半剛性基層模量衰減對瀝青路面結構力學行為的影響

盛燕萍，李海濱，趙海生，常明豐

（1.長安大學 交通鋪面材料教育部工程研究中心，陜西 西安 710064；2.西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安710054；3.山東省交通科學研究院，山東濟南250031；4.長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西西安710064）

半剛性基層模量衰減對瀝青路面結構力學行為的影響

盛燕萍1，李海濱2,4，趙海生3,4，常明豐1

（1.長安大學 交通鋪面材料教育部工程研究中心，陜西 西安 710064；2.西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安710054；3.山東省交通科學研究院，山東濟南250031；4.長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西西安710064）

針對目前重載車輛、高性能材料和大厚度結構層的廣泛應用，結合半剛性基層在使用過程易出現裂縫導致適應性受到質疑的現象，通過分析不同荷載和半剛性基層材料模量變化時的路面力學行為，研究路表彎沉、層底拉應力、拉應變和剪應力、剪應變的變化，提出了后續運營中當半剛性基層受損后，路面結構仍然保持穩定的基層模量范圍，更接近路面實際情況，為設計時考慮基層受損狀態而確定材料模量提供理論依據，增強了半剛性基層的適應性．分析結果表明：不同荷載作用下，若半剛性基層受損出現模量衰減，模量在1200～2000MPa之間，面層力學行為和底基層力學行為處于穩定狀態；模量在1 200～1 600 MPa之間，半剛性基層即使受損也不會影響其正常使用，此時路面結構整體仍處于穩定狀態．

道路工程；瀝青路面；半剛性基層；模量衰減；適應性；層底應力；剪應力

隨著我國高速公路重載運輸的常態化和物流業的蓬勃發展，路面結構在車輛多軸化、重載化和高輪壓的持續作用下，其出現破損的時間也呈現早期化趨勢[1-2]，這讓在我國廣泛使用的半剛性基層的適用性受到質疑，路面破損過程中，荷載是直接原因，半剛性基層的模量衰減是重要誘因．

半剛性基層在運營過程中逐漸疲勞，表現為基層材料模量逐漸降低．目前我國現行瀝青路面設計規范是以層狀彈性體系為基礎，以瀝青面層和半剛性基層的層底拉應力為控制指標[3]，現階段的大厚度基層和高模量瀝青面層的使用，使路面結構與規范的設計狀態出現偏差，特別是設計時認為半剛性基層為整體的理想狀態，這與實際使用過程有明顯區別，其力學行為與設計狀態顯著不同[4-6]．鑒于此，針對半剛性基層瀝青路面結構的實際情況，結合上述分析和以往研究[7-10]，本文通過調整行車荷載、半剛性基層材料模量，數值模擬基層受損時路面結構的力學行為，基于力學性能指標—路表彎沉、層底拉應力、層底拉應變、剪應力和剪應變的計算結果，提出各結構層處于相對穩定狀態時的半剛性基層模量范圍，完善了瀝青路面結構設計時的基層受損狀態時的模量取值，進一步增強半剛性基層在我國的適應性．

1 構建半剛性基層瀝青路面結構模型

1.1 模型構建

1.1.1 有限元模型基本假設

根據彈性層狀體系原理，對路面結構模型進行下述假設：1）路面結構各層由彈性、均質、連續、各向同性的材料組成；2）土基在深度方向和水平方向均為無限，為一個半無限彈性空間，其上各層厚度有限，在水平方向上無限；3）路表面作用垂直和水平均布荷載，無限深處和無限遠處應力及位移均為零；4）各層分界面上位移和應力都為連續，即層間為連續接觸；5）不計路面結構自重的影響．

1.1.2 有限元模型

作用在路面結構上的車輪荷載對路面結構的影響并不能擴散到無限遠處，只能作用在一定范圍內，超出這個范圍，車輛荷載對路面結構的影響很小可以忽略不計，因此在計算時取一定尺寸的路面結構模型進行計算．X、Y方向分別為行車和路面深度方向，Z為垂直于行車方向，取路面結構尺寸X×Y×Z為4.0m×3.0m×1.81m，由于將單圓垂直荷載簡化為矩形均布荷載，此矩形均布荷載相對于對稱軸對稱，計算結構也相對于對稱軸對稱；對于作用在路表面上的水平荷載，研究發現[3]其計算結果也是軸對稱的（見圖1和圖2），所以計算模型采用二分之一的路面模型進行計算，即模型的尺寸為4.0 m ×1.5m×1.81m，構建的三維模型圖和荷載加載示意圖如圖3所示．

