中震設計在超限高層中的應用研究

趙少偉，李 敏，高洪健，張曉彬

（1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；2.河北省土木工程技術研究中心，天津 300401；3.天津松江股份有限公司，天津 300401）

中震設計在超限高層中的應用研究

趙少偉1,2，李 敏1，高洪健3，張曉彬1

（1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；2.河北省土木工程技術研究中心，天津 300401；3.天津松江股份有限公司，天津 300401）

為提高重要結構的安全性，設計中對于超限高層以及復雜工程多提出中震彈性和中震不屈服設計的性能目標．結合小震和中震設計時，超限高層中特一級框架梁、柱和不規則樓板截面組合內力的對比分析，發現中震彈性設計和中震不屈服設計相比于現行小震彈性的設計方法，框架梁、柱的安全性能并不能完全提高；在實際工程設計中框架梁、柱仍應以小震彈性作為主要控制指標，中震設計可以作為補充驗算的手段；復雜工程中的不規則樓板可以進行中震不屈服設計．

小震彈性設計；中震不屈服設計；中震彈性；超限高層；不規則樓板

0 引言

現行各規范基于“小震不壞，中震可修，大震不倒”的思想指導房屋的抗震設計已經受到普遍的認可，多數結構只進行小震彈性階段滿足第一水準要求，通過分項系數保證第二水準的設計要求，通過概念設計以及抗震構造措施滿足第三水準的設計要求[1]．為此，對結構中的關鍵構件進行中震彈性及中震不屈服的設計，已經作為一種加強措施被廣泛應用在抗震設計中．尤其是對于超限高層來說，結構整體的關鍵部位或關鍵構件進行中震設計也成為了抗震設防中專項審查的要點[2]．但是由于現行規范為保證結構延性而在小震設計時提出了較多的內力調整系數，使得尤其對于抗震等級為特一級和一級的框架結構主要構件，可能會出現小震承載力大于中震承載力的情況[3-4]．

本文研究了框架結構中主要受力構件進行中震設計的技術，并選取某一超限高層結構中框架梁、柱以及不規則樓板，對其在進行中震設計后的內力進行了分析．

1 中震彈性及中震不屈服的討論

目前中震設計的實現都是在小震作彈性分析的基礎上，按中震放大地震的作用效應并進行荷載組合，通過組合后計算出的各構件的內力效應進行設計．各設防烈度下中震相對于小震的水平地震影響系數峰值的具體放大倍數見表1所示．可見，中震相對于結構設計來說，是小震時反應譜分析中采用的水平地震影響系數以及時程分析中采用的加速度峰值的2.85倍左右．

進行中震彈性設計的構件，要求中震作用下應能夠保持彈性工作狀態，按規范要求采用抗震承載力調整系數以及荷載分項系數，但是不考慮地震作用下結構構件的內力調整，材料的強度按設計值取值．進行中震不屈服設計的構件，在中震作用下處于彈性工作階段的極限狀態，不考慮抗震承載力調整系數以及荷載分項系數的調整，材料強度按標準值取值，并且取消組合內力調整系數．結合規范及資料分別將按照小震彈性、中震不屈服、中震彈性3種設計情況下截面抗震驗算的表達式列于表2．

表2 截面抗震驗算表達式Tab.2 Exoressionsof sections seism ic checking

由于采用中震彈性或不屈服的思想進行結構設計會使整體結構的設計復雜程度增大，所以建議只在超限高層的關鍵部位或主要受力構件中應用[5]．但是隨著中震設計思想的普遍應用，設計人員發現在對抗震等級為特一級、一級的構件采用中震彈性或不屈服設計時得到的構件內力經常小于小震彈性設計[6-7]．表3列出了現行《高規》中抗震等級為特一級和一級的框架梁、柱結構按小震彈性設計時的內力調整系數，其中未考慮角柱、框架柱底層等特殊構件及特別位置的調整系數．

從表3可以看出，特一級和一級框架柱最終所得的彎矩和剪力設計值相對于地震作用標準值的放大倍數均大于框架梁，體現了“強柱弱梁”的設計思想；并且表中框架柱和框架梁的剪力設計值相對于地震作用標準值的放大倍數均大于彎矩設計值，體現了現行規范中為增加構件延性而采用的“強剪弱彎”的方法．

為進一步研究中震設計在框架結構中的應用，結合表1～表3數據，材料強度標準值相對于設計值放大系數取為1.2，中震相對于小震水平影響系數的放大倍數 取為2.85，特一級以及一級進行中震彈性設計的梁、柱構件，其彎矩以及剪力與小震彈性設計時的比值如圖1所示，特一級以及一級進行中震不屈服設計的梁、柱構件，其彎矩、剪力與小震彈性設計時比值如圖2所示．

