如何提高初中數學總復習效率

陶冬蘭

關鍵詞：初中數學；總復習

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、知識結構系統化

總復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：（1）對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；（2）對課本后練習題必須逐題過關；（3）每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。初中數學內容可分為三大部分：數與代數；空間與圖形；統計與概率。數與代數部分又可分為：①實數；②式；③方程與不等式；④函數?？臻g與圖形部分分為：①相交線，平行線和角；②視圖與投影；③圖形與變換；④三角形；⑤四邊形與圓。統計與概率部分分為：①樣本與抽樣，統計量；②頻率與統計圖表；③概率。

這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

三、例題習題模型化

“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”這是全日制教育《數學課程標準》的基本數學教育理念。為此《數學課程標準》給學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神?！皵祵W教育的目的是使學生學會運用數學為我所用?！薄皵祵W學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題?！睘榱舜偈箶祵W教師盡快實現數學教育理念的轉變，近幾年，全國各地的中考試卷都加大了對數學模型方法考察的試題份額。因此，初中數學總復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限于初中學生的知識水平和認知能力，這里的“實際問題”并不是真正意義上的實際問題，而是已經“初步數學化”了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。

在培養學生建立數學模型解決實際問題的過程中，要注意引導學生逐步養成用數學的眼光看待現實世界，要具有實際問題數學化，數學問題符號化的意識，通過把實際問題轉化為一個與之等價的數學模型，進而用學過的數學知識及方法去解決它。這就要求我們要在“生活問題如何數學化”、“數學問題如何符號化”方面加強教學研究，采取有效的教學策略來發展學生的抽象思維能力，豐富學生分析問題、解決問題的方法和經驗。

精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“舉一反三，一通百通”，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個較復雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標系，函數及其圖象的有關概念、二次函數的圖象和性質、一元二次方程的根與軸對稱等知識。

四、聯系現實生活實際，重視知識應用價值

數學來源于實際，又反過來解決實際問題。從我省乃至全國近幾年的中招試卷中我們也能看到，試題背景來源于學生所能理解的生活現實，應用性問題的題材具有鮮明的時代特征，試題在聯系學生的生活經驗與社會現實，創設生動的問題情境與呈現形式等方面做了大量的創新工作。因此，在復習教學時，要加強數學與生活的聯系，選取能夠聯系學生的生活和當地社會實際，具有時代性和地方特色的材料，這樣既可增強學生學習數學的興趣，又可加強學生對數學的認識。

五、重視數學思想方法

數學思想方法是數學的靈魂，是促進學生數學素養和能力提高的基礎，也是數學教育的核心內容之一。試卷中加大對數學思想方法的考查是學業考試數學評價的必然要求，所以復習時也要加強數學思想方法的復習教學，要結合具體問題挖掘隱含其中的數學思想方法，要以題帶知識，應用促理解，即：采用以題帶知識的方式進行復習，讓學生在具體的應用背景下解決問題，進而通過教師的引導挖掘出隱含其中的數學知識及解決問題的數學思想方法，同時在易混易錯點上得到了辨析，加深了對有關內容的理解。通過讓學生先解決一些緊扣知識點的簡單問題，進而通過師生對話、生生對話，教師質疑，學生解釋，引導學生加深對有關知識的理解，并順勢構建出相應的知識網絡。

總之，我們要在平時的復習教學中，關注更多的應該是學生，堅持抓實每一堂課，落實每一堂的教學任務，加大管理力度，向管理要成績，向管理要效益。