考慮環境差異性的配電網技術效率評估

喻小寶，張瑋，譚忠富，張翔宇，張晨

(華北電力大學，北京市 102206)

考慮環境差異性的配電網技術效率評估

喻小寶，張瑋，譚忠富，張翔宇，張晨

(華北電力大學，北京市 102206)

為科學評價配電網效率，指導配電網建設規劃和投資，提出考慮環境差異的效率評估方法。首先，應用改進的系統聚類方法對評價對象進行了分類；其次，應用改進的數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)方法計算了評價對象的配電網效率；最后，對同一類別評價對象的技術效率進行了評估，并提出了相應的改善措施和建議。以2013年浙江省地區的配電網為例進行了算例分析。結果表明，提出的效率評估方法是合理的，各地區的配電網效率確實受環境因素的影響較大，若要改善效率，需同時從投入側和產出側提升配電網管理能力。

配電網；效率評估；聚類；數據包絡分析(DEA)

0 引 言

配電網是電力系統的最末端，是保障供電可靠性最重要的環節之一。配電網投入產出效率及其總體規模較難把握，而配電網的建設主要與基層供電企業的建設息息相關，因此可以通過對基層供電企業的投入產出效率進行評估，從而對配電網建設效率做出評估。

在對配電網效率評估方面的研究，王恩創采用三階段數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)法[1]和模糊數據包絡分析法[2]對配電網效率進行評估。翟偉君運用數據包絡分析、隨機前沿分析和修正最小二乘法對供電企業運營績效進行評估分析[3]。楊鋒基于Farrell技術效率思想，提出了鏈形系統DEA效率評價方法和鏈形系統的前沿生產函數的估計方法[4]。肖俊等人為充分發揮配電網效率，提出基于最大供電能力的配電網規劃理念方法[5]。Padilha-Feltrin等人通過多目標優化的電壓無功優化控制集成對配電網運行效率進行了研究，旨在探索如何提高配電網的運行效率和經濟技術效率[6]。Esmaeilian等人同時采用網絡重構和電容器優化的方法以減少能量損失，從而提高電能質量和系統的可靠性，并對配電網效率進行了評估[7]。此外，一些國內學者還對聚類方法及主動配電網的效率評估進行了研究[8-9]。

然而，在對配電網進行效率評估時，以往的研究學者都沒有考慮到研究對象所處環境的差異性。由于各配電網所在地區存在經濟、社會等差異性，也會導致效率的差異，如何區分效率差異性是由環境所致還是自身因素所致，也是難點之一。以評價對象外部環境因素為基礎，首先采用改進的聚類方法對評價對象進行聚類；然后對評價對象的效率進行計算，并通過構建改進的數據包絡方法來解決效率相同的問題；最后對同一類別下的評價對象進行效率分析，并提出改進措施和建議。

1 配電網效率評估指標

配電網效率評估指標體系[10-11]分為3個部分：環境指標、投入型指標和產出型指標。其中，環境指標選取人均GDP、人口密度、產業結構、人均售電量、人均綜合用電量和人均居民生活用電量為評估指標；投入型指標選取營銷投入、資本性投入、成本性投入、研究開發費、教育培訓費、配電變壓器臺數、配電變壓器容量、10 kV段線路長度、架空線路比例、平均從業人數、購售價差為評估指標；產出型指標選取主營業務收入、利潤、售電量、線損率、勞動生產率、供電可靠率為評估指標。效率評估指標體系如圖1所示。

圖1 配電網效率評估指標體系Fig.1 Evaluation index system of distribution >network efficiency

2 關鍵指標聚類模型

常用的聚類方法有很多[12-13]，但是單一的聚類方法存在一定的缺陷。本文采用系統聚類法和K均值聚類法相結合的方法，一方面可以填補K均值聚類法不可伸縮的缺陷，另一方面提高了系統聚類法的敏感性，由此增強聚類劃分的準確性?；谙到y聚類的K均值聚類算法的流程圖如圖2所示。

