GFCM商品住宅價格確定方法
——以城市新開發(fā)區(qū)域商品住宅價格為例

張 云， 趙建偉， 蘇義坤

(東北林業(yè)大學 土木工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150040)

GFCM商品住宅價格確定方法
——以城市新開發(fā)區(qū)域商品住宅價格為例

張 云， 趙建偉， 蘇義坤

(東北林業(yè)大學 土木工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150040)

價格是市場各因素中最有力的杠桿，價格調(diào)整是對市場進行調(diào)節(jié)的最直接方式。市場經(jīng)濟條件下，對商品住宅進行價格調(diào)整是企業(yè)適應市場變化的最直觀有效的方式。在商品住宅市場整體疲軟的背景下，為城市新開發(fā)區(qū)域新增商品住宅項目制定一個科學合理的價格，對開發(fā)企業(yè)非常重要。目前國內(nèi)缺少適合競爭條件下新開發(fā)區(qū)域新增住宅項目的定價方法，對此本文根據(jù)市場實際情況選取市場比較法(Market Comparison Approach)為藍本，通過引入粗糙集理論(Rough Sets)、灰色理論(Grey System)、模糊聚類分析理論(Fuzzy Clustering Analysis)對傳統(tǒng)市場比較法進行改進，構(gòu)建基于灰色模糊聚類理論的市場比較法模型(GFCM)。最后以哈爾濱市西部開發(fā)區(qū)雍景熙岸商品住宅項目為研究實例對該模型進行檢驗，通過該方法和傳統(tǒng)市場比較法的對比檢驗了該模型的精度。

住宅價格； 市場比較法； 粗糙集理論； 灰色理論； 模糊聚類分析

隨著城市化進程的推進，我國城市中心區(qū)域建設趨于飽和，商品住宅的開發(fā)建設重點由城市中心區(qū)逐漸向城市開發(fā)區(qū)轉(zhuǎn)移。相對于中心區(qū)域，雖然開發(fā)區(qū)具有環(huán)境優(yōu)美、升值潛力大等優(yōu)點，但因其基礎設施建設不夠完善等原因，不方便市民的生活，所以開發(fā)區(qū)新建住宅項目銷售整體比較遲緩。

馬克思說“市場各因素中價格是最有力的杠桿”，住宅價格的制定和調(diào)整是開發(fā)企業(yè)通過自身調(diào)節(jié)來適應市場變化的重要方式之一，合理的住宅定價直接關(guān)系到住宅項目最終銷售成果和企業(yè)的發(fā)展，因此開發(fā)區(qū)新增住宅的開發(fā)企業(yè)必須為其住宅項目制定一個合理的價格。

對于商品住宅定價的研究，歐美發(fā)達國家都達到了比較全面、深入和成熟的階段，這些研究成果按照研究角度不同可以歸納為以下三個主要方面：以DiPasquale等[1,2]為代表的一批學者從商品住宅市場價格影響機理的角度對住宅價格進行研究，這些研究表明新建商品住宅的數(shù)量與使用市場上的租金價格高低呈反比關(guān)系、商品住房價格指數(shù)HPI(House Price Index)的波動影響了建筑成本指數(shù)CCI(Constitution Cost Index)和租金價格指數(shù)RPI(Rental Price Index)的波動；以Iacoviello等[3～5]為代表的部分學者從價格影響因素的角度研究商品住宅價格，該類研究確定了多種影響住宅價格的因素；以Asabere等[6～8]為代表的專家以特征價格模型HPM(Hedonic Price Model)為主要方法對商品住宅的價格制定進行研究，他們的研究驗證了利用HPM進行住宅定價的準確性。

