吸氣式太陽能熱推進系統進氣道特性分析*

黃敏超，杜運良

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

吸氣式太陽能熱推進系統進氣道特性分析*

黃敏超，杜運良

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

吸氣式沖壓推進技術是吸氣式太陽能熱推進技術的基礎。如何設計一種性能理想的進氣道是吸氣式太陽能熱推進技術研究的重點。應用稀薄氣體動力學仿真常用的直接數值模擬蒙特卡洛算法對兩種常見的進氣道結構進行仿真分析，得到兩種進氣道工況下氣體的溫度、密度、流量系數和速度等參數的分布，并進行對比。通過比較，選擇一種性能較好的構型作為吸氣式太陽能熱推進系統的進氣道，從而為后續系統的設計、計算、分析和優化打下了基礎。

吸氣式太陽能熱推進；過渡區；直接模擬蒙特卡洛方法；進氣道

吸氣式太陽能熱推進是基于太陽能熱推進和沖壓推進而提出的一種新型推進方式。吸氣式太陽能熱推進系統產生的推力能克服近地軌道的大氣阻力，適用于近地衛星的軌道保持和軌道修正。此外，在太陽能熱推進系統提供的推力足夠大的情況下，衛星軌道可以進一步降低，從而提高衛星的對地觀測能力。

推力器工作的空間區域距離地面130 km，氣流相對稀薄，處于連續介質和自由分子區的過渡區，連續介質假設不再適用。在這一流域中分子之間的碰撞與分子和物體之間的碰撞處于同一量級，工作機理復雜，納維斯托克斯(Navier Stokes, NS)方程中采用的宏觀量表征氣流的黏性等物理量不成立，由于這些物理量均可以由速度分布函數求得，因此求解速度分布函數的波爾茲曼方程在稀薄氣體動力學中占據重要地位[2]。在網格足夠小時，直接模擬蒙特卡洛(Direct Simulation Monte Carlo, DSMC)的數值解收斂于波爾茲曼方程解析解。

進氣道收集稀薄氣體作為推進劑的主要來源，文中分別設計了斜激波外壓式和擴壓式兩種進氣道[3]。采用DSMC方法對推力器進氣道進行仿真計算。

DSMC[1，4]方法采用少量的模擬分子代替真實氣體分子，追蹤模擬分子的運動軌跡、速度、能量，模擬分子間的碰撞過程；選取一定的時間步長Δt，使得分子平均碰撞時間小于選取的時間步長，通過計算每個模擬分子的狀態參數得到在規定時間Δt內分子碰撞的次數、速度、溫度等宏觀參數的變化。

1 物理模型

如圖1所示，單楔外壓式進氣道[5]通過斜激波改變來流方向，增壓減速，再通過唇口處的正激波改變來流方向，將超聲速來流轉變為亞聲速。考慮到稀薄氣流效應，采用相對簡單的雙激波系統進行壓縮。

圖1 單楔外壓式進氣道Fig.1 Single wedge external compression inlet

圖2所示為擴壓式進氣道[5]通過高速氣流在進氣道口前段產生脫體正激波，經過壓縮后的氣流變為亞聲速進入擴壓管進一步增壓。

圖2 擴壓式進氣道Fig.2 Diffuse inlet

2 數學模型

波爾茲曼方程為：

(1)

式中：f=f(t,x,ξ)為速度分布函數；g=ξ1-ξ為場分子ξ1相對于試驗分子ξ的速度；x=(x1,x2,x3)為分子的空間點；ξ=(ξ1,ξ2,ξ3)為分子在空間中的速度；Ω為空間立體角；σ為不同立體角的碰撞截面。

(2)

式中，m為分子質量，T為氣流溫度，n為分子數密度。

計算進氣道平均壁溫，考慮過渡區溫度跳躍現象。

(3)

式中：Ts為近壁面氣流溫度；Tw為壁面溫度；ξT為溫度跳躍系數。

(4)

