北斗導航信號電離層閃爍模擬及其影響*

孫鵬躍，黃仰博，唐小妹，孫廣富

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

北斗導航信號電離層閃爍模擬及其影響*

孫鵬躍，黃仰博，唐小妹，孫廣富

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

電離層閃爍具有突發性、偶發性和區域性，且難以建模準確刻畫。針對電離層閃爍影響下的北斗導航信號復現問題，研究了基于應用伽馬分布和零均值高斯分布模型的導航信號電離層閃爍序列生成方法，并基于國防科技大學電子科學與工程學院研制的NSS8000型多體制導航信號模擬器給出了北斗導航信號電離層閃爍模擬的硬件架構。在此基礎上，通過中頻信號采樣和軟件接收機處理，分析了電離層閃爍對北斗接收機跟蹤環路的影響。結果表明：在相位閃爍指數為0，幅度閃爍指數為0.9時，碼環鑒相誤差可達0.05 chip；而在幅度閃爍指數為0，相位閃爍指數為0.5時，載波環鑒相誤差可達15°，處于失鎖的臨界狀態。

電離層閃爍；閃爍指數；導航信號模擬；跟蹤環路；鑒相誤差

電離層不均勻性會造成導航信號的繞射、聚焦和散射，形成電離層閃爍[1-2]，造成導航信號幅度和相位的快速變化，這不僅會增大接收機偽距和載波相位的測量誤差，嚴重時還會造成單顆衛星信號的持續失鎖[3-4]。當多顆衛星同時受到影響時，系統將失去導航服務功能。由于電離層閃爍的突發性、偶發性、區域性，且難以建模準確刻畫，電離層閃爍影響下的GNSS導航信號很難復現，這為電離層閃爍減弱技術的研究帶了很大難度。因此，電離層閃爍影響下的導航信號模擬仿真就顯得尤為重要。

目前，國際上影響廣泛的電離層閃爍模型主要有由Béniguel等在歐空局支持下提出的全球電離層閃爍模型(Global Ionospheric Scintillation Model，GISM)[5-6]、由美國政府支持的NWRA研究組提出的寬帶電離層閃爍模型(Wide Band ionospheric scintillation MODel， WBMOD)[7]以及由Cornell大學研發的康奈爾閃爍模型(Cornell Scintillation Model， CSM)[8]。不同模型各有特點，研究人員利用這些模型進行了大量研究，Julien等[9]提出了一種包含電離層閃爍影響的GPS軟件信號模擬器；Ghafoori等[10]提出了一種基于Spirent GSS7700信號模擬器的GPS導航信號電離層閃爍仿真技術；寇艷紅等[11-12]對集成電離層閃爍模型的數字中頻GPS信號模擬器進行設計驗證。可以看出，目前國內外電離層閃爍影響下的導航信號仿真數據生成研究主要集中在GPS系統，并且均局限于軟件仿真或設計驗證階段，尚無電離層閃爍影響下的北斗導航信號高精度模擬及其北斗接收機跟蹤環路性能分析的研究。

1 電離層閃爍模型

電離層閃爍會引起GNSS信號幅度和相位的快速波動，接收機收到的信號為：

r(t)=A0·δA·C(t-τ)D(t-τ)cos(ωt+φ0+δφ)+n(t)

(1)

其中：A0為信號幅度，C(t)為擴頻碼，D(t)為電文序列，ω為載波頻率，φ0為初始相位，n(t)為噪聲，δA和δφ分別為電離層閃爍引起的幅度和相位波動。

電離層閃爍的強度一般采用幅度閃爍指數S4和相位閃爍指數σφ來表征，S4定義為歸一化的信號強度標準差。

(2)

其中：I=A2=(A0·δA)2為信號強度。

相位閃爍指數定義為載波相位的標準差。

(3)

其中：φ=φ0+δφ為載波相位。

文獻[1]研究表明，電離層閃爍引起的GNSS信號幅度閃爍符合Nakagami-m分布，而相位閃爍服從Gaussian分布，這為電離層閃爍序列的模擬提供了理論基礎。Nakagami-m分布的概率密度函數為：

(4)

從圖1中可以看出，S4趨近于0時，功率波動集中在1附近，近似于正態分布，對信號功率波動影響較小；隨著S4增大，功率波動小于1的值增多，表示電離層閃爍引起接收信號幅度衰落越來越大。而當σφ比較小時，載波相位波動集中在0附近，對信號相位波動影響較小，隨著σφ增大，載波相位波動不為0的值增多，相位波動越來越大。

(a) 幅度閃爍概率分布(a) Distribution of signal amplitude scintillation

(b) 相位閃爍概率分布(b) Distribution of signal phase scintillation圖1 不同強度閃爍下，信號幅度和相位概率分布Fig.1 Distribution of signal amplitude and phase under different ionospheric scintillation