圖1a）說明特一級框架柱中震彈性設計時的抗彎內力很難滿足現行規范中小震彈性設計的要求，一級框架柱當SEK/SGE0.6時對比小震彈性設計偏于安全；圖1b）中無論是特一級或一級框架柱，其抗剪內力均小于小震彈性設計，不能滿足現行規范要求．同時結合圖1a）、圖1b），可以看出中震彈性設計的特一級和一級框架梁，當SEK/SGE0.4時，其抗彎和抗剪承載能力較小震彈性設計時要高．

表3 不同構件的內力放大系數Tab.3 Amplification coefficientof internal force of components

圖1 梁柱中震彈性設計下彎矩、剪力的內力對比Fig.1 Comparison of bendingmomentand shearof beamsand columnswith elastic designing undermedium earthquake

圖2 框架梁柱中震不屈服設計下彎矩、剪力的內力對比Fig.2 Comparison of bendingmomentand shearof beamsand columnswith non-yielding designing undermedium earthquake

圖2a）說明進行中震不屈服設計的特一級和一級框架梁，當SEK/SGE0.37時其抗彎承載力與小震彈性設計相比得到了提高；圖2b）中框架梁的抗剪內力均小于現行規范中小震彈性設計所得的內力．并且，結合圖2a）、圖2b），可以看出特一級和一級框架柱相比小震彈性設計時安全性并沒有得到提高．

結合上述2圖的數據以及分析結果，當抗震等級為特一級或者一級時，對于框架梁，若進行中震不屈服或中震彈性設計，其構件的安全性相比于小震彈性設計會有較大的提高；對于框架柱而言，由于進行中震彈性或者不屈服設計時，構件的安全性相比于現行設計方法很難得到提高，因此仍應按照以小震彈性設計為控制指標，中震設計補充驗算的手段進行構件設計．

2 工程分析實例

某高校圖書館項目，地下結構1層，地面以上8層，標準層高5.1m．抗震設防烈度為8度0.20 g．整體結構存在扭轉不規則和凹凸不規則，并且在3層及7層樓板呈細腰工字形，樓板不連續．該建筑東西立面傾斜，傾角為10度．該結構中與屈曲約束支撐相連的框架柱（采用型鋼混凝土框架柱）、細腰部位的框架梁柱以及細腰部位兩側的框架柱的抗震等級取為特一級，其余梁柱構件的抗震等級為一級．

為分析上述結論的合理性，結構中的特一級框架柱采用斜截面中震彈性、正截面中震不屈服進行不同工況下的內力組合，特一級框架梁采用斜截面中震不屈服進行荷載組合．并且，在進行結構建模分析時，2層以上樓板在結構建模時采用彈性樓板進行分析，并在樓板加強區按照小震彈性，中震不屈服進行設計，其加強區見圖3所示．

圖3 各層樓板的加強區示意圖Fig.3 Strengthenting areaof each floor

2.1 框架梁、柱的截面設計

采用ETABS進行結構建模，并取與該結構遭遇中震時地震烈度對應的地震波進行動力時程分析．各構件內力結果取時程分析的包絡值．在進行內力組合時，根據表1中的數值，為偏于工程安全取 為2.85．其中，3～7層鋼筋混凝土梁、柱各截面的組合內力在采用不同設計方法時的結果列于表4、表5中．

表4 不同設計方法下各層框架梁抗剪內力的最大值Tab.4 Maximum valueof frame beams shearing forceunderdifferentdesigns

對比表4中數據，對于斜截面進行中震不屈服設計的特一級框架梁，其抗剪內力比小震彈性設計狀態下要小；表5中進行斜截面中震彈性、正截面中震不屈服設計的特一級框架柱，其抗剪內力和抗彎內力遠不如進行小震彈性設計的特一級框架柱．可見，對于抗震等級較高的重要結構構件，進行結構設計時仍應按照以小震彈性設計為控制指標，中震設計可以作為補充驗算的手段．

表5 不同設計方法下各層框架柱截面內力的最大值Tab.5 Maximum value of frame columns internal force under differentdesigns

2.2 樓板的截面設計

將樓板小震彈性設計定義為樓板在小震標準組合下的主拉應力小于混凝土抗拉強度標準值，樓板中震不屈服設計定義為樓板中的鋼筋在中震標準組合下不屈服．考慮到圖書館活荷載較大，取重力荷載代表值中可變荷載組合值系數為0.8，小震及中震對應的荷載組合分別為1.2 SD+0.8SL+1.3SE及SD+0.8SL+2.68SE．通過ETABS進行結構建模分析，分別得到各層樓板加強區正截面拉應力分析結果，最大值匯總于表6中，其中樓板采用C35混凝土，HRB400級鋼筋進行設計．

表6 樓板加強區正截面計算結果Tab.6 Calculation resultsof normalsection internal force of strengthenting area

由于在加強區樓板邊緣部位，該超限高層安裝有屈曲約束支撐，導致樓板在小震作用下因局部拉應力較大而開裂，此處僅加強配筋．若上述位置不進入統計指標，則各層樓板加強區在小震標準組合下的最大拉應力均小于2.2MPa，能夠達到小震彈性的性能目標，并且樓板配筋加強后則能夠滿足中震不屈服的性能目標．

