用于交流電弧故障檢測的間諧波分析方法

崔芮華，郭靜然，劉 喆

（河北工業大學 電氣工程學院，天津 300130）

用于交流電弧故障檢測的間諧波分析方法

崔芮華，郭靜然，劉 喆

（河北工業大學 電氣工程學院，天津 300130）

針對現有的交流電弧故障檢測方法易受某些負載特別是非線性負載的干擾問題，為提高配電線路串、并聯電弧故障在線監測的可靠性，依托自主設計的串、并聯電弧故障模擬試驗裝置獲取數據并加以分析，本文提出了一種基于信號間諧波特征值的交流電弧故障檢測方法．通過該試驗裝置采集了五類典型負載正常工作和電弧故障兩種狀態下的電壓和電流信號，對濾波后的信號計算其間諧波組的特征值，并對特征值做了進一步的修正，最終給出了閾值區間．該方法檢測不同種類的負載可設定統一的判定閾值，且計算量不大，便于實現在線監測．試驗數據表明，本方法可有效識別多種負載條件下產生的串、并聯電弧故障．

電弧故障；間諧波；特征提取；非線性負載；STFT

隨著社會發展和科技進步，電氣、通訊等設備的應用越來越多，電氣火災造成的損失也越來越大．據統計，我國電氣火災高居各類火災原因之首，且電氣火災所占比例一直呈上升的趨勢[1]．由電弧故障引起的電氣火災導致的傷亡事故屢有發生．電弧故障的起因多是接觸不良，以及線路的老化和破損．故障電弧的特點是溫度高，故障電流變化范圍大，持續時間短，而一旦出現擊穿點則會頻繁地出現電弧的閃絡．電弧放電時，會產生大量的熱，如果不能快速地將其檢測到并隔離，電弧熱量的積聚會嚴重損壞絕緣并引發火災[2]．而電弧故障多為高阻抗故障，其故障電流常常在正常的工作載荷范圍之內，傳統的保護電器并不能提供足夠的保護[3]．

現有的電弧故障檢測方法，考慮到持續監測的需要，主要采用電氣特征分析（ElectricalSignatureAnalysis, ESA）的方法[4]．基于ESA的這些方法，只需測量一些基本的電氣量（例如電壓或電流）和執行簡單的數字信號處理算法，現有的硬件設備就可以滿足運算量的要求．在過去的十幾年中，國外已經提出了多種基于ESA的電弧故障識別方法，其中一部分已經在檢測產品上成功實現[2]．文獻 [4]通過燃弧時電壓或電流的方差、均值和耗散能量等特性的變化來辨識純阻、阻感或阻容負載下產生的電弧．然而故障點兩導體間電弧的等離子體狀態以及間隙的大小是時刻變化的，很多情況下負載類型也不是固定不變的，熄弧和復燃的不穩定特性使得單純使用時域特征很難可靠地檢測電弧故障[5]．文獻[5]展示了低壓開關設備中串聯和并聯故障電弧的特性，認為故障電弧的特性在頻域中更容易發現[6]．但由于每個故障回路都有著各自不同的負載特性，針對每個特定的電流頻譜去設置一個統一的閾值電平來檢測電弧故障是困難的．文獻[7]使用電場和磁場的輻射測量法，通過采集高頻區和低頻區的磁場及電場輻射四項主要數據來產生八項指標用于檢測電弧，結合硬件布局和能產生多種噪聲的負載，可分辨電弧噪聲和電源線路噪聲．文獻[8]通過對串聯電弧故障進行模擬實驗，并結合小波變換原理與改進的BP神經網絡構建起輸入特征向量與電弧故障的映射關系，給出了一種解決串聯電弧故障診斷分類問題的方法．

間諧波是基波頻率非整數倍的頻譜分量．通過試驗發現，電壓、電流信號的間諧波幅值在數量級上的變化與故障電弧的產生密切相關．因此，本文提出基于間諧波特征的交流電弧故障檢測方法．