國內(nèi)學者對于商品住宅定價的研究成果按照研究角度的不同可以歸納為以下四個方面：以溫桂芳和王輝龍[9]為代表的一批學者用不同的理論和方法從價格構(gòu)成的角度分析了商品住宅的價格構(gòu)成要素，并且根據(jù)要素的性質(zhì)不同將其進行歸類；以涂一峰等[10,11]為代表的部分學者從市場供求的角度對價格形成進行分析，研究結(jié)果表明商品住宅價格是由供需兩方面共同決定的，其中供給方面影響更大；以何寧等[12～16]為代表的部分學者對住宅價格影響因素進行了深入探究，他們的研究肯定了Iacoviello等學者的研究成果；以張紅等[17～19]為代表的部分學者通過引入博弈論、均衡理論等多種理論從價格形成機制的角度探究商品住宅的價格形成。

綜上分析可知目前關(guān)于商品住宅定價的理論研究是非常豐富的，國外的理論研究非常深入全面透徹，相比之下我國商品住宅市場起步較晚而且市場制度不規(guī)范、發(fā)展不成熟，定價的相關(guān)理論相對比較粗淺。

相對于城市中心區(qū)域，新開發(fā)區(qū)域由于其開發(fā)建設時間短，存在交通運輸體系不夠完善、信息網(wǎng)絡連通不暢、信息資源交流缺乏合適平臺、城市基礎建設相對滯后、政策執(zhí)行不到位等缺點，因此缺乏城市集聚能力，難以創(chuàng)造就業(yè)崗位，缺少對人口的吸引力。所以新開發(fā)區(qū)域相對中心城區(qū)商品住宅成交量較少，缺乏足夠交易數(shù)據(jù)。

相對于國內(nèi)現(xiàn)行的商品住宅定價方法，商品住宅價格制定模型“HPM”對住宅價格計算精準方便[20]，但該方法對相關(guān)的住宅交易數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求都非常苛刻，只適合在交易數(shù)據(jù)詳實的城市中心區(qū)域使用[21]。城市開發(fā)區(qū)因交易量較小而缺少詳實的歷史交易信息，不滿足HPM對住宅進行擬合定價的要求，利用HPM對該區(qū)域進行住宅定價結(jié)果偏差較大，所以針對城市新開發(fā)區(qū)這類歷史交易數(shù)據(jù)較少的區(qū)域內(nèi)商品住宅定價需要新的方法。

目前國內(nèi)主要使用的住宅定價方法按照定價原理可以歸納為成本導向型、市場導向型和需求導向型三種類型定價方法。其中，成本導向型定價法具有簡單方便、準確核算成本、確定恰當?shù)睦麧櫚俜直鹊膬?yōu)點，但該方法定價缺乏靈活性、缺乏對市場價格變動和競爭性的考慮。需求導向型定價法具有定價結(jié)果更容易為消費者接受，價格具有較強競爭力的優(yōu)點，但利用此方法進行住宅定價需要企業(yè)從整個項目的立項到銷售的整個過程都要進行非價格因素的宣傳，借此增加消費者的認知價值，因而在實際操作過程中過于繁瑣而且成本巨大；市場導向型定價法具有快捷簡便、直觀易懂、貼近市場的優(yōu)點，但在可比住宅實例和指標的選取、因素修正、最終定價等環(huán)節(jié)易受人為主觀因素的影響，從而導致定價偏差較大。

通過對三種類型住宅定價方法對比分析可知，市場導向型定價法(市場比較法)相對另外兩種方法更貼近市場，避免了前兩種定價方法的片面性。但傳統(tǒng)的市場比較法因其中多個環(huán)節(jié)易受人為主觀因素影響而導致結(jié)果偏差較大，難以滿足企業(yè)對定價精度的要求，因此需要對傳統(tǒng)市場比較法進行改進，以滿足企業(yè)對其定價精度的要求。對此，本文引入粗糙集理論(Rough Sets)、灰色理論(Grey System)、模糊聚類分析理論(Fuzzy Clustering Analysis)對傳統(tǒng)市場比較法進行改進，以減小人為主觀因素引起的偏差，提高其計算精度。

1 GFCM框架模型構(gòu)建

1.1 市場比較法住宅定價原理分析

根據(jù)市場比較法的替代原理，當某一住宅項目價格較高時人們會選取價格較低且效用與之相同的住宅來替代它，最終迫使類似供求圈內(nèi)效用相同或相似的住宅具有相同或相近的價格，其原理見圖1。

