考慮疲勞折損的架空輸電線路風雨荷載失效概率模型

何迪，章禹，郭創新，楊攀，金宇

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州市310027；2.貴陽供電局，貴陽市550002)

考慮疲勞折損的架空輸電線路風雨荷載失效概率模型

何迪1，章禹1，郭創新1，楊攀2，金宇2

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州市310027；2.貴陽供電局，貴陽市550002)

作為典型的風振敏感結構，架空輸電線路極易受強風雨災害影響導致故障停運。為了研究強風雨天氣及設備自身機械強度對線路失效概率的影響，從輸電線路設計規范和材料結構性疲勞過程入手，建立了一種考慮疲勞折損的架空輸電線路風雨荷載失效概率模型。模型采用非線性退化過程模擬材料疲勞折損，并依據荷載-強度干涉理論進行失效概率計算。算例分析給出了風、雨、疲勞折損三者作用時的線路失效概率情況，并以IEEE-RTS 79系統為例介紹了以本模型結果為基礎篩選重要線路、薄弱檔號的方法。該模型能量化不同風雨荷載對失效概率的增大作用，同時響應線路日常振動導致的疲勞折損，是一種全新的建模思路，具有較好的應用前景。

架空輸電線路；失效概率模型；疲勞折損；風雨荷載

0 引 言

架空輸電線路是電力系統中的重要生命線工程[1]。作為一種典型的風振敏感結構，架空輸電線路桿塔高，跨度大，所處環境復雜多變，極易受極端強風雨災害天氣影響。尤其在東南沿海地區，季節性臺風、大風引起的輸電線路故障給電力系統的穩定運行造成了極大危害[2-3]。

強風雨災害發生時架空輸電線路發生故障的根本原因是作用于桿塔、線條和絕緣子串上的風雨荷載超過了設備個體可承受的機械強度，從而引起倒塔、斷線等嚴重后果。實測與理論計算均表明：線條承受的風荷載相比塔體和絕緣子串承受的風荷載要明顯大得多[1,4]，因此在輸電線路抗風設計中線條風荷載的設計至關重要。國內外應用較為廣泛的輸電線路設計規范主要有：我國規范《110—750 kV 架空輸電線路設計規范》(GB 50545—2010)[5]以及國際規范IEC 60826:2003[6]，美國規范ASCE No. 74[7]，歐盟規范EN50341-1:2001[8]等。

此外，在長期環境荷載作用下，架空輸電線路時刻處于振動狀態[9-11]。長期振動會導致股線內部抗拉力和線條靜態力學性能的退化，進一步加劇了架空輸電線路的斷股、斷線風險。

國內外學者針對架空輸電線路的失效概率進行了大量研究，但基本都是采用基于回歸模型、貝葉斯模型等的歷史數據統計模型[12-13]或是從線路自身參數和實時天氣狀況出發建立的時變停運模型[14]，均未具體考慮強風雨及設備本身機械強度對線路可靠性的影響。部分文獻介紹了風雨荷載下的輸電線動力響應[9]，架空線路導線的疲勞過程[11,15]以及采用荷載-強度干涉理論建立的具體天氣狀況下的線路可靠度模型[16]，為本文模型的建立提供了借鑒思路。

為了研究強風雨天氣以及設備自身機械強度對線路失效概率的影響，本文將建立考慮疲勞折損的架空輸電線路風雨荷載失效概率模型，在風雨荷載模型和疲勞折損模型的基礎上通過荷載-強度干涉理論對失效概率進行建模。最后，通過算例，分析風荷載、雨荷載以及線路疲勞折損三者分別或者共同作用時的線路失效概率情況，并基于失效概率模型進行重要線路、線路薄弱檔號篩選，以驗證模型的有效性。

1 風雨荷載模型

1.1 實際風荷載

根據GB 50545—2010[5]可知，線條風荷載Wx1及非標準高度z處的風速vz為：

(1)

vz=v0(z/z0)γ

(2)