1 通過模擬電弧故障的試驗采集電氣信號數據

依據電弧故障發生位置不同，可分為2種類型：并聯電弧故障和串聯電弧故障[9]．依據這兩類電弧故障的特性分別進行試驗研究．

1.1 模擬串聯和并聯電弧故障

產生串聯點接觸電弧的公認方法源自UL1699中由動、靜兩個電極構成的電弧發生器[10]．本文采用同軸的1個銅棒和1個碳棒分別作為動、靜電極，步進電機及其聯軸器通過傳動絲杠帶動兩電極做直線運動，通過操作步進電機控制器向步進電機驅動器發送脈沖信號即可控制兩電極的分合．兩電極相互接觸后接通電路，然后緩緩分開兩電極直至電弧產生，此電弧應是純凈的、可再現的并能夠穩定燃燒的．試驗裝置如圖1所示．

圖1 串聯電弧的點接觸試驗Fig.1 The seriesarc faultgenerated by the pointcontact test

并聯電弧電流的幅值常常接近于短路電流．但對于在系統電流額定值范圍內的電弧電流，仍有產生電弧且不會觸發傳統保護電器動作的可能．因此，高阻抗的并聯電弧故障模擬試驗是必要的[11]．

由于兩相和兩線之間的空氣間隙往往足夠大，能夠阻止任何形式的電弧引燃，所以并聯電弧是由于兩相或兩線之間某種方式的搭接引起的．為得到前述故障情況下的試驗數據，設計了圖2的鍘刀切割絕緣層的試驗裝置．裝置的主體部分由杠桿臂和絕緣底座組成．電路閉合后，為引入故障，使安裝在杠桿臂上可調節切割角度的金屬刀片切入被導線夾具固定住了的兩根試驗導體樣件的絕緣層．刀片與第1根導體產生實際接觸，同時與第2根導體產生點接觸[11]．

圖2 并聯電弧的切割絕緣層試驗Fig.2 The parallelarc faultgenerated bycutting insulation layer test

1.2 信號采集

將電流探頭串接在主回路中，電壓探頭夾持在負載兩端，利用集成的網口在記錄數據的同時將數據傳輸至上位機．

由采樣定理可知，如果信號最高頻率小于奈奎斯特頻率，那么采樣得到的離散點能夠完全表示原信號．而信號最高頻率高于或處于奈奎斯特頻率的部分經短時傅立葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）后得到的頻段會導致混頻誤差．為了減小混頻誤差，需要在采樣之前增設模擬低通濾波電路．

1.3 不同負載條件下的波形

值得注意的是，和故障電弧類似，非線性負載和開關電源亦能引起和電弧故障近似的電壓和電流波形的失真．這種波形失真亦可表示為一系列位于諧波點和間諧波頻段的正弦分量．

圖3 5種不同負載的電壓和電流波形Fig.3 Voltageand currentwaveformsof five different typesof loads

事實上，是非線性負載和電源的相互作用才使得回路中出現了間諧波[12]．例如，一個簡單的整流器或者靜態無功發生器，其電流間諧波分量源自供電電壓自身引入的間諧波分量．其中一部分電流間諧波分量和供電電壓的間諧波分量處在相同的頻段上，另一部分通過非線性負載的作用調制在其附近的頻段之上．因此，當含有間諧波供電電壓加載在非線性負載兩端的時候，這些間諧波分量便成為了新的間諧波頻段的來源．

