風景園林工程土方測量方法比較分析

陳曉剛，袁 波，朱小剛

(江西師范大學城市建設學院，江西 南昌 330022)

風景園林工程土方測量方法比較分析

陳曉剛，袁 波，朱小剛

(江西師范大學城市建設學院，江西 南昌 330022)

風景園林土方工程是一項龐大而復雜的系統工程，涉及面非常廣泛，其土方量的準確性對工程的甲乙雙方均至關重要，正確選擇適當的測量方法是提高風景園林工程土方測量精度的重要途徑。目前，斷面法、方格網法、等高線法和基于數字地面模型(DEM)法是風景園林工程土方測量最常用的4種方法，本文從測量方法、測量過程、適用范圍及精度控制等方面進行比較分析，指出各自測量方法的優缺點及適用范圍，為風景園林土方工程測量提供了理論依據。

風景園林；工程土方；測量方法

風景園林土方工程是指風景園林建設工程中有關地形改造的施工工程，其土方測量、計算精度等對確保風景園林工程的工程預算、施工進度及優化施工設計方案都有著較為重要的作用。目前，國內在土方量計算方法方面具有了一定的研究，如陳愛梅[1]等研究了土方測量的4種方法并介紹了其方法原理、精確度及適用性，并且在南方CASS軟件中進行了實例驗證；涂群生[2]通過建立坐標數據文件，采用方格網法計算土方量，并在面積較小、沒有原始數據的地塊上進行了實踐論證；王少云[3]介紹了在實際工程中利用不規則三角網進行工程土方測量的應用；王洪光等[4]比較研究了常用的幾種測量方法，但缺乏對精度的比較。因此，國內針對土方測量方法雖有很多，但大多數集中在測量方法的應用方面，而在風景園林工程的土方測量方面還比較少，更缺少較為系統而全面的比較和評價, 不利于風景園林工程的預決算費用的控制。

風景園林土方工程是一項龐大而復雜的系統工程，涉及面非常廣泛，其內容有微地形改造、多山峰峽谷的設計，還包括地形中有平面、斜面、垂直面等微觀內容。對于風景園林工程土方測量，追求土方工程量絕對的準確性是很難實現的，只有盡可能地提高土方工程測量的準確度，同時按照風景園林工程的地形變化合理選取適當的特征點，并將風景園林地形在某一方向上的變化簡化為相似的折線變化，然后計算折線與設計線之間的面積乘以高度或距離，從而才能得出風景園林工程的土方量。而其計算的準確性將直接影響施工方與建設方的經濟利益，并會引起很多風景園林工程的施工糾紛，因此，確保風景園林工程土方量計算結果的準確性與合理性具有很強的實際價值。筆者針對風景園林土方工程的特征，對土方測量的斷面法、方格網法、等高線法和DTM法4種方法進行了對比分析，探討其在風景園林土方工程中的適應性和精確性，為科學測量風景園林工程土方量提供理論依據。

一、材料與方法

風景園林工程土方量的計算就是求取設計高程與自然地面高程之間挖方或填方的體積，其外業測量常采用經緯儀、水準儀和全站儀等測量儀器,內業計算常用的方法有等高線法、方格網法、斷面法和數字高程模型(DEM)法等。不同的土方測量方法其結果質量是不同的，選擇合適的土方測量方法不僅能夠提高風景園林工程土方量計算的速度和精度,還能有效降低園林工程中經濟糾紛的可能性。

1. 斷面法

風景園林工程土方量的斷面測量法就是根據園林所處地區的地質地貌情況，進行斷面數據測量的一種方法。該方法是在地形圖上或碎部測量的平面圖上將擬計算的地塊、地形單體(如小山、湖泊、島等)或人工土方工程(如堤、山坡、溝槽等)分隔成一些保持平行的等距(或不等距)的橫斷面(如圖1所示)，計算每個斷面的實際面積，再乘以斷面之間的垂直距離，所得的數值就是兩斷面之間的土方量。將這些所有的土方量疊加，所得值即為工程的總土方量。用公式表示為

