學史中引人入勝和富有啟發意義的歷史話題或趣聞軼事，可以增強學生的有意注意，調動學生學習數學的積極性和創造性。例如學生學習復數時，接近半數學生（42.6%）對虛數單位產生過疑惑，即使已經學了復數，還有超過半數的學生（54%）認為虛數是虛幻的，不存在于實際生活中 ，更多的學生對學習復數究竟有何用處感到困惑。針對學生難以理解復數概念和學習意義這一現象，我設計了如下問題情境：一個探險家無意中得到一張藏寶圖，圖上畫著一座海島，海島上有兩座寶塔A和B，以及一座寺廟。藏寶圖用一種特別的方式指出了寶藏的位置。從寺廟開始沿直線走向A塔，記下距離，到達后向左轉90°繼續直走相同距離，在停止處做一記號。再回到寺廟，同樣沿直線走向B塔，記下距離，到達后右轉90°繼續直走相同距離，同樣在停止處做一記號。兩記號連線的中點即寶藏所在位置。探險家得到藏寶圖后興奮不已，不顧路途艱辛，跋山涉水終于找到了這座海島，海島上果真有兩座寶塔，可是卻找不到任何寺廟的影子。這個探險家只好失望而歸。 教師說：當年這個探險家要是學過復數就不至于失望而歸了，說不定已經發了大財。接下去我們將學習復數的有關內容，相信等我們學了以后，一定能夠幫探險家解決困難，找到寶藏所在的具體位置。

這樣就使學生進入僨悱狀態，激發了學生強烈的求知欲望，引起他們濃厚的學習興趣，從而為本章的教學作了一個很好的鋪墊。

3.2、運用“數學懸念”——激趣

職業中學的學生學習動機復雜多樣，其中相當一部分是被動的、低層次的；同時由于沒有升學的壓力，就更容易失去主動學習的動力，學生普遍喪失學習興趣，從心理上拒絕學習數學，形成成績差—厭學—成績更差—更厭學的惡性循環。而數學懸念是一種學習心理的強刺激，它的魅力在于能引起強烈的好奇心，把人吸引住，既讓你樂在其中，又讓你焦慮不安，卻又“欲罷不能”，可以使學生的注意、記憶、思維高度集中，達到心智活動的最佳狀態。例如指數函數y= 的引入可以這樣設計：老師拿出一張紙說：“這張紙厚度只有0.1mm，經過對折30次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看，有電線桿那么高？還是有七八層樓房那么高？”學生不得其解。老師略作停頓后又問：“能不能與世界最高峰—珠穆朗瑪峰相媲美呢？”也可以這樣設計：“某人聽到一則謠言后一小時內傳給兩人，這兩人在一小時內又分別傳給另外兩人，如此下去，一晝夜能傳遍一座一千萬人口的大城市嗎？”這樣一問，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，學生定會興趣盎然，樂此不疲地投入新課的學習，不斷地進行鉆研。設置懸念可以根據教學需要而定，若設置在課始，使學生一上課，就有急于學習解決問題的知識需求，從而調動學生學習的積極性和主動性。若設置在課尾，具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到余味無窮，從而激發起繼續學習和思考的熱情，使學生變被動學習為主動學習，提高學習的效率。

3.3、組織游戲和競賽——增趣

在平時的課堂教學中，要想時刻抓住學生的心，牽著學生的鼻子走，并非易事，特別是遇到較為抽象的問題時。著名數學家陳省身在北京舉行的2002年國際數學家大會上曾為青少年數學愛好者題詞；“數學好玩”。作為職業中學的數學教師，能否在課堂教學中加點“味精”，給學生提供一個輕松愉悅的課堂，讓學生在快樂中學呢？組織游戲和競賽就能做到這一點，因為它能直接刺激大腦進行積極思維，能幫助學生理解所學的知識，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。例如解決 “立體圖形中的最短路徑”問題：已知正方體的棱長為a，現有一只螞蟻從頂點A出發沿表面爬行到相對的頂點B，求螞蟻爬行的最短路線長？教師可以要求每個學生在課前準備好一個正方體，課上分成幾個小組進行合作和競賽，讓學生親自動手找出螞蟻爬行的最短路線，并考慮如何計算。方法是：沿正方體的棱剪開，把正方體展開成一個平面圖形，然后連結A、B兩點，就可得螞蟻爬行的最短路線長即為線段AB的長。

最后教師再將正方體改為長方體，問情況又會如何？在教師指導下，學生通過游戲和競賽，眼、手、腦并用，經過研究探索，不僅經歷了知識的產生過程，而且又讓學生展開聯想的翅膀，透過現象看本質，從中挖掘更一般的結論。

3.4、幽默諧詼——致趣

開宗明義的教學，有時讓學生覺得枯燥乏味，即使易于理解，也常常印象不深，學習效果不佳。而一個恰如其分的幽默，如引一杯清新的甘泉，讓人淺斟細酌，回味無窮，學生茅塞頓開、心情舒暢，變“苦學”為“樂學”，變機械模仿為心神領會，變被動接受為主動思考，真正把課堂變成了一種享受。教師在教學中善于運用幽默調味藝術，爭取做到寓趣于教的全過程，做到課伊始，趣已生；課進行，趣正濃；課結束，趣猶存。

作者簡介：王啟強（1980—），男，漢族，大學本科學歷，研究方向：數學教學。