一種基于主成分分析和支持向量機(jī)的發(fā)動機(jī)故障診斷方法

張宇飛 么子云 唐松林 朱麗娜 張進(jìn)杰

1.北京化工大學(xué)高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，1000292.中石油云南石化有限公司，昆明,650011

一種基于主成分分析和支持向量機(jī)的發(fā)動機(jī)故障診斷方法

張宇飛1么子云1唐松林2朱麗娜1張進(jìn)杰1

1.北京化工大學(xué)高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，1000292.中石油云南石化有限公司，昆明,650011

提出一種新型的基于主成分分析(PCA)和支持向量機(jī)(SVM)的故障診斷方法。首先提取振動信號的多項(xiàng)時(shí)域指標(biāo)，并利用小波包分解提取頻域特征；再利用PCA從提取的時(shí)域、頻域特征中選取敏感特征，實(shí)現(xiàn)降維處理，減小數(shù)據(jù)處理復(fù)雜度；最后利用SVM進(jìn)行特征子集的訓(xùn)練和測試，實(shí)現(xiàn)故障分離。該方法在柴油機(jī)的失火、撞缸、小頭瓦磨損等典型實(shí)際故障中的診斷準(zhǔn)確率高達(dá)98%，證實(shí)了該方法的有效性。

發(fā)動機(jī)；故障診斷；特征提取；小波包分解；主成分分析；支持向量機(jī)

0 引言

柴油機(jī)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，具有振源多、運(yùn)動部件多等特點(diǎn)，其缸蓋振動信號中含有豐富的工作狀態(tài)信息，因此實(shí)際工程中多采用缸蓋的振動信號特征提取方法進(jìn)行柴油機(jī)的故障診斷[1]。柴油機(jī)的缸蓋振動信號是典型的非平穩(wěn)時(shí)變信號，具有局部沖擊振動信號的特點(diǎn)[2]。從缸蓋振動信號中提取出能反映故障特征的參數(shù)是故障診斷的關(guān)鍵[3]，也是主要的難點(diǎn)。目前大多數(shù)研究方法都是針對柴油機(jī)某一種故障提出幾個(gè)時(shí)域、頻域或量綱一參數(shù)的敏感參數(shù)進(jìn)行故障診斷[4-5]。但是柴油機(jī)的振動信號復(fù)雜，故障信息在多個(gè)時(shí)域或頻域參數(shù)上均有不同程度的反映，多個(gè)特征之間也并非相互獨(dú)立，增加了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜程度；并且由于不同故障的敏感特征不同，在診斷過程中需要將所有故障的敏感特征提取出來并逐個(gè)比較，診斷過程復(fù)雜。

主成分分析(principal components analysis,PCA)法是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，它能夠?qū)υ嫉奶卣骶仃囘M(jìn)行降維數(shù)處理，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度[6]，并且還能夠保留原始特征空間中的主要信息。目前狀態(tài)識別的智能方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)法[8-9]、聚類分析法[10]等。模糊C均值聚類算法受初始值影響很大，樣本數(shù)目較大時(shí)效率十分低下，無法應(yīng)用于實(shí)際工程中[10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在識別速度慢、易陷入局部極小值、需要大量訓(xùn)練樣本等缺點(diǎn)[11]。實(shí)際工作中所能獲得的故障樣本很少，而支持向量機(jī)十分適合用于小樣本和非線性問題的處理，故支持向量機(jī)適用于柴油機(jī)的故障分類。

本文提出一種基于PCA和SVM的柴油機(jī)故障診斷方法，首先提取信號的時(shí)域特征，并利用小波包分解獲得頻域特征，再利用PCA對提取的特征進(jìn)行降維處理得到敏感特征，最后利用SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測試，實(shí)現(xiàn)故障診斷。通過柴油機(jī)的小頭瓦磨損、失火和撞缸等實(shí)際故障診斷，證實(shí)了該方法的有效性。

1 特征提取和敏感特征選擇

1.1 特征提取

柴油機(jī)缸蓋振動信號在時(shí)域上含有很多信息，提取其有效值、峰值、峰峰值、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、K因子、峰值因子、峭度、偏斜度作為信號的時(shí)域特征參數(shù)。其中，有效值反映的是機(jī)組整體的振動能量大小，因此對惡性故障的監(jiān)測效果較好；峰值能反映信號的局部強(qiáng)度；脈沖指標(biāo)、峰值因子可檢測信號中的沖擊成分；峭度越大，表示信號越偏離正常信號；偏斜度反映振動信號的不對稱性。可見各個(gè)特征值對不同故障的敏感度不一樣。

