不同信道環境的激光水下傳輸仿真

胡 鑫，張祥金

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

【光學工程與電子技術】

不同信道環境的激光水下傳輸仿真

胡 鑫，張祥金

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

為更深入研究水下激光在武器探測及通信中的應用與不同信道環境傳輸過程中的特性，驗證蒙特卡洛法仿真在水下激光傳輸中，關于水下散射體直徑、密度和距離對接收光子權重、單光子散射次數以及時間展寬的影響，將米氏散射解析模型與蒙特卡羅法仿真結合，通過改變米氏散射模型中的散射體直徑、密度以及傳輸距離從而改變仿真過程中需設置的散射系數、消光系數、不對稱因子以及光子自由運動距離，得到其仿真結果關于光子權重隨散射體直徑、密度以及傳輸距離的增大而減小的結論，分析了造成其結果的原因；研究了水下散射體直徑在蒙特卡洛羅仿真中對單光子平均散射次數的影響。仿真結果表明：在米氏散射模型中單光子散射次數隨著散射體直徑的增大而增加，分析了散射體直徑對造成時間展寬的影響。

米氏散射模型；蒙特卡洛法；散射體直徑；散射體密度；傳輸距離

1963年S.A.Sullivan和S.Q.Duntely等人發現在海水中也存在一個類似于大氣的透光窗口[1]，海水對 470～580 nm 波長的藍綠光衰減性較小。由于激光高頻率、方向性好、傳送信息量大，且不受干擾，在水下通信中能有效解決通信距離、速率以及安全方面的矛盾，成為近年來水下無線通信領域關注和研究的熱點之一[2]。美國、歐洲、日本等國家均投入了大量的財力和技術力量于激光通信領域[3]。目前藍綠激光水下通信及探測主要運用于水下魚雷信息裝定以及對潛通信方面，包括下行激光，即機載或衛星攜帶激光雷達對潛艇的探測和上行激光的傳輸[4-6]。盡管水下激光通信有很好的發展前景，但同樣也存在技術難點，包括海水信道的復雜性對激光傳輸的影響；高精度、高概率、高速的光束對準；大容量、遠距離的技術要求等[7]。增大信息傳遞量及減小時域展寬、誤碼率，對信道模型的建立以及研究不同信道條件下激光的傳輸特性對于解決以上難點有著重要作用[8]。

目前對激光傳輸的模擬方法有小角度近似法、唯像方程法和蒙特卡洛法。小角度近似法是將光在水中的散射角度看作很小的前向散射角，即將散射能量集中在偏離傳播方向附近很小的角度內進行計算[9]，但不能反映光子傳輸過程中散射的多樣性以及信道的復雜性。美國的Mooradian等[10]獲得了理想某時域激光脈沖在水中傳輸時的波形表達形式，即唯像方程，獲得了不同水質以及距離下的時域波形。該方法也是在較理想的情況下得到的模擬波形方程，只能得到特定水質及有限距離下的數據參數[11]。很多文章多用蒙特卡洛法模擬仿真光子傳輸，但基本都是在特定的散射系數、不對稱因子等參數一定的條件下進行的，本研究結合了米氏散射解析法以及蒙特卡洛法對光子的傳輸及信道的條件進行模擬仿真。

1 米氏散射

將水下的光學散射可大致分為分子的瑞利散射以及大分子、顆粒以及懸浮物質的米氏散射。在純水或雜質較少的水下環境里一般只考慮瑞利散射，而在含有各種雜質以及浮游動植物的海水里，應同時考慮瑞利散射和米氏散射。就水分子等尺寸相對于入射波長較小分子而言，發生瑞利散射時，其沿散射方向的輻射強度與波長的四次方成反比并且各向同性。同時由于瑞麗散射受海水壓強、溫度、粒子尺寸及密度等因素影響不大，并且經美國海軍航空系統司令部(NAVAIR)在2009年研究中心進行的激光通信水槽實驗，證實了激光水下傳輸前向散射光強遠大于后向散射光強，還是10倍及以上的準直光強[12]。因此將海水中的散射模型簡化為米氏散射。其中散射系數ksca和消光系數kext的有效因子Ksca、Kext分別為：

(1)

(2)

an和bn為米氏散射的兩個重要系數，

(3)

(4)

