磁探針位置及角度偏移對(duì)電磁發(fā)射過(guò)程測(cè)試的影響*

武曉康，魯軍勇，李 玉，李湘平

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430033)

磁探針位置及角度偏移對(duì)電磁發(fā)射過(guò)程測(cè)試的影響*

武曉康，魯軍勇，李 玉，李湘平

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430033)

簡(jiǎn)化電磁發(fā)射裝置中的導(dǎo)軌和電樞為線電流下的直導(dǎo)體，建立發(fā)射裝置的物理模型。利用畢奧-薩伐爾定律和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)原理，推導(dǎo)出磁探針線圈中心放置點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。假設(shè)線圈范圍內(nèi)的磁場(chǎng)為均勻磁場(chǎng)，計(jì)算得到磁探針線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。以此設(shè)計(jì)測(cè)量所用的磁探針，并和測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證模型的正確性。在多次試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，發(fā)射過(guò)程中裝置振動(dòng)導(dǎo)致磁探針距離變化和角度偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。測(cè)量并分析三組單次發(fā)射中的故障測(cè)試狀態(tài)。仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：小范圍距離變化沒(méi)有使磁探針的測(cè)試性能失效，但角度偏移對(duì)下一步的速度擬合帶來(lái)誤差干擾，且隨著角度增大擬合速度逐步減小。

電磁發(fā)射；畢奧-薩伐爾定律；磁探針

電磁發(fā)射技術(shù)以電能為發(fā)射能源，突破了常規(guī)化學(xué)發(fā)射的火力限制[1-3]。國(guó)內(nèi)的研究大多以原理驗(yàn)證為牽引，許多研究還停留在實(shí)驗(yàn)室階段，對(duì)于工程化和實(shí)際應(yīng)用還少有涉及。海軍工程大學(xué)馬偉明院士在30多年的綜合電力技術(shù)的積累上，率先提出了混合儲(chǔ)能技術(shù)來(lái)降低連續(xù)發(fā)射時(shí)電網(wǎng)功率需求，這一技術(shù)路線使得電磁發(fā)射在發(fā)射質(zhì)量和速度上向工程應(yīng)用邁出了一大步。電樞在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律，不僅關(guān)系到電樞的射擊距離，也影響到其射擊精度。因而對(duì)電樞膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度的測(cè)量是一項(xiàng)重要研究課題。目前高速攝像和X光機(jī)的測(cè)試設(shè)備昂貴，且只能測(cè)量出口瞬間的速度、無(wú)法獲得電樞在裝置內(nèi)的整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程；多普勒雷達(dá)對(duì)場(chǎng)地要求較高，且信號(hào)衰減大；而磁探針陣列因簡(jiǎn)單易行、成本低廉被廣泛用于測(cè)量電磁發(fā)射中的速度[4-6]。

磁探針的核心部分是一個(gè)很小的導(dǎo)體環(huán)形線圈，經(jīng)鉸鏈后輸出信號(hào)。電樞在通電電流產(chǎn)生的安培力作用下沿著導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，而導(dǎo)軌和電樞上的電流會(huì)在其周邊產(chǎn)生磁場(chǎng)，通電電流的變化和電樞的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)發(fā)射裝置周邊磁場(chǎng)不斷變化[7]。如果在固定位置放置一個(gè)磁探針，磁探針線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)隨著電樞運(yùn)動(dòng)的變化而改變。測(cè)探針一直是電磁發(fā)射中重要的測(cè)量?jī)x器[8-10]，國(guó)內(nèi)外關(guān)于磁探針的性能研究集中于單次發(fā)射的測(cè)試效果。然而，隨著發(fā)射能級(jí)的提高，裝置的受力也會(huì)隨之增加。安裝在裝置上的磁探針，尤其是接近出口位置上的磁探針，會(huì)隨著發(fā)射裝置振動(dòng)有著位置的移動(dòng)和角度的偏轉(zhuǎn)。本文主要考慮電磁發(fā)射中裝置振動(dòng)導(dǎo)致磁探針距離變化和角度偏轉(zhuǎn)后的工作狀態(tài)，分析其對(duì)電磁發(fā)射過(guò)程測(cè)試的影響。