當(dāng)柴油機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，缸蓋振動信號的主頻率成分也會發(fā)生變化。因此，信號的頻率分布也是表征柴油機(jī)工作狀態(tài)的有效參數(shù)。小波包分解具有多分辨率分析的特點(diǎn)，相對于小波分解更為精細(xì)，在提取非平穩(wěn)信號上具有很強(qiáng)的優(yōu)勢。本文采用小波包對信號進(jìn)行分解和重構(gòu)，分析重構(gòu)信號中各頻率段成分的能量值，進(jìn)行歸一化處理獲得能量比值，并作為特征參數(shù)。

小波包分解的遞推公式為

其中，h0k，h1k為多分辨率分析中的濾波器系數(shù)。以上定義的函數(shù)集{ωn(t)}n∈Z為由ω0(t)=φ(t)所確定的小波包。由此，小波包{ωn(t)}n∈Z是包括尺度函數(shù)ω0(t)和小波母函數(shù)ω1(t)在內(nèi)的一個(gè)具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。

采用小波包分解提取特征參數(shù)的步驟如下：

(1)對信號進(jìn)行小波包分解，設(shè)分解層數(shù)為s。

(2)對最后一層小波包系數(shù)進(jìn)行分解，并將各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分解系數(shù)按頻率由低到高的順序重新排列。

(3)對步驟(2)中分解的小波包系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，將分解系數(shù)轉(zhuǎn)化為和原始數(shù)據(jù)具有相同長度的系數(shù)。重構(gòu)之后，每一頻帶內(nèi)的信號不僅具有頻域的特性，還具有了時(shí)域的特性。小波包系數(shù)重構(gòu)就是為了求出各個(gè)頻段內(nèi)的信號能量值。將重構(gòu)系數(shù)以頻率的升序排列，并命名為r。

(4)求各個(gè)頻帶內(nèi)的總能量。重構(gòu)節(jié)點(diǎn)系數(shù)后，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)著一個(gè)頻帶范圍，則某一頻帶內(nèi)的總能量就對應(yīng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)(即重構(gòu)信號離散點(diǎn)的幅值)的平方和Ei(i=1,2,…,2s)，即

式中，r(j)即為所獲得的重構(gòu)系數(shù)中第j個(gè)點(diǎn)的值。

(5)構(gòu)造特征向量。求出上述各頻帶能量總和E=∑Ei。然后再將每個(gè)能量Ei除以總的能量和E，這樣就相當(dāng)于將每個(gè)頻帶內(nèi)的能量進(jìn)行了歸一化的預(yù)處理Pi=Ei/E。得到的向量P便是所求的特征向量。

將提取的時(shí)域特征以及小波包分解獲得的頻域特征組合成一個(gè)向量，即得到了綜合的特征向量。對不同的樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行特征提取，便得到了特征矩陣。充分利用信號的時(shí)域和頻域信息，能更全面地反映柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，有利于故障信號的特征提取和狀態(tài)識別。

1.2 基于PCA的敏感特征選擇

主成分分析方法可以將原始的特征參數(shù)只用少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合參數(shù)來替代，并能反映原始參數(shù)所代表的絕大部分信息。PCA將數(shù)據(jù)降維后，大大降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜程度，也避免了維度災(zāi)難。

運(yùn)用PCA對故障特征參數(shù)值加以處理的步驟如下：

(1)將提取出來的n×m(其中n為樣本數(shù)，m為特征數(shù))的特征值矩陣X進(jìn)行歸一化處理，得到新的特征值矩陣X1。

(2)對矩陣X1按列進(jìn)行去均值處理，得到特征值矩陣X0。

(4)求協(xié)方差矩陣的特征值和相應(yīng)的特征向量。

(5)將特征值按照降序重新排序，同時(shí)對特征向量也做對應(yīng)的變換，得到新的特征向量P。

(6)計(jì)算得分矩陣S=X0·P。得分矩陣是原始矩陣X在主成分空間的坐標(biāo)值，也就是新的特征矩陣。

(7)得分矩陣S的前i列即為對多個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行處理后最能代表故障征兆的i個(gè)特征參數(shù)。其中i是人為取定的，一般選能代表原始信號90%以上能量的前幾維特征。利用PCA技術(shù)，可以使原本位于高維的不可分的特征樣本可以投影到一個(gè)新的低維特征空間中，這就達(dá)到了降維的目的。