由以上的解析式利用Matlab對Ksca、Kext進行計算仿真，由米氏理論可知，當入射光波長與散射體尺寸相當時，發生米氏散射。由圖1曲線可知，當粒子直徑與入射光波長關系在符合米氏散射要求范圍以內時，散射有效因子和消光有效因子取值均逐漸趨于穩定；當粒子直徑過小時，米氏散射很少并隨直徑尺寸增加而增加；當粒子直徑尺寸過大時，將會發生含有鏡面反射、漫反射等多種散射類型并且后向散射增大。

λ=450 nm, m=1.34-0.05i， a=10-6 m

散射系數和消光系數為：

ksca=KscaNπa2/4

(5)

kext=KextNπa2/4

(6)

其中N為單位體積海水中散射粒子的個數。

2 HG散射相函數

在米氏散射模型中，最常用的散射相函數是Henyey-Greenstein 散射相函數，以下簡稱HG相函數，其表達式為

(7)

式中：θ是散射角；g是不對稱因子。

不對稱因子g的表達式為

(8)

通過解析式利用Matlab對不對稱因子g的值進行仿真，如圖2所示，當在米氏散射范圍內，不對稱因子取值基本在0.9～1。并且其受相對折射率等光學常數的變化影響較小[14]，因此，粒子的直徑是影響不對稱因子的主要因素。由于不對稱因子g的計算公式是根據米氏散射理論得到，當粒子尺寸與入射光波長關系不滿足米氏散射時，不對乘系數取值變化不規則，如圖2所示，曲線后半段的不對稱因子變化不再滿足穩定規律，因尺寸參數α=π*a/λ大于50，粒子直徑遠大于波長。

λ=450 nm, m=1.34-0.05i， a=10-6 m

3 蒙特卡洛法仿真

蒙特卡羅仿真方法在光子運動軌跡仿真方面運用非常廣泛，它根據光子以及信道模型確定光子在傳輸過程中的運動軌跡，設置光子的初始位置、運動距離以及權重。初始位置為(0,0,0)，初始方向(0,0,1)，初始權重wc=1。對光子的自由運動路程l進行隨機取值

(9)

即光子自由運動l后與散射體碰撞，其中β為[0,1]之間的隨機數。當光子進行一次碰撞并發生散射，其權重衰減至wc=Ksca/Kext，當權重衰減至0.000 1及以下或者光子超出接收范圍則將其視為消亡狀態。它的運動流程如圖3所示。

圖3 蒙特卡羅法仿真流程

由圖3的流程可知，當光子經過一段隨機運動并發生散射時，新的坐標位置

x=x1+Ux1*l

y=y1+Uy1*l

z=z1+Uz1*l

(10)

當Uz≥0.999時

Ux1=sinθ*cosφ

Uy1=sinθsinφ

Uz1=|Uz1|/Uz1*cosθ

(11)

否則按式(12)計算

(12)

式中：(x1，y1，z1)是光子上次碰撞位置；(Ux，Uy，Uz)是光子入射方向；θ為散射角，根據HG散射相函數

(13)

式中：φ是散射俯仰角，φ=2πζ，ζ為[0,1]的隨機數[15]。

將蒙特卡羅法與上述米氏散射的解析式相結合，結合上式(5)、式(6)、式(8)通過在米氏散射模型下，改變解析式中粒子直徑、密度、傳輸距離等變量改變散射系數、消光系數、不對稱因子以及光子自由運動路程，將得到的散射系數、消光系數不對稱因子和光子自由運動路程等參數作為變量，利用蒙特卡洛法來對光子傳輸過程和結果仿真，得到不同粒子直徑、密度、傳輸距離下光子的權重以及散射次數的關系。

在蒙特卡洛模擬中，隨著傳輸距離、粒子密度的增加，單光子在路徑上的散射次數增加，并且權重減小。而粒子直徑對單光子的散射次數以及到達接收面權重的影響如圖4所示。圖4(a)反映了隨著水中懸浮粒子直徑的增加，到達接收面的權重減少。這是由于光子在水下經歷多次散射，并且散射次數增加，特別是當粒子直徑增大時，后向散射更見明顯。粒子直徑尺寸越大，經蒙特卡洛仿真后到達接收面的光子權重越少，時間展寬越小。在仿真過程中，為使結果更直觀，將到達接收面權重增大6 250倍，因此實際上到達接收面的權重將會更少。而圖4(b)反映了隨著粒子直徑的增加，單個光子在路徑中的平均散射次數也逐漸增加。綜合圖4(a)、圖4(b)，散射粒子直徑增加，散射次數增加，到達接收面的權重減小，而時間展寬沒有隨散射次數的增加而增加是因為單光子散射次數較多使得權重衰減大、光子偏離嚴重，因而到達接收面的能量大大減小，測得時間展寬所需的光子能量已在傳輸過程中大量衰減并且偏移，因此已經不足以有足夠的能量造成時間展寬。