圖1 MCA原理

市場比較法對適用范圍有如下要求：類似供求圈內(nèi)有足夠的可比實例，實例具有一定的可替代性，歷史交易數(shù)據(jù)信息具有可靠性，住宅交易具有市場性。

1.2 GFCM框架模型構(gòu)建

商品住宅價格影響因素具有復雜多樣、缺少規(guī)律性的特點，粗糙集理論不要求所研究的數(shù)據(jù)對象必須服從一定的分布規(guī)律即可達到高效處理數(shù)據(jù)分類的問題[22]，因此可以利用粗糙集理論(Rough Sets)對商品住宅的價格影響因素進行篩選并構(gòu)建指標體系。商品住宅的價格影響因素多而復雜，因此其權(quán)重確定困難；灰色關(guān)聯(lián)度分析(Gray Relative Analysis)能夠在貧信息、少數(shù)據(jù)的情況下根據(jù)商品住宅的價格和因素之間關(guān)聯(lián)程度確定其緊密程度[23～26]，并可以將關(guān)聯(lián)度轉(zhuǎn)換為因素權(quán)重，因此可以利用灰色關(guān)聯(lián)度分析進行權(quán)重計算。商品住宅因為其影響因素復雜多變而無法直接辨別各住宅之間的相似度，模糊聚類分析理論(Fuzzy Clustering Analysis)能夠根據(jù)各住宅特征因素的相似性對住宅樣本進行聚類，從而使同一聚類中的住宅樣本之間具有很高的相似度，因此可以使用模糊聚類分析理論對商品住宅進行篩選歸類。即構(gòu)建粗糙集理論與灰色聚類(Grey Clustering)的指標篩選模型，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定指標權(quán)重，通過模糊聚類分析理論對傳統(tǒng)市場比較法(Market Comparison Approach)進行改進，利用指數(shù)平滑法(Exponential Smoothing)作為市場比較法最終結(jié)果的計算方法，構(gòu)建基于灰色模糊聚類理論的市場比較法模型(Grey Fuzzy Clustering Market，簡稱GFCM)。新模型構(gòu)建如圖2所示。

圖2 GFCM定價框架模型

2 GFCM框架模型分析

2.1 指標體系構(gòu)建

2.1.1 指標篩選理論分析

指標篩選需要遵循重點和準確相結(jié)合、靜態(tài)指標和動態(tài)指標相結(jié)合、絕對指標和相對指標相結(jié)合、定量分析為主和定性分析為輔、科學性和可行性相結(jié)合的原則，單一的指標篩選理論很難滿足指標篩選的原則，對此，本文利用GRA和RS結(jié)合后進行商品住宅定價指標的篩選。

通過對GRA和RS進行分析后發(fā)現(xiàn)：RS對于指標的篩選具有簡單、方便的優(yōu)點，但其只適用于離散型數(shù)據(jù)處理，不能直接對住宅價格影響因素指標進行篩選。鑒于此，論文將灰色關(guān)聯(lián)度分析和聚類分析與之結(jié)合，利用灰色聚類來替換粗糙集理論中“以等價關(guān)系進行分類”的分類方式，將其改造成基于“灰色聚類分類方式”的粗糙集指標篩選方法，構(gòu)建RS-GC指標篩選模型。

在RS-GC指標篩選模型中，灰色理論中存在特征變量的臨界值難以確定的問題，對此，本文通過引入F統(tǒng)計量來實現(xiàn)特征變量臨界值的確定，從而保證計算結(jié)果的科學性。

2.1.2 基于RS-GC的指標篩選模型構(gòu)建方法

(1)建立指標特征矩陣

假設本文選取類似供求圈內(nèi)n個已成交類似住宅項目作為研究樣本構(gòu)成論域U，對該樣本選取m個價格影響因素作為評價指標，記各指標為Ci(i=1,2,3…m)。利用所選各住宅項目的指標數(shù)據(jù)構(gòu)建特征矩陣，對其進行標準化處理后得標準化特征矩陣H：

