基于定子電流矯正的異步電機(jī)間接定子磁場(chǎng)定向控制

邵佳俊 黃文新 楊駒豐 楊 璐

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210016)

基于定子電流矯正的異步電機(jī)間接定子磁場(chǎng)定向控制

邵佳俊 黃文新 楊駒豐 楊 璐

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210016)

提出一種基于定子電流誤差的間接定子磁場(chǎng)定向矯正控制方法。分析了定子dq軸電流以及定子磁鏈的關(guān)系，推算出q軸電流對(duì)定子磁場(chǎng)的去磁分量，在負(fù)載變化時(shí)加大d軸電流補(bǔ)償該分量，實(shí)現(xiàn)定子電流dq軸分量的分解。采用了磁鏈開(kāi)環(huán)的矢量控制，避免了傳統(tǒng)磁場(chǎng)定向矢量控制在低速時(shí)磁場(chǎng)觀測(cè)的復(fù)雜性和不準(zhǔn)確性。然而為保證磁場(chǎng)定向的準(zhǔn)確性，提出了基于定子電流誤差的磁場(chǎng)定向矯正方法，通過(guò)分析磁場(chǎng)定向的超前和滯后時(shí)dq軸給定電流和反饋電流的關(guān)系，補(bǔ)償?shù)絨軸電流，進(jìn)而改變轉(zhuǎn)差來(lái)彌補(bǔ)磁場(chǎng)定向不準(zhǔn)帶來(lái)的誤差。最后，搭建了異步電機(jī)Matlab仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，結(jié)果表明，磁場(chǎng)定向在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和電機(jī)參數(shù)變化時(shí)有良好的矯正效果，保證控制系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能。

間接定子磁場(chǎng)定向 去磁分量 定子電流誤差 磁場(chǎng)定向矯正

0 引言

籠型異步電機(jī)轉(zhuǎn)子堅(jiān)固可靠、成本低、應(yīng)用面廣。異步電機(jī)高性能變頻調(diào)速控制方式主要有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。其中矢量控制方法具有調(diào)速范圍寬、響應(yīng)迅速、穩(wěn)定性更好的優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)、車(chē)輛交通和航空航天等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用。目前異步電機(jī)的矢量控制大多采用以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，理論上通過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈定向可以實(shí)現(xiàn)dq電流的完全解耦，從而獨(dú)立控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，使控制獲得高動(dòng)靜態(tài)性能。然而要實(shí)現(xiàn)dq電流的完全解耦，需滿(mǎn)足磁場(chǎng)定向的準(zhǔn)確性，必須對(duì)磁鏈進(jìn)行精確地檢測(cè)[1]。目前研究人員已提出多種磁鏈檢測(cè)方法[2-7]，其中電壓模型不受轉(zhuǎn)子參數(shù)的影響，但在低速時(shí)由于電機(jī)電阻上的壓降影響變大以及積分器的漂移等因素會(huì)使磁鏈觀測(cè)出現(xiàn)偏差，從而使系統(tǒng)的控制性能降低，還可能引起系統(tǒng)的低頻振蕩。電流模型在低速時(shí)有良好的效果，但依賴(lài)于轉(zhuǎn)子參數(shù)的準(zhǔn)確性，因溫度、飽和等因素造成的轉(zhuǎn)子參數(shù)的變化會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)產(chǎn)生較大誤差[8]。全階觀測(cè)器計(jì)算原理復(fù)雜，也不適合實(shí)際應(yīng)用[9，10]。同時(shí)采用SVPWM調(diào)制方式計(jì)算參考電壓矢量時(shí)，通過(guò)dq電流計(jì)算dq控制電壓會(huì)引入勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的交叉耦合項(xiàng)，也需要在電壓給定側(cè)進(jìn)行解耦[11]。采用開(kāi)環(huán)的磁場(chǎng)定向方式，可以避免磁鏈估算，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[12]，但對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性進(jìn)一步加強(qiáng)，因而必須對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)來(lái)確保定向的準(zhǔn)確性[13]。

