液壓缸活塞變間隙密封結構形狀研究

高 雨 傅連東 湛從昌 朱 兵

武漢科技大學，武漢，430081

液壓缸活塞變間隙密封結構形狀研究

高 雨 傅連東 湛從昌 朱 兵

武漢科技大學，武漢，430081

變間隙密封液壓缸的核心部位是活塞唇邊，間隙的變化主要體現在活塞唇邊變形上。應用彈性力學中懸臂梁結構的應力函數解對唇邊變形進行理論分析，推導出了唇邊變形公式。利用有限元軟件仿真模擬不同的唇邊結構在不同壓力工況下的變形情況，找到了變間隙密封活塞唇邊變形特點和影響因素。比較了實驗測試變間隙密封液壓缸內泄漏量與理論變形曲線計算的泄漏量，結果顯示兩者誤差在允許范圍內，證實了仿真的正確性。

液壓缸；變間隙密封；活塞唇邊變形；流體環形間隙流動

0 引言

在液壓系統中，液壓缸是應用最多的執行元件。因其要實現運動元件平穩地往復運動，所以液壓缸需嚴格控制油液泄漏問題。第一代液壓缸活塞與缸筒內壁采用機械密封，在一定程度上適應了生產的需求，但是隨著密封件的磨損，泄漏會越來越大；第二代液壓缸采用間隙密封，但是由于其密封間隙恒定不變，所以負載壓力會升高，泄漏量也隨之升高，逐漸難以滿足應用工況的需求。對比第一代、第二代液壓缸，綜合金屬彈塑性理論、流體力學等知識，湛從昌等[1]完善了自補償變間隙密封液壓缸理論，研發了第三代壓力自補償變間隙密封液壓缸，利用液壓缸活塞唇邊結構在壓力變化時能夠自動適應壓力變化產生變形的特點，減小密封間隙，從而達到減小泄漏量的目的。第三代液壓缸的研制使得液壓缸的壽命和頻率響應大大提高，應用空間進一步得到拓展。

變間隙密封液壓缸的核心部位是活塞唇邊，間隙的變化主要體現在活塞唇邊變形上。本文應用彈性力學中懸臂梁結構的應力函數解對唇邊變形進行理論分析，推導出了唇邊變形公式。利用有限元軟件仿真模擬不同的唇邊結構在不同壓力工況下的變形情況，比較了實驗測試變間隙密封液壓缸內泄漏量與理論變形曲線計算的泄漏量，結果顯示兩者誤差在允許范圍內。

1 變間隙密封液壓缸的結構和工作原理

圖1所示為變間隙密封液壓缸主要組成部分[2]。變間隙密封的核心思想是利用活塞唇邊的彈性變形來達到減小密封間隙的目的。其具體工作原理是：當液壓缸高壓腔通入高壓油液時，活塞唇邊與缸體內壁形成節流間隙，由于壓差流動及活塞與缸筒內壁剪切流動作用，高壓油由此間隙從高壓腔向低壓腔流動，唇邊上表面壓力呈遞減狀分布，下表面受高壓，唇邊上下表面的壓力差使得唇邊向缸筒內壁擴展，最后在彈性力、壓力相互作用下達到平衡狀態，此時密封間隙減小、泄漏量減少，由于間隙未完全消除，從而使得活塞與缸筒內壁間的摩擦副能得到油液潤滑，液壓缸的摩擦性能和頻響特性得以改善和提高。