(1)采用系統聚類法，對研究對象進行分類。調用數據標準化函數對樣本數據標準化，選擇樣本間距離計算公式，運用樣本間距離函數計算樣本間的聚類。其中，距離計算公式主要有最小及最大距離法、類平均距離法、重心距離法、可變類平均距離法和離差平方和距離法。

1)最小及最大距離法。

(1)

(2)

式中：‖p-p′‖表示對象p與對象p′之間的距離；Ci表示i類樣本；Cj表示j類樣本。

2)類平均距離法。

(3)

式中：ni表示Ci中的元素個數；nj表示Cj中的元素個數。

3)重心距離法。

(4)

4)可變類平均距離法。

(5)

式中：Dij表示Ci與Cj的協方差；β表示可變參數，0≤β≤1。

5)離差平方和距離法。

(6)

調用類間距離計算方法，計算新類與當前各類之間的距離，類間距離計算函數有曼哈頓距離和切比雪夫距離2種。

1)曼哈頓距離。

(7)

2)切比雪夫距離。

(8)

運用函數畫出聚類樹形圖，根據樹形圖的縱坐標判定類的個數C及聚類結果。

(2)根據步驟(1)得到的類數C，進行K均值聚類法的聚類分析。

(3)根據2種聚類算法得到的結果進行交叉對比，如果聚類結果中某一類聚類劃分方式一致，說明該聚類劃分為最優聚類分析結果，否則重新選擇距離計算方法，變換聚類函數參數組合，重新進行聚類，直到得到最優聚類結果為止。

圖2 系統聚類的K均值聚類算法流程Fig.2 Process of K-means clustering algorithm in clustering system

3 效率評估模型

傳統的效率評估主要采用數據包絡分析法。數據包絡分析法是一種在具有多輸入多輸出的同水平決策單元上評價相對效率的方法，并可以通過評測單元的劣勢來提出改進措施[14-16]。數據包絡分析法的基本原理為：假設有n個決策單元(decision making unit，DMU)，第k個決策單元的輸入為xik，i=1, 2, …, m，輸出為yjk，j=1, 2, …, s，則其效率值計算為

(9)

式中：ujk表示第k個決策單元的第j項輸出；vik表示第k個決策單元的第i項輸入。式(9)可以等價為其對偶函數，具體形式為

(10)

(11)

(12)

由此，可以將公式(11)等價為式(13)。

(13)

(14)

4 算例分析

選取浙江地區64個基層供電企業配電網作為評估對象，收集各地區的環境指標、產出指標和投入指標數據。首先根據關鍵指標篩選模型對關鍵指標進行篩選。

4.1 指標篩選

環境指標包括人均GDP、人口密度、第三產業占比、人均售電量、人均居民生活用電量和GDP增速，對這些指標進行相關性分析，結果如表1和表2所示。

從表2的計算結果可以看出，人均GDP與人均售電量、人均居民生活用電量三者之間的關聯性較大。其中，人均GDP與人均售電量的關聯系數為0.840；人均GDP與人均居民生活用電量的關聯系數為0.777；人均售電量和人均居民生活用電量的關聯系數為0.732。這些數據均說明這三項指標存在極大的關聯性，在選擇聚類指標時，可以只考慮其中一個指標作為聚類指標。產業結構與人口密度的關聯系數達到0.398，這說明產業結構與人口密度存在一定的關聯性。綜上所述，本文選取人均售電量、GDP增速和人口密度3個指標作為外部聚類指標，對評價對象進行聚類。

表1 描述性統計量
Table 1 Descriptive statistics

注：數據來源于縣公司生產經營統計一套表

4.2 聚類分析

在進行聚類的過程中，需要選擇聚類的依據，本文選用基于系統聚類的K均值聚類算法作為聚類的依據。以Matlab軟件作為聚類平臺，將實際數據輸入到函數中，選擇分類處理，將人均售電量、GDP增速和人口密度3個指標均作為聚類指標，供電企業作為聚類對象，進行計算。得到的聚類群集數如圖3所示。

