基于三維空間矢量的三角形聯結級聯SVG直流側電壓控制方法研究

劉云峰 何英杰，2 尹仕奇 王 躍 劉進軍

(1.西安交通大學電氣工程學院 西安 710049 2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學) 重慶 401121)

基于三維空間矢量的三角形聯結級聯SVG直流側電壓控制方法研究

劉云峰1何英杰1，2尹仕奇1王 躍1劉進軍1

(1.西安交通大學電氣工程學院 西安 710049 2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學) 重慶 401121)

三角形聯結級聯H橋拓撲靜止無功發生器(SVG)能夠動態補償無功負序功率，提高功率因數，抑制電壓閃變和波動，改善電網電能質量，近年來得到了廣泛研究。對于級聯H橋結構的靜止無功發生器，其直流側電壓控制問題一直是研究的熱點問題。空間矢量調制相對于載波調制，便于微機實時控制，具有電壓利用率高和開關損耗小等特點。基于空間矢量調制的直流側電壓控制的方法在三角形聯結級聯H橋還沒有應用。提出了基于三維空間矢量的直流側電壓三層控制結構：第一層為總的直流側電壓控制；第二層為相間均壓控制，將每一相視為一個H橋，三相之間采用三維空間矢量法，在開關周期內通過能量函數選擇合適的零序分量注入調制波中產生零序電流,實現三相之間的實時均衡控制；第三層為模塊間均壓控制，實現每相內部各H橋模塊直流側電壓等于給定值。基于三維空間矢量的零序電流選擇方法能夠在單位開關周期內產生零序分量，從而產生任意次零序電流實現對直流側電壓控制，具有較快的動態響應速度，仿真和實驗結果驗證了該方法的正確性和有效性。

三角形拓撲 空間矢量調制 直流側電壓控制 能量函數

0 引言

靜止無功發生器(StaticVarGenerator，SVG)具有無功電流調節速度快、運行范圍廣、諧波含量低、抑制電壓閃變和波動、抑制三相不平衡等優點，被廣泛應用在電力系統無功補償領域[1-3]。級聯H橋多電平結構SVG因具有各逆變單元獨立、易于模塊化擴展、無需多重變壓器接入、諧波含量少、在輸出相同電平下所需開關器件少等優點，目前成為中高壓無功補償領域的主要拓撲結構[4-7]。級聯H橋多電平結構SVG有Y和△兩種聯結方式。當電網中存在不平衡負載時，需要SVG輸出負序電流，采用Y聯結串聯H橋結構，SVG需要中心點偏移。當負載嚴重不對稱時，其中一相要產生較小的指令電壓，只需要很少的H橋逆變單元，而另外一相要產生較大的指令電壓，則需要串聯很多H橋逆變單元。因此，Y聯結串聯H橋SVG不適合補償嚴重不對稱負載。而采用△聯結，三相獨立的H橋逆變單元可以進行單獨的控制、投入和運行，相當于改變了不平衡負載的結構，對平衡負載和不平衡負載都有很好的補償效果，這是Y聯結無法做到的。所以本文對△形聯結串聯H橋SVG進行研究。

由于各H橋模塊的參數和損耗間存在的差異無法避免，造成直流側電容電壓的不平衡。同時，當SVG輸出負序電流時會造成ABC三相功率偏移，也會造成ABC三相直流側電容電壓的不平衡。直流側電容電壓的不平衡將影響SVG裝置輸出電壓和電流的諧波含量，嚴重時不平衡的電容電壓有可能超過開關器件耐壓等級，導致器件燒損，危及到裝置的安全可靠運行。因此，對級聯H橋SVG直流側電壓平衡控制方法的研究已成為國內外學者研究的熱點[8-11]。

目前多電平逆變器研究和應用最普遍的兩種調制方法是載波調制(SinusoidalPulseWidthModulation,SPWM)和空間矢量調制(SpaceVectorPulseWidthModulation,SVPWM)[12，13]。SVPWM調制方法便于微機實時控制,具有轉矩脈動小、噪聲低、電壓利用率高、開關損耗小等特點[14，15]，但基于空間矢量調制的直流側電壓控制的方法在三角形聯結級聯H橋中的應用目前還沒有。文獻[16]提出了通過注入負序電流的方法，從而實現三相直流側電壓的均衡控制，但注入負序電流后將對電網造成污染，降低了SVG對系統的補償效果。文獻[17]通過數學計算，推導出實現直流側電壓平衡的注入零序電流值，但該方法是基于一個基波周期對相間電壓均衡進行控制，控制算法響應速度慢，計算復雜。