1.缸頭 2.導向套 3.缸體 4.活塞桿5.活塞組件 6.密封件 7.壓蓋 8.缸底

2 活塞唇邊變形量分析

2.1 活塞唇邊結構受力分析

活塞由錫青銅合金制成，具有良好的彈性變形和恢復性能[3]，圖2為活塞的結構簡圖，右端局部放大圖顯示了活塞端部加工有一道深槽，形成一段長度為l(范圍為7～20 mm)，厚度為b-a(范圍為1～2 mm)的唇邊。在液壓缸中，活塞端面和唇邊下表面受大小為q的壓力，在初始狀態下，活塞唇邊上表面受大小為q(1-x/m)的壓力載荷，m為整個活塞的長度。在不考慮唇邊上均壓槽的影響時，唇邊可以簡化成一段長度為l，寬度為b-a，厚度為單位厚度h=1的懸臂梁結構，如圖3所示。在柱坐標系下，其內徑為a，外徑為b。懸臂梁上表面受梯形分布載荷qb=q(1-x/m)，表示唇邊上表面壓力由于間隙影響呈遞減分布狀態；懸臂梁下表面受均布載荷qa=q，表示唇邊下表面受高壓油液的壓力作用[4]；懸臂梁自由端受均布載荷q，這是因為活塞唇邊端面仍具有一定面積，可承受軸向壓力的均布載荷。

圖2 活塞結構簡圖

圖3 簡化后活塞唇邊的受力模型

(1)忽略軸向均布載荷的影響。根據彈性力學中軸對稱應力問題的位移分量解[5-7]得到唇邊上表面變形曲線公式為

(1)

式中，qa、qb分別為內外表面的均布載荷；E為材料彈性模量；μ為材料泊松比。

(2)考慮軸向均布載荷的影響。對于梁結構，在軸向載荷單獨作用彈性力學半平面體受法向載荷作用時，徑向變形[7]為

(2)

其中，常數J由x向約束確定，且有[8]

(3)

設θ為軸向載荷與x向唇邊表面各點夾角，則有

(4)

考慮唇邊變形處于該結構的彈性變形范圍內，由桿件小變形疊加法[9]可知，該結構的變形由uρ1、uρ2兩部分疊加，唇邊上表面的變形曲線公式為

(5)

2.2 仿真分析

為探究唇邊長度及厚度對唇邊變形的影響，選取了表1～表3所示數據的活塞在ANSYS-Workbench 15.0仿真軟件中進行仿真實驗。

表1 長度仿真數據

表2 厚度仿真數據

表3 均壓槽仿真數據

仿真采用1∶1的實物建模，長度單位為μm，對活塞外表面施加(21-21x/63000)MPa的壓力，對應圖4中約束C；對高壓腔唇邊下表面及深槽表面施加21 MPa高壓，對應圖4中約束B；對活塞孔及其端面施加固定約束，對應圖4中約束A，整體約束情況如圖4所示。

圖4 活塞仿真模型及約束

2.2.1 唇邊長度仿真

在長度仿真實驗中采用表1所示數據，通過仿真計算出活塞唇邊部分的變形，在唇邊長度小于12 mm之前變形量曲線近似于線性，即自由端到固定端的變形曲線比較平滑，近似于一條直線；當唇邊長度大于12 mm后，開始出現拋物線狀變形，并隨著唇邊長度的增大，拋物線的拱形會變得更加明顯。在唇邊截取一段單位厚度的懸臂梁結構，則當唇邊長度為10 mm時，變形云圖見圖5，變形曲線接近于一條直線。此時變形主要由內外表面的均布載荷引起，可忽略軸向均布載荷的影響，由式(1)可知，對于本例，ρ、a、b都不變，qb=q(1-x/m)為x的一次式，代入后uρ與x的一次式成正比，因此在唇邊長度小于12 mm時，整段唇邊變形呈喇叭口狀。

圖5 10 mm長唇邊變形云圖

在唇邊長度大于12 mm(20 mm)時，變形云圖見圖6，有比較明顯的鼓形出現。由式(5)可知，此時軸向載荷影響增大，不可忽略，故此時變形由內外壓差與軸向載荷同時作用引起，其變形曲線方程是x的非線性方程。