由圖3可以看出，根據64個地區間的人均售電量、GDP增速和人口密度差異，計算得到各類地區的群集數，再根據群集數相同或相近的原理，對地區進行分類，各類地區個數結果如圖4所示。

通過調整分類距離，就會得出不同的分類結果，以5類別為例，發現結果中5類別的分布較為平均，因此重點分析5群集分類結果。

(1)第一類地區有4個，包括義烏市、海寧市、嘉善縣、杭州市蕭山區，這些地區分為同一類別的依據在于這些地區的人均售電量處于最高水平，均高于8 628.705 (kW·h)/人，人口密度均高于 0.069人/m2，而且這些地區的GDP增速普遍較低，不高于5.497%。

表2 環境指標相關性統計
Table 2 Related statistics of environmental indicators

圖3 聚類群集數圖Fig.3 Clustering clusters digitmap

圖4 各類地區個數分布Fig.4 Kinds of regional distribution

(2)第二類地區有8個，包括寧波市鄞州、富陽市、玉環縣、余姚市、慈溪市、桐鄉市、杭州市余杭、長興縣，這些地區分為同一類別的依據在于這些地區的人均售電量處于較高水平，區間為7 461.297 (kW·h)/人到8 628.705 (kW·h)/人，人口密度處于中間水平，區間為0.036人/m2到0.113人/m2。

(3)第三類地區有19個，包括臺州市椒江、東陽市、縉云縣、建德市、安吉縣、寧?？h、溫嶺市、新昌縣、瑞安市、樂清市、青田縣、蒼南縣、象山縣、桐廬縣、遂昌縣、岱山縣、臨海市、平陽縣、嵊州市，這些地區歸為同一類別的依據在于這些地區的人均售電量處于中等水平，區間為2 770.632 (kW·h) /人到4 177.093 (kW·h) /人。

(4)第四類地區有16個，包括德清縣、海鹽縣、諸暨市、永康市、云和縣、平湖市、蘭溪市、武義縣、臺州市路橋、臨安市、上虞市、奉化市、臺州市黃巖、嵊泗縣、浦江縣、龍游縣，這些地區分為同一類別的依據在于人均售電量指標處于中等較高水平，區間為 4 556.74 (kW·h)/人到 6 934.257 (kW·h)/人。

(5)第五類地區有17個，包括景寧縣、泰順縣、文成縣、慶元縣、開化縣、仙居縣、天臺縣、洞頭縣、磐安縣、淳安縣、松陽縣、龍泉市、江山市、永嘉縣、三門縣、常山縣、麗水市蓮都，這些地區分為同一類別的依據在于人均售電量指標處于低水平，區間為 864.68 (kW·h) /人到2 445.643 (kW·h) /人，同時該類別地區中絕大多數地區也受制于人口密度指標，均小于0.042人/m2，處于低水平狀態。

4.3 效率評估

根據效率評估模型，選取64個地區的投入產出指標數據代入模型中，計算各地區效率值。計算結果表明，存在15個地區的技術效率值等于1。其中，10個地區的規模效率值等于1，具體如表3所示。

表3中，技術效率是指投入與產出之間的關系，即既定的投入獲得最大的產量；規模效率是指規模報酬不變的生產前沿與規模報酬變化的生產前沿之間的距離；類型根據規模報酬是否為1進行定義，規模報酬為1則定義類型為穩定型，否則為增長型。

表3 各地區效率評估情況
Table 3 Efficiency assessment of all area

圖5為算法改進前后的技術效率對比情況，結合聚類結果和效率評估結果，對同一類別的地區進行對比分析，得到以下結論。

(1)對比表3中算法改進前后的技術效率結果可知，通過加入二次效率評估優化了技術效率結果，將評估結果均為1的評價對象進行了區分，提高了評估的精度。

(2)第一類地區的技術效率值和規模效率值均為1，表明這些地區的投入產出效率都符合要求，同時也說明在相似外部環境下，這些地區均滿足要求。

(3)在第二類地區中，只有富陽市的效率值低于1，其他地區均為1，說明在第二類相似外部環境下的效率評估中，富陽市的投入產出效率沒有達到要求，需要進行改進，具體的改進措施和建議如表4所示。