采用定子磁鏈定向方式的矢量控制，可以降低對(duì)轉(zhuǎn)子參數(shù)的依賴(lài)性[14]。但這種控制策略隨著轉(zhuǎn)矩的上升，q軸電流對(duì)磁鏈的去磁作用也隨之增大，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)dq電流的完全解耦。為此，本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變d軸電流間接控制磁鏈恒定。根據(jù)負(fù)載的大小實(shí)時(shí)計(jì)算出q軸轉(zhuǎn)矩電流對(duì)磁場(chǎng)的去磁分量，從而給出d軸勵(lì)磁電流，保證定子磁鏈恒定。為了避免直接磁場(chǎng)定向中磁鏈計(jì)算的復(fù)雜性和不精確性，本文采用磁鏈開(kāi)環(huán)的間接定向方式，沒(méi)有進(jìn)行磁鏈計(jì)算，不會(huì)把磁鏈估算誤差引入到閉環(huán)控制中。但需保證磁鏈定向的準(zhǔn)確性，因而提出基于定子q軸電流矯正的異步電機(jī)間接磁場(chǎng)定向控制。該方法通過(guò)比較定子電流的給定值與反饋值的誤差，反饋q軸定子電流的給定，通過(guò)改變轉(zhuǎn)差，實(shí)現(xiàn)磁鏈開(kāi)環(huán)控制的定向矯正，保證系統(tǒng)的控制性能。最后利用Matlab搭建仿真模型并給出仿真結(jié)果，并運(yùn)用一臺(tái)5.5 kW異步電機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 異步電機(jī)定子磁場(chǎng)定向

異步電機(jī)通過(guò)坐標(biāo)變換，在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

定子磁場(chǎng)定向控制是將定子磁場(chǎng)正向幅值定義為d軸方向，此時(shí)ψsd=ψs，ψsq=0，代入式(1)的第3行，在穩(wěn)態(tài)情況下可得

(2)

式(2)表明，定子磁鏈ψs不僅由isd單獨(dú)產(chǎn)生，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩T≠0時(shí)，isq會(huì)削弱定子磁鏈。因此q軸電流對(duì)定子磁鏈存在一定去磁效應(yīng)[14]，這就是定子磁場(chǎng)定向和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的不同之處。

(3)

將轉(zhuǎn)差表達(dá)式(3)帶入磁鏈表達(dá)式(2)，得到isd的表達(dá)式

(4)

式中，ψs為實(shí)際定子磁鏈。

為了保持磁鏈恒定，根據(jù)式(4)等號(hào)右邊第二項(xiàng)即可定量得到isd補(bǔ)償isq對(duì)定子磁鏈去磁效應(yīng)的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)定子dq電流的基本解耦。由于式(4)存在電機(jī)參數(shù)Ls和σ，因而這種解耦控制方法的性能受到電機(jī)參數(shù)的影響。

根據(jù)式(4)可得到定子dq電流矢量關(guān)系如圖1所示。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)isq變化時(shí)，只需保證isd滿(mǎn)足式(4)，即可保證定子磁鏈的基本恒定，實(shí)現(xiàn)定子磁場(chǎng)定向控制。

圖1 定子dq電流矢量關(guān)系Fig.1 The dq stator current vector diagram

2 基于定子電流誤差的磁場(chǎng)矯正

上文提出的控制方法都是基于定子磁鏈準(zhǔn)確定向的情況下得到的，而定向的準(zhǔn)確性將會(huì)直接影響電機(jī)的控制性能。由于該方法采用的是磁鏈開(kāi)環(huán)控制方式，而磁鏈定向的準(zhǔn)確性將會(huì)隨電機(jī)參數(shù)變化而變化，因此必須對(duì)定子磁鏈定向角θ作矯正，保證定子磁場(chǎng)定向的準(zhǔn)確性，提高系統(tǒng)控制的性能。因而本文提出基于定子電流誤差的磁場(chǎng)矯正方法。

根據(jù)上文的分析可知：ωs和isd可根據(jù)isq計(jì)算得到，因此只需控制isq即可控制系統(tǒng)性能。這種控制方式簡(jiǎn)化了控制過(guò)程，但電機(jī)參數(shù)的變化會(huì)影響定向的準(zhǔn)確性，使控制性能降低。為此，需要分析在定向不準(zhǔn)情況下的電流矢量。圖2為定向角處于超前或滯后狀態(tài)下的電流矢量。