式中:α為風壓不均勻系數；μz為風壓高度變化系數；μsc為線條風載體型系數；βc為線條風載調整系數；B為覆冰時風荷載增大系數，5 mm冰區取1.1，10 mm冰區取1.2；d為導線外徑；Lp為桿塔水平檔距；ρ0為該地該時刻的空氣密度，一般可按常溫常壓取1.25 kg/m3；V0為基準高度為10 m的風速，m/s；θ為風向與導線軸向間的夾角；V0sinθ為實際作用風速。其中，α、μz、μsc、βc均可根據線條相關材料參數查閱GB 50545—2010獲取。式(2)中，z、vz分別為計算高度及相應風速；z0、v0分別為標準高度及相應風速；γ為地貌分類參量，GB 50545—2010規定A、B、C、D 4類地貌的指數率分布參量γ分別為0.12，0.16，0.22，0.30。

聯立式(1)及式(2)，則有：

(3)

1.2 實際雨荷載

強風天氣一般伴隨著降雨，需考慮雨荷載對風荷載的附加作用。一般認為雨滴譜服從馬歇爾-帕爾默(Marshall-Palmer)指數分布[17-18]：

n(d′)=n0exp(-4.1I-0.21d′)

(4)

式中：d′為雨滴直徑；n0為單位尺度單位體積內的雨滴個數基準值，8×103個/(m3·mm)；I為瞬時雨強，mm/h。

假設雨滴直徑相同，結合雨滴沖擊力模型[18]可計算相應雨荷載：

(5)

(6)

實際應用中，若風雨共同作用，V′可分解為豎直向速度Vy與順風向速度Vx2部分。其中，Vy取雨滴在無風情況下的自由下落速度，Vx取順風風速[18]，則順風向雨荷載為

(7)

1.3 實際風雨荷載

聯立式(3)和式(6)可計算雨荷載與風荷載的比值φ：

(8)

Wx=Wx1+Wx2x

(9)

本模型在風荷載基礎上考慮雨荷載的目的一是為了使風雨荷載模型更精確，二是為了量化分析雨荷載對失效概率的影響。因此為了便于分析，可規定實際風雨荷載按照以下原則進行組合。

(1)風荷載為主要荷載，雨荷載為附加荷載，不考慮雨荷載單獨作用造成架空線路故障的情況。

(2)根據雨荷載的作用機理，可以假定降雨過程中雨滴個體對結構的作用力是均勻的[18]，同時雨荷載本身相對于風荷載是附加荷載，其脈動分量可忽略不計。

(3)根據實際風速情況，工程上常把風速分解為周期大于10 min的平均風速和周期僅為幾s的脈動風速2部分[19]。由于脈動風速的測量十分困難，為了降低測量誤差對計算結果的影響，采用風速的概率分布來代替確切的風速值。包括GB 50545—2010在內的眾多設計規范[5-8]均認為風速的概率分布為極值I型分布。根據極值分布的定義，風速的平方也服從極值I型分布，因此風雨荷載概率分布函數為

F(wx)=exp{-exp[-κ(wx-μx)]}

(10)

式中：wx為實際承受風雨荷載；μx為實際承受風雨荷載分布眾值對應實際風雨荷載的計算值；κ為實際風雨荷載分布的尺度函數。

1.4 設計風雨荷載

同線路實際承受的風雨荷載一樣，線路設計荷載也是一個非負的隨機變量。IEC規程[6]認為線路設計荷載服從正態分布，并定義了線路設計荷載的變差系數Z為

Z=σ/μ

(11)

式中：σ為線路設計荷載的標準差；μ為線路設計荷載的均值，變差系數一般取0.05～0.2。

GB 50545—2010等設計規程在線路設計時均未考慮雨荷載，因此本文的設計風雨荷載實際為設計風荷載，在數值上等于設計風速下的荷載與設計活荷載分項系數以及結構重要性系數三者的乘積，其概率密度函數為

(12)