本文詳細分析了基于三維空間矢量的零序分量注入法在級聯H橋SVG直流側電壓波動控制中的應用，提出了直流側電壓三層控制結構，在開關周期中通過選擇合適的零序分量產生零序電流實現相間直流側電壓均衡。最后通過實驗驗證了該控制理論研究的正確性。

1 SVG建模和直流側電壓三層控制系統

1.1 三角形聯結H橋級聯SVG建模

圖1為級聯H橋多電平SVG主電路結構，A、B、C三相三角形聯結，每相由N個完全相同的H橋模塊串聯構成。圖1中，esa、esb和esc分別為三相電網電壓；icab、icbc和icca分別為串聯多電平SVG三相相電流，L和R分別為SVG與電網連接時的進線電感和電感寄生電阻；Udc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)為H橋單相電路模塊直流側電壓；Rik和Cik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)分別為各H橋模塊等效損耗和直流側電容值。

圖1 三角形級聯H橋多電平SVG主電路Fig.1 Main circuit of cascaded H bridge multilevel inverter with delta connection

將A、B、C每相中各H橋模塊的開關函數等效表示為Sij(下標i表示第i相，i=a，b，c；下標j表示該相中的第j個H橋模塊，j=1，2，…，N)，得該級聯H橋多電平SVG開關模型為

(1)

(2)

由于開關模型在時間上是離散的，不利于對其進行分析，所以有必要將其變換為連續模型，Sij、SijUdc_ij、Sijiij在[t-Ts，t]區間的值可近似用開關周期的平均值來表示為

(3)

將式(3)代入式(2)中，建立abc坐標系下級聯H橋SVG的平均模型為

(4)

式中，i=a,b,c;j=1,2,…,N。

忽略級聯多電平SVG各相中不同模塊的差異，即將同相中的各模塊視為是理想且相同的，但考慮三相之間的差異性，N個模塊級聯就可以等效為一個開關頻率為實際元件開關頻率N倍的單個H橋模塊，即同一相中各模塊的占空比、直流側損耗、直流側電壓有以下關系

(5)

由式(4)和式(5)可得平均模型表達式為

(6)

(7)

式中，da、db和dc為每相所有H橋的占空比。對直流側平均模型進行正負零序分解，得到

(8)

在輸出無功負序電流確定的情況下，正序指令電壓和負序指令電壓唯一確定。由式(8)可以看出，此時可以在每個開關周期，調節零序指令電壓產生零序電流來調節ABC三相直流側電壓。如三相直流側電壓不平衡，可以注入零序電壓生成零序電流控制其平衡。

1.2 三層直流側電壓控制策略

圖2為該級聯H橋多電平SVG整個控制框圖，控制系統分為直流側電壓控制環和輸出電流跟蹤控制環兩部分。電壓環維持SVG直流側電壓恒定。電流環可分為求取補償電流參考值的上層算法模塊和跟蹤參考電流的控制模塊兩部分。本文在上層算法模塊中，采用基于瞬時無功功率理論的無功檢測法；在控制模塊中采用dq狀態解耦PI控制方法。

圖2 三層控制系統框圖Fig.2 Three layers of control system

直流側電壓控制環分為三層結構：第一層為總的直流側電壓控制，如圖2b所示。通過將所有H橋模塊直流側電壓的平均值uave與給定值uref進行比較，再經PI調節器，得基波正序有功電流指令Δipd，使整個SVG中所有H橋的直流側電壓之和等于給定值。

第二層控制為相間均衡控制，首先忽略每相N個H橋模塊之間的差異性，每相等效為一個H橋模塊，采用三電平三維空間矢量進行調制。在三維空間矢量圖中，選擇合適的零序分量注入到調制波中產生相應的零序電流，從而實現三相之間直流側電壓的均衡控制，關于零序電壓的選擇將在后面詳細介紹。