圖1 計算模型的雙矩形圖式Fig.1 Double square styleof calculationmodel

圖2 計算模型的荷載圖示Fig.2 Loadsstyleof calculationmodel

圖3 計算模型和荷載加載示意圖Fig.3 Computationalmodeland loadsschematic diagram

根據彈性層狀體系原理，各個指標的計算點位為圖中的A、B、C、D 4點，即兩輪輪隙中間處A、輪胎兩側B和D、輪胎中間C點．分別代表雙圓均布荷載作用時輪隙中心的路表彎沉值，沿厚度方向的各位置的應力應變值，計算點如圖4所示．

汽車對路面的垂直壓力主要為車輪輪胎傳遞給路面的垂直壓力，受輪胎內壓力、輪胎與路面的接觸性狀和輪胎剛度、輪載大小的影響，在路面結構設計和計算中，只取內壓力為接觸壓力，并假設在接觸面上均勻分布．

圖4 計算模型中的計算點位Fig.4 Calculation pointsof calculationmodel

計算模型采用ANSYS中的八節點實體單元Solid45進行網格劃分，劃分網格時，橫截面上X和Z 2個方向的長度比最大不能超過5倍，如果比值過大，將使某些位置的計算結果失真．單元劃分的越細，越能反映實際受力情況和局部應力狀態，計算結果越精確，所以荷載作用位置附近的單元劃分密集，且為了降低邊界處理方式對應力的影響，邊界應該取在荷載作用位置以外，但計算規模就會變大．為減小計算規模的同時又能保證邊界和荷載作用位置的距離，采用不同的單元長度和寬度，長度和寬度的劃分越小，兩者的比值越接近，得到的結果越接近工程實踐值，網格劃分的平面簡圖見圖5．各層間用MERGE方法聯接起來，可滿足各結構層間接觸面為完全連續的假定．

圖5 計算模型的網格劃分圖示Fig.5 Mesh generation styleof calculationmodel

1.1.3 模型的邊界條件

由于有限元模型采用二分之一模型，故在模型前面施加對稱邊界條件．實際路面結構中，路面結構的兩側受土的壓力，不能產生水平方向的位移，而模型底面為土基，由于假設土基是半無限空間體，故在模型底面不產生任何位移，有限元模型的邊界條件如下：1）模型底面沒有任何方向的位移，為固定約束；2）模型左右面和后面沒有Y方向的位移；3）模型的前面施加對稱約束，前面約束X方向的位移；4）模型頂面作用均布水平和豎直荷載，沒有約束，為自由端．

1.2 計算行車荷載

《公路瀝青路面設計規范》（JTGF50-2006）規定路面設計采用雙輪組單軸荷載100 kN作為標準荷載[5,15]，但物流業的發展導致超載車輛頻繁出現，對路面使用壽命造成嚴重影響，因此，除標準荷載外，為最大限度的模擬實際情況，本文還計算超載率為50%、100%和200%情況下的路面結構受力情況．

根據輪載P與接地壓力p之間的關系式得到如式 (1)所示的不同超載率下的輪壓

式中：Pi，P分別為換算軸載與標準軸載；pi，p分別為相應軸載的輪壓．由式 (1)得到的不同超載率下不同的軸載的計算參數列于表1中．

表1 不同軸載的計算參數Tab.1 Calculation parametersof different load

1.3 結構層的厚度和模量

1.3.1 瀝青面層厚度和模量

目前國內典型的瀝青面層一般分上、中、下3層鋪筑，結構層厚度一般在15～30 cm之間，為分析半剛性基層模量變化時對各結構層的受力影響，選取6 cm、8 cm和10 cm作為典型的上、中、下面層厚度．設計時常用的面層材料模量取值[4-5]一般為800～2200MPa，為分析半剛性基層在不同模量下路面結構的受力狀態，上中下面層取規范推薦的中值進行計算分析，分別是1 400MPa、1 200MPa和1 000MPa．

1.3.2 半剛性基層厚度和模量

為充分發揮碾壓機械的功能和便于施工，現階段半剛性基層一般采取2層鋪筑，每層壓實厚度一般為18～25 cm，選取常用的水泥穩定碎石基層厚度20 cm，以此分析半剛性基層在不同狀態模量時路面結構的力學變化情況．