式中：wd為實際設計荷載；μd為線路設計荷載均值；σd為設計荷載標準差。

2 疲勞折損模型

架空輸電線路架設于野外，常年經受風雨等自然環境的侵害。當風速為0.5～10 m/s的風作用于導線時，導線背風側會形成交替卡門(Karman)漩渦[20]，進而產生交變應力，引起導線振動。長期微風振動極易造成導線的疲勞破壞，引發股線內部抗拉力和線條靜態力學性能的退化[15]。材料的疲勞折損過程可采用非線性強度退化模型[21]進行描述：

(13)

式中：n為循環次數；s為應力水平；N為總壽命次數；σ0為材料初始靜拉伸斷裂強度；σ為材料剩余強度；p、q為材料常數。

式(13)的離散積分式為

(14)

式中：si、ni分別表示等值應力和等值循環次數；σ(ni-1)、σ(ni)表示應力作用前后材料的剩余強度。

若應力保持不變，則材料到達壽命終點時，有：

(15)

正常狀況下，應力水平s遠小于初始靜拉伸斷裂強度σ0，式(15)可近似寫為：

(16)

(17)

W?hler根據累計損傷理論進行了導線的疲勞試驗，總結了導線表面應力水平s與最大振動次數N的關系，即W?hler安全邊界曲線[22]。鋼芯鋁絞線屬于多層鋁股，其安全邊界曲線為

(18)

聯立式(17)、(18)即可求取退化模型的p、q值，即：

(19)

根據式(14)可知k次應力循環前后線條的靜拉伸斷裂強度函數關系為

(20)

式中：等值應力si可采用在線監測技術[10]采集的數據進行計算后獲取，詳見附錄A；等值循環次數ni可根據IEEE疲勞試驗法推理獲得，詳見附錄A。

正常情況下，輸電線路處于微振狀態，應力水平s≤15.6N/mm2，此時式(19)中的p、q值可設為基準材料常數p0、q0，則式(20)可變為

(21)

(22)

式中kde為退化率，kde=Dde/D0。Dde可通過記錄每個時段Tj內退化量Ddej累加獲得，詳見附錄A。

變差系數作為線路既定常數[6]，若其在疲勞過程中不隨時間的變化而改變，則設計風雨荷載的概率密度函數為

(23)

3 考慮疲勞折損的風雨荷載失效概率模型

只考慮可靠與失效兩狀態分布時，可認為實際承受的風雨荷載小于設計風雨荷載時，線路可靠。因此，依據荷載-強度干涉理論，可進行風雨荷載下線路失效概率的計算。圖1為荷載-強度干涉圖。

圖1 荷載-強度干涉圖Fig.1 Interferogram of load-strength

如圖1所示，設wx、wd分別表示架空輸電線路實際承受的風雨荷載和設計可承受風雨荷載的隨機變量，則兩者的概率密度函數f(wx)、g(wd)是2個獨立的隨機變量函數，兩概率密度函數重疊形成的干涉區(圖1中實線陰影區域)則表示線路有發生故障的可能。需要注意的是，干涉區面積并不等于線路故障失效的概率。取一足夠小的區間dwd，其中點為wd1，則設計風雨荷載落入該區間的概率為該區域的面積，即

(24)

而實際承受的風雨荷載小于wd1的概率為

(25)

則在區間dwd內某檔線路可靠的概率等同于圖1中虛線陰影區域的面積，其值為

(26)

式中wx、wd均能取到所有非負值，則該檔線路可靠的概率為

(27)

式中F(wd)、g(wd)可由式(10)、(23)分別計算獲得。

若某條線路可根據檔距分為n檔，則該條線路可靠的概率為

(28)

相應地，線路失效的概率Pf以及第i檔線路對整條線路失效概率的貢獻度Coni為：

Pf=1-Pr

(29)

Coni=(1-Pi)/Pf

(30)

需要注意的是，由于wx、wd均是Lp(z/z0)2γ的線性函數，線路的失效概率Pr與線條的高度、檔距均無關。

4 算例分析

4.1 算例簡介

本模型算例中的架空輸電線路采用常見的線型為LGJ—300/40的110 kV導線，導線外徑為23.94 mm，線條均高為30 m，水平檔距值為500 m，無覆冰，B形地貌，雨滴歷史統計直徑區間為[0.1,0.5]mm，線路設計風速Vde為27 m/s，實際風速V根據風速測量儀測量值或者接入氣象部門數據獲取。設計風荷載的變差系數為0.07，設計活荷載分項系數為1.4，材料重要度系數為1，風雨荷載尺度系數統計值為0.091。

