小學數學教學中滲透思想方法的思考

所謂數學思想，即是對數學內容與方法的本質認識與抽象概括，是在數學學習中用于解決數學問題的具體看法和重要指導思想。而數學方法，則是指在數學學習過程中所運用到的特定程序及手段。數學思想與數學方法之間是相互依存與聯系的，前者是后者的靈魂，后者是前者的實現載體。在小學數學教學中滲透數學思想方法十分有益，它不僅能夠有效鍛煉學生的思維邏輯能力，還能促進學生數學學習效率的有效提升，因此，如何在小學數學教學中有效滲透數學思想方法已成為擺在相關機構及教師面前的一道重要課題。

一、充分挖掘教材，在教學內容中滲透

數學思想是前人探索數學真理過程的積累，但數學教材并不一定是探索過程的真實記錄。恰恰相反，教材對完美演繹形式的追求往往掩蓋了內在的思想和方法，所以一方面要不斷改革教材，使數學思想在教材中得到較好反映與體現；另一方面要深入分析教材，挖掘教材內在的思想和方法。如在平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積計算公式的推導中，也都運用了轉化的思想，即把一個未知的圖形，通過割、補、剪、拼等方法，轉化成一個已知的圖形來求面積；在圓面積公式推導的過程中滲透極限思想；在“三角形內角和”的內容中，要挖掘歸納的思想方法；在“分類”中，要挖掘分類的思想方法，在“比的基本性質”中就要抓住類比的思想方法，明確比的基本性質、分數的基本性質、商不變的性質三者之間的聯系與區別，進行橫向的類比貫通……

總之，在小學數學教材中，能夠滲透數學思想方法的內容是非常廣泛的，它分布于每冊教材中，教師在備課時要充分挖掘教材中所蘊含的數學思想方法，仔細分析學生的思維和研究學生的心理特點，在教學目標中加以明確，在教學過程中充分地加以滲透，保證課堂教學的可操作性，提高課堂教學的活力。

二、親歷體驗，在探究過程中滲透

數學思想具有高度的抽象性和概括性。數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。在教學過程中我們必須把握好進行數學思想方法教學的契機――概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規律揭示的過程。將數學知識與數學思想的教學和諧融洽在一起。

比如在《三角形的內角和》教學時：我通過創設兩個大小不一三角形爭論內角和的情境，引發學生探究三角形內角和的學習愿望，從而設計了3個數學活動來達成教學目標。在上課之前，我布置學生準備好三種不同類型（直角、鈍角、銳角）的三角形的紙片，上課時我拿出一套三角板，讓學生說一說他們各個角的度數，將其板書在黑板上。通過引導、觀察、發現這兩個三角形內角和都是180度。這時順勢讓學生猜一猜，說一說有什么想法。有學生猜到：可能任意三角形的內角和都是180度。于是：“同學們圍繞三角形的內角和是不是180度來大膽猜測，猜測是不是準確還需要我們驗證，用數據，用事實說話”。此時激發學生探究、驗證的熱情。當結論確定驗證到自己的猜測正確時，學生為自己的探索而激動、興奮，他們也實實在在體驗到了數學學習的樂趣。

三、解決問題，在思維活動中滲透

“解決問題的策略”是小學數學知識結構中新的部分，是一個凸顯數學本質的教學領域，它需要用系統的眼光，構建一個適合學生學習的序列。每一個引領學生解決數學問題的過程，都是滲透數學思想方法的過程。為了使滲透更有效，一定要充分展示思維過程，讓學生充分感受思維活動的程序，在不知不覺中形成良好的思考問題的品質和方法。日常教學中我們對于數學應用題的解決，一般采取兩種思維方式，這實際上就是兩種數學思想方法，一種是演繹推理，一種是歸納推理。例如：在正方形中畫一個最大的圓，圓的面積是正方形面積的百分之幾。類似這樣的題目，就可以把正方形的邊長假設為一個數，因為圓的直徑與正方形的邊長相等，所以可分別求出正方形和圓的面積，再求出它們之間的百分比，這里就用到假設思想來解決問題；又如：買4雙球鞋與12雙布鞋的價錢相等，買2雙球鞋與3雙布鞋要付29.7元，球鞋和布鞋每雙各多少元？由己知條件可以推知，2雙球鞋價等于6雙布鞋價，用6雙布鞋“替代”2雙球鞋，把“買2雙球鞋和3雙布鞋要付29.7元”轉化為“買6雙布鞋和3雙布鞋要付29.7元”，問題也就迎刃而解了，這里就用到了轉化思想來解決問題。

四、聯系經驗，在感悟體驗中滲透

學習新知識，必須借助已有的知識經驗，通過把要學的新知轉化成已學的知識經驗，就是一種非常好的數學思想方法，我們一定要讓學生養成一種意識，自覺地把新知轉化為舊知，從新舊知識的內在聯系中“悟”出新方法、新知識、新道理。比如學習方程，可以從已學的“等式”中去獲得感悟，達到知識遷移；學習分數，可以從已學的小數中獲得感悟等等。而要更好地“悟”中滲透，就是教師要創設一定的問題情境，用巧妙的問題聯結起新舊知識，促使學生感悟和思考。比如在上《確定位置》時，出了一道問題：到電影院看電影，怎樣找到自己的位置呢？首先出示了第一個圖例，座位號從左往右是1、2、3……10；這樣的題因為在新知探索中非常充分，沒有難度，很快就解決了，接著老師再出示了另外一個電影院，但座位分兩邊，單號1、3、5、7、9在左，雙號2、4、6、8、10在右，教師這時候提了兩個問題；兩個電影院有什么共同的地方？有什么不同的地方？這兩問就把新舊兩個知識點有機地聯結起來，這兩問也是滲透了一種數學思想：轉化成舊的知識經驗進行對比思考，這兩問也是為了學生更好地“悟”清知識及其內在聯系。

在我們數學教學活動中，這樣引導學生“悟”的小細節非常重要，到了高年級的時候我們甚至可以由教師的設問轉變為由學生自己設問，到那時學生將更加自覺地聯系數學經驗，更加自覺地獲得數學思想方法的訓練。

總之，數學思想在教學中的滲透，往往要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，而且是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體情況，在某一段時間內重點滲透與明確一種數學思想方法，這樣效果就會好得更多！