圖2 不同定子磁場(chǎng)定向情況下的電流矢量Fig.2 The current vector diagram of different stator flux orientation

從圖2中可以看出，當(dāng)磁場(chǎng)定向角超前真實(shí)磁鏈θ1時(shí)，有

(5)

定子d軸電流的isd大于實(shí)際量，電機(jī)處于過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)，導(dǎo)致電機(jī)端電壓、電流上升，電機(jī)發(fā)熱增加。而定子q軸電流isq小于給定量，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率下降，電機(jī)效率下降[15]。

相反，當(dāng)磁場(chǎng)定向角滯后真實(shí)磁鏈θ2時(shí)，有

(6)

此時(shí)定子d軸電流的isd小于實(shí)際量，電機(jī)處于欠勵(lì)磁狀態(tài)，使電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)變小，輸入電流過(guò)大，而isd小于給定量在帶同樣的負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)矩分量增加很快，帶載能力降低，輸出轉(zhuǎn)矩、功率相應(yīng)降低，電機(jī)效率下降[15]。

綜合以上兩者分析，當(dāng)電機(jī)參數(shù)變化引起磁鏈定向角偏離真實(shí)值時(shí)，都會(huì)使電機(jī)功率和效率降低，為此必須對(duì)磁場(chǎng)定向角進(jìn)行矯正以保證定子磁場(chǎng)定向的準(zhǔn)確性。

由以上分析可知，當(dāng)定向角處于超前和滯后狀態(tài)下，定子dq軸電流與正常情況下有所不同，且根據(jù)坐標(biāo)變換后定子dq軸電流易于獲得和測(cè)量，為此可以通過(guò)比較定子電流來(lái)判斷定子磁場(chǎng)定向的準(zhǔn)確性，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本控制量isq，從而調(diào)節(jié)定子磁場(chǎng)的定向角，保證定子磁場(chǎng)定向的準(zhǔn)確性。因此本文提出一種基于定子q軸電流誤差的磁場(chǎng)定向矯正方法。

當(dāng)定子磁鏈偏離真實(shí)磁鏈Δθ時(shí)，通過(guò)對(duì)q軸電流的調(diào)節(jié)使偏離角Δθ的穩(wěn)態(tài)值趨于0。

以定向角超前Δθ為例，給出此時(shí)的電流矢量如圖3所示。

圖3 定向超前的定子電流矢量Fig.3 The stator current vector diagram of directional ahead

根據(jù)圖3計(jì)算tanΔθ=tan(θ*-θ)，定向誤差角Δθ為

(7)

令

(8)

當(dāng)定子磁場(chǎng)定向準(zhǔn)確時(shí)，有R=0，即tanΔθ=0。

當(dāng)電機(jī)參數(shù)變化以及系統(tǒng)受外界擾動(dòng)(如電機(jī)電阻和電感變化)時(shí)，假設(shè)轉(zhuǎn)子電阻阻值變大。根據(jù)式(3)可知，如果仍用原來(lái)的Rr會(huì)使計(jì)算得到的轉(zhuǎn)差比實(shí)際值偏小。定向角為

θ=∫(ωr+ωs)dt

(9)

因此磁場(chǎng)定向角會(huì)滯后實(shí)際值，使真實(shí)q軸電流偏小，則R<0。為了讓式(3)算出的轉(zhuǎn)差和實(shí)際轉(zhuǎn)差相等，需要加大isq的給定值，因此q軸電流給定的調(diào)節(jié)量為ifk>0。則

(10)

因此，轉(zhuǎn)子電阻變大時(shí)，R<0，調(diào)節(jié)量ifk>0。轉(zhuǎn)子電阻變小時(shí)，R>0，調(diào)節(jié)量ifk<0。所以可將0與R的比值經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，輸出量即為ifk，只要定向角超前真實(shí)磁鏈，經(jīng)式(8)算得R>0成立，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后輸出量ifk繼續(xù)增加，從而使計(jì)算得到的轉(zhuǎn)差和實(shí)際轉(zhuǎn)差相等，磁鏈定向角等于真實(shí)磁鏈,即定向偏離角Δθ=0°。同理當(dāng)定向超前時(shí)，使ifk<0，最終使Δθ=0°。從而在電機(jī)參數(shù)變換時(shí)，其磁鏈定向角始終保持在真實(shí)位置。