圖6 20 mm長唇邊變形云圖

在唇邊厚度保持2 mm條件下，選出唇邊長度為7,10,12,15,20 mm共5組數據的間隙曲線繪制成唇邊長度-變形曲線如圖7所示。

圖7 唇邊長度的變形曲線

2.2.2 唇邊厚度仿真

在厚度仿真實驗中采用表2所示數據，通過仿真計算出的唇邊變形整體表現為一段近似的線性區和一段過渡區。唇邊厚度值越大，變形越接近于線性，變形云圖見圖8，此時軸向載荷對變形影響變小，變形主要由內外表面的壓差引起，根據式(1)推導出的徑向變形更接近于線性。

圖8 2.4 mm厚唇邊變形云圖

當唇邊厚度值變小時，變形出現鼓形，變形云圖見圖9，此時雖然作用在其上的軸向載荷減小，但在內外表面的壓力作用下，根據式(5)可知，uρ與a、x有關，此時變形曲線也將呈現出非線性曲線的特征。

圖9 1.0 mm厚唇邊變形云圖

在唇邊長度保持10 mm不變條件下，選出唇邊厚度為1.0，1.2，2.0，2.4，3.0 mm共5組數據的間隙曲線繪制成唇邊長度-變形曲線如圖10所示。

圖10 唇邊厚度的間隙曲線

2.2.3 均壓槽仿真

在均壓槽分布位置仿真中，采用了表3所示數據進行仿真。仿真結果表明，唇邊的最大變形位置與均壓槽的分布位置有密切關系，變形曲線如圖11所示。在初始唇邊長度為10 mm時，均壓槽距端部8 mm時唇邊整體變形比均壓槽距端部5 mm時唇邊整體變形稍大，隨著唇邊長度的增大，兩種不同均壓槽位置的最大變形位置將出現在均壓槽的位置上。在理論推導中，均壓槽被忽略，均壓槽對計算變形的影響有待進一步證明。

圖11 均壓槽位置變化對比曲線

3 實驗與泄漏量分析

3.1 實驗液壓系統

變間隙密封液壓缸泄漏量測試采用圖12所示液壓系統進行。該系統由泵車系統(柱塞泵1、油箱2、電磁溢流閥3、冷卻器4、濾油器5、截止閥6、測壓接頭15、蓄能器16)，閥組(單向節流閥12、電磁換向閥13)，傳感器測試系統(流量計7、壓力變送器8、位移傳感器9、力傳感器11)，實驗用變間隙密封液壓缸10等部件組成[10-11]。

1.柱塞泵 2.油箱 3.電磁溢流閥 4.冷卻器 5.濾油器6.截止閥 7.流量計 8.壓力變送器 9.位移傳感器10.實驗用變間隙密封液壓缸 11.力傳感器 12.單向節流閥13.換向閥 14.單向閥 15.測壓接頭 16.蓄能器

本系統采用63SCY-Y180柱塞泵供油，采用華德液壓生產的DBW10AS150B/35型電磁溢流閥對系統限壓調壓。進入系統的油液經過嚴格過濾，以保證油液不含雜質，防止刮傷活塞和缸筒內壁。在實驗液壓缸進出油口安裝單向節流閥，提供背壓。測試系統采用威仕VSE0.04S05型精準齒輪流量計測量間隙泄漏油液流量，將流量計與閥組結合，使得換向時流量計在兩個方向都能精準測量流量；兩個森納士DG/205壓力變送器用于測定實驗缸兩腔壓力；位移監測采用美國MTS公司RHM0225MP021S3B1105磁致位移傳感器，該類型傳感器可準確定位活塞桿運動的距離，且易于滿足密封要求；DY2F-101壓力傳感器用于監測對頂標準液壓缸加于實驗缸的負載力大小。該變間隙密封液壓缸的實驗遵循國家對液壓缸的測試標準，由標準缸與測試缸對頂，保證負載力可控。實驗壓力從0增至21 MPa，以1 MPa為間隔開始遞增測試，每次實驗保壓10 min，充分保證變形活塞的變形，以確定變間隙密封液壓缸的真實泄漏情況。