2.3 樓板的抗剪驗算

按上述中震對應的荷載標準組合，通過 ETABS進行樓板剪應力分析，其中第3層樓板剪應力分布如圖4所示．

圖4 第3層樓板中震荷載組合下的剪應力分布Fig.4 Cloud pictureof the third slab shearundermedium earthquake

細腰部位樓板采用《高規》10.2.24條進行抗剪驗算．若按轉換層樓板在小震彈性狀態下進行計算，在7度、8度區現行規范分別將抗剪內力放大了1.275倍和1.7倍．當 SEK/SGE0.28時，按中震不屈服設計的樓板將抗剪內力放大1.7倍以上，對于一般工程均可實現．可見，在超限高層的復雜樓板設計中，應用中震設計相比于小震彈性設計可以提高其安全性能．

表7為各層剪應力最大值及按中震不屈服進行抗剪驗算的過程．由其剪壓比限值及承載力限值可以看出，雖然中震不屈服相對于樓板的抗剪驗算來說并不一定能提高構件的抗震性能，但是通過中震不屈服設計的樓板正截面拉應力驗算所得的配筋已經足以彌補其抗剪內力相對于小震彈性設計時可能提高不足的問題．

表7 細腰部位抗剪計算結果Tab.7 Calculation resultsof shearing force of strengthenting area

3 總結

對于超限高層結構的設計，通常將關鍵部位及主要受力構件按照中震彈性或中震不屈服的思想進行設計，通過對兩種性能目標的總結并結合工程設計的實例得出以下結論，供設計參考：

1）結合理論分析可以得出，對于抗震等級為特一級和一級的框架梁，可以進行正截面抗彎中震彈性或不屈服設計、斜截面抗剪中震彈性設計；對于抗震等級為特一級和一級的框架柱，進行中震彈性和不屈服設計后其安全性能相比于現行規范并沒有得到提高．

2）通過在具體工程中應用中震設計和小震設計并進行內力對比，可以看出，中震設計的實現建立在小震彈性的基礎，沒有考慮結構的剛度退化以及提高延性的構造措施，因此實際工程設計中仍應以小震彈性設計為控制指標，中震設計可以作為補充驗算的手段．

3）通過工程實例中細腰部位樓板在中震不屈服設計時的抗剪驗算，得出截面拉應力計算所得配筋遠遠滿足抗剪需求，說明中震不屈服思想可以用于超限高層不規則樓板的設計．

[1]GB50011-2010，建筑抗震設計規范 [S]．北京：中國建筑工業出版社，2010．

[2]建設部．超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點 [S]．建質，2003．

[3]鄒祖棟．中震不屈服設計內力與小震彈性設計內力比較分析 [J]．科學技術與工程，2012，36（12）：9994-9997．

[4]張航，宋文晶，梁志遠，等．不同抗震性能目標下的超限結構內力設計值對比分析 [J]．建筑結構，2013，43（增刊）：603-605．

[5]周穎，呂西林．中震彈性與中震不屈服設計的理解及實施 [J]．結構工程師，2008，24（6）：1-5．

[6]趙明，于海博，毛英杰，等．超限高層小震設計與中震設計的對比分析 [J]．建筑結構，2010，40（10）：19-20．

[7]扶長生，張小勇，朱鳳濤．對中震不屈服設防目標的討論 [J]．建筑結構，2010，40（8）：117-120．

[責任編輯 楊 屹]

Discussion on sesic design ofultealim ithigh rise structure undermedium earthquake

ZHAO Shaowei1,2，LIM in1，GAO Hongjian3，ZHANG Xiaobin1

(1.Schoolof CivilEngineering and Transportation,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300401,China;2.Civil Engineering Technology Research Center of HebeiProvince,Tianjin 300401,China;3.Songjiang Tianjin Lim ited by Share Ltd,Tianjin 300401, China)

In order to improve the safety of criticalstructures,elastic and non-yielding design undermedium earthquake areusually applied in thedesign ofultralim ithigh risestructureand complex construction project.Combining the contractiveanalysisof section internal forceof specialseism ic level framebeamsand columnsofultralim ithigh rise structureunder design of smallearthquake andmedium earthquake,we found that the security of frame beams and columns cannot be improved absolutely ifapplyingelastic design and non-yielding design undermedium earthquake comparing to theelastic design undersmallearthquake,the seism ic design undersmallearthquakeof the framebeamsand columnsshould still be regarded as themain control indicator in practicalengineering,and the non-yielding design undermedium earthquake could be applied in the irregular slab.

elastic design under smallearthquake;elastic design undermedium earthquake;non-yielding design under medium earthquake;ultralim ithigh rise structure;complicated slab

TU318.1

A

1007-2373(2016)04-0105-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.04.017

2015-05-12

趙少偉（1972-），男（漢族），教授，博士，zhaoshaowei@vip.sina.com．