綜合以上分析給出基于定子q軸電流的矯正異步電機(jī)間接定子磁場(chǎng)定向控制如圖4所示。主要的控制部分包括dq軸勵(lì)磁電流給定的計(jì)算、轉(zhuǎn)差頻率的計(jì)算、坐標(biāo)變換和SVPWM調(diào)制。

圖4 異步電機(jī)低速間接定子磁場(chǎng)定向控制框圖Fig.4 The block diagram of indirect stator flux oriented control for induction motor at low speed

3 控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案

為了對(duì)所提出的控制策略在異步電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)的性能進(jìn)行驗(yàn)證，分別在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證以及在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 異步電機(jī)參數(shù)

Tab.1 The parameters of induction motor

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定功率/kW5.5定子電阻/Ω0.964額定電壓/V380轉(zhuǎn)子電阻/Ω0.964額定電流/A11.2定、轉(zhuǎn)子漏感/mH0.00831額定頻率/Hz50互感/mH0.198電機(jī)相數(shù)3極對(duì)數(shù)2

3.1 仿真驗(yàn)證

圖5 系統(tǒng)仿真波形Fig.5 System simulation waveform

圖6為電阻突變時(shí)采用定向角矯正間接定子磁場(chǎng)定向控制和傳統(tǒng)直接定子磁場(chǎng)定向控制誤差角對(duì)比。由圖可看出，采用定向角矯正間接定子磁場(chǎng)定向控制在轉(zhuǎn)子電阻變化時(shí)，通過(guò)引入反饋量ifk，使得定向角(磁鏈真實(shí)值-定向值)基本消除，而采用傳統(tǒng)的定子磁場(chǎng)定向控制，其在電阻變化時(shí)定向有偏差，且無(wú)法消除。

圖6 電阻變化后定向角誤差對(duì)比Fig.6 Orientation angle error when the resistance change

圖7 傳統(tǒng)定子磁場(chǎng)定向控制定向角誤差Fig.7 Orientation angle error of traditional stator field-oriented control when the motor parameters change

圖8 電機(jī)參數(shù)變化時(shí)基于定子電流誤差矯正的定向角誤差Fig.8 Orientation angle error of stator current correction when the motor parameters change

為進(jìn)一步說(shuō)明該方法的普遍適用性，圖7為其他電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，采用傳統(tǒng)定子磁場(chǎng)控制方式的定向角度偏差擬合曲線。圖8為其他電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，采用基于定子電流矯正控制方式的定向角度偏差擬合曲線。對(duì)比圖7和圖8可知：采用基于定子電流矯正控制方式的定向角誤差較小。實(shí)際過(guò)程中由于定子dq軸電流必在一定范圍內(nèi)振蕩，因而反饋電流ifk也在一定范圍內(nèi)振蕩，因此這種方法無(wú)法完全消除定向角誤差，但這種基于定子電流誤差矯正的方法對(duì)定向角誤差有很好的改進(jìn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)提出的控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由三相異步電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、三相逆變器及其控制系統(tǒng)組成，負(fù)載是一臺(tái)由逆變器控制的同步電機(jī)。控制系統(tǒng)采用Freescale的56F8346的DSP。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental platform

圖10 突加減負(fù)載解耦控制實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 The experimental waveforms when loading and unloading

圖10為定子磁場(chǎng)解耦控制時(shí)，突加減負(fù)載時(shí)A相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和磁鏈特性曲線。空載起動(dòng)，轉(zhuǎn)速為60 r/min，在4 s時(shí)突加25 N·m的負(fù)載，8 s時(shí)突減負(fù)載至0。在4 s和8 s瞬間，定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩迅速相應(yīng)負(fù)載變化，維持電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定。電機(jī)轉(zhuǎn)速在突加和突減負(fù)載瞬間有變化，隨即恢復(fù)穩(wěn)定值，響應(yīng)較快。定子磁鏈在整個(gè)過(guò)程中基本保持恒定。穩(wěn)態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和磁鏈脈動(dòng)較小，說(shuō)明這種解耦控制方式具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

