救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用的研究

陶夏妍

摘 要：本文從實(shí)際工作出發(fā)，以我國專業(yè)救助力量的海上救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置為研究對象，運(yùn)用加權(quán)費(fèi)馬點(diǎn)原理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，解決動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置問題，同時(shí)以南海海域?qū)I(yè)救助力量的海上救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置為具體實(shí)例，分析了南海海域近五年的險(xiǎn)情數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)南海海域?qū)I(yè)救助力量的動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置的不足，計(jì)算出動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)具體位置，為提高救助效率提供可行性建議。

關(guān)鍵詞：海上救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn) 加權(quán)費(fèi)馬點(diǎn) 南海海域

1.研究的背景

目前中國海上專業(yè)救助隊(duì)伍為交通運(yùn)輸部救撈局下屬救助力量，分別在北海、東海、南海海域設(shè)置陸地救助基地、陸地飛行基地、船舶救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)，救助工作實(shí)行分區(qū)負(fù)責(zé)原則，其中對救助船舶實(shí)施以動(dòng)態(tài)救助待命為主，動(dòng)態(tài)與靜態(tài)救助待命相結(jié)合的值班制度，以縮短待命力量與遇險(xiǎn)人員及船舶的距離為目的，救助待命船舶全部開到航道附近、港外錨地和事故高發(fā)海域全天候待命。目前的“動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)”分重要值班點(diǎn)和機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)，重要值班點(diǎn)為常年部署救助力量全天候待命，機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)是根據(jù)季節(jié)、惡劣天氣、重大節(jié)假日等因素階段性部署救助力量待命。

2.研究的意義

科學(xué)設(shè)置全天候船舶動(dòng)態(tài)救助值班點(diǎn)將大大縮短了救助半徑到達(dá)時(shí)間，提升了反應(yīng)速度，提高了救助效率，為人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全提供有力的保障。

3.建立數(shù)學(xué)模型

3.1 設(shè)置原則

救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)具體設(shè)置的位置應(yīng)以到達(dá)險(xiǎn)情頻發(fā)海域距離最短點(diǎn)的原則進(jìn)行設(shè)置，由于這種模式具有一定的普遍性，可尋求建立一般數(shù)學(xué)模型對具體值班點(diǎn)位置進(jìn)行計(jì)算。這與費(fèi)馬點(diǎn)的性質(zhì)相同，可以運(yùn)用費(fèi)馬點(diǎn)定理對救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)具體位置建立一般的數(shù)學(xué)模型。

3.2 加權(quán)費(fèi)馬點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型

（1）費(fèi)馬點(diǎn)原理。“費(fèi)馬點(diǎn)”定義為：在平面三角形中，如果三角形有一個(gè)內(nèi)角大于或者等于120°，這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)就是費(fèi)馬點(diǎn)；如果3個(gè)內(nèi)角均小于120°，則在三角形內(nèi)部對3邊張角均為120°的點(diǎn)，是三角形的費(fèi)馬點(diǎn)，最早由法國數(shù)學(xué)家皮埃爾·德·費(fèi)馬提出。從最初“費(fèi)馬點(diǎn)”的定義更深層次推廣開去，可以在歐幾里德空間中定義一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)到集中的所有點(diǎn)的距離之和最短，則這個(gè)點(diǎn)也可以稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”。

其中，因?yàn)樗鬄閮牲c(diǎn)之間的距離，范數(shù)p=2。

4.分析及應(yīng)用

4.1 救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置因素

（1）南海海域沿海險(xiǎn)情發(fā)生的特點(diǎn)及規(guī)律；

（2）“六區(qū)一線”重點(diǎn)水域，包括：渤海水域（含成山角及以北水域）、長江口水域、舟山群島水域、臺(tái)灣海峽水域、珠江口水域、瓊州海峽水域、長江一線水域（含西南山區(qū)水域）。及“四類重點(diǎn)船舶”的保障要求。

（3）春運(yùn)、“兩會(huì)”、重大節(jié)假日和國家政府部門指定重要時(shí)段；

（4）水深；

（5）氣象變化的影響；

（6）季節(jié)變化的影響；

（7）通航密度；

（8）港口航道環(huán)境；

（9）避風(fēng)、抗浪條件；

（10）航運(yùn)、漁業(yè)捕撈、水上旅游業(yè)等發(fā)展趨勢；

（11）救助保障輻射的范圍；

（12）專業(yè)救助力量的現(xiàn)狀及發(fā)展?fàn)顩r等。

（13）動(dòng)態(tài)待命救助值班點(diǎn)以救助基地、救助機(jī)場為依托，按照“靠前、加密和加快”的原則設(shè)置，其數(shù)量根據(jù)專業(yè)救助裝備數(shù)量安排，綜合規(guī)劃，科學(xué)部署。