1 發(fā)射裝置模型及周邊磁場(chǎng)

發(fā)射裝置為上下導(dǎo)軌，方形口徑, 采用固體電樞。發(fā)射上下導(dǎo)軌的間距為h，導(dǎo)軌寬度為w。建立如圖1所示的坐標(biāo)系，導(dǎo)軌沿著X軸放置，電樞運(yùn)動(dòng)到的位置為x(t)，發(fā)射始端為坐標(biāo)原點(diǎn)。磁探針位于兩軌道間的中心面上，位置固定，設(shè)其中心點(diǎn)為P，坐標(biāo)為(xP,d,0)。

圖1 電磁發(fā)射裝置的坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of electromagnetic launcher

為簡(jiǎn)化模型做如下假設(shè)：在固體區(qū)域內(nèi)和軌道內(nèi)的電流為線電流，導(dǎo)軌和電樞都可以看作長(zhǎng)直導(dǎo)體。直流導(dǎo)體在空間任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：

(1)

其中：磁感強(qiáng)度B的方向?yàn)檠刂灾睂?dǎo)線為中心軸、a為半徑的圓周切線，其指向與電流方向滿足右手螺旋規(guī)則；θ1和θ2分別為直導(dǎo)線兩端的電流元與他們到P點(diǎn)徑矢的夾角。

1.1 電樞產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度

電樞電流元坐標(biāo)為(x,0,z)。因?yàn)殡姌惺沁\(yùn)動(dòng)的，則x=x(t)。設(shè)電樞到P點(diǎn)的徑矢距離為：

(2)

電樞端點(diǎn)到P點(diǎn)的徑矢距離為：

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)中，得到電樞電流產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：

(4)

式(4)求出的是電樞在P點(diǎn)產(chǎn)生的總磁感強(qiáng)度，在各軸向的分量為：

(5)

1.2 導(dǎo)軌產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度

設(shè)導(dǎo)軌到P點(diǎn)的徑矢距離為：

(6)

導(dǎo)軌兩端點(diǎn)到P點(diǎn)的徑矢距離分別為R2，R4。其中，R2與式(2)中相同，R4為：

(7)

得到的導(dǎo)軌在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：

(8)

在各軸向的分量為：

(9)

(10)

在P點(diǎn)的總磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

(11)

假設(shè)P點(diǎn)周圍小范圍內(nèi)為均勻磁場(chǎng)，以P為中心點(diǎn)，面積為A，匝數(shù)為N的線圈。在恒定電流下分別在X,Y方向上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

(12)

(13)

2 磁探針設(shè)計(jì)及安裝

根據(jù)第1節(jié)計(jì)算分析，導(dǎo)軌和電樞在P點(diǎn)處產(chǎn)生兩個(gè)方向的磁場(chǎng)，那么以P點(diǎn)為圓心的線圈可以由垂直于發(fā)射平面和平行于發(fā)射平面兩種擺放方式來(lái)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。垂直導(dǎo)軌放置方式為：電樞和磁探針距離最短時(shí)，磁探針輸出為正負(fù)電壓的過(guò)零點(diǎn)。平行導(dǎo)軌放置方式為：電樞和磁探針距離最短時(shí)，磁探針輸出為電壓峰值。

在發(fā)射過(guò)程有著復(fù)雜電磁場(chǎng)環(huán)境下，磁探針產(chǎn)生感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)可能會(huì)超過(guò)儀器的測(cè)量范圍，導(dǎo)致采集系統(tǒng)得到的波形是平頂波，從而無(wú)法辨識(shí)電樞經(jīng)過(guò)磁探針的時(shí)間。而過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)具有唯一性，因此選擇磁探針垂直發(fā)射面的放置方式，如圖2所示。

