計及不確定因素的多目標分布式電源優化配置

聶宏展，石浩，楊金成，咸英男

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市 132012；2.國網新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊市 830011；3.國網四平供電公司，吉林省四平市 136000)

計及不確定因素的多目標分布式電源優化配置

聶宏展1，石浩1，楊金成2，咸英男3

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市 132012；2.國網新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊市 830011；3.國網四平供電公司，吉林省四平市 136000)

針對分布式能源(distributed energy resource，DER)并網所引起的不確定因素問題，首先建立了各不確定因素的概率模型，以協調分布式電源(distributed generation，DG)投資方、電網公司以及社會公共效益三者之間利益作為出發點，從DG投資效益指標、網損指標及環境指標3個方面建立了多目標數學優化模型。針對不確定因素問題，基于機會約束規劃進行了概率潮流計算，以檢驗機會約束條件。提出一種基于蒙特卡洛模擬的多目標粒子群優化算法(multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Monte Carlo simulation，MPSO-MCS)進行DG優化配置。最后以IEEE 33節點系統作為算例進行仿真，仿真結果表明，考慮分布式能源不確定因素能夠更貼近實際地進行分布式電源的優化配置，針對規劃后的結果從概率的角度分析系統網損及電壓的波動情況，驗證了所建立模型及方法的有效性及合理性。

分布式電源(DG)；不確定因素；概率潮流；機會約束規劃；多目標粒子群優化算法(MPSO)

0 引 言

隨著智能電網的發展及節能減排政策的大力推行，分布式電源(distributed generation，DG)和可入網電動汽車(plug-in electric vehicle，PEV)等分布式能源(distributed energy resource，DER)的接入將作為今后智能配電網規劃的重要考慮因素[1]。然而，在分布式能源并網過程中，由于風、光等自然因素間歇性導致的DG出力不確定性以及PEV充電功率的隨機性等使得DER具有分散性、隨機性、波動性等特點，這些必將給配電網規劃帶來諸多挑戰。同時，如若對DG配置不合理，必將導致配電網供電可靠性下降、潮流反向以及電壓穩定性差等。因此，綜合考慮DER的各種不確定因素，對DG并網進行合理的優化配置具有重要意義。

近年來，針對分布式電源的優化配置問題，國內外已有學者進行了大量研究。文獻[2-3]結合改進的啟發式算法進行DG選址定容，但在規劃過程中沒有考慮風、光等DG出力的隨機特性，規劃結果與實際情況不符。文獻[4]考慮了負荷及風、光出力的時序特性。文獻[5]對不同季節的DG出力進行了多場景劃分，然后進行多狀態劃分加權求和得到目標函數期望值，其方法實質是將DG的不確定性出力轉化為確定的PQ節點，僅進行了確定性的潮流計算，并沒有直觀地反映系統具體運行時不確定因素對系統電壓及網損的動態影響。文獻[6]采用蒙特卡洛法進行概率潮流計算以檢驗機會約束條件，但是規劃中僅從電網公司角度考慮，沒有考慮環境指標。文獻[7-8]綜合考慮了電動汽車、風光機組出力等不確定因素，采用機會約束規劃，但是對多目標問題仍采用加權求和的方法轉化為單目標處理，無法體現多目標函數間相互制約的關系，并不能為決策者從不同角度提供多種解決方案。

針對上述規劃方法的不足之處，本文首先綜合考慮DG和PEV等DER并網過程中導致的不確定因素，建立對應的概率模型，從DG投資效益指標、環境指標及網損指標3個角度建立多目標優化模型，提出一種基于蒙特卡洛模擬的多目標粒子群優化算法(multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Monte Carlo simulation，MPSO-MCS)進行DG優化配置。利用不確定因素的概率模型通過蒙特卡洛模擬進行隨機潮流計算以檢驗機會約束條件，并利用多目標粒子群優化算法進行多目標尋優得到最優的Pareto前沿，最后以IEEE 33節點配電系統為例進行仿真計算，運用概率分析的方法分析系統網損及電壓的波動情況，驗證所提規劃方法的有效性。

1 不確定因素的概率模型

1.1 風力出力不確定性模型

風速的大量實測數據表明其變化大致服從雙參數的威布爾(Weibull)分布，對應的概率密度分布[9-10]為

(1)