(1)

當S1=S2時

V=S×L

(2)

式中，V為相鄰兩斷面間挖或填的土方量，單位為m3；S1、S2分別為斷面1和斷面2的實際面積，單位為m2；L為相鄰兩斷面之間的垂直距離，單位為m，一般根據需要選取。

圖1 土方橫斷面示意圖

如果S1和S2一端為填方,另一端為挖方,計算的結果就會失真。那么按照棱臺體公式計算其結果就會更為準確,即

(3)

2. 方格網法

方格網法的土方測量方法是將整個風景園林工程待測區域劃分為多個正方形方格網，每個方格獨立計算填挖土方量，最后累計得到該區域的填挖總土方量。方格邊長數值取決于該工程所要求的精度及地形的復雜程度，在風景園林工程中方格邊長一般取值20～40 m。工作人員將方格網各角點投影到地面上，同時測出各角點的自然地面標高，再將場地設計標高和自然地面標高分別標注在角點上，其差值就是各角點的填挖土方的高度，通常以“+”或“-”來表示。按照地形標高和設計標高計算各個方格網挖填深度及土方量(如圖2所示)，最后匯總計算方格網挖填土方量和邊坡土方量，即為風景園林工程項目地塊所填或所挖的總土方量。用公式表示為

(4)

式中，S為方格網面積；HA、HB、HC、HD為方格網角點的填挖高度。

圖2 方格網法示意圖

3. 等高線法

等高線法是指用求積儀在風景園林工程地形圖上測出各條等高線所圍起的面積，乘以相應的等高距求得該區域的土方量[5]。該方法的等高線在原則上要求是閉合的，若風景園林工程所處地塊地形比較復雜，等高線不能閉合的前提下必須進行離散化處理。等高線法測量的基本原理為：測量并計算兩條等高線之間的高差，然后得到兩條等高線所形成區域的土方量(如圖3所示)。將兩條等高線所形成的區域看成為截錐體，那么等高線土方量計算公式可以概括為

(5)

式中，Si指第i條和第i+1條等高線所圍區域的底面積；hi指第i條等高線的高程。

圖3 等高線法示意圖

當然在風景園林工程土方量實際計算中，施工地形基本上是復雜多變的，不會是簡單的截錐體，那么其公式為

(6)

式中，S為兩條等高線所圍區域的底面積；h′為最高點與最后一條等高線之間的高差。

4. DEM法

DEM法是通過實測地形數據及設計高程生成不規則三角網，對指定地塊按三棱柱的體積來計算土方量，最后累計得到填挖的總土方量，并繪制出零點線。將DEM看作空間的曲面，則存在填方空間曲面和挖方空間曲面，計算機就可以自動捕捉兩個曲面的交線，并能用一個鉛垂面同時對兩個曲面進行任意切割，并計算夾在兩個切割下面的曲面間的空間體積，實際上該空間體積就是該工程的填挖方的土方量。

通過DEM法計算風景園林工程的土方量，即計算原地形面和設計基準面之間的體積值。假設原地形面用DEMt來表示，而設計基準面用DEMd來表示，在同一坐標系下，將該區域的DEMt和DEMd進行累加，可得到一個新的DEM，假設新的DEM用ΔDEM來表示，則有ΔDEM=DEMt-DEMd，其分量公式為

ΔZ(i，j)=Z(i，j)t-Z(i，j)d

(7)

式中，Z(i，j)t為DEMt的角點高程；Z(i，j)d為DEMd的角點高程。

對任一格網(i,j)，若ΔZ(i，j)>0，則該格網為挖方；若ΔZ(i，j)<0，則該格網為填方。設格網面積為A=dx·dy，則該格網處的土方量為

V(i,j)=ΔZ(i，j)A

(8)

