改進灰色理論在海上交通事故預測中的應用

陳昌源，戴 冉，牛佳偉，黎 泉，吳祖新

(大連海事大學 航海學院， 遼寧 大連 116026)

改進灰色理論在海上交通事故預測中的應用

陳昌源，戴 冉，牛佳偉，黎 泉，吳祖新

(大連海事大學 航海學院， 遼寧 大連 116026)

為了提高海上交通事故預測精度，實現對海上交通事故的準確預測，構造一種改進的灰色預測模型，對傳統的灰色預測模型GM(1,1)基本原理和預測精度進行闡述，建立灰色預測模型；引入弱化算子序列對灰色預測模型進行改進，在已有的二階弱化算子研究的基礎上，設計一種改進的灰色預測模型，很大程度上提高了傳統灰色預測模型的精度；以2004—2014年海上交通事故數為基礎，進行傳統灰色模型預測、二階弱化模型預測和改進模型預測，并繪制出3種預測模型的實際值和預測值的擬合曲線圖；結果表明：改進模型的4項預測精度指標和擬合曲線都較另外2種模型要好，能夠真實反映海上交通事故的未來發展趨勢。

改進灰色模型；海上交通事故；預測；精度；弱化算子

海上交通事故的預測是在對已發生的事故數據統計、處理、分析的基礎上，以事故發生的原因和規律為依據，對尚未發生的事故作出判斷和預測[1]。目前海上交通事故預測方法有很多，如灰色預測法、回歸預測法、博克斯-詹金斯法、事故死亡發生概率測度法、時間序列預測法等。上述模型對實際問題預測存在一定偏差，有待對模型進行改進[2]。

海上交通事故為“貧信息”“小樣本”“部分信息已知、部分信息未知”，且事故的發生具有偶然性、模糊性和隨機性特點，因此運用灰色預測理論對海上交通事故預測比較合理[3]。傳統的灰色預測模型僅能適用原始數據序列按指數規律變化且變化速度不快的場合，對于海上交通事故隨機波動性大的數據進行預測時，預測精度不高。鑒于此，擬將弱化算子理論與灰色預測理論相結合，構造一種改進的弱化算子灰色預測模型，以現有的海上交通事故歷史數據為基礎，對傳統的灰色預測模型、二階弱化模型與改進灰色預測模型進行比較分析。

1 灰色預測模型

1.1 灰色預測模型基本原理

1.1.1 建立灰色預測模型

設海上交通事故的原始數據數列x(0)[4]。

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(1)

式中：x(0)(k)≥0,k=1,2,3,…,n。

對式(1)作1次累加(1-AGO)生成序列x(1)。

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(2)

對式(2)緊鄰數據求均值生成序列z(1)。

z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n))

(3)

x(1)序列具有近似指數變化規律，其白化形式的微分方程為

(4)

對x(1)采用最小二乘法確定加權模型GM(1,1)參數。

(5)

建立預測模型。

(6)

累減還原初始值。

x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)

(7)

1.1.2 預測模型的精度檢驗

1)殘差e(0)和相對誤差E的檢驗。

殘差越小，相對誤差越小，模型精度越高。

(9)

一次累減生成

(10)

k=1,2,…,n-1

計算各點的關聯系數：

ξ(k+1)=

預測模型精度由相對誤差E，均方差比C與小誤差概率p，關聯度K共同決定，預測模型精度檢驗標準見表1。

表1 預測模型的精度標準

表2 2004—2014年我國海上交通事故數分布表

2 海上交通事故的改進預測模型應用

以交通部每年公布的《交通運輸行業發展統計公報》數據為基礎，選取我國2004—2014年海上交通事故每年的事故總數作為研究對象(見表2)，通過3種模型的計算得到相應的預測值[7]。從近11年的海上交通事故歷史統計數據可以看出，我國海上交通事故數量整體呈下降趨勢，其中2006，2008，2011年下降幅度較大，2009年海上交通事故數量有所上升[8]。對海上交通事故數據采用3種不同的處理方法建立灰色預測模型，然后進行比較3種模型的精度。

1)原始數據直接建立灰色模型。

2)原始數據采用二階弱化后建立灰色模型。

3)原始數據采用改進弱化后建立灰色模型。

2.1 原始數據直接建立模型應用(傳統模型)

2004—2014年海上交通事故數作為原始數列：

x(0)=(562,532,440,420,342,358,

331,298,270,262,260)