測試用變間隙密封液壓缸實物圖見圖13，由韶關液壓件廠有限公司生產，缸內徑為125 mm，活塞桿徑為90 mm，行程為200 mm。

圖13 實驗用變間隙密封液壓缸實物圖

3.2 泄漏量分析

不考慮偏心情況，環形間隙斷面是同心圓結構，唇邊沿軸線方向變形，間隙中油液流動情況如圖14所示，缸體內徑為ρ2，唇邊外徑為ρ1。

圖14 環形間隙流動

假定密封間隙內流體沿x軸向做恒定層流運動，柱坐標系下N-S方程中的壓力方程在不計油液自重時的表達形式[12-13]為

(7)

式中，γ為液壓介質密度；η為油液黏度；v為間隙中介質流動速度；p為油液壓力；ρ為半徑。

由此得到環形間隙中的速度方程為

(8)

式中，υ為油液運動黏度，υ=ηγ；C1、C2為常數。

由邊界條件得到C1、C2，然后得到環形間隙的流量公式[13]如下：

(9)

在此公式中，Δp=ql/m，q=21 MPa，l為唇邊長度，缸體內半徑ρ2=62.5 mm，ρ1=ρ2-(40-h)/1000，h在計算時代入變形的最大值，化作恒徑圓筒結構進行計算。在初始間隙為40 μm時，計算出理論泄漏量，并將數據與唇邊長度為15 mm、厚度為2 mm的活塞實驗數據進行對比，得到表4所示的數據對比表。

表4 泄漏量數據表

理論計算出的泄漏量與實驗測試泄漏量的誤差為

誤差在可接受的范圍之內。結果顯示理論計算流量比實際流量大，這是在忽略均壓槽對變形影響的前提下得出的結果，在實際情況中，均壓槽促使變形增大，減小了間隙量，使得實際泄漏量小于計算泄漏量。

4 結論

(1)唇邊長度變化對唇邊變形的影響要比唇邊厚度變化對唇邊變形的影響明顯，活塞唇邊長度增大時，有助于增大唇邊變形，提高活塞的間隙密封性能。

(2)長唇邊的活塞在唇邊長度小于12 mm時變形接近于線性，大于12 mm時變形近似于鼓形；薄唇邊的活塞在唇邊厚度小于1.2 mm時，變形表現為鼓形，大于1.2 mm時，變形主要是唇邊自由端的線性變形。

(3)均壓槽位置對唇邊變形存在很大影響，隨著唇邊長度的增大，最大變形位置會出現在均壓槽的位置上。

(4)通過實驗驗證可知，理論計算泄漏量與實際泄漏量相差不大，在誤差允許范圍內，說明仿真與理論分析是正確可行的。

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(編輯 王艷麗)

Research on Piston Variable Clearance Sealing Structure Shape in Hydraulic Cylinders

Gao Yu Fu Liandong Zhan Congchang Zhu Bing

Wuhan University of Science and Technology，Wuhan，430081

The piston lip was the key point of the variable clearance sealing hydraulic cylinder. Therefore, the changes of clearance mainly reflected on the deformations of the piston lip. The stress function of cantilever beam structure in elastic mechanics was applied in this situation to analyze the deformations of the lip, and the deformation formula was deduced. Meanwhile ANSYS was used to simulate deformations of different lip structures in various working pressures. The characteristics and the influencing factors of variable clearance sealing piston lip deformations were found in the simulations. Compared the inner leakages of variable clearance sealing cylinder from tests with the leakages from calculations of theoretic deformation curves, results show the error is within the allowable ranges, and the simulations are validated to be correct.

cylinder; variable clearance seal; piston lip deformation; annular clearance of fluid flow

2016-02-23

國家自然科學基金資助項目(51475338)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.24.014

高 雨，男，1991年生。武漢科技大學機械自動化學院碩士研究生。主要研究方向為機電系統動態設計及故障診斷。傅連東，男，1965年生。武漢科技大學機械自動化學院教授、博士研究生導師。湛從昌，男，1937年生。武漢科技大學機械自動化學院教授、博士研究生導師。朱 兵，男，1991年生。武漢科技大學機械自動化學院碩士研究生。