式中：v為實時風速；k和c分別為威布爾分布的形狀參數和尺度參數。

由風速的概率分布可得到風電源的有功功率輸出模型為

(2)

式中：Pwind為風電源輸出的有功功率；vci為切入風速；vco為切出風速；vr為額定風速；Pr為風電源的額定輸出功率；系數k1和k2為常數，k1=Pr/(vr-vci)，k2=Prvci/(vci-vr)。

1.2 光伏出力不確定性模型

光伏電源的出力會受太陽能電池板溫度、太陽光照強度等因素影響而呈現出不確定性，其中光照強度產生的影響最大，而光照強度近似服從beta分布，由光照強度的概率密度曲線，可得到光伏電源輸出功率的概率密度曲線為[11]

(3)

式中：Psolar為光伏電源輸出的有功功率；Γ為Gamma函數；α、β均為beta分布的形狀參數；Psolarm為太陽能電池方陣輸出的最大有功功率，Psolarm=rmaxAη，A為方陣總面積，η為總體轉換效率，rmax為最大光照強度，W/m2。

1.3 負荷及電動汽車充電不確定性模型

依據美國交通部對全美家庭用車調查結果，得到PEV日行駛距離及最后一次出行時間的概率分布近似服從對數正態分布及威布爾分布[12]，本文主要把私家電動汽車常規充電作為研究對象，其充電行為采取無序狀態充電[7]。由中心極限定理可得充電汽車總體充電功率的概率分布近似服從正態分布，詳細推導過程可參考文獻[13]。

(4)

式中：PEV表示電動汽車充電功率；σEVt表示標準差；μEVt表示在t時刻充電汽車的充電功率期望值。

2 DG多目標優化配置模型

本文建立采用機會約束規劃法的多目標數學模型，以協調分布式電源投資方、電網公司以及社會公共效益三者之間利益為基礎，綜合考慮DG投資效益指標最大、環境指標最小、網損指標最小的DG優化配置。

2.1 目標函數

2.1.1 DG投資效益指標

從分布式電源投資方角度，將單位分布式電源投資所獲年收益作為DG投資效益指標[14]。

(5)

式中：ETPF為投資DG折合到每年的收益，ETPF包括DG賣電所獲效益以及政府對新能源建設進行的政策類相關補貼；EINV為將投資DG折合到每年的年投資成本，EINV包括DG安裝成本、運行及維護成本和燃料耗費等。具體數學模型為：

(6)

(7)

式中：NDG表示DG接入數；ESi為接入節點i處的DG的并網電價；EBi為接入節點i處的DG的政府補助電價；SDGi表示接入節點i處的DG安裝容量；λi為容量系數；χDGi為水平年內DG投入金額折合系數；ETi為接入節點i處的DG的單位投入金額；EFi為DG單位的用電量所需維護費及該類型DG的燃料費。

2.1.2 環境指標

從社會公共效益角度，考慮到分布式電源發電產生的污染物(如CO2，NOx，SO2，CO等)對環境產生的影響，建立的環境指標為

(8)

式中：N表示負荷節點數；NDG為DG總數；Ng為產生污染物的類型數；SDGip為第i個節點上第p類DG的出力；wk為第k類污染物所占的權重；Opk為第p類DG單位出力時第k種污染物排放量；αp為碳排放相對值系數。

2.1.3 系統網損指標

從電網公司的角度，DG的合理接入能對系統網損進行改善，從而提高配電網運行的經濟性，建立的系統網損指標為

(9)

式中：Ui、Uj分別為節點i和節點j的電壓值；Yij為線路ij的導納參數；θij、δij分別為線路ij的阻抗角及兩端電壓相角之差。

2.2 約束條件

2.2.1 等式約束條件

(10)

式中：PDGi和QDGi分別為節點i處所接DG的有功功率及無功功率注入量，本文中均為隨機變量；PLi和QLi分別為節點i處有功功率和無功功率總消耗量；Ui和Uj為節點i和節點j的電壓幅值；Gij和Bij分別為線路導納陣中的實部及虛部。