4.2 理論分析

圖2給出了無疲勞折損線路不同降水下瞬時作用風速V0sinθ與失效概率的對應曲線以及不同瞬時作用風速下瞬時雨強I與失效概率的對應曲線。可見，隨著瞬時雨強的增加，架空輸電線路失效概率上升，但其上升的幅度緩慢，遠不及作用風速的增大引起的失效概率增大的幅度。結果驗證了風荷載是主要荷載，雨荷載為附加荷載的模型假設。如果單位時間風速和降水量均較小，在實際失效概率計算中甚至可以忽略雨荷載的作用。

圖2 作用風速、瞬時雨強與失效概率的對應曲線Fig.2 Corresponding curves of wind function velocity, instantaneous precipitation and failure probability

此外，圖2中在風速為27 m/s和31.5 m/s處有2個失效概率突降點，其原因是GB 50545—2010在定義風壓不均勻系數α時的跳躍導致了臨界風速時高風速下的風荷載甚至小于低風速下的風荷載。盡管輸電線路實際運行經驗表明目前GB 50545—2010規程參數取值在工程應用意義上有一定合理性和實用性，本文模型的提出仍對其中參數的精度提出了研究意義上的更高要求。

通過模擬一段時間內導線微風振動數據可得到該時間段內日強度退化量Ddej、剩余強度量Dr及疲勞折損系數ξ的變化情況，如圖3所示。結合圖4可見，隨著服役時間的增長以及微振導致的退化量的累積，線路在相同風雨荷載下的失效概率有所增加。此外，隨著退化量的累積，疲勞折損對失效概率的影響越發顯著。在不考慮線路投運初期由于制造缺陷、安裝不當等引起的早期偶然故障的情況下，模型十分契合浴盆曲線老化期的變化趨勢。由于服役中線路的股線內部抗拉力和線條靜態力學性能的測量十分困難，通過測量并記錄線條的退化率kde及總退化量Dde是一種能較好反應線路疲勞折損程度的方法，能為線路的視情維修及更換操作提供理論和技術支持。

圖3 模擬疲勞折損過程Fig.3 Fatigue impairment process simulation

圖4 疲勞折損與失效概率的對應曲線Fig.4 Corresponding curve of fatigue impairment and failure probability

4.3 實例應用

圖5為某次強風雨過境時某氣象監測裝置測量到的瞬時風速V0、瞬時作用風速V0sinθ與瞬時雨強I信息。

圖5 某次強風雨過境時風速與瞬時雨強信息Fig.5 Information of wind velocity and instantaneous precipitation in a certain storm

將氣象監測信息作為失效概率模型的輸入，可計算在強風雨過境時相應各檔線路及整條線路的失效概率實時變化情況，如圖6所示。由圖6可知，20 h左右該檔線路失效概率最大，達到了單檔0.119 1次。表1為該時刻不同瞬時雨強、不同線路退化率對該檔線路失效概率的影響情況。由表1可見，疲勞折損使線路抗風雨能力明顯降低。此外，當風速足夠大時，雨荷載對失效概率的貢獻是不可忽視的。

根據不同線路個體在強風雨荷載下的失效概率，可通過風險追蹤方法[23]量化風雨災害下各線路的重要程度，遴選系統重要線路及線路重要檔號。

圖6 強風雨過境時某檔號線路的失效概率Fig.6 Failure probability of a certain span in a storm

注：1—無折損線路；2—退化率kde為20%的線路；3—退化率kde為40%的線路。

根據不同的應用場景，選取不同方式對線路重要度、失效概率和各檔失效概率貢獻度等指標進行組合，結合應急資源、應急人員布置情況、電網運行工況等信息進行線路失效風險分析、連鎖故障風險分析[26]及系統風險評估[27]，可為強風雨災害下的電網應急調度和優化決策提供技術支持。

