初探高職高專高等數學教學內容的改革與研究

【摘要】：本文將通過高等數學教學內容的現狀進行分析，針對現狀提出改革與研究的建議。

【關鍵詞】：高等數學；教學內容；改革與研究

實際和抽象的紐帶是基本科學，而基本科學的工具和表現形式就是數學。數學作為一門基礎學科，所取得的成就已成為現代化信息時代高速發展的重要方向坐標。正由于數學為各科學領域的發展提供了強大的支持，使得全面提升學生的數學素質、加強對數學綜合應用能力的培養，成為實現高等教育高等數學教學改革的必然趨勢。

一、現代高等數學教學內容的現狀

高等數學作為高職教育的公共基礎課程，很多學校都有不同程度的忽視，只重視專業課的學習，而不管高等數學課程的教學內容，為了完成人才培養方案而隨便挑選一種版本了事；這幾年職業教育對文化課課時等方面的改革，有些職業院校縮短文化課時，導致教師為了完成任務而對高等數學教學內容自由的刪減；高職高專學生文化課底子比較弱，就只選簡單基礎的內容進行講解，卻忽視了高等數學對專業課程學習的基礎作用。

這幾年出現的高等數學版本中內容比較陳舊，對于高職高專的學生毫無吸引力，更談不上興趣和愛好了；很多版本中章節銜接缺乏邏輯規律，無章可循，學生學起來毫無頭緒，職業院校學生更容易收到環境的影響，只重視專業課程，而忽視基礎課程，對數學的學習意識就不是很濃烈，導致高等數學教學處于危險地位。

二 高職高專高等數學教學內容的改革

1.確立高等數學的基礎地位，創建職業需求的高職高等數學教學內容體系

現代高職教隸屬高等教育，它是職業技術教育和能力培養教育的高級階段。高職人才的培養應走“實用型”的路子，以“實用、必需、夠用”為基準，高職高等數學教學內容更不同于普通高校學生的學習內容，不能過度強調其邏輯思維的嚴密性，而應將其作為專業課程學習的基礎，因此高職高等數學教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現“理解基本概念，掌握基本運算，具體深化應用，運用注重創新，提高素質能力”的特色。為了加強對學生數學素質能力和應用能力的培養，數學教學內容在教學實踐中要做一些取舍和整合，將原有的基本內容分成二大模塊，即數學基礎理論與概念模塊和應用與計算模塊。

首先，數學基礎理論和概念教學中主要側重介紹數學的基本概念和公式，刪減一些用處不大、過于陳舊的教學內容，突出數學概念中的數形結合特性，培養學生的定型化思維模式。通過日常生產和生活中事例，不加證明地引入數學理論的重要結論，滿足學生的使用。如連續函數在閉區間上零點定理、微分中職定理中的羅爾定理，柯西中值定理都完全可以通過呈現閉區間上連續函數的圖像來形象概括。雖然這樣做從理論上講不是很嚴禁，但卻很直觀和率性，學生也完全可以接受。對于某些用處不是很大的內容可以刪去。如“ 微分在近似計算中的應用”，其中的求近似值問題用計算器幾秒鐘就可以解決，導數基本公式的推導中高中學過，可只講一、二個簡單典型的公式推導，其他直接給出。又如“ 函數圖像的描繪”部分，特別是帶有漸近線的函數圖像，過于麻煩，不是理科專業的學生可以不講。其次，在應用與計算教學模塊中，教師可以通過現代教育技術媒介介紹數學在現實生活中的應用，增強學生對數學的應用意識。學校還可以數學競賽實驗和數學建模，數學實驗的目的是促使學生學會使用數學軟件，進一步理解數學的概念和方法；數學建模的目的是提高學生對數學知識的綜合應用，參加數學建模是數學應用的全過程，加強學生理論聯系實際，提高綜合素質。職業教育的數學應用可分三個層次：（1）應用數學中現成的數學題型來求解；（2）對條件與結論緊密項鏈的實際問題建立數學模型求解；（3）對實際問題透過分析提煉建立數學模型，再進行求解。職業教育應將數學應用的層次主要放在一、二層次。例如，利用導數求函數極值時，教師可增加經濟問題（如利潤、邊界函數）中求極值的應用題。生活中下雨時雨滴落在身上的次數，可以建立數學模型來計算。

