2012年至2016年數學建模總結

關鍵詞：數學；大學生

全國大學生數學建模競賽是由教育部高等教育司與中國工業與應用數學學會聯合舉辦的大學生科技活動。競賽每年9月上旬舉行（共三天），面向全國本科、大專院校的學生，不分專業。大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的基礎性學科競賽。競賽考查隊員建立數學模型，運用計算機技術解決實際問題及論文寫作的綜合能力。同時達到開拓學生知識面，提高學生創新精神及合作意識的目的。我校從1994年第一屆數學建模競賽就組隊參賽，由于成績優異，第二年吉林省本專科數學建模競賽的頒獎儀式在我校舉辦。近年來，由于學校及部門領導的高度重視、教務處的大力支持、各學院的積極配合以及建模教師在賽前做了大量的培訓指導，使我校取得了較好成績。數學建模競賽有力地推動了我校數學課程體系的建設以及教學內容、教學方法的改革，提高了學生的創新能力、應用數學的能力及團隊合作精神，同時為我校培養創新人才提供了一條有效途徑，為優秀學生脫穎而出提供了舞臺、創造了條件。下面對近三年來我校數學建模活動進行如下總結：

一、近四年競賽成果展示

2012年7個隊參賽，1隊獲得吉林省一等獎，5隊獲得吉林省二等獎，1隊獲得吉林省三等獎。2013年6個隊參賽，2隊獲得吉林省一等獎，4隊獲得吉林省二等獎。2014年6個隊參賽，2隊獲得吉林省一等獎，3隊獲得吉林省二等獎，1隊獲得吉林省三等獎，其中1隊獲得專科組國家二等獎。

特別是2015年成績非常突出，5個參賽隊全部獲獎；1隊獲得省3等獎，4隊獲得省1等獎、其中1隊獲得國家1等獎。在吉林省同類學校中，只有我校取得國家1等獎 這個獎項。

2012年-2015年，參賽隊全部獲獎，獲獎率100%，其中獲獎率、獲獎等級名列吉林省高職院校前列。

二、賽事宣傳、培訓人員選拔及培訓流程

1、賽事宣傳及總結。我校的賽事宣傳及參賽組織工作由公共教學部數學計算機教研室承擔，工作從每年4月至5月展開，主辦數學建模講座及數學建模主題報告會。在王威杰主任的帶領下，教研室的馬相富教授、付振金教授及青年教師張婷、隋欣做了大量賽前宣傳、培訓和參賽指導工作付出了很多辛苦。2012年在多媒體階梯教室、2013年在圖書館報告廳、2014年在多媒體教室、2015、2016年在圖書館報告廳舉辦賽事宣傳活動及總結。由數學教研室的全體教師、全國大學生數學建模競賽獲獎學生代表及全校對數學建模感興趣的同學參加講座及報告會。活動分為六個方面：1、王威杰主任向大家介紹近年來我校開展數學建模活動的情況；2、馬相富、付振金教授做數學建模講座，介紹什么是數學建模、數學建模案例及數學建模所能解決的問題；3、對全國大學生數學建模競賽獲獎學生代表進行表彰；4、由獲獎學生代表發言；5、由數學教研室張婷、隋欣老師向大家介紹我校數學建模培訓及參賽流程。6、數學建模感興趣的同學現場報名、參加考試選拔。

2、參賽人員選拔。結合每年學生的報名情況、學生下場實習等實際情況，采取兩種選拔方式。

（1）考試選拔。參加數學建模講座、報告會——報名——考試——第一階段培訓——選拔——第二階段培訓——參賽。

（2）數學教師推薦選拔。推薦報名——第一階段培訓——選拔——第二階段培訓——參賽。

2012年報名人數較多，達到200多人，采用考試選拔。2013年、2014年、2015年由于學生下場實習，部分學生不能參加第二階段培訓，所以采用考試選拔與推薦選拔相結合的方式。通過以上方式每年選拔約90人，分為兩個建模班參加第一階段培訓，張婷任數學建模一班班主任、隋欣任數學建模二班班主任。第一階段培訓結束后選拔出約30人參加第二階段培訓，最后確認人數參加競賽。

3、培訓流程。（1）第一階段培訓。時間：每年4-6月的周六8：30—11：30，下午13：00—16：00，共十次培訓。地點：9號樓，415、417機房。培訓內容簡介：介紹與數學建模相關的計算機軟件應用、補充建模競賽相關的數學知識、建模競賽真題的剖析與講解等。（2）第二階段培訓。時間：每年暑期，新學期開學前兩周左右，為期10天。地點：9號樓，415、417機房。培訓內容簡介：建模競賽真題的剖析與講解、建模競賽試題的模擬訓練、建模論文的寫作訓練等。

三、培訓班課程介紹

1、培訓人員介紹。授課：王威杰、馬相富、付振金。輔導：張婷、隋欣。

2、主要內容。

（1）經典數學問題及VB編程解決方法。介紹如下內容：數學建模軟件的圖形方法的使用；數學建模軟件的表格方法的使用；VB語言及程序設計，上機操作；公式編輯器及各種模板的用法；繪制和編輯函數圖形；直角坐標系下點的運動；自然坐標系下點的運動；用VB畫寶石圖案（半開發型）；可分離變量的微分方程的解法；跳傘問題的數學模型及解法；熱傳導問題的數學模型及解法；衰變問題的數學模型及解法；第二宇宙速度問題的數學模型；曲率的計算和曲率圓求法；求解代數方程的牛頓迭代法；自由落體問題及解法；追跡問題的數學模型及解法；蛛網模型及解法；插值問題及拉格朗日插值；一元差分的方法及練習；二元差分的方法及練習。

