基于數(shù)學(xué)模型的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預(yù)測

王施雯

摘要：在汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流系統(tǒng)中，受各種不確定因素的影響經(jīng)常出現(xiàn)成本漂移現(xiàn)象，對生產(chǎn)進(jìn)程和生產(chǎn)計(jì)劃的制定產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。針對上述問題，本文提出了一種基于成本漂移指數(shù)數(shù)學(xué)模型的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預(yù)測方法，并構(gòu)建了成本多態(tài)性的預(yù)測機(jī)制。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)物流；成本指數(shù)；預(yù)測

在小批量、多品種的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)車間里，由于生產(chǎn)過程中各種非確定性因素的干擾導(dǎo)致生產(chǎn)物流的成本時(shí)常發(fā)生漂移現(xiàn)象，嚴(yán)重影響和制約了汽車制造企業(yè)生產(chǎn)效率的提高。因而對生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本動態(tài)變化進(jìn)行有效預(yù)測，對提高企業(yè)制造水平至關(guān)重要。目前，用于汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預(yù)測方法有基于成本外部特征表現(xiàn)、基于統(tǒng)計(jì)分析及仿真技術(shù)和基于成本度等三種，但上述三種成本預(yù)測方法在成本預(yù)測方法上都存在一定的不足，在實(shí)現(xiàn)手段上也存在一定的困難。本文基于成本漂移指數(shù)數(shù)學(xué)模型來構(gòu)建汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預(yù)測方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本的連續(xù)動態(tài)預(yù)測。

一、成本多態(tài)性概念模型及定義

汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流系統(tǒng)的成本多態(tài)性是生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本在成本漂移的情況下表現(xiàn)出來的多種形式，是對系統(tǒng)成本動態(tài)變化特性的直接反映。成本多態(tài)性通常表現(xiàn)為四種形態(tài)，分別為遲鈍型、靈敏型、漸離型和漸向型，本文通過對這四種形態(tài)進(jìn)行描述來為研究汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流的成本漂移規(guī)律提供理論依據(jù)。

記sl和Sj分別為影響制造單元成本度的第l個因素和系統(tǒng)成本的集合，且l=1，2，…，m和j=1，2，…，n。對主次成本和上述四種成本形態(tài)進(jìn)行定義為：在系統(tǒng)成本集合Sj中，若j為主成本，則j對系統(tǒng)的有效產(chǎn)出影響最大，次成本為主成本消除后最有可能成為主成本的成本；記為sl的m個影響因素均發(fā)生單位變化時(shí)j的成本度變化量，若其變化量的絕對值||小于或等于敏感等級評定標(biāo)準(zhǔn)值α，即||≤α，則j為遲鈍型成本，反之j為靈敏性成本；其中，α的大小通常為各制造單元成本漂移指數(shù)均值的1.5倍左右。若j的成本度在成本漂移綜合變化時(shí)呈現(xiàn)遞減趨向，則j為漸離型成本，反之j為漸向型成本；若j同時(shí)為靈敏型和漸向型成本，則j為正靈敏型成本，反之j為負(fù)靈敏型。

二、成本指數(shù)的數(shù)學(xué)描述

用于表征制造單元固有動態(tài)特性的成本度是指任一制造單元在企業(yè)生產(chǎn)內(nèi)部要素和外部要素共同作用和影響下都有成為成本的能力。制造單元的成本度與加工任務(wù)成正比，與加工需求成反比。根據(jù)上述成本度的特點(diǎn)，可將制造單元的加工需求和加工能力作為參數(shù)，通過構(gòu)建成本指數(shù)IBN的數(shù)學(xué)模型來衡量成本度的大小。其中，加工需求分為質(zhì)量需求和生產(chǎn)負(fù)荷，而加工能力分為質(zhì)量能力和生產(chǎn)能力。度量質(zhì)量需求和質(zhì)量能力通常采用無量綱的指標(biāo)，而度量生產(chǎn)負(fù)荷和生產(chǎn)能力則采用時(shí)間為參數(shù)。因而，加工單元和運(yùn)輸單元成本指數(shù)IBN的數(shù)學(xué)模型分別為：

三、成本漂移指數(shù)數(shù)學(xué)模型建立

通過將成本指數(shù)作為基礎(chǔ)，構(gòu)建的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本漂移指數(shù)數(shù)學(xué)模型為：

四、構(gòu)建成本多態(tài)性預(yù)測機(jī)制

本文將成本漂移指數(shù)作為基點(diǎn)來構(gòu)建汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本多態(tài)性預(yù)測機(jī)制，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)四種成本形態(tài)和正負(fù)靈敏型成本共六個成本的判定，具體的判定機(jī)制為：

式中，Bsl、Bsv、Bd、Bg、Bsv+和Bsv-分別表示遲鈍型、靈敏型、漸離型、漸向型、正靈敏型和負(fù)靈敏型成本；為時(shí)刻T生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本單元的集合。

五、汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流瓶頸閉環(huán)預(yù)測方法

在汽車制造企業(yè)生產(chǎn)車間內(nèi)，不同的制造單元對系統(tǒng)績效所產(chǎn)生的影響不同。當(dāng)有且僅有一個瓶頸在系統(tǒng)中存在時(shí)，則具有正靈敏性的非瓶頸單元對系統(tǒng)績效具有較大的影響；當(dāng)多個瓶頸同時(shí)存在于系統(tǒng)中時(shí)，主次瓶頸和正負(fù)靈敏型瓶頸對系統(tǒng)績效具有較大的影響；當(dāng)無瓶頸在系統(tǒng)中時(shí)，重點(diǎn)且具有正靈敏性的非瓶頸單元則需要特別管理。因而根據(jù)上述描述，則以主次瓶頸、正負(fù)靈敏型瓶頸和重點(diǎn)且具有正靈敏性的非瓶頸單元為對象，并以瓶頸指數(shù)作為基礎(chǔ)，便可構(gòu)建汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本閉環(huán)預(yù)測方法。

六、結(jié)論

本文以成本指數(shù)為基礎(chǔ)，對成本多態(tài)性的四種成本形態(tài)遲鈍型、靈敏型、漸離型和漸近型進(jìn)行了定義，給出了成本指數(shù)的數(shù)學(xué)描述和建立了成本漂移指數(shù)數(shù)學(xué)模型，并構(gòu)建了成本多態(tài)性的預(yù)測機(jī)制。

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（作者單位：長春師范大學(xué)）