關于半剛性基層模量，南非將整個基層的工作壽命分成3個階段：第1階段為預裂階段（基層開裂前），材料的回彈模量在3000～4000MPa之間，隨著材料內部出現裂縫并發展，材料回彈模量急劇下降；第2階段為有效疲勞壽命階段，材料本身開裂穩定在一定水平，回彈模量逐漸降低至1 500～2 000MPa之間；第3階段為碎石階段，即水泥穩定碎石因開裂而最終成為碎石，材料模量在200～300MPa之間．當半剛性基層材料模量降低到800MPa時，基層的板體性和整體性較差，基層材料幾乎衰變成粒料類基層，已經不能很好的承擔傳遞而來的應力，必須要重新驗算土基、基層底面的豎向變形等，因而把第3階段的初始模量設置為800MPa[11]，分析基層損壞情況下路面結構的受力情況．本文結合室內外試驗的結果，考慮動態模量與目前靜態模量的區別，并分析高于規范值時半剛性基層的受力不同，以此分析半剛性基層的適應性，分別取基層模量為500MPa、700MPa、1 000MPa、1 200MPa、1 400MPa、1 600MPa、2 000MPa、3 000MPa、5 000MPa、7 000MPa、10 000MPa和15 000MPa，以比較不同基層模量變化時對路面結構的影響．

匯總上述對道路各個結構的描述和對計算參數的設定，匯總于表2，在此基礎上，采用ANSYS數值模擬軟件進行建模分析．

表2 道路結構計算參數Tab.2 Calculation parametersof pavementstructure

《公路瀝青路面設計規范》（JTGD50-2006）中規定[15]，在瀝青路面結構組合設計中，相鄰兩層間的模量比都有一個上限，基層與面層之間不宜＞3；基層與底基層之間不宜＞2.5；底基層與土基之間不宜＞10，上述確定的各層的模量比都在此上限之下，符合設計規范要求．

2 基層模量衰變對路面結構性能的影響

半剛性基層作為路面結構層的支撐，承載面層傳來的荷載應力并擴散到土基中．基層由于受損導致模量降低，板體性被打破，承載力銳減，不僅使路面結構整體強度降低，面臨局部脫空的隱患，且使各結構層應力應變也出現變化，這種現象隨著基層受損的逐漸嚴重而愈發明顯[12-14]．半剛性材料模量太高或者太低都會對路面結構產生不利的影響因素，模量過低會引起路面結構內過大的彎拉應變和壓應變，模量過高會使路面結構內產生過大的剪應力，且隨著車輛通行次數的增加而增大，路面行車荷載和半剛性基層材料模量變化時，對路面結構層的不同影響如圖6～圖9所示．

圖6 不同基層模量下路表彎沉和土基頂面壓應變的變化Fig.6 Changeof surface deflection and top roadbed compressed strain under differentbasemodule

2.1 對路表彎沉和土基的影響

由上述變化可知，路表彎沉和土基頂面壓應變的變化趨勢基本相同，在分析的最小模量500 MPa時的增長率，土基頂面的變化率要高于路表彎沉．相同基層模量下，荷載越大則路表彎沉值越大；相同荷載作用下，路表彎沉隨基層模量的降低顯著增加，各荷載下最大增加幅度分別為84.46%、90.96%、96.71% 和106.8%，低模量高荷載對路面結構的影響非常大．半剛性基層在裂縫擴展、水損害或其他原因導致模量衰減時，由于承載力和整體性降低，使得路表彎沉和土基頂面壓應變逐漸增大，基層模量在1 200～1 600MPa，路表彎沉和土基頂面壓應變處于相對穩定的狀態，但最終路面結構將由于路基頂面壓應變的增大而導致破壞，這個過程將伴隨半剛性基層的損壞同時進行．