式中：xij為第j(j=1,2,3…n)個住宅樣本第i(i=1,2,3…m)個指標的標準化值。

(2)構(gòu)建樣本間的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

根據(jù)特征矩陣H，計算各指標之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(n)，i≤j，其中灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式為：

利用灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)構(gòu)建如下指標間關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣A：

根據(jù)劉思峰等學者在《灰色系統(tǒng)理論及其應用》中對灰色系統(tǒng)應用的解釋，針對已定的臨界值λ∈[0,1]，若ξij≥λ則定義住宅項目的特征xi和xj為同類特征，通常情況下取λ>0.5；定義各特征變量Χ1，Χ3，…，Χm在已定臨界值為λ的條件下進行的分類為特征變量的λ灰色聚類分析。

(3)確定合理的臨界值，構(gòu)建指標體系

1)根據(jù)步驟(2)中商品住宅項目的分類方法，不同樣本(住宅)之間的類別劃分會因臨界值λ的改變而變化。因此，必須確定合理的臨界值λ來保證住宅項目分類的科學合理性，對此論文引入F統(tǒng)計量來解決最佳臨界值λ的確定問題。

以論域U為研究對象，根據(jù)特征矩陣H計算第i個指標均值：

式中：i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。

，

2)為確定合理的臨界值λ，構(gòu)造F統(tǒng)計量如下：

在F統(tǒng)計量的數(shù)學表達式中，分母表示住宅樣本的同一個聚類內(nèi)部不同樣本之間的距離，而分子則表示不同的住宅樣本聚類之間的距離，因此F統(tǒng)計量的數(shù)值越大其分類效果越好。

根據(jù)應用數(shù)理統(tǒng)計中關(guān)于方差分析理論的解釋可得，若F統(tǒng)計量滿足：F>Fa(r-1,n-r)，a=0.05，則認為住宅項目之間的分類滿足要求，反之不滿足要求；若同時存在多個滿足以上不等式的F值時取Pmax所對應的F值為最佳F統(tǒng)計量。

確定合理F統(tǒng)計量后即可確定最佳臨界量λ，從而確定住宅項目之間的合理分類。假定最佳F統(tǒng)計量確定的最佳臨界值為λ，住宅項目的分類為：

{x1,x2,x3,x4},{x5,x6},{x7},{x8,x9},…,{x(n-2),x(n-1),xn}

為方便計算將在指標體系C的條件下住宅項目論域U的分類情況記為X：

{{x1,x2,x3,x4},{x5,x6},{x7},…,{xn-2,xn-1,xn}}

式中：X為論域U在特征組合C的條件下進行的灰色模糊聚類劃分，C=C1,C2,C3,…，Cm。

3)屬性約簡，指標篩選

在剔除初選指標C中的某個指標C1后，若以C-C1為指標進行模糊聚類劃分時其聚類結(jié)果不變，則稱指標C1為非重要指標，否則C1為重要指標。為保持指標體系的簡潔性需要對指標體系進行篩選。記Xk=U/(C-Ck)={{x1,x2},{x5,x4},{x7},{x8,x9},…,{xn-1,xn}}為初選指標C剔除指標Ck(k=1,2,3,…,m)后各住宅樣本之間的聚類劃分。

若xj,xk,…,xl滿足方程組

則認為指標Cj,Ck,…,Cl約簡后不影響住宅樣本的聚類，即Cj,Ck,…,Cl均為非重要指標，應將其剔除。剔除不重要指標后得到的最小屬性集C,Cj、Ck、…、Cl為約簡后的指標，即可以其構(gòu)建論文所需的指標體系。

2.2 住宅定價指標權(quán)重確定

利用GRA對住宅樣本指標權(quán)重進行計算的步驟如下：

(1)構(gòu)建樣本價格-指標的模糊關(guān)聯(lián)矩陣

式中：qij為第i(i=1,2,…,n)個樣本的第j(j=1,2,…,m)個指標的標準化值；qjo為第i個樣本的價格。

(2)計算樣本價格-指標的關(guān)聯(lián)度

取分辨系數(shù)ρ∈(0,1)，計算指標序列與價格序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξoi(j)，并以此構(gòu)建住宅樣本的價格-指標關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Bn×m：