2.2.2 機會約束條件

機會約束規劃主要是指在約束條件中含有隨機變量，允許決策在極小概率的情況下一定程度上越限，但是約束條件的滿足必須不小于一定的置信水平，約束條件在一定程度內作為軟約束，這使得其比傳統的約束條件更具靈活性[8,15]。本文所采用的機會約束條件為

(11)

式中：Pr{}為節點電壓或支路傳輸功率滿足不等式條件的概率；Uimin和Uimax分別為節點i處電壓的最小值和最大值；Sij為線路ij的安裝容量；Sijmax為線路ij的最大安裝容量；α1、α2為機會約束規劃設定的滿足不越限概率的置信水平[16]。

2.2.3 不等式約束條件

(12)

式中：γ為系統接入DG的總有功出力占總有功負荷的最大比率；SDGimax為節點i的DG的最大安裝容量。

3 基于MPSO-MCS的規劃算法

3.1 MPSO-MCS算法簡介

3.1.1 MCS概率潮流計算

考慮到DER接入配電網時所產生的一系列不確定性因素，因此，應用MPSO-MCS進行規劃時首先利用MCS進行配網概率潮流計算，基本步驟為：首先依據DG和PEV的概率模型采取輪轉賭盤的抽樣模式，通過MCS法進行大量的數字模擬；然后對每組采樣值進行確定性的前推回代潮流計算得到模擬實驗值；最后將模擬實驗值進行統計處理，并將得到的結果進行機會約束條件檢驗，以確定合理的規劃方案[17]。

3.1.2 改進多目標粒子群優化算法

粒子群算法是一種基于種群搜索的啟發式算法，其將種群中的每個個體看成無質量和體積的粒子在搜索空間中飛行，用位置來表示潛在解，通過個體及群體間信息交互來影響飛行速度，不斷迭代指引群體中粒子朝著可能解方向聚集，公式為：

(13)

(14)

在對多目標算法進行改進中，為了避免過早的收斂于局部最優，本文采用將加速因子c1、c2進行非對稱調整策略，同時引入精英父代保存策略和擁擠距離輪賽制策略[18]。基于蒙特卡洛模擬的多目標粒子群優化算法的流程如圖1所示。

圖1 MPSO-MCS算法流程圖

3.2 基于MPSO-MCS求解DG優化配置的步驟

(1)輸入配電網絡原始參數，設定粒子種群規模、最大迭代次數以及MCS抽樣次數等參數。

(2)初始化粒子種群，得到初代規劃方案。

(3)采用輪盤賭的方式，依據分布式能源概率模型通過MCS法模擬采樣，對每一次采樣周期進行確定性前推回代潮流計算，以此完成概率潮流計算并利用潮流計算結果檢驗是否滿足約束條件及機會約束條件，若是則進行步驟(4)，否則重新對粒子進行初始化操作。

(4)對粒子進行目標函數值計算，利用改進的MPSO算法獲取最優規劃解集，判斷是否已達最大迭代次數，若達到最大迭代次數則輸出最優解Pareto解集，否則回到步驟(3)重新進行概率潮流計算和目標函數值計算并再次運用MPSO尋優，直至滿足結束條件，并輸出最終的優化配置方案解集。

4 算例分析

4.1 仿真算例原始數據

本文采用MATLAB R2010a綜合分析軟件來研究DG在配電系統中的優化配置問題。測試算例采用IEEE 33節點配電系統[19]，電壓等級為12.66 kV，對應的網絡框架結構如圖2所示。分布式電源待選接入節點為：風力發電單元(wind turbine generator，WT)待選接入節點為15，17，18號節點；光伏發電單元(photovoltaic，PV)待選接入節點為29，31，32號節點；微型燃汽輪機發電單元(micro-turbine generator，MT)待選接入節點為9，12，14號節點；燃料電池發電單元(fuel cell generator，FC)待選接入節點為26，27，28號節點。分布式電源規劃周期水平年為10年，水平年內DG投入金額折合系數參見表1，1個運行決策周期為1年。

圖2 IEEE 33節點配電網系統

采用MPSO-MCS算法進行分析計算，其中MPSO算法中：種群粒子數目為100；最大迭代次數為100；ω變換區間為[0.5，0.8]；非對稱變化加速因子c1從2.75到1.25勻步長遞減，c2從0.5到2.25勻步長遞增；MCS的抽樣次數為2 000；節點電壓幅值的機會約束置信水平參數設置為0.9；配電系統中分布式電源最大允許的DG滲透率設置為0.4。分布式電源的投資運行等參數如表1所示。