4.2 南海海域近五年數(shù)據(jù)分析

（1）2011年～2015年的南海海域事故險(xiǎn)情統(tǒng)計(jì)。本文通過交通運(yùn)輸部救撈局“救助業(yè)務(wù)管理系統(tǒng)”對2011年～2015年的南海海域的事故險(xiǎn)情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。需要指出的是，此數(shù)據(jù)是依據(jù)南海海域?qū)I(yè)救助力量出動(dòng)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，非專業(yè)救助力量救助的數(shù)據(jù)不在此列。可得出（圖4.1）：

從中可以看出事故險(xiǎn)情集中在以下幾個(gè)區(qū)域：

①南澳島以南，廣澳灣以北的海區(qū)；

②大星山以南，高欄島以北的珠江口海區(qū)；

③青洲以南，洋浦以北包括了重點(diǎn)瓊州海峽的海區(qū)；

④北海至潿洲島區(qū)域；

⑤八所以南至永興島以北海區(qū)。

（2）目前南海海域救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置情況。根據(jù)《交通運(yùn)輸部關(guān)于印發(fā)《救撈系統(tǒng)十三五規(guī)劃》的通知》交規(guī)發(fā)『2016』56號(hào)文件精神，一般海況條件下，在救助飛行基地覆蓋海域，利用救助飛機(jī)實(shí)現(xiàn)離岸100n mile以內(nèi)的人命救助應(yīng)急到達(dá)時(shí)間不超過90min[1]，根據(jù)目前南海海域救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)部署的救助力量進(jìn)行救助半徑覆蓋分析，救助航空器救助半徑最大、不同船型救助船次之，紅圈內(nèi)表示相應(yīng)救助力量能覆蓋到的海域，得出下圖4.2。

需要說明的是，圖中平海船舶動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)屬于機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)，不屬于24h重要值班點(diǎn)，其他都為重要值班點(diǎn)，動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)配置的具體船舶與救助航空器會(huì)進(jìn)行調(diào)整，但配置的救助力量類型不變。

（3）目前南海海域救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置不足。結(jié)合圖4.1可知，海南島西部、惠州汕尾海區(qū)未設(shè)置救助船舶24h重要值班點(diǎn)，雖然救助航空器的救助半徑可以覆蓋到，但如果在海南島西部出現(xiàn)需要拖帶船舶或者是超過救助飛機(jī)機(jī)載人數(shù)的救助，無法達(dá)到快速救助的文件要求；同理，惠州汕尾海區(qū)也一樣。

再通過對海南島西部坐標(biāo)為：A：20°N 107°E ； B：20°N 110°E ；C：18°N 110°E；D：18°15′N 107°E區(qū)域做救助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，自2011年至2015年，共計(jì)執(zhí)行120起救助，占五年總救助任務(wù)數(shù)的6.7%。按照目前動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)部署方案，至多有十個(gè)救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)為24h重要值班點(diǎn)，按照救助任務(wù)平均數(shù)，此區(qū)域的救助險(xiǎn)情已達(dá)到24h重要值班點(diǎn)的需求。但目前此區(qū)域并未部署船舶，僅在防御臺(tái)風(fēng)時(shí)，派海口重要值班點(diǎn)的雙體快船到機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)洋浦短暫防臺(tái)，機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)八所值班次數(shù)寥寥無幾；再通過對惠州汕尾坐標(biāo)為：A：22°30′N 114°20′E B：22°50′N 116°5′E C： 21°50′N 116°5′E D：21°N 114°20′E區(qū)域做救助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)自2011年至2015年，共計(jì)執(zhí)行115起救助，占五年總救助任務(wù)數(shù)的6.4%。同理，按照救助任務(wù)平均數(shù)，此區(qū)域的救助險(xiǎn)情已達(dá)到24小時(shí)重要值班點(diǎn)的需求。但目前此區(qū)域并未部署船舶，僅有汕尾遮浪角做為救助機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)。

（4）用數(shù)學(xué)模型設(shè)置南海海域新動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)。

①根據(jù)圖4.1南海海域險(xiǎn)情分布圖，可圈定海南島西部險(xiǎn)情區(qū)域位置（圖4.3紅框處）。

坐標(biāo)為：A：20°N 107°E ；B：20°N 110°E

C：18°N 110°E； D：18°15′N 107°E

先將此區(qū)域分為等份四塊，并在四塊海域中險(xiǎn)情頻發(fā)密集處選取其中心點(diǎn)，a（19°20′N， 107°30′E），險(xiǎn)情幾率為10 %；b（19°5 0′N ， 10 8°5 0′E）險(xiǎn)情幾率為4 0 %，c（18°15′N， 109°E）險(xiǎn)情幾率為30%；d（18°15′N，107°45′E），險(xiǎn)情幾率為20%。