則住宅樣本的價格與第j個指標之間的關(guān)聯(lián)度roj為：

(3)確定各樣本指標的權(quán)重

經(jīng)過對關(guān)聯(lián)度進行歸一化處理后得到各個指標的權(quán)重值，第j個指標權(quán)重的公式為：

式中：j=1,2,3,……m。

2.3 可比住宅項目實例的選取

利用GFCM定價模型從住宅樣本中選取可比住宅項目實例的步驟如下：

(1)構(gòu)建樣本指標分值加權(quán)矩陣

利用2.2中所得指標權(quán)重uj對n個參考樣本和待定價項目的指標分值進行加權(quán)處理后構(gòu)建樣本指標分值加權(quán)矩陣D(n+1)×m：

式中：xij為第i(i=1,2,3,…,n)個住宅樣本的第j (j=1,2,3，…,m)個指標的加權(quán)分值；xj為待定價住宅的第j個指標的加權(quán)分值。

(2)構(gòu)建樣本模糊相似矩陣

對矩陣D(n+1)×m進行平移標準差變換和平移極差變換，然后利用2.2中相似系數(shù)公式計算各住宅樣本之間的相似系數(shù)rij，以此構(gòu)建樣本間的模糊相似矩陣E(n+1)×(n+1)：

(3)選擇可比住宅項目實例

采用傳遞閉包法對住宅指標模糊等價矩陣E進行改造，將其改造為等價矩陣，傳遞閉包t(r)為：

閉包中，相似度fjk表示樣本j和k之間的相似程度。假設本次閉包計算共選取七個樣本Ai(i=1,2,3,…,7)和一個待定價住宅項目B，若f81>f82>f83>f84>f85>f86>f87，則表明樣本A1、A2、A3與待定價住宅項目B之間具有最高的相似度，因此選取樣本A1、A2、A3為待定價住宅項目的可比住宅項目實例[27]。

2.4 可比住宅項目實例因素修正

根據(jù)替代理論，在采用市場比較法進行住宅定價時為保證計算結(jié)果的準確性，需要將可比住宅實例的交易狀況、交易時間以及被選取為指標的區(qū)域因素和個別因素修正到待定價住宅項目所在的條件下。

2.4.1 住宅因素修正方法

(1)確定對住宅價格影響程度較高的若干因素；

(2)根據(jù)每個影響因素對住宅價格的影響程度計算因素的權(quán)重；

(3)對待定價住宅項目和可比實例的因素進行比較評分；

(4)根據(jù)每個可比實例與待定價住宅項目之間的因素差異計算該可比實例的修正系數(shù)；

(5)根據(jù)計算所得修正系數(shù)對各可比實例進行價格調(diào)整。

2.4.2 價格影響因素修正

對可比住宅項目實例進行因素修正的通常順序為交易情況修正、交易日期修正、區(qū)域因素修正和個別因素修正。

(1)交易情況修正

交易情況的修正方法通常采用差額計算法，其公式為：

P×S=P*

式中：P為可比住宅實例實際成交價格；S為交易情況修正額；P*為可比住宅實例的正常交易價格。

當實際交易價格高于正常成交價格時交易情況修正系數(shù)取“-”，反之取“+”。

(2)交易日期修正

交易日期修正通常采用百分比法，其公式為：

P=P*×(1±S2%)

式中：P為可比住宅項目在其交易日期的價格；P*為待定價住宅項目定價日期時可比住宅實例的價格；1±S2%為交易日期的修正系數(shù)。

當可比實例住宅價格上漲時交易日期修正系數(shù)取“+”，反之取“-”。

(3)區(qū)域因素和個別因素修正

論文選用GRA-FM計算因素修正系數(shù)進行因素修正。

1)計算各因素權(quán)重

以論域U為研究對象，假設指標體系中區(qū)域因素數(shù)量為a，以評分表中n個樣本的區(qū)域因素分值xij和樣本價格Pj為數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理后構(gòu)建價格-區(qū)域因素矩陣A1如下：