再分別對V(i,j)>0和V(i,j)<0的數據進行求和，即是該區域填挖的總土方量。

二、風景園林工程中土方測量方法的比較與分析

1. 測量方法的對比分析

1) 斷面法和方格網法都是基于一次插值的幾何原理，且都與高斯投影面積有關。但在計算方法上還是有一定的區別。斷面法計算土方量時，不論所取斷面的方向，其土方量都是通過所取斷面面積與兩斷面之間的垂直距離相乘而得出，而方格網法是通過縱橫分格的平面面積乘以垂直距離求得土方量；在使用范圍方面，斷面法不但可以適用于山地或高差變化大、大面積的自然復雜地形，還可以適用于景觀山地、水體等人工改造地形上，如小山、湖泊、島等，而方格網法不僅適用于起伏不大、具有一定坡度的場地，也適合地形比較平坦、面積大的地塊和一些高低不平的、比較破碎的地形平整區域，如停車場、休閑廣場、體育場等。

2) 控制點的高程會導致方格網法和等高線法的測量精度不同。方格網法的角點布置是根據地形圖上的等高線繪制的，等高線是由一系列高程相同的點連接而成，并不能夠真實地反映地形的現狀，因此，要提高方格網法精度就需減少方格的邊長和增加角點的布置，這也要求方格網法適合于起伏不大的風景園林場地；由此可見等高線法的精度不如方格網法，由于等高線的復雜多變，適合于模擬地形測圖時代的白紙地形圖，測量精確度不高，在復雜的風景園林工程中一般用于土方工程量估算。

3) 在風景園林工程的土方測量中DEM法與其他測量方法相比較，具有更高的準確度，在理論上DEM法土方計算適合任何情形。傳統的測量方法在計算土方體積這個三維空間問題上，具有諸如計算過程繁瑣具工作量大、沒有有效地利用現有數據資源等一些弊端。現將數字高程模型(DEM)與GIS軟件相結合，應用其相關原理，進行風景園林工程項目的土方量計算，能夠解決精度要求高，地形相對比較復雜的土方量計算，可以更好地處理當前風景園林工程項目土方量計算存在的主要問題。

以上4種測量方法各有其優缺點和使用范圍，具體對比分析結果見表1。

表1 土方測量4種方法的比較

2. 測量數據采集方法分析

不同的風景園林工程土方測量方法具有不同的數據采集方式，不同的數據采集方式會產生不同的誤差，下面就4種常用方法的數據采集方法進行比較分析。

1) 斷面法的數據采集測點一般在斷面起伏轉折點上進行設置。在數據采集過程中，若在斷面的起伏轉折點處遇到管線、橋梁等結構時，需要在斷開處加樁。在實際風景園林工程中，如果斷面是單一坡度的面或水平的線，則需要測量斷面左右兩個點，并且斷面間距應該適當減小。如果斷面間距太短，則測量工作量會增大；如果斷面間距太長，則土方測量精度會降低，一般情況下斷面間距取值為20 m左右，這樣獲得的測量數據才能真實反映出斷面的情況。因此，風景園林工程土方測量時需要根據道路縱向的起伏變化情況而布置斷面控制點。

2) 方格網法是在測區范圍內設定方形格網來采集數據。方格網法的數據采集主要通過皮尺、經緯儀、全站儀來實現，在風景園林工程場地邊界設定兩條互相垂直的邊線，并在邊線上根據測區精度需求等距離設定若干個參考點,再在各個參考點上安放全站儀或經緯儀，放樣得到各個網格點的位置，并打上測量樁。如果測區內地形起伏較大、不易通視，應該控制樁點距離，逐點測量，采集所需測量數據。

3) 等高線測量方法的數據采集就是測繪等高線，等高線的繪制首先是測繪計曲線，然后測首曲線，最后測助曲線、間曲線。具體步驟是：首先在園林工程場地坡面上確定一個基點，將塔尺豎直立在該基點上，將另外一塔尺也豎直立在坡面上，根據半圓儀上重力錘線的擺動上下移動塔尺，當兩塔尺所處的點高程相同，且兩個半圓儀上的重力錘線都與90°線重合時做好標記，然后，把第一根塔尺向前移動N米，用同樣方法測出第三點。依此類推，每隔N米測定一個等高點,其連線就是一條等高線。