2 間諧波的選擇與計算

在配電線路正常運行時，間諧波的幅值維持在較低水平，而發生電弧故障后，電弧電流過零時的抖動現象以及電流過零后上升邊沿陡峭現象為頻譜引入了一個寬頻帶信號[5]，導致間諧波分量在整體上呈增大趨勢，而諧波分量的增大減小情況并不一致．圖4為正常和電弧故障狀態下阻容負載端電壓在1000～2000Hz范圍內的頻譜曲線．圖中1210Hz處間諧波增大了1342倍，1 730Hz處的間諧波增大了2861倍．1050Hz處的諧波僅增大了0.87倍，而1 850 Hz處的諧波卻減小了0.36倍．由此可見出現電弧故障時，諧波分量不一致的變化不利于電弧故障的檢測，而間諧波幅值會出現數量級上的增大，對電弧故障檢測十分有利．因此，為了最大限度地區分正常狀態和電弧故障狀態，決定排除諧波分量的影響，通過間諧波的特征值檢測電弧故障．

計算間諧波最常用的方法是離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）．DFT必須對被測的連續無限長信號x t進行均勻采樣并截取，再做周期延拓．在理想同步采樣條件下，DFT能夠精確分析原連續信號的諧波參數．然而實際電網電壓信號的周期會在一定范圍內波動，使得采樣頻率與系統頻率的比值不再是固定不變的，即非同步采樣．非同步采樣會導致周期延拓后的序列不再是原連續信號x t的采樣序列[13]．如圖5所示，子圖b）中周期延拓后在邊界處產生的幅值跳變會導致頻譜泄漏．頻譜泄漏會降低間諧波的計算精度，進而對電弧故障檢測產生影響．目前可以減少頻譜泄露的計算方法有很多，例如加窗插值的DFT、Prony算法、特征值分解等方法．綜合考慮頻譜泄露程度、計算時間、所需時間窗長度等因素發現STFT可以滿足本文的要求．

圖4 正常狀態與電弧故障狀態的頻譜對比Fig.4 Spectral contrastbetween normalstate and arc faultsstate

圖5 同步采樣和非同步采樣的周期延拓Fig.5 Periodic continuation of synchronous sampling and asynchronoussampling

離散信號x n的STFT為

短時傅立葉變換的窗函數有很多，但是窗函數主瓣越窄的同時旁瓣幅值也越大，導致提高頻率識別精度和減少頻譜泄漏無法同時達到最優．本文對比分析了矩形窗、高斯窗、布萊克曼窗、漢寧窗等多個典型窗函數的頻譜后發現，漢寧窗的主瓣寬窄適中，旁瓣幅值較小，既不會使頻率識別精度太低又可以有效減少頻譜泄漏，所以選擇漢寧窗作為窗函數．式 (2)為漢寧窗的表達式．

式中N為窗函數的點數．

3 總間諧波失真

國標[14]中明確規定了電網中間諧波含有率的限值，所以配電線路正常工作時的各次間諧波含有率是穩定在一定范圍內的．總間諧波失真（Total Interharmonic Distortion，TID）反應了各次間諧波相對基波的變化情況，其計算式如式 (3)所示．因為電弧故障會引起間諧波幅值的增大和基波幅值的減小，所以存在電弧故障時的TID應當大于正常工作時的TID，可以利用這一特點檢測電弧故障．表1和表2為5種負載條件下的TID計算結果．

式中：H1是基波分量的RMS值；Qi為間諧波的幅值；n為0～5 000Hz范圍內的間諧波總數．

對比表1、表2中的數據可以看到，在非線性負載條件下正常工作時電流信號的TID的值均大于線性負載條件下的值，而在相同的負載條件下，電流信號的TID在有串聯或并聯電弧故障時的值均大于正常工作時的值，這表明非線性負載和電弧故障都會使電流信號中的間諧波分量增加．因此，非線性負載會對電弧故障的檢測造成一定的干擾性．另外從表中數據可知，正常工作時電流信號的TID的范圍與發生電弧故障時電流的TID的范圍有重疊，所以單獨以電流TID做判據不能有效區分正常工作狀態和電弧故障狀態．