式中，σT為熱協調系數，σT=1.2，Pr為普朗特常數。

3 網格劃分

采用二維結構網格對上述物理模型進行劃分，如圖3、圖4所示。將外部來流區域進行網格劃分，并在來流進入進氣道后對部分的網格進行加密，網格為2.8萬個；對擴壓式進氣道的出口網格加密，網格為2.6萬個。為了提高計算精度需要使模擬分子在每一網格內達到10次以上的碰撞，采用在進氣口縮小的區域內網格采用15次[6]碰撞計算，以保證計算的特征參數可信，而在后續平穩出口區用10次進行計算，其誤差小于10-7。

圖3 單楔外壓式進氣道Fig.3 Single wedge external compression inlet

圖4 擴壓式進氣道Fig.4 Diffuse inlet

4 邊界條件與物性參數

由于推力器工作狀態處于稀薄流空域，無法滿足連續介質假設，故對稀薄參數設置如表1所示，特征長度取為進氣道出口直徑，得到努森數為0.014，處于過渡區，選用單一類型的二原子氣體模擬實際大氣；無化學反應；分子間碰撞采用變徑硬球模型(Variable Hard Sphere, VHS)，不考慮分子內部振動。

表1 稀薄氣體參數設置Tab.1 Parameters of rarefied gaseous

5 性能分析

5.1 單楔外壓式進氣道

氣流密度在楔板邊界層處逐漸增大，如圖5所示，最高密度為2.2×10-6kg/m3在進氣道中部保持一段距離，從而使得氣體受壓縮后有了一定的膨脹距離，更易于高密度氣體排出。經過進氣道壓縮得到的氣流質量流量為0.058 g/s，流量系數為0.63。

圖5 密度分布Fig.5 Density distribution

圖6 溫度分布Fig.6 Temperature distribution

進氣道楔板處溫度最高，如圖6所示，達到2000 K，這是由于進入的氣體經過斜激波壓縮后動能與熱能相互轉化導致溫度升高。壓縮來流進入進氣道后溫度逐漸降低到1300 K。進氣道材質為SiC，熔點溫度為2818 K，因此可以承受2000 K高溫不發生變形。

圖7和圖8所示來流速度為7.8 km/s，在進氣道楔板處速度逐漸降低，在進氣道入口處速度降低到3 km/s時，之后經過進氣道正激波壓縮變為亞聲速氣流，速度變為800 m/s，在進氣道內部氣流速度先降低后增加，至進氣道出口處氣流速度變為1200 m/s。

圖7 速度分布Fig.7 Velocity distribution

圖8 馬赫數分布Fig.8 Macher number distribution

5.2 擴壓式進氣道

仿真結果如圖9和圖10所示，進氣道的出口密度為3×10-5kg/m3，前段以層疊方式進行壓縮，壓縮距離不隨尺寸的改變而改變，均為0 ～0.25 m，最高密度區分布于0.4 ～0.5 m之間，與出口保持一段距離，從而使得氣體受壓縮后有了一定的膨脹距離，更易于高密度氣體排出。

圖9 密度分布Fig.9 Density distribution

圖10 溫度分布Fig.10 Temperature distribution

圖11展示x=1在進氣道附近速度從7800 m/s逐漸降到進口速度約500 m/s的漸變過程，該過程可以看作經歷了一個與連續流介質相似的激波效應，經過激波后，氣體速度下降，溫度升高，壓力增大。

圖11 速度分布Fig.11 Velocity distribution

進氣道前段溫度很高，最高溫度能達到11 000 K，高溫區厚度大概為0.45 m，如圖12所示。進入進氣道的壓縮氣體逐漸冷卻，這是由于經過壓縮后氣流通過進氣道壁面對流換熱等方式進行換熱，使得壓縮氣流逐漸冷卻至1000 K左右。

圖12 溫度分布Fig.12 Temperature distribution

靠近壁面的熱流密度與壁面溫度變化圖分別如圖13和圖14所示，經過計算，得出在0.35～0.40 m之間的熱流密度最大，這是由于擴展段進氣道凹凸曲線的過渡階段，進氣道相對更加平滑，類似換熱層板，熱流密度高達到2.1×104W/m2。