式中：xij為第i(i=1,2,3,…,n)個樣本的第j (j=1,2,3,…,a)個區(qū)域因素的標準化分值；Pi為第i個樣本的價格。

利用2.2權(quán)重公式計算各區(qū)域因素的權(quán)重μ，取分辨率ρ=0.5，得到區(qū)域因素權(quán)重為μ：

μ=(μ1，μ2,…,μa)

2)計算區(qū)域因素修正系數(shù)

將選定的三個可比住宅實例和待定價住宅項目的區(qū)域因素分值進行標準化處理，然后利用1)中區(qū)域因素權(quán)重μ對其進行加權(quán)，得到各住宅樣本的加權(quán)得分dj：

式中：xij為第i( i=1,2,3)個可比住宅實例的第j個區(qū)域因素的標準化值；yj為待定價住宅項目第j個區(qū)域因素的標準化值；di為第i個可比住宅實例的加權(quán)得分；d4為待定價住宅項目的加權(quán)得分。

則第i個可比住宅項目實例的區(qū)域因素修正系數(shù)Ki3分別為：

同理可得第i個可比住宅項目實例的個別因素修正系數(shù)Ki4。

2.5 待定價住宅項目的計算

2.5.1 可比住宅修正價格

2.5.2 待定價住宅價格

利用指數(shù)平滑法(ExponentialSmoothing)作為市場比較法最終結(jié)果的計算方法，通常只需要三個可比實例的價格及相似度即可得到比較準確的結(jié)果。根據(jù)2.3選取A1、A2、A3為可比住宅項目實例，相似系數(shù)分別為f81、f82、f83，則待定價住宅項目的最終價格為：

3 實證研究

3.1 研究對象選取

本次研究選取哈爾濱市西部開發(fā)區(qū)雍景熙岸項目為待定價住宅，以哈爾濱市群里新區(qū)內(nèi)巴黎第五區(qū)、北緯45度、凱旋門、金域藍城、澗橋西畔二期、辰能溪樹庭院、納帕英郡(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7)等七個與雍景熙岸住宅項目比較相似、開盤時間接近又處于同一供求圈的可比實例作為參考對象。結(jié)合雍景熙岸等項目的實際情況和何寧等學者對于商品住宅價格影響因素的研究成果對各住宅項目進行數(shù)據(jù)信息收集后選取24個因素作為指標。

3.2 指標體系構(gòu)建

經(jīng)過多輪專家反饋打分至數(shù)據(jù)的方差和均值均滿足要求后進行指標體系構(gòu)建。根據(jù)2.1，在取最佳臨界值λ=0.91時得到最小屬性集為{C1,C2,C3,C4,C7,C13,C15,C16,C17,C22,C24}，即將初選的24個指標削減為最小屬性集中的11個指標，以此構(gòu)建指標體系C。

3.3 指標權(quán)重確定

利用七個住宅樣本的價格及其11個指標的數(shù)據(jù)構(gòu)建指標評分矩陣，依據(jù)2.2中指標權(quán)重公式計算各指標權(quán)重μj見表1。

表1 指標權(quán)重

3.4 可比實例確定

根據(jù)2.3，通過利用MATLAB進行編程計算傳遞閉包t(r)，通過對t(r)的分析比較得到各住宅項目與雍景熙岸項目的相似度為f82>f84>f87>f81>f86>f85>f83，根據(jù)最大相似度原則選擇巴黎第五區(qū)(A2)、凱旋門(A4)和澗橋西畔二期(A7)三個住宅項目作為雍景熙岸商品住宅項目定價的可比住宅實例。

