氧化鋁陶瓷受沖擊壓縮破壞的細觀機理研究

馮曉偉, 李俊承, 常敬臻, 王洪波, 胡文軍

(中國工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽 621900)

氧化鋁陶瓷受沖擊壓縮破壞的細觀機理研究

馮曉偉, 李俊承, 常敬臻, 王洪波, 胡文軍

(中國工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽 621900)

利用激光速度干涉儀VISAR測試了平板沖擊壓縮下不同厚度氧化鋁陶瓷樣品的自由面速度歷程。根據自由面速度歷程上表征“破壞波”現象的二次壓縮信號計算獲得了破壞波的傳播軌跡，指出陶瓷中破壞波的形成傳播機制主要由細觀力學行為控制。進一步基于氧化鋁陶瓷的細觀掃描圖像，構建了含晶相、玻璃相等細觀特征的力學模型。數值模擬了沖擊壓縮下陶瓷材料的細觀破壞過程，從細觀層次分析了破壞波的形成傳播機理。結果表明，陶瓷中破壞陣面的形成主要依賴于原生微缺陷在沖擊載荷下的快速形核擴展過程，其傳播特性滿足擴散過程。

固體力學； 沖擊壓縮； 氧化鋁陶瓷； 細觀破壞； 破壞波

0 引言

與延性材料相比，脆性陶瓷材料具有壓縮強度高、密度低等特點，已成為一種常用的輕質裝甲防護材料，在國防建設、航空航天、能源技術、信息技術等領域有著廣泛應用和重大需求。陶瓷作為典型的脆性材料，對變形高度敏感，其破壞特征通常呈崩潰式的形式，靜態或準靜態下的破壞與高應變率下的破壞也顯著不同。在靜態或準靜態加載條件下，材料的破壞表現為微裂紋的演化和擴展形成宏觀裂紋。但在高速沖擊下所造成的局部應力集中或局部高應變，可能會受到鄰近低應力區域的屏蔽而不能充分發展，從而呈現獨特的脆性變形和破壞特征。

陶瓷材料所呈現的一種典型響應特性是當沖擊載荷低于Hugoniot彈性極限(HEL)這一閾值時，材料產生非彈性響應，同時預期材料將產生細觀損傷[1-3]。Longy等[4]利用層裂實驗和板撞擊回收實驗研究了氧化鋁陶瓷的細觀結構對層裂強度和HEL的影響。Raiser等[5]對多晶氧化鋁陶瓷的損傷演化進行了研究，通過細觀觀察揭示了沿晶界的微裂紋擴展，試件后表面速度剖面表明即使沖擊的最大強度低于HEL，壓縮沖擊響應也不是完全彈性的。Murray等[6]通過實驗研究了氧化鋁陶瓷材料中HEL與傳播距離、沖擊壓力、孔隙度、晶粒尺寸等的關系。Chen等[7]利用金相技術分析了AD995多晶陶瓷在不同沖擊強度下的破壞特性，指出：當沖擊載荷低于HEL時，試件已發生細觀破壞，其破壞模式主要為沿少量薄弱晶間缺陷的沿晶斷裂；當沖擊載荷高于HEL時，晶粒將發生穿晶斷裂并表現出一定的塑性響應，產生部分孿晶。Espinosa等[3]指出需要更全面考察在HEL以下發生壓縮和拉伸損傷的過程，同時需要對晶粒大小特別是晶粒間玻璃相如何影響陶瓷的損傷阻抗給予新的解釋。

破壞波是脆性材料如玻璃、陶瓷等在極端沖擊條件下產生的獨特壓縮破壞現象，即在沖擊波陣面之后跟隨一個以較低速度推進的破碎陣面，導致材料的最終破壞。破壞波的產生與傳播機制一直是困擾學術界的科學難題。目前具有代表性的機制主要包括表面微裂紋擴展機制[8]、相變機制[9]和剪切機制[10]等。多數實驗結果表明[11-13]，表面微裂紋擴展機制能夠較好地解釋玻璃材料中破壞波的產生和傳播現象，而該機制是否適用于陶瓷中的破壞波現象還缺乏足夠的證據，仍需進一步開展研究。到目前為止，在玻璃、陶瓷等多種脆性材料中發現了破壞波的產生和傳播現象。Bless等[14]分析了多種脆性材料(玻璃、陶瓷及巖石等)的沖擊壓縮破壞行為，指出破壞波現象是脆性材料沖擊壓縮破壞的主要模式之一。通過對平板沖擊回收的氧化鋁陶瓷試件進行電鏡掃描得知[15]，當沖擊壓力略大于材料的HEL時，試件呈崩潰式碎裂化破壞，晶粒尺寸普遍小于初始尺寸，充分表明氧化鋁陶瓷的破壞力學行為由其細觀結構演化主導。由此可知，氧化鋁陶瓷中破壞波的物理本質是一個移動的破碎陣面，破壞層中分布著大量的隨機微裂紋，故破壞波的產生和傳播過程應基于微缺陷的演化規律等細觀層次展開研究。