表1 線性負載的TIDTab.1 TID of linear loads

表2 非線性負載的TIDTab.2 TID ofnonlinear loads

國標中的間諧波含有率限值是針對電網電壓規定的，所以電壓的TID基本不受非線性負載的影響，一直穩定在1.292附近，而產生電弧故障時電壓的TID均大于此值．根據表1和表2中的數據，正常工作時的電壓TID均小于1.293，電弧故障狀態下的電壓TID均大于1.329．由于1.329相對1.293僅僅增大了2.8%，所以電壓TID雖然可以檢測電弧故障，但是這種方法易受外界影響而引起誤判．

3.1 間諧波均值的計算

為凸顯產生電弧故障前后間諧波在數量級上的改變，本文選用對數譜描繪電壓和電流信號的頻域特性．

式中：Ai是由STFT得到的各頻率分量的幅值；Di是對數幅度譜中各頻率分量的幅值．

3.2 間諧波均值

圖6、圖7分別展示了五種負載條件下的正常與串聯電弧故障、并聯電弧故障時電流信號的對數幅度譜．通過對比這10張子圖可以發現，產生電弧故障時幅值呈現明顯上升的頻段會隨負載類型和電弧故障類型的不同而變化．如在發生串聯電弧故障時，圖6b）的感性負載條件下，頻率小于3 000 Hz的分量的幅值增大較為明顯，而圖6d）的計算機工作條件下，頻率大于500Hz的分量增大較明顯．然而可以確定的是，產生電弧故障后對數幅度譜的幅值在整體上是增大的，本文通過計算0～5000Hz范圍內的間諧波均值來量化電弧故障引起的這種變化．間諧波均值計算式為

式中：Di為對數幅度譜中各頻率分量的幅值；n為考慮在內的間諧波總數．下文中電流信號的間諧波均值和電壓信號的間諧波均值分別用IHI、IHU表示．圖中可明顯看出正常工作和電弧故障時電壓和電流間諧波的幅值變化．

3.3 間諧波均值的計算結果及分析

對5種負載條件下的電流和電壓信號計算間諧波均值，整理后得到表3和表4．對比兩個表可以看到在配電線路正常工作狀態下，非線性負載的IHI只是略大于線性負載的IHI，而不是像電流TID那樣變化十分顯著．觀察以上4個表中串聯電弧試驗的電流信號的計算結果發現，與純阻性負載相比，計算機和LED燈正常工作條件下電流信號的TID分別增大了35%和261%，而間諧波均值IHI分別增大了4%和5%．可見，非線性負載對電流信號間諧波均值IHI的影響程度小于對電流信號TID的影響程度．

此外，純阻性負載條件下，串聯電弧故障引入的間諧波成分使IHI增大了27%．這一變化程度大于非線性負載導致的變化程度．因此，本文認為，相較于由非線性負載造成的間諧波分量的增加，間諧波均值對電弧故障造成的間諧波分量的增加要更加敏感．

比較表3和表4中的數據發現，在正常工作時IHI的最大值為 54.3 dB，在發生串聯或并聯電弧故障時IHI的最小值為 46.9 dB．IHU在正常工作時的最大值為 37.8 dB，出現電弧故障時IHU的最小值為 29.0 dB．因此，只要對IHI和IHU設定合適的閾值就可以實現電弧故障檢測，并且這種檢測方法適用于多種負載類型且不會受到非線性負載的干擾而產生誤判．

圖6 正常與串聯電弧故障時的對數幅度譜Fig.6 The logarithm spectrumof normaland seriesarc faults

表3 線性負載的間諧波均值Tab.3 Interharmonicmean valuesof linear loads

表4 非線性負載的間諧波均值Tab.4 Interharmonicmean valuesof nonlinear loads

3.4 間諧波均值的改進

以上的間諧波均值是通過算術平均值計算的，而算術平均值是不穩健的．長期以來，許多文獻都致力于提高數據估計的魯棒性[15]，縮尾均值就是穩健的數據估計方法之一，其計算式為