(11)

經過傳統灰色預測模型計算可得預測模型。

x(1)(k+1)=-6 213.43e-0.083 1k+6 775.43

對原始模型精度檢驗：相對誤差為0.041，精度標準二級(合格)，預測精度較低，模型有待改進以便提高預測精度。

2.2 原始數據二階弱化建立模型應用(弱化模型)

劉思峰教授提出緩沖算子的概念，并構建了一種廣泛應用的實用弱化緩沖算子[9]，原始數據在弱化算子作用下萎縮生成弱化數據序列，二階弱化算子的具體計算過程如下[10]：

XD2=XDD=[x(0)(1)d2,x(0)(2)d2,…,x(0)(n)d2]

…+x(0)(n)d]，k=1,2，…，n

(12)

對式(11)進行二級弱化后得到數據序列為

x(0)d2=(301,294,288,282,277,273,

268,264,262,261,260)

(13)

經過灰色預測模型計算公式計算可得預測模型：

x(1)(k+1)=-20 478.39e-0.0143k+20 779.39

2.3 改進弱化算子建立模型應用(改進模型)

在現有的弱化緩沖算子研究的基礎上進行改進，設原始數據序列：

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(14)

對式(13)進行改進弱化計算：

XD1=[x(0)(1)d1,x(0)(2)d1,…,x(0)(n)d1]

(k=1,2,…,n)

(15)

對式(11)進行弱化，得到(13)，x(1)為x(0)的1次累加生成的數列。

x(1)=(310,612,905,1 192,1 473,1 751,

2 023,2 289,2 551,2 811,3 071)

z(1)為x(1)的緊鄰均值生成序列。

z(1)=(461,759,1 049,1 333,1 612,

1 887,2 156,2 420,2 681,2 941)

由最小二乘法確定加權模型GM(1,1)參數：

建立預測模型，求出累加序列。

-17 327.25e-0.017 4k+17 637.25

對改進模型進行精度檢驗。

表3 預測精度檢驗

1)殘差e(0)和相對誤差E的檢驗。由原始數據序列和預測數據序列可得殘差序列為

e(0)=(0，3.852 9，-0.017 0，-0.975 1，

-2.019 9，-0.150 0，-1.364 0，

-2.660 2，-2.037 4，0.505 8，4.970 9)

計算得到模型平均相對誤差E=0.006 7,E<0.01，精度為一級。

2)后驗差檢驗。

3)關聯度計算。計算得關聯系數序列為

ξ=(0.988 1，0.988 4，0.996 7，0.994 4，

0.994 1，0.996 7，0.996 7，0.997 0，

0.998 6，0.990 3，0.987 4)

綜上所述，改進后的預測模型的精度為一級，具有很好的參考價值。

3 海上交通事故的預測結果比較分析

3.1 預測結果

如表4所見，通過運用傳統模型、二階弱化模型、改進模型對海上交通事故進行計算得到相應的預測值，檢驗預測模型的精度4項指標。

表4 2004—2014年海上交通事故的三種模型數據對比及精度檢驗分析

3.2 預測結果的比較與分析

1)從表4得知，3種模型計算得到的海上交通事故精度檢驗4項指標大小順序為，相對誤差E：傳統模型>二階弱化模型>改進模型；均方差比C：傳統模型>二階弱化模型>改進模型；小概率誤差p：傳統模型=二階弱化模型=改進模型；絕對關聯度K：傳統模型<改進模型<二階弱化模型；由灰色模型檢驗標準得知：綜合分析3種模型的預測精度順序，改進模型>二階弱化模型>傳統模型，可見改進模型的精度最高，比傳統灰色模型有很大提高。

2)比較3種模型的預測值與真實值可以看出，傳統模型的預測值和真實值在2005年和2008年的差值較大，預測穩定性較低，精度相對不高，二階弱化模型的預測曲線和真實值基本一致，但除2006，2007，2012年以外，每年的預測值和真實值有一定的差距，但較傳統模型有所改進，擬合度相對較高；改進模型的預測值和真實值走勢和數值基本對應一致，由此可見，預測模型精度較高，擬合度較高，實用性較好。綜上所述，3種預測模型的擬合度，改進模型>二階弱化模型>傳統模型。