那么設(shè)N點(diǎn)集為：

n1（x1，y1）=（19.33，107.5） n2（x2，y2）=（19.83， 108.83）

n3（x3，y3）=（18.25，109） n4（x4，y4）=（18.25，107.75）

所對應(yīng)的險(xiǎn)情幾率為：

w1=0.1 w2=0.4

w3=0.3 w4=0.2

②根據(jù)圖4.1南海海域險(xiǎn)情分布圖，可圈定惠州汕尾海域險(xiǎn)情位置區(qū)域（圖4.4紅框處）。

坐標(biāo)為：A：22°30′N 114°20′E B：22°50′N 116°5′E

C： 21°50′N 116°5′E D：21°N 114°20′E

先將此區(qū)域分為等份四塊，并在四塊海域中險(xiǎn)情頻發(fā)密集處選取其中心點(diǎn)，分別為a（22°20′N，114°50′E），險(xiǎn)情幾率為40%；b（22°30′N，115°30′E）險(xiǎn)情幾率為30%，c（22°N，114°30′E）險(xiǎn)情幾率為10%；d（22°N，115°20′E），險(xiǎn)情幾率為20%。

那么設(shè)N點(diǎn)集為：

n1（x1，y1）=（22.33，114.83）n2（x2，y2）=（22.5，115.5）

n3（x3，y3）=（22，114.5） n4（x4，y4）=（22，115.33）

所對應(yīng)的險(xiǎn)情幾率為：w1=0.4 w2=0.3

w3=0.1 w4=0.2.

（3）計(jì)算結(jié)果。

這個(gè)公式用matlab編程解起來比較方便。

①將海南島西部N點(diǎn)集與對應(yīng)險(xiǎn)情幾率代入式子中，經(jīng)計(jì)算得費(fèi)馬點(diǎn)動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)為：

m i n P（x ，y）=（18 .9 4 9 7 ，108.3200）

（圖4 . 5）即救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)坐標(biāo)P點(diǎn)為（18°56′58.92"N，108°19′12"E），

②將惠州汕尾海域N點(diǎn)集及對應(yīng)險(xiǎn)情幾率代入式子中，經(jīng)計(jì)算得到費(fèi)馬點(diǎn)動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)為：

m i n P（x ，y）=（2 2 . 2 3 6 0，115.0791）

（圖4 . 6）即救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)坐標(biāo)P點(diǎn)為（2 2°14′9. 6 " N ， 115°4′44.76"E）。

（4）結(jié)果分析：

①從海圖中看，海南西部動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)坐標(biāo)P點(diǎn)（18°56′58.92"N， 108°19′12"E）在八所附近海域，與原機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)八所港海域一致，目前對該海域并未有具體的救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)并未設(shè)置具體坐標(biāo)值。且通過模型計(jì)算能正確設(shè)置出重點(diǎn)值班海域快速反應(yīng)，最快到達(dá)最優(yōu)救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)的具體位置。，建議將救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置在通過模型計(jì)算出的最優(yōu)位置八所港海域附近P點(diǎn)。

②從海圖中看，惠州汕尾海域動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)坐標(biāo)P點(diǎn)（22°14′9.6"N， 115°4′44.76"E）為大星山附近海域，與原機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)汕尾遮浪角海域有一定距離，證明原來的機(jī)動(dòng)值班點(diǎn)并未對此海域達(dá)到最優(yōu)救助部署，并且通過分析，此海域應(yīng)設(shè)置24h值班待命重要待命點(diǎn)，建議將救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置在通過模型計(jì)算出的最優(yōu)位置大星山海域附近P點(diǎn)。

5.結(jié)語

本文基于實(shí)際應(yīng)用，首先分析了我國海上專業(yè)救助隊(duì)伍救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)的設(shè)置原則，通過采用加權(quán)費(fèi)馬點(diǎn)原理建立數(shù)學(xué)模型，并以南海海域救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)設(shè)置為應(yīng)用對象，分析近五年南海海域險(xiǎn)情，發(fā)現(xiàn)不足，設(shè)置新的24h救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)具體位置，提高南海海域救助隊(duì)伍救助效率，具有實(shí)用意義，為我國海上救助動(dòng)態(tài)值班點(diǎn)的設(shè)置提供了可行性建議。