不確定性風、光分布式電源模型參數設置分別如表2和表3所示。假設算例區域共有800輛電動私家車，平均充電功率取2 kW，均勻散布于各節點區域，持續充電約6 h可以將其充滿。

表1 不同類型DG投資運行參數

Table 1 Investment and operation parameters of different kinds of DGs

表2 風力發電參數

表3 光伏發電參數

4.2 結果分析

采用本文算法進行分析計算，考慮經濟投資效益、網絡損耗及污染氣體排放指標的分布式電源多目標優化配置的最優Pareto解如圖3所示。

圖3 DG多目標優化配置最優Pareto前沿

由圖3可知，采用本文多目標優化算法所獲取的Pareto前沿分布均勻，說明本文方法具有很好的尋優性能。另一方面，由Pareto前沿可知，系統投資運行效益指標與網絡損耗指標和污染氣體排放指標近似呈正比關系，說明在分布式電源優化配置過程中良好的經濟效益是以犧牲系統運行技術指標與環保效益為代價的。為權衡各目標函數之間的內在聯系，從最優Pareto前沿中選取幾種具有代表性的方案進行分析計算，不同方案下的相關參數性能見表4所示。

由表4可知，不同方案下DG優化配置結果各不相同。方案A中網損指標相對較優，但是其投資效益、污染氣體排放量指標相對較差；方案B中系統投資效益、污染氣體排放量指標相對最優，但系統網損指標并非最佳；方案C是采用模糊隸屬度技術[20]選擇的最佳方案，權衡了各子目標函數，從多角度的方式進行綜合評價所獲得的較優方案。

為驗證DG優化配置后系統電壓運行指標的性能，采用概率統計的思想對分布式電源接入節點電壓信息進行統計分析，以方案C為例，不同分布式電源接入節點下系統電壓運行的概率密度曲線分布如圖4所示。

由圖4可知，不同節點電壓波動范圍不同，但采用機會約束的處理手段均能保證系統各節點電壓運行在置信區間約束范圍之內。另一方面，17號節點和32號節點電壓波動范圍較大，是因為風、光分布式電源接入節點受間歇性自然資源的影響而導致的。分布式電源接入后系統有功功率及無功功率損耗概率密度曲線如圖5所示。

表4 3種方案下DG優化配置結果

Table 4 Optimal configuration results of DG in three schemes

圖4 典型節點電壓幅值的概率密度曲線

圖5 DG接入后系統網絡損耗的概率密度曲線

由圖5可知，系統有功功率損耗及無功功率損耗變化幅度較大，且與按照DG配置額定出力對比可知，系統有功及無功損耗明顯偏大，是因為間歇性分布式電源并未能按其額定安裝功率出力所導致的，說明采用本文方法所得的優化配置結果與傳統按恒定DG出力的處理手段相比，本文方法所獲得的最終配置方案更加合理有效，適用于未來主動靈活配電體系發展的需要。

5 結 論

(1)綜合考慮DG優化配置中由分布式能源所引起的不確定因素影響，既能夠較好地反映出未來大規模DER并網的特點，又可以滿足未來智能電網的發展趨勢，對實際工程規劃具有指導意義。

(2)采用多目標規劃模型能夠綜合考慮DG優化配置中的各類指標，便于規劃人員從不同角度確定最佳規劃方案，以達到滿意度最高的規劃效果。

(3)采用機會約束規劃進行概率潮流計算，從符合概率的角度對典型節點電壓、系統網損進行了概率分析，統計結果表明運用概率手段展示DG規劃方法能更為直觀反映出系統實際運行狀況，進一步說明規劃方法的合理性及優越性。

[1]馬釗，周孝信，尚宇煒，等.未來配電系統形態及發展趨勢[J].中國電機工程學報，2015，35(6)：1289-1298. MA Zhao, ZHOU Xiaoxin, SHANG Yuwei, et al. Form and development trend of future distribution system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(6): 1289-1298.