3)改進模型的精度和擬合度能夠滿足海上事故預測的要求，此方法能夠很好地克服傳統模型數據的離散性、隨機性及模糊性，能在很少的信息量的基礎上，得到較高的預測值。

3.3 改進預測模型的可行性分析

為了驗證利用改進模型可行性，按照改進灰色模型計算基本步驟，以2004—2013年的海上交通事故數為原始數據序列，采用改進模型的弱化算法得到2004—2013年的弱化值進行預測得到2014年的預測值為254起，2014年實際發生的海上交通事故數為260起，預測值和真實值相差6起，誤差百分比2.3%，預測精度較高，改進預測模型應用于海上交通事故的預測具有一定可行性。

同理以2004—2014年海上交通事故數原始數據為基礎，運用改進預測模型進行預測后得到2015,2016,2017年的預測值分別為：251起，246起，242起，預測值由表5得知。

表5 改進模型的海上交通事故預測 起

4 結論

1)通過對2004—2014年的海上交通事故數3種模型進行預測分析，結果表明：改進預測模型的建模簡單，易于實現，通過對比分析圖可以宏觀看出交通事故的未來走勢和波動變化，提高了模型的預測精度和擬合度，能夠很好地反映海上交通事故的實際情況。

2)通過對比分析3種預測模型的精度4項指標，相對于傳統模型，改進后的模型預測精度明顯提高，更適合描述隨機波動性的數據序列，具有很好的普適性。

3)灰色預測模型能夠反映海上交通事故的總體發展趨勢，弱化序列算子能夠很好克服數據的波動性，兩者的有機結合，為海上交通事故的預測提供了新方法和新思路。

[1] 宋傳平,王鵬飛,李濤.基于GM(1,1)模型的軍用車輛交通事故預測研究[J].中國安全科學學報,2010(11):52-55.

[2] 王祺,王志明.馬爾可夫灰模型的海上交通事故預測[J]. 中國航海,2013(4):119-124.

[3] 劉芳芳.基于改進的GM模型在礦山安全事故預測中的應用及分析[D].昆明：昆明理工大學,2009.

[4] 甘浪雄,張寶剛,鄭元洲,等.灰色系統理論在海上交通事故預測中的應用[J].船海工程,2008(6):99-102.

[5] 蘇梁,邵東,唐伯明等.灰色理論在交通事故預測的應用[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2008(3):446-448.

[6] 梅振國.灰色絕對關聯度及其計算方法[J].系統工程,1992(5):43-44，72.

[7] 王永剛,李輝.基于灰色神經網絡的民航事故征候預測模型研究[J].中國安全科學學報,2012(3):10-15.

[8] 王寶闊.船舶交通事故量灰色預測應用研究[J].中國航海,2011(1):59-62.

[9] 強雯,楊萬才.一種新弱化緩沖算子的構造及應用[J].河南科學,2012(2):222-226.

[10] 彭勃.基于灰色系統理論的NCRE合格率預測模型研究[J].電腦知識與技術,2013,21:4773-4775.

Study on Maritime Traffic Accidents Prediction Based on Improved Grey Model

CHEN Chang-yuan, DAI Ran, NIU Jia-wei, LI Quan, WU Zu-xin

(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116023, China)

In order to improve the prediction precision of maritime traffic accidents, an improved grey prediction model was constructed. After elaborating the basic principle and the prediction precision of traditional grey prediction model GM(1, 1), the grey prediction model was set up, and the weakening operator sequence was introduced to improve the grey prediction model. On the basis of existing studies on second-order weakening operator, a kind of improved grey prediction model was designed to improve the accuracy of the traditional grey prediction model. In terms of maritime traffic accidents from 2004 to 2014, the traditional grey model prediction, the second order weakening model prediction and improved model prediction were carried out, and the actual value in three kinds of prediction model and the prediction fitting curve were mapped. The results show that four indicators of the improved model accuracy and curve fitting is better than that of the other two model, which can reflect the future trend of the development of maritime traffic accidents.

improved grey prediction model; maritime traffic accidents; predict; accuracy; weakening operator

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.06.015

2016-04-27

國家自然科學基金(61401057)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(3132015016、3132015017)；馬六甲和新加坡海峽超大型船舶航行風險分析及對策研究項目(01831508)；海上交通安全風險研究(80714003)；基于海事寬帶業務的DTN網絡資源自適應分配優化策略研究

陳昌源(1989—)，男，碩士生

U692.3;X951

A

1671-7953(2016)06-0067-05

修回日期：2016-05-16

研究方向:港口規劃及通航安全管理

E-mail:sunshineccy@126.com