第三層為每相內部各H橋模塊之間的直流側電壓均衡控制，如圖2c所示。通過將每相各H橋模塊和該相所有H橋模塊直流側電壓的平均值做差，之后經過比例積分調制器(PI)后，與各相控制器輸出電流相乘，作為該模塊的微調指令Δuik(i=a，b，c；k=1，2,…，N)，從而實現了每相內部各H橋模塊之間直流側電壓的均衡控制[18，19]。

2 基于三維空間矢量的相間均衡控制

2.1 三電平空間矢量原理

控制系統第二層為控制器三相之間直流側電壓均衡控制，使各相直流側電壓之和等于參考值。忽略每相內部N個H橋模塊之間的差異性，將每相視為一個H橋模塊，則輸出相電壓為三電平，每個H橋有4種開關狀態，定義開關變量Sa、Sb、Sc分別表示三相H橋模塊輸出的電平狀態，其值見表1。以A相為例，Sa=2表示H橋模塊左橋臂上開關管和右橋臂下開關管同時導通，輸出電壓為Vdc；Sa=0表示H橋模塊左橋臂下開關管和右橋臂上開關管同時導通，輸出電壓為-Vdc；Sa=1+代表H橋模塊左右橋臂的上開關管同時導通；Sa=1-代表H橋模塊左右橋臂的下開關管同時導通，輸出電壓均為0，此時存在一個冗余狀態。

由于每相有4個開關狀態，因此級聯H橋三電平共有43=64個開關狀態。逆變器每相輸出電壓為uA、uB和uC，定義空間矢量V如式(9)所示。

V=iuA+juB+kuC

(9)

由式(7)可得到abc坐標系下的三維空間矢量圖，級聯H橋三電平的64個開關狀態對應于空間矢量圖上的27個電壓矢量，因Sa=1+和Sa=1-對直流側電壓的影響相同，故在后面不再區別，均用1表示。

表1H橋模塊的輸出電壓及開關狀態

Tab.1OutputvoltageandswitchingstatesofeachH-bridgemodule

輸出電壓VAO開關狀態Sa1Sa2Sa3Sa4開關變量SaVAO=Vdc10012VAO=010101+VAO=001011-VAO=-Vdc01100

表2 三維空間矢量坐標

Tab.2Coordinateof3-Dspacevectors

開關矢量序號開關狀態(SaSbSc)坐標(Vα,Vβ,V0)S1000(0 0 -1)S2111(0 0 0)S3222(0 0 1)S4100(2/3 0 -2/3)S5110(1/3 1/3 -1/3)S7010(-1/3 1/3 -2/3)S7011(-2/3 0 -1/3)S8001(-1/3 -1/3 -2/3)S9101(1/3 -1/3 -1/3)S10211(2/3 0 1/3)S11221(1/3 1/3 2/3)S12121(-1/3 1/3 1/3)S13122(-2/3 0 2/3)S14112(-1/3 -1/3 1/3)S15212(1/3 -1/3 2/3)S16210(1 1/3 0)S17120(0 2/3 0)S18021(-1 1/3 0)S19012(-1 -1/3 0)S20102(0 -2/3 0)S21201(1 -1/3 0)S22200(4/3 0 -1/3)S23220(2/3 2/3 1/3)S24020(-2/3 2/3 -1/3)S25022(-4/3 0 1/3)S26002(-2/3 -2/3 -1/3)S27202(2/3 -2/3 1/3)

圖3 三電平三維空間矢量圖Fig.3 Three level three dimensions space vector diagram

從圖3可以看到，27個電壓矢量構成的三角形聯結級聯H橋三電平空間矢量圖是一個正方體，由此構成其調制區域，在正方體外面的區域稱為過調制區域。其在αβ平面上的投影是一個六邊形。

2.2 零序電壓的選擇

由式(8)可知，為了維持三相之間的直流側電壓穩定，必須加入零序環流，而零序環流是由零序電壓產生的。假設三相直流側電壓近似相等，由式(6)得到交流側dq0坐標系數學模型為

(10)

觀察式(10)可知，d軸電流和q軸電流是耦合的，它們相互影響。但零序控制量d0不與dq軸耦合，只影響零序電流，據此可以根據電壓的零序量算出電流的零序量。

將該三角形聯結級聯H橋三電平三維空間矢量調制區域劃分成8個小的正方體，其劃分的三組平面方程為

(11)