綜上所述，陶瓷材料的沖擊壓縮破壞行為與其細觀結構響應特性密切相關。為更清晰地認識陶瓷材料的沖擊破壞本質，有必要從細觀層次對其破壞行為進行研究。本文以氧化鋁陶瓷為研究對象，根據平板沖擊實驗結果研究了氧化鋁陶瓷的宏觀破壞特性，根據其細觀結構特性，構建含相關特征的細觀力學模型，模擬平板沖擊下氧化鋁陶瓷的細觀破壞過程，進而分析相應的細觀破壞機理。

1 平板陶瓷沖擊的破壞力學行為實驗研究

文獻[15]此前針對不同厚度的氧化鋁陶瓷試件已開展了一系列平板沖擊壓縮實驗，實驗裝置如圖1和圖2所示。氧化鋁樣品的密度ρ=3 896 kg/m3，縱波速度cl=10.421 km/s，橫波速度cs=6.111 km/s. 樣品設計直徑40 mm，厚度分別約為4 mm、6 mm、8 mm和10 mm，無氧銅飛片設計尺寸為φ95 mm×5 mm. 實驗設計的樣品和飛片滿足平面加載實驗中的寬厚比和追趕比要求。

利用激光速度干涉儀VISAR測試技術，獲得沖擊速度約在450 m/s下樣品的自由面速度歷程，如圖3所示。為避免實驗偶然性引起的測量誤差，相同厚度的樣品均進行了兩次實驗。由圖3可見，樣品的自由面速度歷程具有相近的特性，初始階段均由一個陡峭的線性段和平緩的非線性上升段構成，分別對應材料的彈性響應和宏觀“塑性”響應。另外，自由面速度曲線上存在一個明顯的二次壓縮信號(已用虛線標注)，且相同厚度樣品內的二次壓縮信號出現的時間幾乎完全吻合。從現象學角度來看，該信號表征著材料內存在類似于玻璃中的“破壞波”傳播現象[8]，即前驅壓縮波在自由面反射的稀疏波遇到低阻抗破壞陣面后再次反射為壓縮波，導致自由面歷程曲線出現異常的二次壓縮信號。

由上所述可知，通過二次壓縮信號出現的時間，結合彈性波的波速等參數，可獲得不同厚度氧化鋁試件中破壞陣面的傳播時間及傳播距離，進而得到其傳播的平均速度。利用(1)式～(3)式可獲得破壞波在不同厚度試件中的傳播軌跡(hf，tf)，其具體值列于表1中，并由圖4直觀給出[15]。

(1)

(2)

(3)

式中：h為試件厚度；t0為自由面速度出現的初始時間；t1為二次壓縮信號出現的時間；hf為tf時刻破壞陣面傳播的距離。

由圖4可知，破壞波陣面的傳播軌跡近似于一條直線，將其線性擬合，可得到破壞陣面的位置[x(mm)]和演化時間[t(μs)]的表達式為

tf=0.185hf+0.151.

(4)

(4)式顯示沖擊壓縮下試件的破壞并非瞬時產生的，而是有一個弛豫時間，約為0.151 μs. 由直線斜率可求得在該沖擊壓力下氧化鋁陶瓷內破壞波的平均速度為va=hf/tf=5.405 km/s，而玻璃等脆性材料中的破壞波速度約為1～3 km/s[8,16-18]，遠低于該破壞波速度值。目前主流思想認為，破壞波的形成機制為表面微裂紋擴展機制[8]，即樣品表面的微裂紋等微缺陷在沖擊載荷下激活、逐漸向樣品擴展形成破壞波。根據此觀點，破壞波現象若是由其表面微裂紋擴展所導致，則破壞波的傳播速度不會超過裂紋的極限擴展速度，即往往遠小于材料的Rayleigh波速cR[19](當裂紋速度達到低于Rayleigh波速的一定值時開始分岔)。氧化鋁陶瓷的Rayleigh波速可通過剪切波速cs和泊松比ν直接求得[20]：

(5)

對比破壞波速度可知，本實驗獲得的破壞波速度與材料的Rayleigh波速相當接近，遠高于材料內裂紋擴展的極限速度。故可推斷，陶瓷中的破壞波形成機制或不滿足傳統的表面微裂紋擴展機制。已有研究表明，脆性材料在沖擊加載下的破壞行為主要受其細觀層次的演化所主導，對于氧化鋁陶瓷材料，其沖擊壓縮細觀力學行為主要發生在晶格尺度(微米量級)[21]。因此，應從細觀層次出發研究氧化鋁陶瓷中破壞波的形成和傳播機理。