[2]范彬，周力行，黃頔，等.基于改進蝙蝠算法的配電網分布式電源規劃[J].電力建設，2015，36(3)：123-128. FAN Bin, ZHOU Lixing, HUANG Di, et al. Distributed generation planning for distribution network based on modified bat algorithm[J]. Electric Power Construction, 2015, 36(3): 123-128.

[3] 關添升，王琦，劉赫，等.基于改進果蠅優化算法的分布式電源優化配置[J].電力建設，2016，37(6)：103-108. GUAN Tiansheng, WANG Qi, LIU He, et al. Optimal configuration of distributed generation based on improved fruit fly optimization algorithm[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(6): 103-108.

[4]李亮，唐巍，白牧可，等.考慮時序特性的多目標分布式電源選址定容規劃[J].電力系統自動化，2013，37(3)：58-63, 128. LI Liang, TANG Wei, BAI Muke, et al. Multi-objective locating and sizing of distribution generators based on time-sequence characteristics[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(3): 58-63, 128.

[5]唐念，夏明超，肖偉棟，等.考慮多種分布式電源及其隨機特性的配電網多目標擴展規劃[J].電力系統自動化，2015，39(8)：45-52. TANG Nian, XIA Mingchao, XIAO Weidong, et al. Multi-objective expansion planning of active distribution systems considering distributed generator types and uncertainties[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(8): 45 -52.

[6]張沈習，陳楷，龍禹，等.基于混合蛙跳算法的分布式風電源規劃[J].電力系統自動化，2013，37(13)：76-82. ZHANG Shenxi, CHEN Kai, LONG Yu, et al. Distributed wind generator planning based on shuffled frog leaping algorithm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(13): 76-82.

[7]彭顯剛，林利祥，劉藝，等.計及電動汽車和可再生能源不確定因素的多目標分布式電源優化配置[J].電網技術，2015，39(8)：2188-2194. PENG Xiangang, LIN Lixiang, LIU Yi, et al. Multi-objective optimal allocation of distributed generation considering uncertainties of plug-in electric vehicles and renewable energy sources[J]. Power System Technology, 2015, 39(8): 2188-2194.

[8]劉志鵬，文福拴，薛禹勝，等.計及可入網電動汽車的分布式電源最優選址和定容[J].電力系統自動化，2011，35(18)：11-16. LIU Zhipeng, WEN Fushuan, XUE Yusheng, et al. Optimal sitting and sizing of distributed generators considering plug-in electric vehicles[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(18): 11-16.

[9]董雷，程衛東，楊以涵.含風電場的電力系統概率潮流計算[J].電網技術，2009，33(16)：87-91. DONG Lei, CHENG Weidong, YANG Yihan. Probabilistic load flow calculation for power grid containing wind farms[J]. Power System Technology, 2009, 33(16): 87-91.

[10]王敏，丁明.考慮分布式電源的靜態電壓穩定概率評估[J].中國電機工程學報，2010，30(25)：17-22. WANG Min, DING Ming. Probabilistic evaluation of static voltage stability taking account of distributed generation[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(25): 17-22.

[11]張喆，李庚銀，魏軍強.考慮分布式電源隨機特性的配電網電壓質量概率評估[J].中國電機工程學報，2013，33(13)：150-156. ZHANG Zhe, LI Gengyin, WEI Junqiang. Probabilistic evaluation of voltage quality in distribution networks considering the stochastic characteristic of distributed generators[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(13):150-156.

[12]葛少云，王龍，劉洪，等.計及電動汽車入網的峰谷電價時段優化模型研究[J].電網技術，2013，37(8)：2316-2321. GE Shaoyun, WANG Long, LIU Hong, et al. An optimization model of peak-valley price time-interval considering vehicle-to-grid[J]. Power System Technology, 2013, 37(8): 2316-2321.

[13]蔡德福，錢斌，陳金富，等.含電動汽車充電負荷和風電的電力系統動態概率特性分析[J].電網技術，2013，37(3)：590-596. CAI Defu, QIAN Bin, CHEN Jinfu, et al. Analysis on dynamic probabilistic characteristic of power grid connected with electric vehicle charging load and wind power[J]. Power System Technology, 2013, 37(3): 590-596.

