優化問題設計，發展學生思維

教師如何精心設計問題，誘發學生思維的積極性，如何在課堂上卓有成效地啟發引導，促使學生思維活動持續發展，一直是我們研究的課題。教師的教學任務更重要的是教會學生對問題進行分析與思考，從而構建自己的知識和經驗。

一、精心創設情境問題，激發學生學習興趣

數學中，象征知識的符號是抽象而枯燥的，但知識在產生的時候是鮮活而生動的，只有將知識融于具體情境中才能顯示出活力與美感。

案例1 在探究《圓》一課中，創設如下問題情境：

老師播放《西游記》中孫悟空畫圓片段。孫悟空在地上畫出的是什么圖形？接著播放《西游記》片段，如果我們把唐僧、沙和尚、豬八戒分別看成點，你能說出它們和圓的位置關系嗎？

良好的課堂引入是整堂課的關鍵。教學中創設以故事背景為情境的問題，可以成功激發學生對新知的好奇、探究和主動學習的欲望。

二、精心設計課堂過渡問題，引導學生持續思維

不論是新課的引入，還是各個教學環節之間的銜接過渡，都是靠一定的問題來幫助完成的。這些問題的設計要有一定的趣味性、啟發性，要使學生繼續有興趣并積極地參與到教學活動中。過渡問題的設計還應具有層次性，能引導學生由淺入深，不斷突破思維的障礙，最大限度地調動學生積極主動地思考、探究，逐步地自主建構探究思路，獲取知識，為學生提供具有一定寬度和深度的思維空間。

案例2 在探究《反比例函數的圖像與性質》一課中，設計以下幾個問題：

問題1：正比例函數的圖像是什么？它有什么性質？

問題2：反比例函數的圖像會是什么？它會有什么性質？

追問1：畫出反比例函數y=6/x和y=-6/x的函數圖像，并思考：你能發現它們的共同特征嗎？

追問2：反比例函數y=k/x的函數圖像是什么？

追問3：畫反比例函數y=k/x的函數圖像要注意什么？

追問4：反比例函數y=k/x的函數圖像具有什么性質？圖像位置與性質由誰決定？

追問5：為什么性質中要強調“在每個象限內”，y隨x 的變化而變化？

問題3：在同一坐標系下，反比例函數的圖像具有怎樣的對稱性？

追問1：在同一坐標系中，反比例函數y=k/x與y=-k/x的圖像有什么關系？

追問2：你能根據反比例函數y=k/x的函數圖像畫出y=-k/x的圖像嗎？

這個案例中，通過三個大問題和幾個小問題串，把學習的自主權交給學生，通過類比正比例函數，利用一系列問題層層引導學生思考探究，逐步抓住問題本質，讓學生自主建構反比例函數圖像的相關概念與性質，這樣具有探究思考性、層次性的問題，能激發學生的思考，使學生產生對數學探究的濃厚興趣。

三、精心設計課堂練習問題，促進學生發散思維、發展自我

課堂練習是為了讓學生鞏固剛學習的知識，問題的設計要讓每位學生主動參與，難易要適中，可以從新舊知識的銜接處巧妙設計問題，讓學生主動參與各種認知水平的互動中，促進學生的發展。同時，問題的設計要有一定的開放探究性，促使知識逐漸深化，從而培養學生思維的發散能力。

案例3 在學生學習“解直角三角形”這一內容時，設計如下的練習問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，解這個直角三角形。然后可再提出問題：在Rt△ABC中，∠C=90°， ，請在橫線上添加條件后再解這個直角三角形。

在學生添加一個、二個甚至更多條件的基礎上，引導學生自己總結：要解出直角三角形，至少需要除直角外的 個元素，其中至少有一個是 。

諸如上面的這些問題，能促使學生展開思維的翅膀，學生此時的學習激情高漲，思維自然也更活躍。

四、精心設計課堂小結問題，促進學生掌握知識、總結規律

成功的課堂小結可以使整個課堂教學結構嚴謹，體現和諧和完美，往往能起到畫龍點睛的效果。教師可以通過設計課堂小結這一環節的問題，引導學生對本堂課學習的內容進行歸納以及對所蘊涵的數學思想方法進行概括，使知識條理化、系統化，更好地銜接新舊知識，挖掘它們之間的聯系，使前后內容融會貫通，為后續學習作好鋪墊和儲備。

案例4 在浙教版《多邊形1》這節課的小結時，設計了如下幾個問題：

問題1：類比三角形的定義，你知道四邊形的定義嗎？你能說說多邊形的定義嗎？

問題2：學習四邊形、多邊形的定義時要注意什么？

問題3：四邊形的內角和是多少度？我們是如何證明的？

問題4：證明四邊形內角和定理時我們用到的主要數學思想和方法是什么？

問題5：你能用類似的數學思想找到任意多邊形的內角和規律嗎？課后試試看。

這樣的問題式小結既概括了本節課的內容，梳理了知識結構和探究方法，給學生了留下一個清晰的整體印象，同時又擴大了學生的認知領域，開拓了思路，還為學生下一節課學習“多邊形內角和定理”做了鋪墊。

總之，優化數學問題的設計，向來是教師們非常關注的問題。在教學實踐中，教師對數學問題的設計是多角度、多方位、多層次的，而課堂上數學問題的解決，始終離不開“教師的主導和學生的主體”。因此，在數學課堂教學中，教師應創設有利于學生學習、思考和創新性的數學問題，讓學生主動地學習，給學生交流探究的機會，感悟數學學習的思考方式，更好地發展學生的思維。

作者簡介：胡江（1981.11—），男，籍貫：浙江義烏，單位：浙江師范大學附屬義烏實驗學校，研究方向：初中數學。