(12)

(13)

在三維空間矢量立方體區域內，可以通過數次篩選精確得到最合適的零軸指令電壓。但精確計算零軸指令電壓將導致計算量過大不利于工程實際應用，而落在各個小四面體表面的零序分量可以很容易地通過已知小四面體表面方程組(11)～(13)求出。為了簡化計算，在選擇注入的零軸指令電壓時，總是選擇與各小四面體表面相交的點所對應的零序分量值。而每個小正方體又可被3個平面分割成6個小四面體，以矢量S2、S3、S10、S11、S12、S13、S14、S15構成的小正立方體為例，其劃分的3個平面為

(14)

通過上述劃分，可以很容易的確定參考電壓所在的四面體區域，劃分后的空間矢量圖如圖4所示。

圖4 三維空間分割圖Fig.4 The division diagram of three dimensions space

圖5所示的正六邊形為三維空間矢量圖在αβ平面上的投影。如圖所示各小正方體被3個平面劃分的正四面體在αβ平面上的投影為正三角形，并對劃分的各三角形區域進行標注。

圖5 αβ平面上三角形區域劃分Fig.5 The division diagram of triangular region in αβ system

圖6所示SVG補償電網無功功率產生的指令電壓在αβ平面上投影軌跡為圓環。此時如果三相直流側電壓不均衡，根據式(6)，為維持三相直流側電壓平衡，需在指令電壓中加入零軸指令電壓產生零序電流。所選零軸指令電壓值取值范圍為在αβ平面指令電壓軌跡上做垂線，垂線在三維空間立方體區域內部分。如圖6所示，零軸指令電壓值取值范圍為同γ平行的直線在三維空間立方體區域內部分。

圖6 零軸指令電壓選擇示意圖Fig.6 The selection diagram of zero command voltage

零軸指令電壓對三相直流側電壓的影響應綜合考慮。加入該零軸指令電壓后，也許其中一相電壓控制在額定電壓允許范圍內，而其他兩相偏移嚴重，其中一相電壓波動很小時而另外兩相波動大，因此需均衡考慮三相電容電壓情況，從而實現對SVG直流側電壓穩定控制。引入如下能量函數

(15)

式中，Δudc_ j(j=a、b、c)為三相電容電壓值與參考電壓值之間的差值。當F值最小時，意味著總的能量偏差最小，三相直流側電壓整體偏差最小。控制策略是在每個開關周期通過計算篩選出該開關周期中能量函數F值最小對應的零軸指令電壓，將該零軸指令電壓調制輸出，從而達到控制三相直流側電壓均衡的效果。

如前所述，精確計算零軸指令電壓將導致計算量過大而不利于工程實際應用，而落在各個小四面體表面的零序分量可以很容易地通過已知小四面體表面方程求出。為了簡化計算，選擇與各個小四面體表面相交的點所對應的零序分量值。即首先根據當前αβ平面指令電壓矢量位置，沿垂直軸方向選擇與各個小四面體表面相交的點所對應的零序分量值。然后根據式(10)計算出經過一個開關周期控制后的零序電流值，再根據式(8)計算出經過一個開關周期控制后的直流側電壓值。根據式(15)計算出能量函數F。和小四面體有幾個交點，就有幾個計算結果。比較這些能量函數值，求出最優零軸指令電壓值。

如圖5所示，當參考電壓矢量運行到不同αβ平面區域所對應的三角形時，根據三角形所在的位置和其平面方程，可以確定可供選擇的零序量的數量和數值。以區域I為例，當參考電壓矢量在αβ平面的投影位于D1三角形內，可選的零序分量數量n=5，位于D7三角形內，零序分量n=3，若位于D13和D14三角形內，零序分量n=2，其他區域類似，分別計算加入這n個零序量控制后的直流側電壓值，找到最小的能量函數值所對應的零序分量值，并將該最優零序指令電壓值注入到調制波中調制輸出。

3 仿真與實驗結果

3.1 仿真分析

為驗證本文提出的直流側電壓控制方法的正確性，首先通過Matlab/Simulink對三角形鏈式多電平SVG進行仿真，每相4個模塊級聯，電網電壓幅值為311V，采樣頻率為10kHz，連接電感為6mH，直流側電容值為4 700μF，每個模塊直流側電壓為100V。