2 北斗導航信號閃爍模擬

2.1 閃爍序列生成

由式(1)可知，幅度閃爍和相位閃爍分別以乘性和加性規律疊加在導航信號中，要模擬電離層閃爍影響下的GNSS導航信號，首先需要模擬產生電離層幅度和相位閃爍序列。由于工程上直接產生服從Nakagami-m分布的隨機序列難以實現，而產生Γ(α,β)分布的隨機序列比較成熟。因此，研究了基于Γ(α,β)分布產生GNSS信號幅度閃爍序列的方法，Γ(α,β)分布的概率密度函數為：

(5)

(6)

(a) 幅度閃爍序列統計特性(a) Statistical distribution of amplitude time-series

(b) 相位閃爍序列統計特性(b) Statistical distribution of phase time-series圖2 仿真產生的幅度和相位閃爍序列的統計特性Fig.2 Statistical distribution of simulated amplitude and phase time-series

2.2 北斗閃爍信號模擬

基于本單位研制的NSS8000型多體制導航信號模擬器，給出了電離層閃爍影響下的北斗導航信號模擬的硬件實現，算法的具體架構如圖3所示。

圖3 北斗電離層閃爍信號模擬架構Fig.3 Simulation architecture of BeiDou signal in presence of ionospheric scintillation

電離層閃爍影響下的北斗導航信號生成主要包含仿真控制子系統和信號生成子系統。仿真控制子系統由外置的高性能PC機實現，主要完成導航信號模擬的相關參數的生成，包括電離層閃爍序列生成、功率控制參數生成、導航電文組幀和偽碼以及載波控制參數計算等。這些參數通過千兆以太網分發給信號生成子系統的各個板卡和模塊。信號生成子系統是導航信號模擬的硬件部分，以板卡式結構實現多系統、多頻點導航信號的生成。主要包含工控機、多個信號處理板卡、時頻板卡以及顯控模塊等。

之后，通過高速示波器對中頻信號進行采樣，并通過軟件接收機對信號幅度和相位閃爍特性進行驗證。信號中頻頻率為9.548 MHz，采樣頻率為38.192 MHz，同時仿真3顆衛星，每分鐘保持相同閃爍強度，NSS8000信號模擬器設置見表1。

表1 北斗B1信號電離層閃爍參數設置Tab.1 BeiDou B1 signal ionospheric scintillation parameter settings

采用本單位研制的北斗軟件接收機，對高速示波器采樣的中頻信號進行處理，衛星1信號幅度和相位波動特性見表2。

表2僅給出了衛星1的幅度和相位波動，從中可以看出，隨著幅度和相位閃爍指數的增大，信號的幅度和相位波動也隨之變得劇烈。

對信號進行消趨勢處理后，計算幅度和相位閃爍指數，結果如圖4所示。

表2 北斗B1信號幅度和相位波動特性Tab.2 Fluctuation of BeiDou B1 signal amplitude and phase

(a) 信號幅度閃爍指數(a) Signal amplitude scintillation index

(b) 信號相位閃爍指數(b) Signal phase scintillation index圖4 北斗B1信號幅度和相位閃爍指數驗證Fig.4 BeiDou B1 signal amplitude and phase scintillation index

可以看到，通過信號幅度和載波相位的采樣數據計算得到的幅度和相位閃爍指數，與仿真設定值相吻合，這也充分驗證了電離層閃爍信號模擬方法。

3 跟蹤環路性能分析

在正確模擬電離層閃爍影響下的導航信號的基礎上，對不同閃爍強度下北斗接收機跟蹤環路的性能進行分析。在電離層閃爍影響下，相位鎖定環路(Phase Lock Loop， PLL)相位抖動均方差[13-14]為：

(7)

其中，σφ為相位閃爍均方差，σT為熱噪聲均方差，σOSC為晶振噪聲均方差，各個分量的計算公式此處不再贅述。PLL的1σ經驗門限[15]為：

σPLL≤15°

(8)

對于延遲鎖定環路(Delay Lock Loop， DLL)而言，其鑒相誤差均方差[15]為：

(9)

其中：BL為環路噪聲帶寬；Tcoh為相干積分時間；D=2d，d為相關器間距；C/N0為信號載噪比。DLL的1σ經驗門限[15]為：

(10)