（2）離散數學模型及Mathematics軟件應用。介紹如下內容：冰山運輸模型；森林救火模型；卡車運輸模型；連續投資模型；露天采礦模型；鋼管下料模型；加工順序模型；鉆井布局模型；鎖具裝箱模型；車間作業計劃模型；營業額預測模型；多次投資案例模型；非線性交調頻率設計模型；轟炸倫敦及紐倫堡審判；大酒店的選址問題；椅子放穩問題。

（3）數理統計、規劃及Excel軟件應用。介紹如下內容：線性規劃模型；回歸分析模型；相關分析方法；移動平均方法；指數平滑法；因素方差分析法；直方圖及概率分布密度；假設分析法；Excel數據處理及其分析工具的使用，函數綜合運用。

（4）輔導。數學建模知識輔導、參加論文答辯輔導。

四、申報數學建模課題

結合長春汽車工業高等專科學校的具體實際情況，2015年6月，在王威杰主任的帶領下，數學教研室申報了《高職院校開展數學建模活動與提高學生能力培養的研究》的課題。課題組主要人員有王威杰、馬相富、付振金、隋欣、張婷。

1、課題的意義與目的、我們高職院校培養人才的目的主要是為了服務社會、應用于社會、促進社會的進步和發展。然而在社會實際中的問題是復雜多變的，并不是套用某個數學公式或只用某個學科、某個領域的知識就可以圓滿解決的，這就要求我們培養的人才應具有較高的數學素質。即能夠從眾多的事物和現象中找出共同的、本質的東西，善于抓住問題的主要矛盾，從大量數據和定量分析中尋找并發現規律，用數學的理論好數學的思維方法以及相關知識去解決實際問題，從而為社會服務。因此，我們認為具有數學建模的數學素質是當代人才素質的一個重要方面，是培養學生能力的一個重要方法和途徑。因此，開展數學建模活動將會在人才培養的過程中有著重要的地位和起著重要的作用。

（1）數學建模培養學生的創新能力。數學科學在實際中的重要地位和作用已普遍被人們認識，這主要來源于它的應用性地位。各行各業和各學科領域都是在運用數學，或建立在數學基礎之上建立起來并加以應用的。特別在生產實踐中運用數學的過程就是一個創造性的過程。而數學建模本身就是一個創造性的思維過程，從教學內容、教學方法，以及數學建模競賽活動的培訓等都是圍繞著一個“培養創新人才”這個主題進行的。其內容取材于實際、方法結合于實踐、結果應用于實際。總之，知識創新、方法創新、結果創新、應用創新無處不在數學建模中得到體現，這也正是數學建模的創新作用所在。

（2）數學建模培養學生的綜合能力。數學建模的工作是綜合性的，所需要的知識和方法是綜合性的，所研究的問題是綜合性上的，所需要的能力當然也是綜合性的。結合數學建模的培訓和參加建模競賽等活動，來培養學生豐富靈活的想象能力、抽象思維的簡化能力、一眼看穿的洞察能力、與時俱進的開拓能力、學以致用的應用能力、會抓住重點的能力、高度靈活的綜合能力、使用計算機的動手能力、信息資料的查閱能力、科技論文的寫作能力、團結協作的公關能力等等。這些能力的培養不僅對學生今后的學習起到很好幫助，也對他們日后進入工作崗位帶來潛移默化的影響。

2、主要內容與需要解決的關鍵問題。本課題主要針對長春汽車工業高等專科學校的實際情況建設數學建模課程和數學建模培訓體系：（1）列入學校選修課體系。（2）在選修課體系基礎上，再選拔部分學生參加建模培訓，完成培訓體系。完成所需教學、培訓的教案、電子課件以及數學軟件：王威杰完成部分數學模型教案及Excel解決方案；馬相富完成部分數學模型教案及mathematics解決方案；付振金完成部分數學模型教案及VB解決方案。課程內容主要有五個“模塊”和三個“應用”。五個“模塊”：統計模塊、離散數學模塊、數值計算模塊和微分方程模塊和其他模塊。三個“應用”：VB、Mathematics和office軟件的應用。

以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革；推動高職數學教學手段和教學工具的改革。

并針對學生能力培養改進原有教學方法、教學內容、培訓模式，并提出以數學建模為基礎的人才培養模式。

3、研究的創新點。構建了“模塊+應用”的數學建模課程體系，加強與專業課程的交叉融合，加大數學建模的推廣與普及。

在數學建模課程建設方面，嘗試新的教學方法、教學手段和教學工具。在教學方法上，應注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，提倡“啟發式”、“互動式”的教學模式，采用多媒體、數學實驗等多種形式。數學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數學的興趣；其次，在教學工具上引入數學軟件求解數學問題，采用數學實驗課的形式，促進數學與計算機的結合。

科學構建了一套數學建模創新人才培養模式。以學生為主體，加強數學與其他學科科研交叉與企業合作。