表4中，原始值是指各項指標當年的實際值；變動值是指與最優效率曲面的距離；目標值是指最優效率曲面上的值；提升空間是指變動值占原值的比重。

圖5 各地區技術效率分布情況Fig.5 Technical efficiency assessment of all area

由表4可以看出，分別從投入和產出兩方面對富陽市進行改善，可以提高目標效率值。具體措施建議為：(1)減少營銷投入991.552萬元，減少成本性投入991.552萬元，精簡配電變壓器臺數1 139臺，精簡10 kV段線路長度883 km；(2)提高主營業務收入102 322.7萬元，提高利潤566萬元，提高售電量13 959萬kW·h，提高勞動生產率9.848 5萬元/(人·a)。

其他三類地區的效率對比分析及改進措施建議分析同第一類和第二類地區，不再贅述。從改進措施建議方面可以看出，由于存在投入冗余，應當提高配電網規劃和投資管理水平，從而減少資源的過度浪費。對于效率較低的評價對象，應當提高配電網規模建設與經濟社會發展的協調性，合理把握電網建設方向及重點，比如，其在提高主營業務收入方面有很大的提升空間，管理者就應該在這方面投入更多的精力。因此，管理者也應該在這方面投入更多的精力，最終使所有地區的配電網規模都處在和經濟社會發展相協調的良好狀態，在充分發揮電力對經濟社會發展的促進作用的同時，配電網效率也不斷提高。

表4 富陽市投入產出改進措施及建議
Table 4 Improvement measures and suggestions of input-output efficiency in Fuyang

5 結 論

當前，隨著電力市場改革的深入，配電網效率后評估越來越受到重視。本文考慮到環境變量的差異性，構建了配電網效率評估指標體系，并基于改進的系統聚類法對評價對象進行聚類分析，基于改進的數據包絡方法計算各評價對象的配電網投入產出效率狀況，從而避免了由于環境變量不同導致評價對象間缺乏可比性的問題。該評價方法組合及評估結果能夠幫助管理者提高對地區配電網的運作管理水平，且對地區配電網的規劃及投資具有明確、具體的指導和監督作用。

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(編輯 景賀峰)

Distribution Network Efficiency Evaluation Based on Environmental Differences

YU Xiaobao, ZHANG Wei, TAN Zhongfu, ZHANG Xiangyu, ZHANG Chen

(North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

To scientifically evaluate the efficiency of distribution networks and guide the planning and investment of distribution networks, this paper proposes the efficiency evaluation method with considering the environmental differences. First, we use the improved system clustering method to classify the evaluated objects; then, use the improved data envelopment analysis method (DEA) to calculate the efficiency of the evaluated distribution networks; finally, evaluate the technical efficiency of the same type of evaluated objects and propose the corresponding improvement measures and suggestions. We take the distribution networks in Zhejiang province in 2013 as examples for the analysis. The results show that the proposed efficiency evaluation method is reasonable. The efficiency of distribution networks is indeed susceptible to environmental factors; therefore, the management of distribution networks must be improved on both the input side and output side .

distribution network; efficiency evaluation; clustering; data envelopment analysis (DEA)

國家自然科學基金項目(71573084)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2015XS44)

TM 72

A

1000-7229(2016)07-0112-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.016

2016-03-01

喻小寶(1989)，男，博士研究生，主要研究方向為電力市場、能源經濟等；

張瑋(1972)，男，博士研究生，高級工程師，主要研究方向為能源規劃、電力管理等；

譚忠富(1964)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為低碳經濟、電力市場等；

張翔宇(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向為配網規劃、電力市場等；

張晨(1988)，女，博士研究生，主要研究方向為智能電網。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(71573084)；Fundamental Research Funds for the Central Universities(2015XS44)