圖2 磁探針?lè)胖梅绞紽ig.2 Placement of the magnetic probe

根據(jù)上文中磁探針感應(yīng)原理和本實(shí)驗(yàn)室電磁發(fā)射過(guò)程中電流的波形、裝置預(yù)留孔徑的大小，計(jì)算了線圈的磁通，自助設(shè)計(jì)并繞制了實(shí)驗(yàn)使用的磁探針，如圖3所示。

圖3 磁探針實(shí)物及安裝Fig.3 Magnetic probe and fixed probes

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中沿著X軸在距離導(dǎo)軌發(fā)射起點(diǎn)2 m處放置磁探針，實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Tab.1 Experimental conditions

給發(fā)射裝置加載恒定電流1.5 mA，電樞運(yùn)動(dòng)到2 m前后的速度為1500 m/s。采用表1中的參數(shù)，代入MATLAB中建立的數(shù)學(xué)模型，與得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison between experimental data and simulation data

從圖4可以看出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的波形基本一致，表明根據(jù)模型設(shè)計(jì)的磁探針?lè)媳景l(fā)射裝置的應(yīng)用條件。在過(guò)零點(diǎn)時(shí)間上略有差別，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的峰值比仿真數(shù)據(jù)高，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的谷值比仿真數(shù)據(jù)低。這些微小差異主要是由數(shù)學(xué)模型與實(shí)際參數(shù)的取值誤差以及電磁發(fā)射中電流、阻力的變化，還有采集系統(tǒng)的采樣精度等因素產(chǎn)生。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

在多次電磁發(fā)射實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)距離出口越近，磁探針?biāo)鶞y(cè)數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，如圖5所示。發(fā)射過(guò)程中裝置整體的振動(dòng)帶來(lái)的沖擊主要導(dǎo)致兩種狀況：一個(gè)是磁探針感應(yīng)波形不穩(wěn)定，如圖5第四通道所示；一個(gè)是磁探針數(shù)據(jù)丟失，如圖5第五通道所示。且隨著發(fā)射次數(shù)的增多，采用磁探針數(shù)據(jù)擬合得到的速度逐步偏低的趨勢(shì)。從式(13)可知，線圈的面積和匝數(shù)和產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)成線性比例，在發(fā)射中裝置的振動(dòng)不會(huì)對(duì)磁探針的面積和匝數(shù)有影響，但會(huì)導(dǎo)致磁探針的角度以及與導(dǎo)軌的距離有所變化。因此有必要分析其對(duì)磁探針性能的影響。

圖5 磁探針陣列測(cè)量波形Fig.5 Waveform of magnetic probes array

3.1 仿真分析

采用單一變量法來(lái)分析距離變化和角度偏轉(zhuǎn)變化對(duì)磁探針性能的影響，主要設(shè)有三個(gè)指標(biāo)：

1)峰值電壓：線圈產(chǎn)生的電壓最大值。

2)峰谷時(shí)間：最大電壓值和最小電壓值對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔。

3)過(guò)零時(shí)刻：感應(yīng)電壓為零的時(shí)刻。

考慮振動(dòng)對(duì)位移的影響，對(duì)磁探針移動(dòng)下的性能進(jìn)行檢測(cè)。在其他條件和表1相同時(shí)，線圈放置距導(dǎo)軌距離分別選擇90 mm，95 mm，100 mm，105 mm，110 mm五組，如表2所示，在MATLAB中分析計(jì)算磁探針?lè)胖梦恢脤?duì)峰值電壓和峰谷時(shí)間的影響。

