團隊啟迪智慧 “互聯網+”引領未來

周楊+謝麗麗+王榮寶

2016年7月13—16日，我們三人組成的小團隊參加了第十四屆全國中小學信息技術創新與實踐活動網絡教研團隊賽項的決賽，并榮獲恩歐希教育信息化發明創新獎。興奮之余，我們不斷反思：我們的微課程設計有哪些可取之處？我們的團隊合作還有哪些地方需要改進？……一連串的問題讓我們的思緒再次回到了比賽現場。

頭腦風暴聚智慧

7月14日上午8點，比賽現場公布賽題，初中數學的賽題是人教版八年級上冊第十一章第三節《多邊形及其內角和》。我們從學習內容、情境創設、設計流程、分層評價等方面切入，展開了一場頭腦風暴，在激辯中完成了微課程設計和實施方案。

1.微課程設計的內容確定

由于沒有接觸過人教版教材，我們拿到課題后迅速擬定計劃：每個人在20分鐘內先了解人教版第十一章《三角形》的整章教學體系，熟悉其中第三節《多邊形及其內角和》的內容，然后通過討論來決定微課程設計的內容。

【謝麗麗】《多邊形及其內角和》這節包含了內角和和外角和，但我們只能選擇一個知識點進行設計，要選擇哪個呢？

【王榮寶】一般大家都會選擇多邊形的內角和，如果我們也選擇這個，競爭肯定比較激烈，如果我們選擇多邊形的外角和，內容會比較新穎。

【謝麗麗】同意。多邊形的內角和是起點，外角和是后續，如果我們選擇外角和，勝出的可能性會很大。

【周楊】是的。外角和的內容更有利于使用微視頻講解，那設計什么情境能夠吸引學生的注意力呢？

【王榮寶】我覺得可以用我們常用的動畫情境，這樣能激發學生學習的興趣。

【謝麗麗】但如果是動畫情境的話，我覺得還是選擇多邊形內角和比較好。

【周楊】是的。我們可以用一個三角形蛋糕來引入，切掉一塊，變成四邊形，進而引出課題，如何？

【王榮寶】同意，這樣能夠激發學生自主學習的欲望。

2.教學重點突出、難點突破

【謝麗麗】我們的課題主要講的是多邊形內角和公式的探索過程，然后通過例題應用多邊形的內角和，最后通過分層評價來了解學生達成目標的程度。內容還是比較多的，如何在短短幾分鐘的微視頻中將它們講解清楚呢？

【王榮寶】我們可以讓學生從最簡單的四邊形內角和開始探索，并總結出一般的思想方法，即將四邊形的內角和轉化為三角形的內角和，然后再探索五邊形內角和、六邊形內角和等，最后總結歸納出多邊形的內角和。

【謝麗麗】四邊形轉化為三角形的方法有很多，如從四邊形的一個頂點出發將四邊形分成2個三角形，從四邊形的一邊上的一個點出發，將四邊形分成3個三角形等，我們是不是要講解所有的方法呢？

【周楊】我認為，追求內容面面俱到不能體現微課程之“微”，我們要學會取舍。雖然探索的方法有很多，但是都滲透了轉化的思想，短短8分鐘的時間是無法詳細地講清楚所有方法的，所以我們可以主講一種方法，如從四邊形的一個頂點出發將四邊形分成2個三角形。其他的方法作為一個思考題，留給學生去思考。

【謝麗麗】同意。利用簡短的微視頻，我們只能選擇一個方法進行重點講解，把一個方法講清楚，我覺得就很不錯了。

【周楊】的確，那我們就先重點講解從四邊形的一個頂點出發將四邊形分成2個三角形，如何得到內角和。然后再對五邊形、六邊形、七邊形等進行歸納總結，得到多邊形的內角和公式。最后把其他方法作為思考題留給學生自己去發現。

【王榮寶】同意。這樣便于突出重點，突破難點。

經過一番激烈討論，我們最終在微課程設計的內容、教學重難點上達成了一致。

互評反思促提升

【謝麗麗】兄弟團隊提到了在證明四邊形的內角和時，可以讓學生運用度量的方法得到四邊形的內角和，你們覺得怎樣？

【周楊】同意。我們的設計注重了推理，卻忽略了操作。可以考慮在推理前增加學生測量四邊形內角和的數學活動，這樣可以直觀地反映學生的幾何能力。

【王榮寶】兄弟團隊還提到了應采用不同的方法進行推理論證，使學生感悟到在學習和生活中應學會從不同的角度、用不同的思維方法去思考問題、解決問題。

【周楊】是的。我們把問題完全留給學生思考，不進行方法點撥、思想引領，這樣可以促使學生用其他方法探索四邊形內角和，如點在四邊形的一邊上、點在四邊形的內部等，讓思維得到進一步延伸。

【謝麗麗】對，還要注重與前面方法的對比，讓學生再次感知雖然方法不同，但思想一致，從而體會化歸思想。

【王榮寶】不過在探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和時，由多邊形的邊數直接過渡到被分割的三角形的個數可能會有點難度。