圖7a為SVG主電路每相輸出九電平電壓波形，圖7b為電網電壓和主電路補償無功輸出的線電流。由圖7可知，該控制器在穩態時具有很好的補償效果。圖8a為SVG補償動態不平衡無功時的輸出電流和電網電壓波形，動態負載在t=0.05s發生突變，圖8b為對應裝置的三相直流側電容電壓波形，可以看到在動態不平衡負載突變的情況下，直流側電壓能夠維持穩定。以上仿真結果表明控制器具有很好的動靜態特性。

圖7 控制器輸出電壓電流和電網電壓Fig.7 The waveform of output voltage and current of SVG and power voltage

圖8 不對稱負載突變時SVG輸出波形Fig.8 The waveform of systems at dynamic load by SVG

3.2 實驗分析

實驗室搭建了以N=2每相2個H橋模塊級聯的三角形SVG實驗平臺，對本文提出的算法進行了實驗驗證。主控制器由DSP和FPGA共同實現，DSP選擇的是TI公司的TMS320F28335，主要實現系統控制算法；FPGA選擇Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要產生24路PWM驅動信號和保護信號。系統具體實驗參數見表3。

表3 系統實驗參數

Tab.3Parametersofexperimentalsystem

參 數數 值電網線電壓幅值esi/V100電網電壓頻率fs/Hz50連接電感值Ls/mH6連接電感等效電阻值Rs/Ω0.5H橋模塊直流側電壓值Udc_ij/V60各H橋模塊直流側電容值Cdc/μF4700每相H橋模塊數量N2每個H橋模塊開關頻率f/kHz2.5負載無功電流il/A10

圖9 SVG主電路輸出A相電壓波形及兩個H橋模塊電壓波形Fig.9 The waveform of total output voltage of phase A and the output voltage of each H-bridge module in phase A by SVG

圖10 A相電網電壓和SVG補償輸出的A相無功電流波形Fig.10 The waveform of grid voltage and output current of phase A in SVG

圖11和圖12分別為未加零序分量和加入零序分量后每相總的直流側電壓，可以看到加入零序分量后能顯著改善三相之間直流側電壓不平衡現象。圖13為A相上、下兩個模塊和A相總的直流側電壓，通過第二層相間控制，實現了相間模塊間的均壓控制。

圖11 未加零序分量時每相總的直流側電壓波形Fig.11 The waveform of each phase of total DC voltage before injecting zero sequence component

圖12 加入零序分量后每相總的直流側電壓波形Fig.12 The waveform of each phase of total DC voltage after injecting zero sequence component

圖13 加入零序分量后A相上下兩模塊電壓波形和A相總的直流側電壓波形Fig.13 The waveform of DC voltage of each two modules in phase A and total DC voltage of phase A in SVG after injecting zero sequence component

圖14～圖16為SVG動態補償無功功率的波形。圖14為當指令電流從幅值為10A的滯后的感性無功跳到幅值為-10A的超前的容性無功，SVG動態補償A相無功電流以及A相直流側電壓的波形。從圖14可以看出SVG能夠準確快速地進行動態跟蹤，直流側電壓被控制得很好。圖15和圖16為當負載發生三相不平衡突變時，SVG補償無功電流、A相電網電壓以及三相直流側電壓波形，從圖中可以看出SVG能夠很好地補償三相不平衡負載，同時直流側電壓被控制得很好。

圖14 A相電網電壓、直流側電壓和A相SVG動態補償的無功電流波形Fig.14 The waveform of grid voltage，DC voltage and dynamic compensation output current of phase A in SVG

圖15 補償不平衡負載時，A相電網電壓和SVG輸出的三相無功電流波形Fig.15 The waveform of grid voltage and three phase of reactive current of phase A at the unbalanced load in SVG

圖16 補償不平衡負載時，SVG輸出的A相無功電流及三相直流側電壓波形Fig.16 The waveform of reactive current of phase A and three phase of DC voltage at the unbalanced load in SVG