4) DEM法測量土方的精確度取決于數據來源及數據的獲取方式。所求點位的高程及平面位置數據就是DEM原始數據，其獲得是通過全站儀或GPS等測量器具，在已知控制點的測站上，觀測目標點的距離、方向和高差3個要素，然后計算出目標點空間三維坐標(X、Y、Z)，適當地變換處理后作為建立數字高程模型(DEM)的原始數據。同樣，也可以通過地面攝影測量方式在地面拍攝立體影像，采用近景攝影測量方法獲得園林景觀地塊的數字高程模型(DEM)，此時數據的采集方法與航空攝影測量方法基本相同。

3. 測量精度比較分析

1) 傳統測量工具的精度分析。風景園林工程土方量的計算，采用水準儀、經緯儀等傳統測量工具采集數據,再通過手工計算出工程土方量，或者采用全站儀采集的測量數據，然后將所得數據通過南方CASS 9.0軟件生成數字化地形圖，并用方格網法計算土方量，利用不同的測繪儀器測量產生的結果也不相同，具體土方測量結果見表2。從表2可知，全站儀測量所需時間是最少的，經緯儀測量時間次之，水準儀測量計算花費的時間最長。在相同面積和設計高程的情況下，以挖方量為例，將平均值9 873.5 m3作為3種測量結果的真值，其工程挖方量的擬真誤差全站儀最少，而水準儀最大，這表明全站儀在風景園林工程土方測量土方量時，其測量精度最高。

表2 不同儀器測量的土方量結果

注：挖方量的最或是值為9 873.5 m3。

2) 斷面法、等高線法和方格網法的精度分析。斷面法計算土方量時把地表看作是直紋，這與地形是曲線變化的基本特征相悖；等高線線法把表面看作是間斷變化的，實際上地形是連續變化的，但計算精度要比斷面法高。如果用斷面法測量土方時，布置的測點越接近等高點，得到的結果就與等高線法計算的土方量越接近。斷面法和等高線法的誤差，主要來源于特征點測量的誤差，若選擇適當坐標系、合適的特征點及先進的儀器(如全站儀)測量，采用精確的數學模型編程計算，可減弱此項誤差。方格網法計算土方量的誤差主要是源自方格網點坐標的測量誤差、平均標高的計算誤差及場地面積的求積誤差等，不同的誤差在實際工作中需采用不同的方法進行糾正，如高差較大的自然地形,采用加權平均值計算平均標高所得的誤差較小,故計算出的工程土方量的精度也就越高。

3) DEM的土方測量精度分析。DEM誤差主要由風景園林工程地形真實表面的采樣過程和重新采樣造成的，主要包括兩種類型：第1種誤差來源是由于原始資料本身的不合適性和使用的儀器引起的；第2種誤差來源是在原始數據派生的數據壓縮的過程中產生的。因此，因地制宜，選擇適當的土方測量儀器，科學測量和管理是提高DEM在風景園林工程測量土方量準確度的重要途徑。

在面積和高程相同的情況下，利用全站儀測量某一地塊的地面高程數據,采用斷面法、方格網法、等高線法和DEM法分別計算土方量，其測量結果精度比較見表3。從表3中能夠看出，不同計算方法計算得到的土方量是不同的，如果將土方量平均值9 780.48 m3作為最優結果，DEM法計算得到的土方量精度最高，從相對誤差的比較中也可以看出，DEM法的誤差較小，方格網法其次，斷面法和等高線法的測量誤差相對較大。

