基于多項式設計法的小推力軌跡設計*

曾 奎，耿云海，謝成清

(哈爾濱工業大學 衛星技術研究所， 黑龍江 哈爾濱 150001)

基于多項式設計法的小推力軌跡設計*

曾 奎，耿云海，謝成清

(哈爾濱工業大學 衛星技術研究所， 黑龍江 哈爾濱 150001)

形狀逼近法是小推力軌跡設計中的一種有效方法，然而現有的方法大都假定運動軌跡為某一特定的形狀，而且沒有考慮推力加速度的約束限制。針對小推力軌道交會問題，提出一種基于多項式的軌跡設計方法。結合極坐標系，建立基于多項式的三自由度軌跡運動模型，將軌跡設計問題轉化為求解多項式的系數問題；根據運動模型推導軌跡的動力學特性，建立約束方程，并以消耗燃料最少作為性能指標，采用序列二次規劃的方法對多項式的系數進行尋優計算。該方法不僅能求解多個形狀設計參數不確定性問題，而且還能滿足推力加速度的約束限制。仿真驗證了該方法的正確性和可用性，該方法可為任務設計初步階段的軌跡設計和燃料消耗預估提供一定的技術參考。

多項式設計；軌跡設計；序列二次規劃；小推力；推力限制

隨著空間活動的增加和任務復雜性的提升，小推力發動機具有體積小、比沖高、推力大小可控性強等優點，受到了工程技術人員越來越廣泛的重視[1]。由于小推力極大地增強了運動方程的非線性，求解非常困難。現有的小推力軌跡設計方法中最常見的方法是最優控制[2-3]，按照求解方式的不同一般可以分為間接法[4]和直接法[5]。……