2 基于SVM的故障診斷

支持向量機(jī)通過核函數(shù)將輸入的特征向量映射到一個(gè)高維特征空間中，并在此空間中尋找一個(gè)最優(yōu)超平面，將不同的樣本劃分開。SVM采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將尋找最優(yōu)超平面的過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，由此獲得的局部最優(yōu)解記為全局最優(yōu)解[12]。選擇不同的核函數(shù)，將會對SVM的性能產(chǎn)生很大的影響：合適的核函數(shù)可以大大減少支持向量的數(shù)目，使得SVM學(xué)習(xí)和推廣性能好；但如果選擇不當(dāng)，則很可能無法獲得好的學(xué)習(xí)效果。目前運(yùn)用最多的是徑向基核函數(shù)。

對于樣本分類，支持向量機(jī)只對兩類樣本分類問題進(jìn)行了分析。然而在實(shí)際的故障診斷問題中，基本上都是面臨著多故障問題，此時(shí)便需要組合多個(gè)SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測試。常用的多分類支持向量機(jī)有“一對多”、“一對一”以及決策導(dǎo)向無環(huán)圖支持向量機(jī)。“一對多”組合模式的SVM可能會出現(xiàn)分類重疊或者無法分類的現(xiàn)象，且對小樣本的分類精度低，決策導(dǎo)向無環(huán)圖算法分類結(jié)果具有很大的不確定性[13],“一對一”組合模式算法不會出現(xiàn)不可分的現(xiàn)象，具有較高的分類準(zhǔn)確率。因此本文采用“一對一”組合模式的支持向量機(jī)，針對給定的故障類別組合出所有可能的二元分類器，每次只對其中的2個(gè)故障類別進(jìn)行訓(xùn)練[9]。將“一對一”支持向量機(jī)用于實(shí)際的故障案例加以訓(xùn)練，獲得分類模型，并針對柴油機(jī)的正常工況、連桿螺栓松動故障、大頭瓦磨損以及失火故障進(jìn)行測試分析。

3 實(shí)例分析

針對某六缸柴油機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣頻率為25 600 Hz，分別測取撞缸故障樣本50個(gè)、小頭瓦磨損故障樣本62個(gè)、失火故障樣本147個(gè)，以及正常樣本72個(gè)。圖1為缸蓋振動信號圖。

(a)正常狀態(tài)(b)小頭瓦磨損故障

(c)失火故障(d)撞缸故障

分別從正常數(shù)據(jù)以及3種故障數(shù)據(jù)中各選出一個(gè)樣本，進(jìn)行3層小波包分解，共獲得8個(gè)頻率段(按頻率從低到高的順序排列)。然后進(jìn)行系數(shù)分解和重構(gòu)，得到各頻率段內(nèi)的能量比值，構(gòu)成能量特征向量，不同故障下的能量特征向量對比如圖2所示。從圖2中可知，正常狀態(tài)及不同的故障狀態(tài)在各個(gè)頻帶內(nèi)所占的能量比值是不一樣的，且前6個(gè)頻帶能量區(qū)別最大。例如正常狀態(tài)的能量主要集中在第1、第2個(gè)頻帶內(nèi)，小頭瓦磨損故障的能量卻主要集中在第4、第5個(gè)頻帶內(nèi)。因此可選用前6個(gè)頻帶內(nèi)的能量比值作為頻域特征向量用于區(qū)分不同的故障。

圖2 能量特征向量對比圖

將提取的時(shí)域特征參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，使其數(shù)值在[0，1]范圍內(nèi)，將時(shí)域特征參數(shù)和頻域特征參數(shù)組合起來作為特征向量。其中部分樣本的部分特征參數(shù)如表1所示。標(biāo)簽1、2、3、4分別代表正常、小頭瓦磨損故障、失火故障及撞缸故障。S1～S5分別代表歸一化后的時(shí)域特征參數(shù)：有效值、峰值、峰峰值、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)；E1～E6分別代表小波包分解前六個(gè)頻段內(nèi)的能量比值。

利用PCA對提取的特征參數(shù)矩陣進(jìn)行降維處理，取PCA處理后的前三維特征參數(shù)代替原來的15維特征參數(shù)，它們包含了原始信號90%以上的能量。圖3為三維特征參數(shù)所代表的失火故障和正常樣本。可見，正常狀況下的樣本和失火

表1 部分樣本特征參數(shù)

故障樣本能夠被很明顯地分隔開來，不同的樣本分屬于兩個(gè)不同的區(qū)域。可知經(jīng)過PCA降維處理后，原本位于高維空間的不可分的樣本變得清晰可分了。