表2 線路重要度及各檔失效概率貢獻度分析結果
Table 2 Analysis results of importance and failure probability contribution of span for lines

5 結 論

通過算例分析可知，本文建立的考慮疲勞折損的架空輸電線路風雨荷載失效概率模型具有以下優點。

(1)模型綜合考慮強風雨天氣和設備因自身老化引起的結構性疲勞對失效概率的影響，從設備實際應力荷載出發以荷載-強度干涉理論對失效概率進行建模，精度較高，能充分反映設備的實際情況和個體間差異性，為挖掘強風雨災害下線路的薄弱環節提供理論支持。

(2)風荷載建模嚴格遵循我國輸電線路設計規范GB 50545—2010，并根據風荷載建模規則對雨荷載進行建模量化，之后以一定規則對風雨荷載進行組合，荷載模型相對嚴謹，可靠性較高。

(3)從振動機理出發，根據非線性強度退化過程對線路疲勞折損進行建模，能充分響應由于日常振動導致的導線疲勞退化過程。

由于模型的精度取決于風速、風向的測量精度，因此下一步的工作重點將是通過大數據處理分析技術清洗、挖掘出高精度的測量數值以減小風雨荷載失效概率的計算偏差。

[1]汪大海，吳海洋，梁樞果．輸電線風荷載規范方法的理論解析和計算比較研究[J]．中國電機工程學報，2014，34(36)：6613-6621． WANG Dahai，WU Haiyang，LIANG Shuguo. Theoretical analysis and comparison on typical international wind load codes of transmission conductors [J]．Proceedings of the CSEE，2014，34(36)：6613-6621．

[2]吳勇軍，薛禹勝，謝云云，等．臺風及暴雨對電網故障率的時空影響[J]．電力系統自動化，2016，40(2)：20-29． WU Yongjun，XUE Yusheng，XIE Yunyun，et al．Space-time impact of typhoon and rainstorm on power grid fault probability[J]．Automation of Electric Power Systems，2016，40(2)：20-29．

[3]吳明祥，包建強，葉尹，等．超強臺風“桑美”引起溫州電網輸電線路事故的分析[J]．電力建設，2007，28(9)：39-41． WU Mingxiang，BAO Jianqiang，YE Yin，et al. Transmission line accident analysis of Wenzhou grid caused by super typhoon “SAOMAI”[J]．Electric Power Construction，2007，28(9)：39-41．

[4]MOMOMURA Y，MARUKAWA H．Full-scale measurements of wind-induced vibration of a transmission line system in a mountainous area[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997(72)：241-252．

[5]住房與城鄉建設部．110 kV～750 kV 架空輸電線路設計規范：GB 50545—2010 [S]．北京：中國計劃出版社，2010．

[6]International Electro-technical Commission．Design criteria of overhead transmission lines：IEC 60826 2003 [S]．IEC，2003．

[7]American Society of Civil Engineers．Guidelines for electrical transmission line structural loading：ASCE: No．74 [S]．USA： ASCE，2009．

[8]SFS-EN．Overhead electrical lines exceeding AC 45 kV Part 1：general requirements. Common Specifications：EN 50341-1 [S]．SFS-EN，2001．

[9]白海峰，李宏男．架空輸電線風雨致振動響應研究[J]．電網技術，2009，33(2)：36-40． BAI Haifeng，LI Hongnan．Dynamic response of overhead transmission lines to oscillation caused by wind or rainfall loads[J]．Power System Technology，2009，33(2)：36-40．

[10]黃新波，趙隆，舒佳，等．輸電線路導線微風振動在線監測技術[J]．高電壓技術，2012，38(8)：1863-1865． HUANG Xinbo，ZHAO Long，SHU Jia，et al．Online monitoring conductor aeolian vibration of transmission lines[J]．High Voltage Engineering，2012，38(8)：1863-1865．