式中：D i是將所有間諧波按照幅值大小排序后得到的有序序列；wi是專為減小某些離群值的影響而設計的加權函數；n為間諧波個數．通常，p的取值范圍為(0,0.25×n)．結合本文的試驗數據，p=0.1×n時可以最大限度地區分正常狀態和電弧故障狀態．

圖7 正常與并聯電弧故障時的對數幅度譜Fig.7 The logarithm spectrumof normaland parallelarc faults

此外，一些負載特性的變化，例如照明系統閃變、電機老化和轉矩振蕩等現象對電壓和電流信號中頻率小于二次諧波的間諧波分量有明顯的影響[16]．為了防止此類負載特性的變化對電弧故障檢測造成干擾，本文在計算間諧波均值時只計算100～5 000Hz范圍內的間諧波分量．

通過從上述兩個方面對間諧波均值的計算方法進行改進后，計算結果如圖8所示．算法改進前電流的間諧波均值在正常狀態的最大值和故障狀態的最小值分別為 54.3 dB和 46.9 dB，而改進后變為 68.3 dB和 59.3 dB，二者的差值由7.4 dB增大到9.0 dB，可見，改進后間諧波均值更有利于電弧故障的檢測，并且增強了這種檢測方法的魯棒性．

根據以上對試驗數據的分析，得到以下結論：

1）非線性負載和電弧故障都可以使電流信號中的間諧波分量增加．

2）間諧波均值對電弧故障的敏感程度大于對非線性負載的敏感程度．這一特點對于排除非線性負載對電弧故障檢測的干擾十分有利．

3）負載兩端電壓的間諧波均值、回路電流的間諧波均值都可以作為檢測電弧故障的有效判據，并且不會受非線性負載干擾而誤判、魯棒性好．兩種檢測判據的閾值可以分別設定為由正常狀態的上限和故障狀態的下限組成的區間 (47.2， 11.2)、(68.3， 59.3)內的一個值，當運算結果大于閾值時，則判斷配電線路中存在電弧故障．

圖8 改進后的間諧波均值效果圖Fig.8 The resultsof recognition by theuseof interharmonicmean valuesand it`s improvement

4 結論

從串、并聯電弧故障的模擬試驗中得到電壓和電流信號，對濾波后的信號加漢寧窗做STFT處理以得到第2～100次間諧波組的數據，去計算每5個電源周期的間諧波特征值，憑借改進后的特征值判定電弧故障的發生．本文提出的檢測算法抗擾動能力強，其計算量可滿足現有硬件水平的要求，檢測閾值的設定無需考慮試驗中負載類型的變化，為提高交流電弧故障檢測方法的可靠性提供了切實可行的新思路．

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[責任編輯 代俊秋]

Amethod for the detection of AC arc faults by the analysisof interharmonic

CUIRuihua，GUO Jingran，LIU Zhe

(Schoolof Electrical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China)

Conventional AC arc faultsdetectionmethods susceptible to the interference of certain load especially nonlinear load.To improve the reliability ofon-linedetection ofseriesand parallelarc faultin the low voltage distribution circuit with the dataobtained from thearc faultssimulation testdevices,amethod based on the characteristic valuesof interharmonic for the detection of AC arc faults is presented.By this testdevice,both voltage and currentsignalsof normaloperation and arc faults from five kinds of typical loadsare captured.The characteristic values of interharmonic group are calculated by the filtered signals.Those valuesaremodified and the threshold range isgiven in theend.Thismethod can be setuniform determ ination threshold when detecting different types of loadswith little calculation which facilitate online detection.Experimentaldata showed that thismethod can effectively identification both seriesand parallelarc faults undermany load conditions.

arc fault;interharmonic;feature extraction;nonlinear load;STFT

TM 501

A

1007-2373(2016)01-0005-08

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.01.002

2015-09-07

河北省自然科學基金青年基金（E2015202143）；河北省教育廳青年基金（QN2014148）

崔芮華（1962-），女（漢族），教授，博士．

數字出版日期：2016-01-22數字出版網址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20160122.1700.008.htm l