3.5 因素修正

由于三個可比住宅項目的交易時間與雍景熙岸項目的交易時間非常接近且均為正常交易，因此不需要進行交易情況和交易日期的修正，只需要進行區(qū)域因素和個別因素修正。

指標體系中區(qū)域因素包括交通、城市設施、商業(yè)繁華程度、區(qū)域環(huán)境。利用GFCM模型進行因素修正的關(guān)鍵在于各因素權(quán)重的確定，因此，為保證計算結(jié)果的準確性，需單獨計算各區(qū)域因素的權(quán)重，計算步驟如下：

(1)構(gòu)建區(qū)域因素數(shù)據(jù)矩陣

以雍景熙岸項目和各可比實例項目的區(qū)域因素分值及其價格為數(shù)據(jù)基礎，構(gòu)建區(qū)域因素數(shù)據(jù)矩陣A1如下：

(2)構(gòu)建住宅項目區(qū)域因素關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

對矩陣A1進行標準化處理，取分辨率ρ=0.5，計算各區(qū)域因素與住宅價格之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，以此構(gòu)建住宅項目區(qū)域因素關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣B1如下：

(3)確定住宅區(qū)域因素和住宅價格之間的關(guān)聯(lián)度

為便于表示各區(qū)域因素與住宅價格之間的關(guān)聯(lián)程度，利用關(guān)聯(lián)度代替關(guān)聯(lián)系數(shù)。其中，關(guān)聯(lián)度為同一個區(qū)域因素關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值。根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣B1，計算住宅項目價格與其區(qū)域因素之間的關(guān)聯(lián)度如下：

0.6773+0.7174+0.4341)=0.5734

同理得r2=0.5671，r3=0.6012，r4=0.5094。

(4)計算各區(qū)域因素的價格影響權(quán)重

對各住宅項目的價格與區(qū)域影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度值進行歸一化處理，得到住宅價格區(qū)域因素的權(quán)重，計算結(jié)果如下：

同理可得u2=0.2519，u3=0.2671，u4=0.2263

計算得到所研究商品住宅項目區(qū)域因素的權(quán)重向量為：

H1=(交通通達度, 城市設施, 商業(yè)繁華程度,區(qū)域環(huán)境)=(0.2547,0.2519,0.2671,0.2263)。

(5)構(gòu)建住宅項目區(qū)域因素評分矩陣

對雍景熙岸項目和其他三個可比住宅項目的區(qū)域因素評分值進行標準化處理后，構(gòu)建區(qū)域因素的標準評判分值矩陣F1如下：

(6)計算區(qū)域因素修正系數(shù)

利用矩陣運算計算三個可比住宅項目的區(qū)域因素修正系數(shù)，計算結(jié)果如下：

F1×H1

則三個可比住宅項目實例的區(qū)域因素修正系數(shù)分別為：

同理，計算出個別因素的修正系數(shù)，并以此構(gòu)建因素修正系數(shù)表(表2)。

表2 住宅因素修正系數(shù)

3.6 雍景熙岸項目價格確定

進行因素修正后三個可比住宅項目的價格為：

巴黎第五區(qū)(A2)：

凱旋門(A4)：

澗橋西畔二期(A7)：

雍景熙岸項目項目的最終均價為：

即，利用基于GFCM的定價模型計算所得的雍景熙岸項目最終的理論定價為9993.19元/m2。

雖然通過指數(shù)平滑定價模型可以達到合理確定住宅價格的目的，但這只是一個理論價格，具體對住宅項目進行定價時還需根據(jù)開發(fā)公司所面臨的市場環(huán)境、促銷活動、銷售技巧等進行價格調(diào)整。

3.7 模型精度檢驗

3.7.1 傳統(tǒng)市場比較法計算

根據(jù)傳統(tǒng)市場比較法的計算步驟，由專家依據(jù)經(jīng)驗選取與待定價住宅項目最為相似的三個交易案例，作為可比住宅項目實例，再依據(jù)各因素評分值對可比住宅實例進行因素修正，傳統(tǒng)的市場比較法忽略了各因素權(quán)重的差別，利用連乘法對各因素進行住宅價格的修正，將各可比住宅項目狀況下的價格修正到雍景熙岸項目狀況下的價格，因素修正公式為：