[11]孔德怡，李黎，龍曉鴻，等．輸電線微風振動疲勞壽命影響因素分析[J]．武漢理工大學學報，2010，32(10)：53-57． KONG Deyi，LI Li，LONG Xiaohong，et al．Parametric investigation on fatigue life of transmission line subjected to aeolian vibration[J]．Journal of Wuhan University of Technology，2010，32(10)：53-57．

[12]LIU H，DAVIDSON R A，APANASOVICH T V．Spatial generalized linear mixed models of electric power outages due to hurricanes and ice storms[J]．Reliability Engineering and System Safety，2008，93(6)：897 -912．

[13]ZHOU Y，PAHWA A，YANG S．Modeling weather-related failures of overhead distribution lines[J]．IEEE Transactions on Power System，2006，21(4)：1683-1690．

[14]何劍，程林，孫元章，等．條件相依的輸變電設備短期可靠性模型[J]．中國電機工程學報，2009,29 (7)：39-46． HE Jian，CHENG Lin，SUN Yuanzhang，et al．Condition dependent short-term reliability models of transmission equipment[J]．Proceedings of the CSEE，2009,29，29(7)：39-46．

[15]王洪，柳亦兵，董玉明，等．架空線路導線疲勞試驗振動幅度的研究[J]．中國電機工程學報，2008，28(4)：123-128． WANG Hong，LIU Yibing，DONG Yuming，et al．The study of conductor fatigue test amplitude of overhead lines[J]．Proceedings of the CSEE，2008，28(4)：123-128．

[16]孫羽，王秀麗，王建學，等．架空線路冰風荷載風險建模及模糊預測[J]．中國電機工程學報，2011，31(7)：21-28． SUN Yu，WANG Xiuli，WANG Jianxue，et al．Wind and ice loading risk model and fuzzy forecast for overhead transmission lines[J]．Proceedings of the CSEE，2011，31(7)：21-28．

[17]盛裴軒，毛節泰，李建國，等．大氣物理學[M]．北京：北京大學出版社，2003．

[18]李宏男，任月明，白海峰．輸電桿塔體系風雨激勵的動力分析模型[J]．中國電機工程學報，2007，27(30)：43-48. LI Hongnan，REN Yueming, BAI Haifeng．Rain-wind induced dynamic model for transmission tower system[J]．Proceedings of the CSEE，2007，27(30)：43-48．

[19]IANNUZZI A，SPINELLI P．Artificial wind generation and structural response[J]．Journal of Structural Engineering ASCE，1987，113(10)：2382-2398．

[20]鄭玉琪．架空輸電線微風振動[M]．北京：水利出版社，1987．

[21]呂文閣，謝里陽，徐灝．一個非線性強度退化模型[J]．機械強度，1997，19(2)：55-57． LV Wenge，XIE Liyang，XU Hao．A nonlinear model of strength degradation[J]．Journal of Mechanical Strength，1997，19(2)：55-57．

[22]WOHLER B．Recommendations for the evaluation of the lifetime of transmission line conductors[R]. Sarajevo: CIGRE，1979．

[23]鄧彬，郭創新，王越，等．基于well-being分析的電網設備重要度評估與排序方法[J]．電網技術，2013，37(12)：3489-3496． DENG Bin，GUO Chuangxin，WANG Yue，et al．An assessment and ranking method for component importance based on well-being analysis [J]．Power System Technology，2013，37(12)：3489-3496．

[24]SUBCOMMITTEE P M. IEEE reliability test system[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1979 (6): 2047-2054.