[14]張立梅，唐巍，王少林，等.綜合考慮配電公司及獨立發電商利益的分布式電源規劃[J].電力系統自動化，2011，35(4)：23-28. ZHANG Limei, TANG Wei, WANG Shaolin, et al. Distributed generators planning considering benefits for distribution power company and independent power suppliers[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(4): 23-28.

[15]趙書強，王揚，徐巖，等.基于機會約束目標規劃的高風電接入比例下大規模儲能與火電協調調度[J].中國電機工程學報，2016，36(4)：969-977. ZHAO Shuqiang, WANG Yang, XU Yan, et al. Coordinated dispatch of large scale energy storage system and thermal generation in high wind power penetration level system based on chance constrained goal programming[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(4): 969-977.

[16]李振坤，田源，董成明，等.基于隨機潮流的含電動汽車配電網內分布式電源規劃[J].電力系統自動化，2014，38(16)：60-66. LI Zhenkun, TIAN Yuan, DONG Chengming, et al. Distributed generators programming in distribution network involving vehicle to grid based on probabilistic power flow[J]. Automation of Eletric Power Systems, 2014, 38(16): 60-66.

[17]劉宇，高山，楊勝春，等.電力系統概率潮流算法綜述[J].電力系統自動化，2014，38(23)：127-135. LIU Yu, GAO Shan, YANG Shengchun, et al. Review on algorithms for probabilistic load flow in power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(23): 127-135.

[18]馮士剛，艾芊.帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法在多目標無功優化中的應用[J].電工技術學報，2007，22(12)：146-151. FENG Shigang, AI Qian. Application of fast and elitist non-dominated sorting generic algorithm in multi-objective reactive power optimization[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(12): 146-151.

[19]AMAN M M, JASMON G B, BAKAR A H A, et al. A new approach for optimum simultaneous multi-DG distributed generation units placement and sizing based on maximization of system loadability using HPSO (hybrid particle swarm optimization) algorithm[J]. Energy, 2014, 66: 202-215.

[20] 栗然，馬慧卓，祝晉堯，等.分布式電源接入配電網多目標優化規劃[J].電力自動化設備，2014，34(1)：6-13. LI Ran, MA Huizhuo, ZHU Jinyao, et al. Multi-objective optimization for DG integration into distribution system[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(1): 6-13.

(編輯 景賀峰)

Multi-Objective Optimal Configuration of Distributed Generation Considering Uncertainties

NIE Hongzhan1, SHI Hao1, YANG Jincheng2, XIAN Yingnan3

(1.School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. Electric Power Research Institute, State Grid Xinjiang Electric Power Company, Urumqi 830011, China; 3. State Grid Siping Electric Power Supply Company, Siping 136000, Jilin Province, China)

According to the influence caused by the uncertainty factors of grid-connected distribution energy resource (DER), this paper firstly establishes a probabilistic model for each uncertainty factors to coordinate the benefits in the investors of distributed generation (DG), grid company and social public; and establishes the multi-objective mathematical optimization model from three aspects of DG investment benefit index, transmission loss index and environmental index. Aiming at uncertain factors, this paper calculates the probabilistic flow based on the opportunity constrained programming to test the constraints condition of opportunity. Then, this paper proposes a multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Monte Carlo simulation method (MPSO-MCS) to optimize the DC configuration. Finally, the example simulation results of an IEEE 33 node system show that the proposed model with considering the uncertainty factors of DG can optimize the configuration of DG more close to reality. According to the results after planning, the analysis results of system losses and voltage fluctuations under probabilistic method verify the effectiveness and rationality of the proposed model and method.

distributed generation (DG); uncertainty; probabilistic flow; chance constrained programming; multi-objective paricle swarm opimization algorithm (MPSO)

國家電網公司科技項目(SGXTDKOOTLTS1600154)

TM 715

A

1000-7229(2016)10-0130-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.018

2016-07-13

聶宏展(1962)，男，碩士，教授，主要研究方向為電力系統規劃、電力系統繼電保護；

石浩(1990)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統規劃；

楊金成(1990)，男，本科，助理工程師，主要研究方向為電氣系統自動化、電力計量；

咸英男(1991)，男，本科，助理工程師，主要研究方向為電力系統自動化。