相變材料的融化/凝固對建筑墻體壁面溫度的影響分析

陳占秀，馬秀琴，馬 赫

（河北工業大學 能源與環境工程學院，天津 300401）

相變材料的融化/凝固對建筑墻體壁面溫度的影響分析

陳占秀，馬秀琴，馬 赫

（河北工業大學 能源與環境工程學院，天津 300401）

采用enthalpy-porosity法建立建筑墻體內置相變板層融化與凝固的傳熱模型，室內外空氣溫度采用正弦周期溫度波邊界條件，計算了相變板層內融化與凝固引起室內壁面溫度的響應．結果表明，在相同的環境條件下，合適的相變溫度能使相變材料（PhaseChangeMaterial，PCM）完全融化/凝固，室內壁面溫度波動變化最??；相變材料的相變溫度過高或過低，會導致部分PCM融化/凝固，過高或過低的相變溫度將導致室內壁面溫度波動增大；相變過程溫度范圍越窄，相變材料融化與凝固的份額越高，引起壁面溫度波動也越??；較大的相變潛熱量可以使相變材料儲存較多的熱量，但相變潛熱量超過一定量時，再增大潛熱量對室內壁溫影響較?。^大的導熱系數有利于強化傳熱，但也導致熱阻減小，不利于保溫，導熱系數的綜合效果對室內壁溫影響較?。?/p>

相變材料；相變溫度；溫度波；融化/凝固；相變潛熱

0 引言

相變儲能材料在相變過程中吸收或釋放的熱量，將白天儲存的熱量在晚上釋放，在時間和空間上可以解決能量供求不均衡的矛盾．將相變材料與建筑圍護結構結合可以增加建筑圍護結構的等效熱容，提高可再生能源的利用率，減少室內溫度波動同時增加室內環境的舒適度，相變材料儲熱技術的研究與應用正在受到更多的關注[1-5]．

Alawadhi等[6]采用數值和實驗方法分析了在混凝土屋頂上內填充PCM，發現通過室內空間的熱通量可以減少39%，室內環境溫度波動減?。甂alousck等[7]在夏熱冬暖的氣候條件下，在屋頂上加入相變材料板層，與普通房間的熱舒適性對比，使用相變材料的屋頂，夏季房間內表面的溫度和空氣溫度分別降低3.5℃和2.1℃．Bogdan M等[8]設計由二層不同PCM層和傳統混凝土層組成的墻體，采用潛熱法模擬計算了全年氣象條件下室內溫度波動情況，發現此墻可以有效減少冷卻和加熱負載的峰值．Peippo等[9]在夏暖冬冷氣候條件下，把相變材料加入房間的墻體內，平均每年可以節省15%的能耗，并發現相變材料蓄熱一般發生在高出房間平均溫度1～3℃的相變過程溫度范圍，節能量的多少與不同地區氣候條件有關．

周國兵[10]根據北京地區的氣象條件，計算內墻為定型相變材料板在外界周期溫度波作用下的熱特性分析，結果表明室內舒適度增加；肖偉等[11]研究了輕質建筑中相變蓄能石膏板作為內隔墻體在冬季使用的效果，并給出了北京地區相變內隔墻房間的設計原則．Zhang Yinping等[12]研究了相變墻板的儲熱和非線性傳熱熱性，對地板和墻體內選擇和應用相變材料具有指導作用．

一般對相變墻體的相變潛熱采用等效熱容的方法計算，對相變材料的融化與凝固特性不考慮，而實際的相變材料都有一定的相變溫度和相變過程溫度范圍，相變材料是在其相變溫度范圍內實現儲熱和放熱的．本文根據天津地區的氣象特點，從相變材料的融化與凝固特性分析，采用enthalpy-porosity[13]法建立建筑墻體中相變材料的融化與凝固模型，對相變材料的相變溫度、相變過程溫度范圍變化、相變潛熱和導熱系數等分析相變材料的儲與放熱對墻體壁溫的影響．