[25]PALO A．Transmission line reference book: wind induced conductor motion[M]．California，USA: Electric Power Research Institute，1979．

[26]許小兵，吳錫斌，徐培棟，等．考慮線路停運率的電網連鎖故障風險評估[J]．電力建設，2013，34(8)：116-120． XU Xiaobing，WU Xibin，XU Peidong，et al．Risk assessment of cascading failure in power grid considering line outage rate[J]．Electric Power Construction，2013，34(8)：116-120．

[27]莫若慧，左俊軍，龍裕芳，等．適合風雨氣候的電力系統風險評估模型與方法[J]．電力建設，2015，36(2)：21-26． MO Ruohui，ZUO Junjun，LONG Yufang，et al．Risk assessment model and method of power system in storm climate[J]．Electric Power Construction，2015，36(2)：21-26．

(編輯 張小飛 )

附錄A

(1)等值應力si的計算。美國電力科學研究院通過線夾出口處的彎曲振幅試驗提出了導線動彎應力與微風振動振幅之間的關系[25]：

(A1)

(2)等值循環次數ni的計算。IEEE疲勞試驗法給出了輸電線路的振動頻率fi與風速vi之間的聯系[16]:

fi=Sstvi/D

(A2)

式中:Sst為斯特勞哈爾(Strouhal)數，一般可取185～210。

在一定時間段Tj內，輸電線路的微風振動過程可認為是平穩高斯隨機過程，一般可用威布爾分布來模擬平均風速概率分布[12]。將風速分為k個區間，根據卡門漩渦的鎖定效應[21]，當風速在一定范圍內變化時，導線的振動頻率和漩渦的脫落頻率均保持不變。則風速處于風速區間i的概率為

Pi(Vidown≤v≤Viup)=
exp[-(Vidown/η)β]-exp[-(Viup/η)β]

(A3)

式中:Vidown、Vidown分別表示區間風速上下限；β為形狀參數;η為比例參數，可由實測風速風向數據求取。

因此風速區間i的振動總次數為

ni=fiti=SstviPiTj/D

(A4)

(3)路服役期間的總退化量Dde的計算。根據式(20)和附錄A可知，Tj內的強度退化量Ddej為

(A5)

通過記錄每個時間段Tj內的強度退化量，可以求解獲得線路服役期間的總退化量Dde為

(A6)

附錄B

RTS79系統[24]是IEEE Power Engineering Society開發的測試系統，基本年負荷峰值為2 850 MW。有24個節點，38條線路和32臺發電機。系統單線圖如附錄圖B所示。發電機組等級和可靠性數據、線路長度與強迫停運率數據、負荷數據均為默認值。以線路長度0.5英里為檔距設立檔號。

Wind and Rain Loading Failure Probability Model for Overhead Transmission Lines Considering Fatigue Impairment

HE Di1, ZHANG Yu1, GUO Chuangxin1, YANG Pan2, JIN Yu2

(1. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Guiyang Electric Power Supply Bureau, Guiyang 550002, China)

As typical wind-sensitive structures, overhead transmission lines are easily affected by extreme weather disasters which will cause failure outage. In order to study the impacts of strong storm and device mechanical strength on the line failure probability, this paper constructs a wind and rain load failure probability model with considering fatigue impairment based on the design code of transmission line and material structural fatigue process. The model adopts a nonlinear process of strength degradation to describe the material fatigue impairment and utilizes the interference theory of load-strength to calculate the failure probability. We demonstrate different circumstances of failure probability under wind, rain and fatigue impairment, and take IEEE-RTS79 system as example to introduce a screening method for important lines and weak spans based on this model. The model can not only quantitatively analyze the increase impact of different wind and rain loads on the failure probability, but also have response to the fatigue impairment caused by daily physical vibration of lines, which is a new modeling idea and has a good application prospect.

overhead transmission line; failure probability model; fatigue impairment; wind and rain load

圖B1 IEEE-RTS79系統示意圖Fig.B1 Diagram of IEEE-RTS79

國家高技術研究發展計劃(863計劃)(2015AA050204)；浙江省自然科學基金(LZ14E070001)

TM 753

A

1000-7229(2016)07-0133-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.019

2016-01-25

何迪(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為輸變電設備的狀態監測、可載性分析和風險評估;

章禹(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向為配網供電能力評估;

郭創新(1969)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為輸變電設備狀態檢修、智能信息處理技術及其在電力系統中的應用；

楊攀(1982)，男，本科，主要研究方向為電網調度運行；

金宇(1986)，男，本科，主要研究方向為電網調度運行。

Project supported by National High Technology Research and Development Program of China (863 program) (2015AA050204)