圖11為采用基于定子電流矯正間接定子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)定子磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)異步電機(jī)在低速時(shí)轉(zhuǎn)子電阻突變時(shí)相關(guān)實(shí)驗(yàn)波形。轉(zhuǎn)速為60 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為12 N·m。

圖11 轉(zhuǎn)子電阻突變?yōu)?倍時(shí)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 The experimental waveforms when rotor resistance mutation is 2 times

圖11a、圖11b為定子q軸電流和磁鏈對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形。在2 s時(shí)，轉(zhuǎn)子電阻突變?yōu)?倍時(shí)，采用傳統(tǒng)定子磁場(chǎng)定向控制方法，由于此時(shí)磁場(chǎng)定向角滯后真實(shí)磁場(chǎng)，其定子q軸電流偏大，為了維持系統(tǒng)穩(wěn)定，其定子q軸電流會(huì)減小，定子磁場(chǎng)增大，輸出轉(zhuǎn)矩維持15 N·m，此時(shí)電機(jī)處于過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)，三相電流幅值略微增加，電機(jī)效率降低。采用基于定子電流矯正間接定子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)，其通過(guò)定子電流矯正并經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后，引入反饋量ifk，使得定向角誤差基本消除，因而實(shí)際電流和給定電流誤差為零，使dq軸電流基本不變，定子磁鏈也不會(huì)改變。圖11c為轉(zhuǎn)速對(duì)比波形，采用傳統(tǒng)方法在電阻突變時(shí)其轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差加大，而采用本文提出的方法其轉(zhuǎn)速基本沒(méi)有變化。圖11d為電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)比波形，采用本文提出的方法在電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻突變后，電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小于傳統(tǒng)方法。該實(shí)驗(yàn)證明基于定子電流的矯正方法有較好的效果。

4 結(jié)論

本文針對(duì)間接定子磁鏈定向控制中定子dq電流不解耦的問(wèn)題，提出一種保持定子磁鏈恒定的矢量控制方案。由于采用磁鏈開(kāi)環(huán)的控制方式，在磁場(chǎng)定向過(guò)程中易受電機(jī)參數(shù)變化和環(huán)境的影響，提出了基于定子電流矯正的定子磁場(chǎng)定向控制，通過(guò)定子dq電流誤差閉環(huán)進(jìn)行磁場(chǎng)定向矯正。由于在矯正過(guò)程中僅使用定子電流值且沒(méi)有引入其他任何電機(jī)參數(shù)，因而這種矯正方法簡(jiǎn)單、可靠且易實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)磁場(chǎng)矯正使定向角趨近真實(shí)值，保持磁鏈恒定。因此該控制方法具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

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Indirect Stator Field-Oriented Control for Induction Motor Based on the Stator Current Correction

Shao Jiajun Huang Wenxin Yang Jufeng Yang Lu

(College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China)

In this paper，a new method of indirect stator field-oriented control for induction motor based on the stator current correction is proposed.The dq axis stator current and the stator flux linkage are analyzed.The relationship between q axis current and demagnetization component of stator flux linkage is calculated，and the decomposition of dq axis stator current is achieved.Using the indirect field-oriented vector control，the complexity and inaccuracy of the flux linkage observation in traditional field-oriented vector control at low speed are avoided.In order to guarantee the accuracy of the flux linkage orientation，the flux linkage orientation based on the correction of stator current error is proposed in this paper.Through the analysis of flux linkage，the dq axis dvanced current and delayed current，compensates to q axis current，and changes the slip to compensate to the error of the flux linkage orientation.Finally，the asynchronous motor of Matlab simulation model and experimental platform is established.And the results show that the system has great correction effects on the steady state operation and the variation of the motor parameters to ensure accurate static and dynamic performance.

Indirect stator field-oriented，demagnetization component，stator current error，field orientation correction

2015-07-01 改稿日期2015-08-27

TM343

邵佳俊 男，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制。

E-mail：jsnthmsjj@sina.com(通信作者)

黃文新 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制、新型風(fēng)力發(fā)電技術(shù)、電能變換。

E-mail：Huangwx@nuaa.edu.cu