圖17為采用文獻[17]中的計算得出注入的零序分量實現直流側電壓控制的傳統方法和本文提出的直流側電壓控制方法在動態補償情況下的對比。圖17a和圖17b分別為兩種方法在補償負載幅值為10A的感性無功跳到幅值為-10A的超前的容性無功。圖17c和圖17d分別為兩種方法在控制器對給定無功電流進行跟蹤的動態波形。通過對比可以看出，本文提出的直流側電壓控制方法具有很好的動態響應速度。所有實驗結果均表明該控制方法具有較好的穩態性能和動態性能。

圖17 采用傳統方法和本文提出的直流側電壓控制方法在動態補償情況下的對比Fig.17 The comparison of the DC side voltage controlled by DC side voltage control proposed in this paper and the traditional

4 結論

空間矢量調制相對于載波調制，便于微機實時控制，具有電壓利用率高和開關損耗小等特點。基于空間矢量調制的直流側電壓控制的方法在三角形聯結級聯H橋還沒有應用。本文對三角形聯結級聯H橋多電平SVG直流側電壓控制進行了深入研究。提出了直流側電壓三層控制結構：第一層為總的直流側電壓控制；第二層為相間均壓控制，忽略每相內部各H橋模塊之間的差異性，將每一相視為一個H橋，三相之間采用三維空間矢量法，在每個開關周期內，通過能量函數選擇合適的零軸指令電壓注入調制波中產生零序電流，實現三相之間的實時均衡控制；第三層為每相內部各模塊間均壓控制，實現了內部各H橋模塊直流側電壓的均衡控制。該方法能夠在單位開關周期內產生零序分量，從而產生任意次零序電流實現對直流側電壓控制，具有較快的動態響應速度以及更好的直流側電壓控制效果，最后實驗結果表明了該控制方法的正確性和有效性。

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Research of DC Voltage Control Based on Space Vector Modulation Method in the Delta Connection Cascaded SVG

Liu Yunfeng1He Yingjie1，2Yin Shiqi1Wang Yue1Liu Jinjun1

(1.ElectricalEngineeringCollegeofXi’anJiaotongUniversityXi’an710049China2.StateKeyLaboratoryofPowerTransmissionEquipment&SystemSecurityandNewTechnologyChongqingUniversityChongqing401121China)

staticvargenerator(SVG)ofdeltacascadedH-bridgestructurecandynamicallytrackthechangeofreactiveload，improvepowerfactor，restrainthevoltagesagandfluctuation，andimprovepowerqualityofthegrid，soitiswidelyresearchedinrecentyear.TheDClinkvoltagecontrolisahotissuetocascadedH-bridgeSVGofdeltaconnectionstructure.Comparedwiththecarriermodulationmethod，Spacevectormodulationmethodissuitableforareal-timeimplementationindigitalsignalprocessorswithwidelinearmodulationrangeandlowerswitchingloss.ButtheDCvoltagecontrolmethodbasedonspacevectormodulationindeltaconnectioncascadedSVGhasnotyetbeenappliedforDC-sidevoltagecontrol.Therefore，thispaperproposesthreelayerscontrolsystem，thefirstlayeristotalDC-sidevoltageactivepowercontrol；thesecondlayerisinterlayervoltagebalancecontrolandeachphasetreatsasaH-bridgeanduse3DSVPWMmethodbetweeneachphrase；thethirdlayerappliesvoltagebalancecontrolamongeachmoduleineachphasetoachieveequivalentresultbetweenthegivenvalueandtheDC-sidevoltageofeachH-bridge.Thezero-sequencecurrentbasedon3D-spacevectormodulationcangenerateineachunitswitchingcycle，soitcanproducearbitraryorderzerosequencecurrenttoachievetheDCvoltagecontrolwithhighspeedofdynamiccorresponding.Lastly，thesimulationandexperimentsresultsverifythecorrectnessandvalidityofthemethod.

Deltatopology，3D-spacevector，DC-sidevoltagecontrol，energyfunction

國家自然科學基金項目(50907052)、陜西省自然科學基金項目(2014JQ7271)和輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室訪問學者項目(2007DA10512714405)資助。

2015-07-01 改稿日期2015-10-27

TM464

劉云峰 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。

E-mail：1025525452@qq.com

何英杰 男，1978年生，副教授，碩士生導師，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。

E-mail：yjhe@mail.xjtu.edu.cn(通信作者)