由于高等數學在職業院校課時的改革等，這就要求我們對教學內容編排順序的處理。第一學期內容：函數極限與連續；導數及導數應用解）；不定積分和定積分及應用；二元函數的微積分（只作簡單介紹）。對上述內容重點講清基本概念、簡單計算，有些計算問題可要求不同專業學生在數學工程計算軟件中推演。第二學期參照各專業課教學的基本要求，有針對性的按需選擇其他的數學教學內容，以模塊的形式組織教學。教師直接選取專業課程的相關內容作為例題講解和練習，強調基礎知識的應用。例如空間向量等部分的內容針對計算機專業學生講解，級數可以讓數控專業學生了解。針對財經專業可選線性規劃等內容；機電、通信類專業可選擇傅里葉級數及拉普拉斯變換等內容。在教學內容組織處理上，注意增加專題模塊和數學建模，隨著現代化信息技術的發展，數學課堂也可使用多媒體和專一數學軟件配合使用，使枯燥的數學內容更加形象化和專業化。譬如三葉玫瑰圖的動漫呈現。

2.編寫符合高職特色的高等數學教材，創新教材內容

為展現高職數學“淡化理論，突出應用，必需夠用”原則，我們必須編寫一套具有高職特色的教材，以改變過去數學理念中“理論的系統性、推理的邏輯性、證明的縝密性”。

首先，根據專業教學中普遍性的需求編寫

隨著社會信息化日新月異的發展，招生專業和計劃不斷增加，且學生素質差異較大，在不違背合理性的前提下，把教材內容巧妙結合成相對獨立的模塊，以新的框架出現，使各個專業學生都能在本教材中快捷選取對應模塊內容，增強了不同專業學生學習的彈性，同時教材力求體現“必需、夠用”的教學要求，彰顯數學“工具課”的作用。教材內容可以增添提高模塊，解決一部分學生“吃不飽”的狀況，更有利于數學的進展。

其次，以學生為主體的理念編寫 要有較強的可讀性和趣味性

在引進數學概念時，盡量借助幾何直觀圖形來進行解釋，促使抽象的數學概念形象化、直觀化、通俗化；為降低難度，在論證或解題時，設置了推進式的思維層次，使學生一讀就懂；為提高興趣，使用數學教學軟件，比如mathmetic畫拋物面等；

最后，針對高職高專的培養目標編寫，體現較強的實用性

職業教育目標主要為生產第一線的應用型高級技術人才而制定，為實現這一目標，在計算方面降低了難度，在理論方面淡化了深究，但在數學的應用和使用現代化信息技術手段方面進行了充實和強化。編寫以實際生活為基礎的數學建模方面的內容，以培養學生實際應用的意識；編寫數學實驗，介紹了功能非常強大的MATLAB軟件的使用方法，讓學生學會用現代化手段解題，從而提高學生的興趣，同時，將繁難的問題交給計算機完成，提高了計算質量和效率并解決了數學應用中的計算瓶頸。

綜上所述，高職數學教學內容就應該在教學內容上要結合學生學習的基礎和專業，注重將數學的應用貫穿始終，讓學生通過學習、逐步建立起定量定性化的思維方式，學會用數學思維解決實際問題，提高高等數學教育教學質量。

參考文獻：

[1]侯風波.高等數學[R].北京：高等教育出版社，2012.

[2]同濟大學數學教研室.高等數學（上下冊，第四版）[M].北京：高等教育出版社，1996.

[3]馬知恩.工科數學的教材建設與課程改革[J].工科數學，1993，（1）.

[4]林平健.改革應用型本科院校基礎課程教學[J].江蘇高教，2004，（2）.

[5]張順燕.數學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，1997.

作者簡介：陳華（1984—），女，河南南陽人，助教，主要從事高等數學教學研究.