【謝麗麗】確實，那我們再增加一個探索，即從一個頂點出發的對角線的條數。

【周楊】同意，我們還可以對反饋練習進行分層。

經過一番討論，也研讀了兄弟團隊對微課程設計的評價，我們從以下幾個方面對微課程設計進行了改進。

1.在引入環節增加了學生的操作活動

在引入環節，原來忽略了操作，后來吸收兄弟團隊的建議，增加了學生測量四邊形內角和的數學活動，這樣可以直觀地反映學生的幾何能力。

2.延伸與完善學生的認知結構

原來只是把問題完全留給學生思考，沒有進行方法點撥、思想引領。修改后，增加了學生使用其他方法探索四邊形內角和的點撥與思想引領，讓思維得到進一步延伸。注重不同方法之間的對比，感受探索四邊形的內角和所涉及的轉化等思想方法，讓學生再次感知雖然方法不同，但思想一致，從而體會化歸思想。

3.探索新知中細節的完善

本節課的難點是，獲得將多邊形分割成三角形來解決問題的思路，確定分割后的三角形個數。而這個過程需要關注的因素較多，如多邊形的邊數、從一個頂點出發的對角線的條數、分割的三角形個數、內角和等，學生把握起來會有一定的難度，所以修改后增加了對從一個頂點出發的對角線的條數的觀察與歸納，這能有效地幫助學生突破難點，讓學生進一步感受對角線在探索多邊形內角和中的作用，體會化歸思想。

4.自學反饋的調整

原來的練習只是簡單的知識檢測，直接應用多邊形內角和，調整后改為“過關”“闖關”“攻關”等分層練習，這樣的調整尊重了學生的個性化差異，讓不同的學生得到不同的發展。

信息技術整亮點

經過逐步打磨形成的微課程教學設計、微視頻體現了如下信息化整合優勢和設計亮點。

1.引入呈現方式的信息化整合

采用趣味化引入，用生動的卡通畫面吸引學生，增加了他們對本節課的學習興趣和求知欲，為后續學習任務的完成做了很好的鋪墊，同時能自然過渡到本節課數學知識本位的探究。興趣是學習的先決條件，我們團隊在課程引入階段使用多媒體的視聽功能，有效地利用網絡資源，繞開故作鋪設的情境化，直截了當地提出問題，藝術化地呈現數學知識，這種方式是學生喜聞樂見的，投其所好。

2.數位板和Smoothdraw軟件、PPT的整合

探索多邊形內角和的關鍵是：①引導學生弄清解決問題的層次；②引導學生注意相關的因素；③引導學生觀察相關因素之間的變化關系。而數位板是利用現代信息技術手段來體現傳統教學的優勢，能引導學生注意觀察，通過教師的引導、師生互動，使探索多邊形內角和的關鍵步驟直觀化。學生在觀察探索的過程中，能充分發揮主觀能動性，同時不斷積累活動經驗。運用數位板這一現代化教學手段，不僅可以展示思維、思考的過程，關注答案的生成過程，而且可以很好地兼顧探究與思想方法的應用過程。通過數位板板書，運用符號語言和圖形標注相結合的數形結合思想方法，能將多邊形內角和的探究過程直觀地呈現出來，從而使學生更好地邊思考邊掌握知識。

3.分層評價

設計“過關”“闖關”“攻關”等自主檢測題。“過關”是面對全體學生，要有多邊形內角和知識。“闖關”是面對大部分學生，要有多邊形內角和的應用與例題配套，具有典型性，培養逆向思維，為外角和做鋪墊（如例題修改等）。“攻關”是面向少部分學生，增加了多邊形內角和的靈活應用，會將現有知識納入原有知識體系中。在關注全體學生評價的基礎上，也尊重學生的個性化差異，讓不同的學生得到不同的發展，獲得成就感，產生積極的自我效能。

4.關注思想方法的滲透

通過觀看微視頻完成各項任務，注重學生思想方法的滲透，關注知識的自然生長，基于“生長點”，關注“延伸點”，讓學生知識體系的構建水到渠成。數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。

智慧共鳴最強音

在本屆NOC活動中，我們深刻感受到微課程學習方案是學生學習的導航儀，也是順利實施翻轉課堂的關鍵。它能教會學生自主學習的方法和手段，提高學生的自主學習能力。當然，在活動中，我們也深切體會到信息技術和團隊合作的重要性。一路走來，團隊的凝聚力始終支撐著我們穩步前進，賽前大家在一起研究，賽中合理分工，讓我們完成了各項任務，一次次磨合使我們的理念更加純熟，由關注技術逐漸向關注思維方法滲透。在網絡環境下，組員們積極交流、共享，引發頭腦風暴，智慧不斷共鳴，感嘆經歷比賽的過程比獲獎更有收獲。

附：《多邊形及其內角和》微視頻二維碼