2.2 對瀝青面層的影響

由上述計算結果的分析可知，面層底面的應力和應變的變化明顯不同，模量變化對面層應變的影響更為顯著．相同基層模量下，荷載越大則應力應變值越大，且增大幅度隨荷載增大越明顯．相同荷載作用下，面層底面拉應力隨基層模量的降低先逐漸減小，在1000MPa時達到最小值，相應減小率均在73.1%左右，隨后急劇增大，模量為500MPa時，不同荷載作用下拉應力增長率分別為175.5%、158%、143.1%和133.1%；而面層底面拉應變隨基層模量的降低急劇增大，模量為500MPa時，不同荷載作用下拉應變增長率分別為3 964.7%、3 869.4%、3 801.7%和3 848.7%，明顯高于拉應力變化．基層出現損壞導致模量降低時，面層拉應變首先明顯增大，并進而致使拉應力增加，裂縫將逐漸出現并最終導致面層遭到破壞，基層模量在1 000～3 000MPa之間，不同荷載作用時面層的力學行為較為平穩．

圖7 不同基層模量下面層底面拉應力、拉應變和剪應力、剪應變的變化Fig.7 Changeof tensile stress,tensile strain,shear stressand shear strain of surfacebottom under differentbasemodule

相同荷載作用下，面層底面剪應力隨基層模量的變化并不明顯，增長率4%～8%之間，雖然在分析的最小模量500MPa出現減小，但減小率僅為18%、16.3%、14.5%和10.8%；面層底面剪應變隨基層模量的降低而顯著增加，在分析的最小模量500MPa時，其增長率分別為175.8%、183.3%、191.1%和207.2%．基層出現損壞導致模量降低時，面層剪應變首先明顯增大，但剪應力增大不明顯，車轍將逐漸出現并最終導致面層遭到破壞．從基層模量考慮，材料的模量越大對剪切變化的影響越小，結合實際情況分析，模量在2000 ～1 200MPa之間時，面層剪切變化受到得影響較?。?/p>

綜上分析，在半剛性基層受損導致模量降低時，材料模量在1200～2000MPa之間，不同荷載作用下的面層力學行為較為穩定．

2.3 對半剛性基層的影響

由上述計算結果的分析可知，隨著半剛性基層模量的降低，基層底面的拉應力逐漸減小而應變逐漸增大，兩者出現極值時候的對應模量分別為500MPa和1 200MPa，變化率極值分別為96.8%和158.5%，應變的變化較應力明顯．從半剛性基層受力分析，模量在1600～1200MPa之間時，基層的力學行為變化較小且不失承載力要求．

隨著半剛性基層模量的減小，其底面剪應力的變化不大，剪應變呈現明顯的增大趨勢，最大增長率均為707%．僅從降低剪切變形的角度分析，模量在7 000～5 000MPa之間時，半剛性基層的剪切變化很小，但結合實際工程情況，模量在2 000～1 000 MPa之間時的半剛性基層剪切變化較為穩定，且對結構層影響不大．這說明在半剛性基層模量降低或者出現損壞時，承載能力顯著降低，應變明顯加大，此時的半剛性基層已經無法體現其良好的整體性和板體性，會進一步加速其余結構層的破壞．

綜上分析，在半剛性基層受損導致模量降低時，材料模量在1200～1600MPa之間，不同荷載作用下的半剛性基層的力學行為較為穩定．

圖8 不同基層模量下基層底面拉應力、拉應變和剪應力、剪應變的變化Fig.8 Changeof tensile stress,tensile strain,shear stressand shear strain of basebottom under differentbasemodule

圖9 不同基層模量下底基層底面拉應力、拉應變和剪應力、剪應變的變化Fig.9 Changeof tensile stress,tensile strain,shear stressand shear strain of subbasebottom under differentbasemodule

2.4 對底基層的影響

上述計算分析可知，隨著半剛性基層模量的降低，底基層底面的拉應力、拉應變和剪應力、剪應變均呈現逐漸增大的趨勢，其中，拉應力和拉應變在分析最小模量處的增長率分別約為329.4%和258.5%，剪應力和剪應變在分析最小模量處的增長率分別約為201.4%和281.5%．模量在2 000～1 200MPa之間時，底基層的力學行為受到半剛性基層模量變化的影響較為穩定．

由于基層良好的板體性讓其承擔了大部分荷載應力，底基層僅承擔傳遞而來的部分應力，半剛性基層破壞之后，模量降低明顯，承載能力大為減小，大部分應力傳遞到了底基層，從而使底基層內的應力和應變顯著增加．同時，部分應力通過底基層傳遞到土基上，使土基承載的應力大大增加，也使得土基頂面壓應變大大增加．說明在基層出現損壞時，不僅面層出現破壞，底基層也發生破壞，整個路面結構層已經不適應行車要求，必須盡快維修．