表2 線圈放置距離對(duì)比Tab.2 Comparison of placed distance of coils

根據(jù)式(12)可知，磁探針?lè)逯蹈袘?yīng)電壓和其距導(dǎo)軌距離成比例關(guān)系，峰谷時(shí)間逐步增大。通過(guò)仿真計(jì)算得到的表2數(shù)據(jù)及圖6的對(duì)比表明：距離越遠(yuǎn)，峰谷時(shí)間越大，峰值電壓幅值越小。峰谷時(shí)間短，可以減少過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間誤差，這表明在磁探針使用時(shí)，在條件允許下盡量靠近導(dǎo)軌。

圖6 距離對(duì)感應(yīng)電壓的影響Fig.6 Influence of distance to induced voltage

裝置在振動(dòng)下會(huì)導(dǎo)致線圈沿著中軸線轉(zhuǎn)動(dòng)從而導(dǎo)致線圈有一定的偏角。仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M在初速度一定的情況下，磁探針有一定偏角下的測(cè)試性能。在表1其他實(shí)驗(yàn)條件不變時(shí)，磁探針的偏轉(zhuǎn)角選擇15°，30°，45°，60°，75°五組，如表3所示，在MATLAB中計(jì)算運(yùn)動(dòng)電樞對(duì)峰值電壓和峰谷時(shí)間的影響。

表3 磁探針偏轉(zhuǎn)角度對(duì)比Tab.3 Comparison of different angles of magnetic probes

根據(jù)式(12)、式(13)可知，磁探針的峰值感應(yīng)電壓和其偏轉(zhuǎn)角度之間沒(méi)有直接的線性關(guān)系，需要先計(jì)算磁探針線圈面積A在X軸上的投影面積，然后代入式(12)計(jì)算磁探針的峰值感應(yīng)電壓。通過(guò)仿真計(jì)算得到的表3數(shù)據(jù)及圖7中感應(yīng)電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律表明：角度偏轉(zhuǎn)越大，峰值電壓幅值越小，峰谷時(shí)間也隨之增大。而隨之變化的是磁探針感應(yīng)電壓的過(guò)零時(shí)刻向后偏移。

圖7 角度對(duì)感應(yīng)電壓的影響Fig.7 Influence of angle to induced voltage

從仿真結(jié)果來(lái)看，振動(dòng)造成的距離變化沒(méi)有對(duì)磁探針的過(guò)零點(diǎn)產(chǎn)生影響，而角度變化對(duì)過(guò)零點(diǎn)造成影響。

3.2 試驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證磁探針角度偏轉(zhuǎn)和離導(dǎo)軌距離兩種故障狀態(tài)對(duì)測(cè)試性能的影響。在磁探針正確安裝下，選取發(fā)射實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中間部位的五個(gè)磁探針測(cè)得的數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)。

為驗(yàn)證距離是否對(duì)感應(yīng)電壓、谷峰時(shí)間、過(guò)零時(shí)刻有影響，第一組實(shí)驗(yàn)是在參考實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上依次把磁探針向外拉出一定距離，即在90 mm基礎(chǔ)上，依次往外拉出5 mm，測(cè)量磁探針的感應(yīng)電壓相關(guān)數(shù)據(jù)。

為驗(yàn)證角度偏轉(zhuǎn)是否對(duì)感應(yīng)電壓、谷峰時(shí)間、過(guò)零時(shí)刻有影響，第二組實(shí)驗(yàn)為在參考實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)靠近裝置尾部的三個(gè)磁探針依次旋轉(zhuǎn)15°，測(cè)量它們的感應(yīng)電壓相關(guān)數(shù)據(jù)。

第三組實(shí)驗(yàn)為在參考實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)靠近裝置尾部的三個(gè)磁探針依次旋轉(zhuǎn)30°，測(cè)量它們的感應(yīng)電壓相關(guān)數(shù)據(jù)。