2 氧化鋁陶瓷細觀力學數值模型

陶瓷作為多相晶體材料，其顯微組織結構一般由晶相、玻璃相和氣相組成[22]。本實驗氧化鋁樣品的細觀結構圖像如圖5所示。由圖5可見：氧化鋁陶瓷試件中的晶粒形狀多為不規則的多邊形，平均尺寸小于15 μm；結構內部隨機分布著不規則形狀的氣孔，主要位于多晶體交界處，分布較為均勻；無氣孔存在的區域晶粒接觸緊密，呈現較明顯的晶間界面，晶粒之間由玻璃相粘結。

鑒于氧化鋁的陶瓷細觀結構十分復雜且分布具有較強的隨機性，構建細觀力學計算模型時基于以下基本假設[23]：

1)假定氧化鋁陶瓷細觀結構的分布是各向同性的，利用二維模型來近似描述材料的細觀力學特性。

2)考慮到氣孔不以簇的狀態分布而是較均勻地分布于基體或界面處，表觀上又不太明顯地降低材料的體積密度(體積分數約為5%)，其對材料強度的弱化效應可假定為均勻的，將該效應等效到晶間的玻璃相。

基于上述假設，構建氧化鋁陶瓷細觀結構的代表性有限元模型如圖6所示。

本構模型是數值分析的重要組成部分。在氧化鋁細觀結構中，玻璃相材料的主要組成成分為Soda-Lime(SL)玻璃[21]。故氧化鋁晶相和SL玻璃相均屬于脆性材料，在沖擊載荷下可利用JH-2模型描述其力學行為[24-25]，模型的具體參數如表2所示。飛片為無氧銅材料，其沖擊動力學響應可由Johnson-Cook模型和Grüneisen狀態方程來描述[24]，具體參數如表3所示。

注：ρ0為材料初始密度；G為剪切模量；K1、K2、K3為壓力- 比容關系中的材料參數；T為材料最大靜水拉伸強度；A、B、C、M和N為強度模型參數；D1和D2均為損傷模型參數；f為能量轉化率；σH為材料HEL；標記*的模型參數由本文實驗確定。

3 數值模擬及分析

下面基于構建的細觀結構力學模型，利用Ls-Dyna動力學分析軟件模擬無氧銅飛片高速撞擊氧化鋁陶瓷的過程。已知陶瓷材料在沖擊壓力低于HEL時也存在沖擊壓縮損傷[7]，故本文選取200 m/s和450 m/s的撞擊速度，分別對應的沖擊壓力約為3.04 GPa(近似為0.5倍HEL)和7.20 GPa(略高于材料的HEL，與本實驗中的沖擊壓力相當)，來考察氧化鋁陶瓷的細觀破壞特性。

圖7(a)顯示，在沖擊速度為200 m/s時，細觀結構中存在一個明顯的應力波傳播界面，波陣面后結構中出現了明顯的破壞現象，主要以沿晶斷裂形式為主，氧化鋁晶粒出現了部分塑性變形，主要集中在晶界處(見圖8(a))。該結果表明，在沖擊壓力低于HEL時，陶瓷中發生了壓縮損傷，以沿晶斷裂和晶界附近區域晶粒的塑性變形為主，與已有的實驗觀測吻合[7]。圖7(b)顯示，當沖擊壓力高于HEL時，氧化鋁陶瓷細觀結構中鄰近沖擊面的破壞模式逐漸由沿晶破壞轉化為穿晶破壞，晶粒發生了嚴重的塑性變形直至碎裂，而在遠離沖擊面的區域，破壞模式仍以沿晶斷裂為主。隨著沿晶破壞和穿晶破壞的持續演化，產生的微裂紋濃度逐漸增高，當微裂紋達到一定濃度時將在細觀結構中呈現出低于前驅波速度傳播的破壞陣面，即破壞波(見圖7(b)最后一幀)。

結合細觀數值模擬結果認為，氧化鋁陶瓷在細觀層次上具有強烈的非均勻性，由于晶相和玻璃相之間的彈性模量不匹配以及相鄰晶粒的取向不同，導致彈性模量存在差異而引起局部應力集中，進而激發晶界處微裂紋的形核。另外，應力波會在陶瓷材料的晶界、氣孔等細觀界面上發生復雜的折射和反射現象，引起應力的局部漲落，也會導致微裂紋在晶界、氣孔等薄弱區域形核、擴展，這也是破壞波能夠在沖擊壓力低于HEL情況下產生的主要因素。