圖4 粒子直徑對單光子的散射次數以及到達接收面權重的影響

圖5 不同水下環境中光子到達接收面權重

4 結論

本文將米氏散射模型解析與蒙塔卡羅仿真結合，根據散射體直徑、散射體密度等影響因子對散射系數、消光系數，不對稱因子以及光子自由運動路程等蒙特卡洛仿真中所需變量的影響，經仿真結果得到了光子到達接收面的權重隨著散射體直徑、散射體密度以及傳輸距離的增加而減少的結論，在散射體密度≥1013/m3時，接收距離≥3 m處，到達接收面的光子權重已經接近0；仿真結果同樣表明，由于粒子直徑增大造成單光子的更多次散射，特別是后向散射，使得接收面光子權重大大減少，同時，距離增大和散射體密度增加同樣也造成了多次散射并引起的能量大量衰減以及傳輸位置軸向偏移嚴重，使得到達接收面權重驟減，并且已經不足以滿足時間展寬所需光子能量。

將仿真結果與已有的ICCD(Intensified CCD)光波門寬度檢測激光脈沖峰值能量的實驗結果以及小角度近似法和唯像方程法仿真結果[11,16]對比表明：光在水下傳輸時，輻射能隨著傳輸距離的增加而減少，并且散射次數增大也會使接收到的輻射能減少，與仿真結果符合。與衰減系數和水體濁度關系的實驗[17]進行比較時發現，水中散射體密度增加導致消光系數增大，從而使接受輻射能減小，與仿真結果基本吻合；但在散射體粒徑較大時(≥10 μm)，結果并不與仿真結果一致，這是因為本文設置的粒徑都是在1～10 μm滿足米氏散射條件，并沒有對含粒徑大于10 μm的散射體信道進行仿真。

本文的研究將為激光在水下通信時信道模型的建立以及對減小通訊誤碼率等問題的進一步研究奠定了一定的基礎。

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(責任編輯楊繼森)

Lasers’ Underwater Transmission Simulations in Various Channel Environments

HU Xin，ZHANG Xiang-jin

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094, China)

In order to further study the underwater laser application in weapon scanning, communication and its characteristics in the various channel environments during the transmission processes, and to verify the influences of the underwater scatterers’ diameters, density and distance to received photon weight, single photon’s scattering number and time broadening with the Monte Carlo method, this thesis combined Mie scattering analytic model with Monte Carlo simulation, and it changed scattering coefficient, extinction coefficient, asymmetry factor and photon’s free play distance which should be set in the simulation process to change the Mie scattering analytic model’s scatterers’ diameters, density and transmission distance, resulting in the theory that the photon weight decreases when scatterers’ diameters, density and transmission distance increase, which is given by simulation report and the reasons of this phenomenon are also be represented with analysis; and we studied the influence of underwater scatterer’s diameter to the average scattering numbers of single photon in Monte Carlo simulation. The result shows that single photon’s scattering number will increase along with the increase of scatterers’ diameters and it also analyzes the influence of scatterer’s diameter to time broadening.

Mie scattering analytic model; Monte Carlo Method; scatterers’ diameter; scatterers’ density; transmission distance

2016-07-22；

武器裝備預研基金項目(9140c300106150c30001)；中央高校基金本科研業務費專項資金資助(30915011334)

胡鑫(1991—)，女，碩士研究生，主要從事激光探測及裝定研究。

張祥金,E-mail：zhangxiangjin@njust.edu.cn。

10.11809/scbgxb2016.12.032

胡鑫，張祥金.不同信道環境的激光水下傳輸仿真[J].兵器裝備工程學報，2016(12):140-144.

format:HU Xin，ZHANG Xiang-jin.Lasers’ Underwater Transmission Simulations in Various Channel Environments[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(12):140-144.

TJ430.6

A

2096-2304(2016)12-0140-05

修回日期：2016-08-15