各可比住宅項目修正價格如下：

=6639.55

在計算各可比住宅項目的修正價格后，傳統(tǒng)市場比較法通常采用均值法進行待定價住宅價格的計算，利用此方法計算雍景熙岸項目的價格為：

即，利用傳統(tǒng)市場比較法進行計算所得雍景熙岸住宅項目的價格為9542.08元/m2。

3.7.2 傳統(tǒng)市場比較法與該定價模型計算結(jié)果的精度對比

每種估價方法都是從某個角度或者某個方面建立起來的，它們或多或少存在一些局限性和結(jié)果偏差。為驗證該定價模型計算結(jié)果的精度，本文利用傳統(tǒng)市場比較法對雍景熙岸項目進行價格計算，并在該項目銷售部咨詢項目均價，最終將兩種定價方法的計算結(jié)果與項目實際均價進行對比檢驗該定價模型計算結(jié)果的精度，其結(jié)果對比見表3、表4[28]。

表3 偏差對比

表4 偏差分級

由以上計算結(jié)果對比可知：GFCM定價模型的計算結(jié)果偏差微小，傳統(tǒng)市場比較法計算結(jié)果偏差明顯，改進的GFCM定價模型精度優(yōu)于傳統(tǒng)市場比較法，能夠更準確地保證計算結(jié)果的精度，而且具有很強的可操作性。

4 結(jié) 語

商品住宅作為一種不動產(chǎn)其本身客觀存在一定的復雜特性，價格影響因素多而復雜，而且價格形成機制目前尚無統(tǒng)一結(jié)論。另外，新開發(fā)區(qū)域相對城市中心區(qū)缺少住宅定價的歷史數(shù)據(jù)，因此對新開發(fā)區(qū)域住宅價格研究也相對困難。本文以市場比較法為基礎，通過引入粗糙集理論、灰色理論和模糊聚類分析理論對其進行改進，減少了人為主觀因素的影響,保證了計算結(jié)果的精確性。改進后的市場比較法以區(qū)域內(nèi)已售住宅指標和價格為參考，結(jié)合自身項目進行定價避免了其它定價方法對歷史數(shù)據(jù)的依賴，能夠為待出售項目制定最貼近市場的價格，另外還能為房地產(chǎn)估價單位、購房市民提供一個新的住宅估價方法。基于目前國內(nèi)城市新開發(fā)區(qū)域市場現(xiàn)狀，建議該區(qū)域內(nèi)新增住宅的開發(fā)企業(yè)從實際情況出發(fā)，利用GFCM定價模型結(jié)合自身狀況和市場情況制定商品住宅價格，保證住宅價格貼近市場。

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Method of Pricing Commercial Housing on GFCM ——Taking the Price of Commercial Housing in the New Development Area of the City as an Example

ZHANGYun,ZHAOJian-wei,SUYi-Kun

(School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Price is the most powerful factor in the market, the price adjustment is the most direct way to adjust the market. Under the condition of market economy, the commodity residential house price adjustment is the most direct and effective way to adapt to the market changes. In the context of the overall weakness of the commodity housing market, the development of new commercial housing projects in the city to develop a scientific and reasonable price is very important for enterprises. The current lack of domestic competition under the new development area for new residential projects pricing method, according to the actual market conditions, we select the market comparison method as chief source to improve the traditional market comparison method by introducing rough sets theory, grey theory, fuzzy clustering analysis, and establish the market comparison approach model based on grey fuzzy clustering analysis. Finally, we take a Yongjingxian commodity residence project in the Harbin western development zone as the example to verify evaluation model. Comparing the method and the traditional market comparison method, we test the accuracy of the model.

residential property prices; market comparison approach; rough sets; grey system; fuzzy clustering analysis

2016-07-24

2016-08-29

張 云(1990-)，女，河南南陽人，碩士研究生，研究方向為工程經(jīng)濟與項目管理(Email:906292232@qq.com)

蘇義坤(1975-)，男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士，研究方向為工程建設標準化(Email:63293778@qq.com)

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0701600)

F293.3； F287.8

A

2095-0985(2016)06-0099-10