隨著沖擊壓力的增大，細觀結構的破壞模式轉為沿晶破壞和穿晶破壞并存狀態，由于氧化鋁細觀結構中晶粒的取向各異，微裂紋在形核、擴展過程中將遇到相鄰晶界的束縛而停止傳播，使得材料中的應力狀態重新分布，進一步激發相鄰區域微裂紋的形核與擴展。鑒于氧化鋁細觀結構中的晶界尺寸較小，微裂紋的長大過程受到束縛，故可認為破壞陣面的傳播主要依賴壓縮波穿過樣品時微裂紋的形核過程，而長大過程對其影響不大，故體現在破壞波速能夠高于裂紋擴展極限速度。由此可以推斷，隨著沖擊壓力的增大或樣品細觀結構的差異，破壞陣面的形成將在極短時間內完成，并緊跟著沖擊波陣面向前傳播，使材料在載荷作用尚未完成時就發生嚴重損傷甚至破壞。這也解釋了在有些陶瓷平板沖擊實驗中沒有觀測到自由面速度歷程上出現表征破壞波現象的再壓縮信號，而是表現出明顯的“類塑性”特征。

根據上述分析可知，破壞波傳播取決于大量微裂紋的快速形核，可理解為微裂紋群向樣品內部的漸進逾滲過程。目前，破壞波傳播過程遵循何種方程形式仍存有爭議，迄今已有波動方程[26]和擴散方程[27]作為控制方程對破壞波的傳播進行了唯象描述。從物理本質上講，破壞波區別于傳統意義上波的運動，微裂紋的形成將產生不可逆的非彈性變形，跨越破壞陣面存在物理、力學量的間斷，則該破壞陣面不具備傳統波動現象的反射和透射特征。而關于破壞波傳播的擴散特性則獲得了一定的理論支持，Chen等[28]基于破壞波前后材料內控制方程類型的轉化研究，指出破壞波的傳播應為一個擴散過程而非傳統的波動過程。Kashtanov等[29]也基于細觀損傷力學思想，認為沖擊加載下脆性材料的動態破壞行為是一系列細觀破壞的成核及后繼傳播過程的宏觀表現，利用傳導原理推導了宏觀動態破壞的擴散方程形式。本文計算結果也顯示，靠近沖擊面區域結構的破壞程度較高，隨著距沖擊面距離的增大，結構的破壞程度隨之降低，呈現出宏觀擴散特征。

4 結論

本文利用一級輕氣炮開展了氧化鋁陶瓷的平板沖擊實驗，獲得了氧化鋁陶瓷材料中破壞波的傳播軌跡，并通過構建含晶相、玻璃相的氧化鋁陶瓷細觀力學模型，數值模擬了其在沖擊壓縮下的細觀破壞過程。分析實驗結果和數值模擬結果可得以下結論：

1)氧化鋁陶瓷中破壞波的傳播軌跡近似為一條直線，由此得出破壞波的平均傳播速度，該速度高于其裂紋擴展的極限速度，由此可以推斷其形成機制或不滿足傳統的表面微裂紋失穩擴展機制。

2)氧化鋁陶瓷中破壞波的形成傳播機制與細觀力學響應密切相關。數值結果表明，陶瓷中破壞陣面的形成主要依賴于原生微缺陷在沖擊載荷下的快速形核擴展過程，且其傳播特性呈現宏觀擴散性質。

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InvestigationonMesoscaleFailureMechanismofAluminaunderShockCompression

FENG Xiao-wei, LI Jun-cheng, CHANG Jing-zhen, WANG Hong-bo, HU Wen-jun

(Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, Sichuan， China)

With the aid of the VISAR, the velocity histories of rear free surface of the alumina with different thicknesses under plate impact loading were recorded. The failure wave trajectory was obtained from the recompression signals observed in the temporal curves of rear free surface velocity of samples. The results indicate that the generation and propagation mechanisms of failure wave are closely related to the mesoscale failure properties of alumina. The mesostructure properties of tested alumina were studied according to the SEM of alumina samples. Based on these properties, a mesoscopic model of alumina, including alumina grain phase and glassy phase, is established. Further, mesoscale simulations were presented to analyze the mesoscale failure properties of alumina. And the generation and propagation mechanisms of failure waves in shocked alumina were researched at the mesoscale. The results show that the nucleation and growth of rapid in-situ grain boundary microcracks under impact loading give rise to the failure wave phenomenon, and the failure wave propagation may be governed by diffusion processes.

solid mechanics; shock compression； alumina； mesoscale failure； failure wave

O347.5

A

1000-1093(2017)12-2472-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.022

2017-01-09

國家自然科學基金項目(11502258、11272300)； 中國工程物理研究院科學技術發展基金項目(2014B0101009)

馮曉偉(1984—)， 男， 副研究員。 E-mail: xiaowei_feng@126.com