1 模型的建立

1.1 采用焓-孔隙率法建立融化與凝固模型

為了簡化計算，采用的墻體模型由2層材料組成，傳統墻體為紅磚墻和水泥砂漿構成，相變墻體為紅磚墻和定形復合相變材料構成，如圖1所示．

圖1 建筑墻體的物理模型Fig.1 Physicalmodelofwall

采用enthalpy-porosity法[13]建立建筑墻體伴有融化與凝固的非穩態一維熱傳導模型，以焓和溫度為函數，能量控制方程如式 (1)和式2所示

式 (1)中的焓h和溫度T作為待求函數，k為導熱系數．由于相變材料有凝固狀態、固液兩相共存的糊狀區及液相狀態，計算焓值時，需要采用不同區域的比熱值，如式 (2)所示，其中 cp,s、cp,m和cp,l分別表示固體、固液兩相共存及液相的比熱．

采用enthalpy-porosity法求解導熱方程式 (1)，墻體內的焓值由式 (2)確定，其中的融化與凝固狀態計算不直接追蹤融化、凝固交界面，而是引入液相分數來表征控制單元體內PCM中液相所占據的份額．液相分數被定義為式 (3)[13]

式中：Ts和Tl分別為凝固點和融化點溫度；液相分數 表示融化的物質占相變材料的體積百分數．假設PCM在固液兩相共存糊狀區內的比熱容和導熱系數均呈線性變化，用式 (4)、式 (5)[13]表示

式中：cp,s、cp,l分別表示相變材料固、液相的比熱容；kp,s、kp,l分別表示固、液相導熱系數； 為液相分數．

為了簡化能量方程的求解過程，做以下3個假設：

1）固-液兩相共有區的物性參數（如導熱系數、比熱及密度）按常量計算；

2）忽略PCM液相區可能存在的自然對流；

3）忽略PCM凝固產生的過冷效應．

1.2 設置邊界和初始條件

假設室內外空氣溫度為正弦函數規律變化的溫度波，為便于分析，輻射換熱當量成等效溫度的形式；導熱僅沿墻體厚度方向，其它表面絕熱，以天津地區冬季氣候條件為基礎，室外溫度變化為261～273 K，室內溫度變化為289～297 K，室內、室外對流換熱系數分別為8.7W/m2K和23W/m2K．作為對比計算的相變材料的物性參數為：相變溫度287.3～287.8 K、相變潛熱量60 J/g，相變板層厚度50mm、導熱系數0.8W/m2K．

墻體與室內外空氣換熱的邊界條件為

1.3 數值計算

建筑墻體模型采用控制容積有限差分法對方程進行離散求解，整個計算區域采用六面體網格，相變板層局部區域進行網格加密，在每個時間計算節點處殘差均小于107時認為迭代收斂．

1.4 模型驗證

根據本文建立的模型，邊界條件與吳梁玉等[13]等計算交變溫度作用下建筑墻體的邊界條件相同，計算內壁溫的分布，結果如圖2所示，計算結果與文獻 [13]結果非常接近，誤差可能因為計算精度不同導致的，因此證實所采用的模擬計算方法是正確的．

圖2 模型驗證Fig.2 Indoor temperature validation data

2 計算結果及分析

2.1 相變溫度的影響

在室內外溫度波作用下，計算室內壁面溫度和紅磚墻與相變材料貼緊一側的液相分數．

復合相變材料中的PCM具有相同的相變過程溫度范圍（0.5 K），3種PCM的融化與凝固溫度Tm范圍分別為285.3～285.8K、287.3～287.8K和289.3～289.8K，計算結果如圖3、圖4所示．由圖3可知，當相變溫度Tm范圍為287.3～287.8K時，液相分數曲線剛好經歷從0到1完整的正弦函數曲線變化；PCM在1 d溫度變化范圍內的高溫段內可以完全融化儲存最多的熱量，在低溫段凝固可以釋放全部儲存的熱量．在圖4中表現為室內壁面溫度波動最小．