半剛性基層良好的整體性和承載能力使其在目前的高等級路面中使用廣泛，進行結構設計時也是以層底彎拉應力作為設計或驗算指標，但由于諸多原因，在施工或者運用初期，半剛性基層并不具備設計狀態下的完整性，導致設計模量與實際模量出現偏差，進而在多因素作用下使基層逐漸破壞，并影響到整個路面結構層的受力狀態．

基層的破壞讓材料模量逐漸降低，破壞了半剛性基層的板體性，減小了基層的約束力，降低了承載能力，使損壞部位產生應力集中，產生很大的應力和應變，傳遞到底基層和土基，進一步加劇了破壞的程度．但這個過程會持續較長時間，這個階段會也是半剛性基層壽命中最重要的一部分，因此，在路面結構設計中應考慮該階段，除了完整基層外，還需考慮半剛性材料一定程度破壞后的路面結構設計，這樣更能夠貼近實際情況．

3 結語

1）低模量半剛性基層的路面結構在重載作用下的力學響應明顯，基層承載力銳減，整體性和板體性被打破，路表彎沉值增大約1倍，且土基頂面的變化明顯高于路表面，將出現路面結構受脫空影響的隱患，這個過程伴隨半剛性基層的損壞同時進行，最終使路面破壞．

2）半剛性基層受損導致模量衰減時，應變變化更明顯，但模量在1 200～1 600MPa時路面整體仍處于穩定狀態；模量在1 200～2 000MPa之間時面層力學行為和底基層力學行為處于穩定狀態；模量在1 200～1 600MPa之間時，雖然半剛性基層出現破損，但力學行為仍較穩定，可以滿足公路的繼續運營．

3）半剛性基層使用過程中的材料模量衰減是一個持續過程，也是半剛性基層壽命降低的體現，這與設計時的基層狀態不符，因此，在瀝青路面結構設計中應考慮半剛性基層模量的衰減階段，并為衰減階段設置相應的模量范圍，這樣更能夠貼近實際工程情況，進一步增強半剛性基層的適應性．

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[15]JTG D50-2006，公路瀝青路面設計規范 [S]．

[責任編輯 楊 屹]

Effectonmechanicalbehaviorof asphaltpavementstructure based on sem i-rigid basemodulusattenuation

SHENG Yanping1，LIHaibin2,4，ZHAO Haisheng3,4，CHANGMingfeng1

(1.Engineering Research Centerof TransportationMaterials,MinistryofEducation,Chang'an University,ShanxiXi'an710064,China; 2.CollegeofArchitectureand CivilEngineering,Xi'an University ofScienceand Technology,ShanxiXi'an710054,China;3.Shandong Traffic Scientific Research Institute,Shandong Jinan,250031,China;4.Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education,Chang'an University,Shanxi,Xi'an 710064,China)

According to the use of heavy vehicle,high performancematerials and large thickness structure layer,the changeof deflection on the surface,tensile stress,tensile strain,shearstressand shearstrain areanalyzedwhich isunder different loadsandmodulus.Then the rangeofmodulusofsem i-rigid base isproposed underbasedamaged situationwhich is close to the actualsituation and proves theoreticalbasis for sem i-rigid basemodulus under damages.Itenhances the applicability of sem i-rigid base in high grade pavementstructure.The analysis results show thatunder different loads,if semi-rigid baseappearsmodulusattenuation,thepavementand thesubbasemechanicalbehavior isstablewhen sem i-rigid basemodulus is in the range of 1 200～2 000MPa;when sem i-rigid basemodulus is in the rangeof1 200～1 600MPa, the damages do notaffectitsuse and thewhole pavementstructure is stable.

road engineering;asphaltpavement;sem i-rigid base;modulusattenuation;adaptability;stressat layer bottom;shearstress

U416.2

A

1007-2373(2016)01-0101-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.01.019

2015-04-15

國家自然科學基金（51208047，51208048，51408047）；國家西部交通建設項目（200631881218）；中國博士后科學基金（2013M 532005，2015T81000），中央高?；鹂蒲袠I務專項資金資助項目（2014G2310020，31081151080）；青海省科技計劃項目（2014-GX-A2A）

盛燕萍（1981-），女（漢族），副教授，博士，shengyanping2003@163.com．