電樞在經(jīng)過(guò)不同標(biāo)號(hào)磁探針時(shí)速度不一樣，若保證電源放電的電流波形一致，在每次發(fā)射中經(jīng)過(guò)相同序號(hào)的磁探針的速度是一樣的。由式(13)可知，影響磁探針感應(yīng)波形的重要因素之一就是電流。有必要對(duì)放電電流的波形一致性進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)中脈沖電源控制器對(duì)放電電流的控制誤差在100 A以內(nèi)，和單個(gè)模塊峰值電流100 kA相比，其誤差系數(shù)η=100/100 000=0.1%。放電電流波形的變化在誤差范圍內(nèi)，從而可以認(rèn)為電流在多次實(shí)驗(yàn)中保持一致。但為了最大限度減少放電電流波形不一致導(dǎo)致的誤差，先后分別對(duì)三組實(shí)驗(yàn)做了10次放電，分別從中選取與參考放電電流誤差最小的2次作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)如表4所示。實(shí)驗(yàn)中，為方便比較，統(tǒng)一把第一個(gè)磁探針過(guò)零時(shí)刻設(shè)為起始時(shí)間。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data

從表4中第一組數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，當(dāng)磁探針和軌道距離增大時(shí)，感應(yīng)電壓的峰值減少，峰谷時(shí)間增加，在過(guò)零時(shí)刻上有微小偏差，但沒(méi)有過(guò)多影響。

從表4中第二組、第三組數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，在角度偏轉(zhuǎn)時(shí)，并沒(méi)有和角度的余弦值成比例，主要原因是線圈偏轉(zhuǎn)之后，不僅對(duì)電樞的磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電壓，也對(duì)軌道的磁場(chǎng)產(chǎn)生了感應(yīng)電壓。并且角度偏轉(zhuǎn)對(duì)磁探針的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)誤差偏大，時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)下一步的速度擬合造成了內(nèi)膛速度降低的誤差，如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)速度擬合對(duì)比Fig.8 Comparison of angle of the coils

4 結(jié)論

通過(guò)在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)試磁探針垂直導(dǎo)軌放置方式的性能，驗(yàn)證了所建模型的正確性。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)分析了電磁發(fā)射中振動(dòng)導(dǎo)致的磁探針距離變化和角度偏轉(zhuǎn)是否影響電磁發(fā)射過(guò)程的檢測(cè)性能。仿真以及實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果說(shuō)明，在小范圍距離變化產(chǎn)生的誤差是在可接受范圍內(nèi)。并沒(méi)有影響到對(duì)速度的測(cè)量。所測(cè)數(shù)據(jù)表明在振動(dòng)條件下的角度偏轉(zhuǎn)變化產(chǎn)生的時(shí)間誤差會(huì)使得磁探針測(cè)量的出口速度的準(zhǔn)確性降低。下一步有必要結(jié)合發(fā)射裝置設(shè)計(jì)新型的磁探針以提高測(cè)量的魯棒性。

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Influence of changing magnetic probe′s distance and angle in testing electromagnetic launch

WU Xiaokang, LU Junyong, LI Yu, LI Xiangping

(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System,Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Simplified rails and armature as straight conductor with line current, the model of electromagnetic launcher was established. The magnetic intensity of the magnetic probe coil center position was calculated by using Biot-Savart law and the principle of induction electromotive force. Under the assumption that the magnetic field is a uniform magnetic field, the electric potential of the coils was elaborated. An applied probe was designed and the model was verified by comparing with the test data. The issue that probe’s distance change and angle deflection under vibration was raised, the fault states in three groups single shot were measured and analyzed. Simulation and experimental data show that the magnetic probe do not cause failure with a small range of distance variation, while the angle deflection has an interferer on fitting velocity, with the deflection adding the fitting velocity falling.

electromagnetic launch; Biot-Savart law; magnetic probe

10.11887/j.cn.201606006

2016-05-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51207162，51407191，51307176)；國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目(613262)； 國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(9140C840409140C84026)

武曉康(1990—)，男，河北邯鄲人，博士研究生，E-mail：172896292@qq.com； 魯軍勇(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：jylu@xinhuanet.com

TM835

A

1001-2486(2016)06-037-06

http://journal.nudt.edu.cn