當相變溫度Tm為285.3～285.8 K，低于287.3～287.8 K，PCM較長時間處于高溫段，液相分數曲線在較長時間等于1，最小的液相分數值為0.4，PCM能全部融化但不能全部凝固，相變材料在1 d的高溫段所蓄熱量在低溫段時間內不能得到有效釋放；當相變溫度Tm為289.3～289.8 K，PCM較長時間內處于較低溫度環境，液相分數在較長時間等于0，不能充分蓄熱，也不能有效地利用PCM的蓄放熱性能．這2種情況在圖4中均表現為室內壁面溫度波動較大．說明當相變溫度Tm范圍過低（285.3～285.8 K）或過高（289.3～289.8 K）時，相變材料有一個時間段不放熱或是不蓄熱，只能部分轉移能量，從而使得室內壁面溫度波動增加，只有相變溫度Tm范圍能實現完全融化和凝固時，蓄熱和放熱量最大，使得室內壁面溫度幅值變化最小，如圖4所示．

圖3 相變溫度不同時液相分數分布Fig.3 Liquid fraction varied with phase change temperature

圖4 相變溫度不同時相變板內層溫度分布Fig.4 The distribution of indoorwall temperature varied with phase change temperature

2.2 相變過程溫度范圍對液相分數的影響

相變過程溫度范圍選為：287.3～287.8 K、287.3～288.8 K、287.3～290.8 K，相變過程溫度范圍依次為0.5 K、1 K和3 K．計算結果如圖5、圖6所示．由圖5可知，在1 d的高溫段，相變過程溫度范圍為287.3～287.8K時，相變材料可以完全融化和凝固，表現其液相分數剛好經歷從0到1正弦函數曲線變化；在相變過程溫度范圍為1 K和3 K時，相變材料的液相分數的最大值減小，不能到達1，說明相變材料不能全部融化，相變過程溫度范圍變大，蓄熱量變小，在圖6中，相變過程溫度范圍為0.5 K時，室內壁溫波動最小，而當相變過程溫度范圍增大到1K和3K時，室內壁溫波動隨之增加；也說明PCM轉移的熱量隨著相變過程溫度范圍的增加而減少，導致室內壁溫波動增加．

圖5 相變過程溫度范圍不同時液相分數分布Fig.5 Liquid fraction varieswith phase change temperature range

圖6 相變過程溫度范圍不同時相變板層內壁溫分布Fig.6 Thedistributionof indoorwallsurface temperature varieswith phase change temperature range

2.3 PCM相變潛熱對融化與凝固過程的影響

相變溫度287.3～287.8K范圍內，計算相變潛熱量分別為30 J/g、60 J/g和90 J/g的液相分數和室內壁面溫度的變化，結果如圖7、圖8．當相變潛熱值為30 J/g和60 J/g，PCM能夠完全融化和完全凝固；但是在潛熱值為30 J/g時，PCM較長時間處于等于1和0不變化的狀態，處于既不吸熱也不放熱的狀態，而不是剛好等于1和0的正弦函數曲線變化規律．從圖8室內壁面溫度波動分析，潛熱量為30 J/g時的室內壁面溫度波動大于潛熱量為60 J/g時的室內壁面溫度波動，說明相變潛熱量為30 J/g時所儲存的熱量明顯小于相變潛熱量為60 J/g時所儲存的熱量．當相變潛熱量為90 J/g時，液相分數不能達到1也不能達到0，PCM既不能完全融化也不能完全凝固，但是與相變潛熱量為60 J/g的壁溫比較發現，兩者相變板層內外溫度曲線基本重合，說明2種相變材料的儲熱量基本相同，即潛熱量達到一定值后，增加PCM潛熱量也不會吸收更多的能量．與周國兵[10]計算的相變潛熱量有極值情況吻合．

圖7 相變潛熱量不同時液相分數分布Fig.7 Liquid fraction varieswith latentheat

圖8 相變潛熱量不同時相變板內層溫度分布Fig.8 The distribution of indoor surface temperature varieswith latentheat