表3 不同測量方法的精度比較

三、結果與討論

風景園林工程土方測量主要有等高線法、方格網法、斷面法和DEM法4種方法，本文對其基本原理、使用方法、優缺點及測量誤差進行了比較。風景園林工程各種土方測量方法都有各自的優缺點。斷面法是風景園林工程土方測量的主要傳統方法，其計算較為簡單方便，適用于山地或高差變化大、大面積的自然復雜地形，還適用于景觀山地、水體等人工改造地形上，如小山、湖泊、島等，而方格網法簡便直觀，易于操作，在實際工程中應用非常廣泛，適用于地形比較平坦、面積大的地塊及一些高低不平的、比較破碎的地形；等高線法是計算任意兩條等高線所圍成區域的土方量，若風景園林工程所處地塊地形比較復雜，在地形等高線不能閉合的前提下必須進行離散化處理。等高線法常用于自然地形起伏較大、數據采集難度高的地塊或土方測量精度要求不高的風景園林工程；而DEM法用三維空間的形式來表示地塊內的地貌形態，以微縮的形式再現了地表形態起伏變化特征，具有形象、直觀、精確等特點，在工程中具有很強的使用價值。該方法對軟件的依賴性比較強,數據要求比較高,但可以計算比較復雜的地形情況,可以設定園林的地面坡度,也可以基本確定挖填界線。

通過對4種土方測量方法的比較評價可以看出，在風景園林工程地形整理過程中，土方量的計算方法選擇方格網法和DEM法比較適合,但需要專業素養較高的技術人員和軟件運行環境。在風景園林工程中地形起伏不大，且無高崗和洼地的場地，高程點分布也相對均勻的區域，可以選用斷面法進行計算以提高工作效率。具體情況詳見表4。

表4 園林土方測量方法評價

四、結束語

風景園林工程土方測量方法主要有等高線法、方格網法、斷面法和DEM法，針對同一地塊，采用不同的測量方法，其測量結果或精度都有很大的差異。通過對4種方法的技術原理、數據采集和測量精度的比較分析發現，DEM法和方格網法的精度較高、使用范圍較廣泛，而斷面法因其計算精度差，在使用上受到一定的局限，這對于風景園林工程土方測量方法的選擇有一定的指導意義。但是，風景園林土方測量的影響因素較多，單純從方法角度來研究土方測量具有很大的局限性，而且所選取驗證的計算案例相對較少，這些都是風景園林工程土方測量所面臨的挑戰，有待進一步繼續研究。

[1] 陳愛梅，吳昊，吳北平，等.四種土方量計算方法的對比研究與應用[J].北京測繪，2015(1):104-108.

[2] 涂群生.利用建立坐標數據文件的方法計算土石方量[J].測繪通報，2007(8)：45-47.

[3] 王少云.不規則三角網法在土方量計算工程的應用[J].北京測繪，2009(2)：51-53.

[4] 王洪光,程進明.淺談土石方測算方法及其在工程中的應用[J].現代測繪，2012(4)：44-47.

[5] 陳黎陽.土方測量計算方法比較研究[J].現代測繪，2010(33)：36-38.

[6] 李春梅,景海濤. 基于ArcGIS的土方量計算及可視化[J].測繪科學,2010,35(2)： 186-187.

[7] 林觀土.不同土方測量方法的比較與評價[J].廣東農業科學,2007(8): 33-35．

[8] 陳黎陽.土方測量計算方法比較研究[J].現代測繪，2010， 33(5): 36-38．

[9] 林增楠． 方量計算方法對比與精度分析[J]． 科學之友， 2013(5): 160-161．

[10] 王曉莉, 王琳琳. 工程土方量計算中土方量精度與 DEM 分辨率的關系[J].科技情報開發與經濟,2007,17(7):191-192.

Comparative Analysis of Earthwork Measurement Methods in Landscape Architecture Engineering

CHEN Xiaogang，YUAN Bo，ZHU Xiaogang

2016-07-03；

國家自然科學基金(51608237)

陳曉剛(1978—)，男，副教授，主要研究方向為風景園林工程技術。E-mail:cxg2006090268@126.com

陳曉剛，袁波，朱小剛.風景園林工程土方測量方法比較分析[J].測繪通報，2016(12)：81-85.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0407.

P258

B

0494-0911(2016)12-0081-05

修回日期：2016-09-22