圖3 PCA降維后的樣本

樣本的特征矩陣經(jīng)PCA降維后，再用支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類。PCA降維處理能大大減小SVM的計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間。選取42個(gè)正常樣本、37個(gè)小頭瓦磨損故障樣本、77個(gè)失火故障樣本以及30個(gè)撞缸故障樣本作為訓(xùn)練樣本，輸入支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得最優(yōu)分類超平面。其余的樣本作為測試樣本，驗(yàn)證SVM的分類精度。經(jīng)PCA降維后的三維訓(xùn)練和測試樣本分別如圖4和圖5所示。從圖中可以看出，不同的故障經(jīng)PCA降維后基本能夠被清晰地分開。不同故障之間的間隔明顯，支持向量機(jī)能夠很簡便地構(gòu)造分類超平面。證明了PCA方法對故障診斷的有效性。

利用SVM對正常狀況、失火故障進(jìn)行分類，并對綜合故障，即三種故障和正常工況樣本進(jìn)行分類，分類精度如表2和表3所示。

可知，使用本文所提出的方法進(jìn)行故障分類的精度很高，均在95%以上。其中對小頭瓦磨損故障的診斷率更是高達(dá)100%，說明了本文提出的基于PCA和SVM故障診斷方法的有效性。經(jīng)過PCA降維后，支持向量的數(shù)目大幅度減少。支持向量數(shù)目代表支持向量機(jī)計(jì)算的復(fù)雜程度，

圖4 PCA降維后的三維訓(xùn)練樣本

圖5 PCA降維后的三維測試樣本

表2 正常狀態(tài)、失火故障分類效果

表3 綜合故障分類效果對比表

數(shù)目越多，說明計(jì)算越復(fù)雜，速度越慢，效率越低。由失火故障分類結(jié)果可知，PCA降維還能提高分類精度。對比分析可知，特征樣本經(jīng)PCA降維后，能大大減小SVM的計(jì)算復(fù)雜度，提高分類精度。特別是對于樣本數(shù)目較多的情況，其優(yōu)勢將會更加明顯。

4 結(jié)語

利用柴油機(jī)的缸蓋振動信號進(jìn)行故障診斷是一種常見的有效方法。本文提出先通過小波包分解提取信號的頻域特征參數(shù)，并與時(shí)域特征參數(shù)結(jié)合起來構(gòu)成樣本的特征矩陣，再對特征矩陣進(jìn)行主成分分析以降維，最后用于支持向量機(jī)中進(jìn)行故障分類的方法。以某六缸柴油機(jī)為對象，對其缸蓋振動信號進(jìn)行特征提取、敏感特征選擇和SVM分類處理。故障診斷的平均正確率高達(dá)98%，表明本文提出的柴油機(jī)故障診斷方法是可行的。

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(編輯 王艷麗)

An Engine Fault Diagnosis Method Based on PCL and SVM

Zhang Yufei1Yao Ziyun1Tang Songlin2Zhu Lina1Zhang Jinjie1

1. Beijing Key Laboratory of Health Monitoring Control and Fault Self-recovery for High-end Machinery,Beijing University of Chemical Technology,Beijing,1000292.Petro China Yunnan Petrochemical Company Limited,Kunming,650011

A new method was proposed based on PCA and SVM. First of all, the fault characteristics of vibration signals in time domain and frequency features were extracted by wavelet packet decomposition. Then the sensitive characteristics were selected with PCA to achieve dimensionality reduction and to decrease the complexity of data processing. Finally, SVM was used for training and testing of the feature subsets, and realizing the fault separation. Appling this method to typical faults of diesel engine such as misfire, cylinder collision and small head tile wear, the diagnosis accuracy rate is up to 98%, which confirmed the validity of this method.

engine；fault diagnosis；feature extraction；wavelet packet decomposition；principal component analysis(PCA)；support vector machine (SVM)

2016-01-26

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012CB026005)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014AA041806)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JD1506)

TP206.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.24.008

張宇飛，男，1989年生。北京化工大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。研究方向?yàn)榛钊桨l(fā)動機(jī)的故障診斷方法。么子云，男，1978年生。北京化工大學(xué)高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級主管。唐松林，男，1966年生。中石油云南石化有限公司機(jī)動設(shè)備處研究員。朱麗娜，女，1993年生。北京化工大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。張進(jìn)杰(通信作者)，男，1987年生。北京化工大學(xué)機(jī)電學(xué)院博士后研究人員。