2.4 相變材料的導熱系數對融化與凝固的影響

導熱系數分別選取0.4W/m2K 、0.8W/m2K 、1.2W/m2K，計算結果如圖9、圖10所示．隨著PCM 導熱系數的增加，液相分數變化幅值逐漸由小變大，說明相變材料由部分融化到完全融化，蓄放熱量增加，當導熱系數較大時能較多的轉移能量，但是室內壁面溫度波動沒有隨著液相分數的變化幅度而產生較大的波動．從圖10中發現，隨著導熱系數的增加室內壁溫波動并不大，表明室內壁面溫度不僅與相變材料蓄放熱量的大小有關，而且還和導熱系數相關，較大的導熱系數雖然能使傳熱效果增加，使得PCM可以吸收較多的熱量，但同時也使墻體的換熱增加，墻體的熱阻減小了，表現在室內壁溫仍然較低．

圖9 導熱系數不同時液相分數分布Fig.9 Liquid fraction varieswith thermalconductivity

圖10 導熱系數不同時相變板內層溫度分布Fig.10 Indoor surface temperature varieswith thermal conductivity

3 結論

本文計算了不同相變溫度、相變過程溫度范圍、相變潛熱和導熱系數對相變材料融化與凝固及其對室內壁面溫度的影響，得出以下結論：

1）PCM的物性參數不同時，其融化與凝固量是不同的，從而造成吸熱量和放熱量的不同．其中相變溫度是影響相變板層重要因素，合適的相變溫度能使相變材料完全融化和凝固，過高的相變溫度和過低的相變溫度，只能使PCM部分融化與凝固，不能起到充分蓄放熱的目的．

2）相變過程溫度范圍較大時，融化和凝固的溫度區間都將變窄，使得PCM不能完全融化或凝固，相對蓄放熱量也減小，因此選擇相變材料應盡量采用較小的相變過程溫度范圍的材料．

3）相變潛熱量較大可以吸收較多的能量，當潛熱量增加到一定值時，相變材料只能達到最大吸熱量，潛熱量再增加不能增加吸熱量．

4）相變材料板導熱系數較小時，相變材料融化與凝固量減小，但是相變材料的熱阻較大；導熱系數較大時有利于吸熱放熱，但PCM板層的熱阻較小，兩者綜合起來對相變板層室內壁面溫度影響不大．

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[責任編輯 田 豐]

Analysisof indoor temperature influenced bymelting and solidification of phase changematerial inwallboard

CHEN Zhanxiu，MA Xiuqin，MA He

(Schoolof Energy and EnvironmentEngineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300401,China)

The thermalconductionmodelaccompaniedwith solidification andmelting processeswasestablished inwallboard incorporating phase changematerial layerusing enthalpy-porositymethod.The dynam ic oscillation of the outside and insidewall in solidification andmelting processesof PCM layerunder differentsinusoidal temperaturewave cycle of outdoor and indoorwas calculated.The results showed that phase change temperature plays an important role in phase transition under the same boundary conditions.The suitable phase transition temperaturemake PCM meltand solidify completely;however,if thehigheror lowerphase transition temperaturemake the PCM solidify ormeltpartly,itwould lead to greatervolatility in indoorwall temperature.When the phase transition temperature rangebetween themelting and solidification point tend to have smaller value,and the interval is too large,which lead to processofmelting and solidification happen in a narrow temperature range,the fluctuation of indoorwall temperature is still increased.The larger latentheatcaused smaller fluctuation of indoor temperature,thehigher thermalconductivity isconducive to theheattransfer,which also leads to heat resistance reduced,and isnotconducive to thermal insulation.

phase changematerial;phase transition temperature;temperaturewave;melting/solidification;latentheat of phase change

TK124；TB34

A

1007-2373(2016)01-0045-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.01.009

2015-04-10

河北省科技支撐計劃（14214304D，13274517，14243701D）

陳占秀（1969-），女（漢族），副教授，博士，chenzhanxiu@126.com．

數字出版日期：2015-12-09數字出版網址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151209.0854.002.htm l