圖13 熱流密度Fig.13 Heat flux density

圖14 溫度分布Fig.14 Temperature distribution

由圖14可知壁面溫度在初始位置溫度為2100 K，來流氣體逐漸壓縮，使得溫度上升到2200 K，由于進氣道為SiC材料，熔點溫度為2818 K，因此進氣道可以承受住這樣的高溫。由于進氣道在x=0.3 m處彎曲方向發生變化以及來流速度增加等影響使壁面溫度下降，最低溫度為1600 K。

6 結論

單位面積受到的阻力為188 mN，由于迎風面積為S=πR2=0.88 m2，則受到的總阻力為400 mN。單楔外壓進氣道與擴壓式進氣道的相關參數如表2所示。

表2 進氣道參數比較Tab.2 Comparison of inlet parameters

通過比較發現：

1)擴壓式進氣道收集的質量流量、氣流密度均比單楔外壓式進氣道大，擴壓構型更易收集氣體；

2)由于擴壓進氣道脫體激波效應，激波內部溫度梯度很高，熱流密度達到2×105W/m2，需要采用耐高溫涂層對進氣道進行隔熱防護；

3)單楔外壓式進氣道的楔板過長達到1.3 m，容易引起震蕩等效應不適合在高速氣流中工作，因此選用擴壓式進氣道作為推力器的進氣道更加合適。

References)

[1] 沈青. 稀薄氣體動力學[M]. 北京：國防工業出版社, 2003. SHEN Qing.Rarefied gas dynamic[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2003.(in Chinese)

[2] 沈青. DSMC方法與稀薄氣流計算的發展[J]. 力學進展, 1996, 26(1): 1-13． SHEN Qing. DSMC method and the calculation of rarefied gas flow[J].Advances in Mechanics, 1996, 26 (1): 1-13.(in Chinese)

[3] 李建平， 宋文艷， 王靛. 高超聲速進氣道設計方法研究[J]. 計算機仿真, 2008, 25(9): 50-53. LI Jianping, SONG Wenyan, WANG Dian. Research on design of hypersonic inlet[J]. Computer Simulation, 2008, 25(9): 50-53.(in Chinese)

[4] Moss J N, Wilmoth R G, Price J M． DSMC simulations of blunt body flows for Mars entries: Mars pathfinder and Mars microprobe capsules[R]．DSMC Simulations of Blunt Body Flows for Mars Entries, AIAA 1997-2508, 1997.

[5] 張先鋒. 微尺度流動及強化混合技術的研究[D].合肥: 中國科學技術大學, 2007. ZHANG Xianfeng. Research on micro scale flow and enhanced hybrid technology[D].Hefei:University of Science and Technology of China, 2007.(in Chinese)

[6] 王向轉, 詹浩, 朱軍. 二維高超聲速進氣道優化設計方法研究[J].飛行力學, 2009, 27(4): 25-27. WANG Xiangzhuan, ZHAN Hao, ZHU Jun. Study of optimization method for two-dimensional hypersonic inlet[J]. Flight Mechanics, 2009, 27(4): 25-27.(in Chinese)

Air inlet property analysis of the air-breathing solar thermal propulsion

HUANG Minchao, DU Yunliang

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Air-breathing scramjet propulsion is the basis of air-breathing solar thermal propulsion technology. How to design an ideal air-inlet is crucial for the propulsion system. By taking advantage of the common method, the DSMC(direct simulation Monte Carlo) on rare-field gas dynamics research, was made to simulate two kinds of air-inlets, which obtained a lot of air parameters such as temperature, density, coefficient of flow and velocity. Then it selected a better air-inlet shape from comparison and treated the shape as a basic air-inlet shape in air-breathing solar thermal propulsion system. It lays a foundation for the design, computation, analysis and optimization on the whole system.

air-breathing solar thermal propulsion; transition region; direct simulation Monte Carlo method; air inlet

10.11887/j.cn.201606010

2015-12-15

國家部委基金資助項目(9140A20100413KG01317)

黃敏超(1969—)，男，重慶人，副教授，博士，碩士生導師，E-mail:h_mchao01@qq.com

V439.6

A

1001-2486(2016)06-059-05

http://journal.nudt.edu.cn