為了確保PLL和DLL在不同強度電離層閃爍下均能正常跟蹤，仿真過程中北斗軟件接收機環路參數設置見表3。

表3 北斗軟件接收機參數設置Tab.3 BeiDou software receiver settings

對PLL環路性能進行分析，電離層相位閃爍以步進0.05從0增加到1遍歷設置；而幅度閃爍設置4種狀態，分別為無、弱、中等以及強幅度閃爍(S4=0，0.2,0.5,0.9)，將幅度和相位閃爍指數進行組合，則有80種不同強度的電離層閃爍場景。針對每一種閃爍場景，仿真生成1 min的導航信號，利用高速示波器采樣中頻信號，并將原始信號保存為二進制文件。通過軟件接收機處理保存的中頻信號，計算每分鐘內PLL鑒相誤差的標準差，則可以得到不同電離層閃爍強度下接收機PLL的環路性能。

采用軟件接收機仿真驗證PLL的環路性能，可直接對每分鐘PLL的鑒相誤差進行統計分析，計算得到其標準差。令PLL鑒相誤差序列為φe={φe(1),φe(2),…,φe(N)}，其中N=60 000為每分鐘的鑒相誤差序列長度，則鑒相誤差標準差為：

(11)

表4 北斗B1頻點電離層閃爍參數遍歷設置(PLL)Tab.4 BeiDou B1 signal ionospheric scintillation parameter ergodic settings(PLL)

PLL環路性能仿真結果如圖5所示。

圖5 不同電離層閃爍強度下PLL性能分析Fig.5 Performance analysis of PLL under different ionospheric scintillation

可以看到， PLL相位顫動隨著相位閃爍指數的增大急劇增強，在無幅度閃爍情況下，當σφ=0.5時，PLL鑒相誤差標準差已達1σ經驗門限。由式(8)可知，此時PLL已處于失鎖的臨界狀態，當σφ=1時，PLL相位顫動可達28°， PLL相位顫動嚴重超出牽入范圍。另外，PLL鑒相誤差對幅度閃爍指數也比較敏感，可以看到，隨著幅度閃爍指數的增大，PLL鑒相誤差標準差也隨之增大。在強幅度閃爍(S4=0.9)下，僅當σφ=0.3時，PLL鑒相誤差標準差就達到1σ經驗門限。

對DLL環路性能進行仿真分析，電離層幅度閃爍以步進0.045從0增加到0.9遍歷設置；而相位閃爍設置4種狀態，分別為無、弱、中等以及強幅度閃爍(σφ=0，0.3,0.6,1)，組合后同樣有80中不同場景。采用類似的分析算法，計算DLL的鑒相誤差標準差，NSS8000模擬器電離層閃爍參數設置見表5。

表5 北斗B1頻點電離層閃爍參數遍歷設置(DLL)Tab.5 BeiDou B1 signal ionospheric scintillation parameter ergodic settings(DLL)

DLL環路性能仿真結果如圖6所示。

圖6 不同電離層閃爍強度下DLL性能分析Fig.6 Performance analysis of DLL under different ionospheric scintillation

可以看到，當相位閃爍不強時，DLL相位顫動對相位閃爍指數變化并不敏感，而隨著幅度閃爍指數的增大急劇增強。在無相位閃爍的情況下，當幅度閃爍指數S4=0.9時，DLL鑒相誤差標準差可達0.05 chip。但當相位閃爍指數σφ=1時，DLL鑒相誤差明顯增大，當S4=0.9時，DLL鑒相誤差標準差可達0.07 chip，但仍未達到DLL的1σ經驗門限。

4 結論

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Simulating and analyzing the impact of ionospheric scintillation for BeiDou navigation signals

SUN Pengyue, HUANG Yangbo, TANG Xiaomei, SUN Guangfu

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Due to its accidental, sudden and regional characteristics, the simulation of GNSS navigation signals under ionospheric scintillation is difficult to be implemented accurately. The ionospheric scintillation time-series generation method based on Gamma distribution and zero-mean Gaussian distribution was proposed. With the NSS8000, a multi-system navigation signal simulator developed by our department, the hardware architecture of BeiDou navigation signal simulation under ionospheric scintillation was given. Then based on this, by intermediate frequency signal sampling and software receiver processing, the impact of ionospheric scintillation on BeiDou receiver tracking loops was analyzed. The results indicate that the code tracking error can reach 0.05 chips when the phase scintillation index is 0 and amplitude scintillation index is 0.9, while the carrier tracking error can reach 15 degrees when the amplitude scintillation index is 0 and the phase scintillation index is only 0.5, which the carrier tracking loops is almost loss of lock.

ionospheric scintillation; scintillation index; navigation signal simulation; tracking loops; discriminator error

10.11887/j.cn.201606018

2015-05-23

國家自然科學基金資助項目(61403413)

孫鵬躍(1988—)，男，陜西咸陽人，博士研究生，E-mail：sunnnpy@163.com; 孫廣富(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導師，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

P352

A

1001-2486(2016)06-111-06

http://journal.nudt.edu.cn