基于功率支援分區協調優化的電網可靠性評估

金黎明,周寧,馮麗,盧治燃,趙淵

(1.國網重慶市電力公司，重慶市 400015；2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶市400044)

基于功率支援分區協調優化的電網可靠性評估

金黎明1,周寧1,馮麗1,盧治燃2,趙淵2

(1.國網重慶市電力公司，重慶市 400015；2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶市400044)

為緩解電網可靠性評估計算的復雜性，以分區功率支援為紐帶，提出了基于功率支援分區協調優化的電網可靠性評估模型。該模型按發電裕度大小確定子區域的協調求解順序，將子區域間的聯絡線功率看作子區域邊界節點上的等效負載，按協調求解順序采用最優負荷削減模型，逐次優化各子區域的負荷削減量和對外功率支援能力。相比于常規電網可靠性評估的分區等值技術，分區協調優化模型由于考慮了各子區域的發電裕度和潮流約束關系，并且采用優化模型計算子區域最大等效負載，因而可實現子區域間功率支援能力的有效建模。在保證較高精度的前提下，提高了電網可靠性評估效率。通過IEEE-RTS96測試系統驗證了模型的快速性和有效性。

電網可靠性；等效負載；發電裕度；分區協調

0 引 言

電網可靠性評估包括系統狀態抽取，系統狀態分析和系統可靠性指標計算3個環節[1]。由于電網可靠性評估需對大量系統狀態進行系統狀態分析，而系統狀態分析又涉及潮流和最優負荷削減計算[2-3]，因此電網可靠性評估的計算復雜性成為亟待解決的難題[4-6]。

提高系統狀態分析計算效率，成為降低電網可靠性評估計算復雜性的有效思路。目前已提出的方法有利用系統故障前潮流分布推算系統故障后潮流分布、基于神經網絡實現系統故障狀態辨識和負荷削減快速計算、采用潮流并行計算技術等[7-10]。這些方法從一定程度上加快了系統狀態分析過程，但由于是將電網看成一個統一整體進行分析計算，當電網規模很大時，其效果依然有限。

為提高電網的系統狀態分析效率，采用等值技術對電網進行分區等值也是一個有效思路。文獻[11-16]研究了電網可靠性評估的DC Ward、AC Ward以及充裕度等值模型。文獻[11-12]采用等效機組支援概念，將提供功率支援的子區域模擬為以概率表形式表示的等效發電機和負荷；文獻[13]與文獻[11-12]思路類似，將子區域間的邊界支路表達成等效電源或等效負荷，但該方法需要限定N個子區域中第N號子區域與其余N-1個子區域為星型連接，且只考慮其余N-1個子區域對第N號子區域的功率支援，未考慮第N號子區域對其余N-1個子區域的功率支援；文獻[14-16]采用Ward靜態等值技術，將子區域的外部網絡等效為其邊界節點上的注入功率和串并聯等值支路。

上述等值方法將整個電網劃分為待研究的子區域及其外部網絡，對外部網絡進行等值以簡化電網規模，并且只考慮外部網絡對研究子區域的功率支援。文獻[17]對外部網絡提出了包括等效發電機、等效輸電線、等效負荷在內的改進等值模型，考慮了待研究子區域和外部網絡的相互功率支援，但由于采用網流模型，沒有考慮到子區域的潮流方程約束關系。

為了克服現有等值技術的不足，在前期研究基礎上[4,18-19]，提出一種同時考慮子區域間潮流約束關系和彼此功率支援的電網可靠性評估分區協調求解模型。該模型按發電裕度大小確定子區域的協調求解順序，將子區域間的聯絡線功率看作子區域邊界節點上的等效負載，按協調求解順序采用基于潮流方程的最優負荷削減模型，逐次求解各子區域的最優負荷削減量和對外功率支援能力。通過上述過程，該模型能夠將網絡動態等值和子區域最優負荷削減有效結合，基于分區協調思想求解出各子區域和全網的可靠性指標。相比于常規電網可靠性評估的分區等值技術，所提出的分區協調求解模型由于考慮了各子區域的發電裕度和潮流約束關系，并且采用優化模型計算子區域最大等效負載，因而可實現子區域間功率支援能力的有效建模。

電網可靠性評估的分區協調求解意味著將一個統一整體的電網分解成多個子區域協調求解，也意味著丟失完整電網的部分運行信息。因此，分區可靠性評估相對于完整電網可靠性評估而言，計算精度有所下降。但本文提出的分區協調求解模型由于可以對子區域間功率支援能力進行有效建模，因而可以在保證較高精度的前提下，大幅提高可靠性評估效率。通過兩區域和三區域IEEE-RTS96可靠性測試系統的可靠性評估，驗證所提方法的準確性和有效性。

1 分區協調求解方法的總體思路

電網可靠性分區協調求解的基本步驟如下所述。(1)劃分整個電網為若干個子區域。分區時應盡量使各子區域節點數劃分均勻，且各子區域在正常情況下自身能滿足功率平衡。(2)抽樣得到整個電網的系統狀態，在每一個系統狀態下，按照發電裕度確定子區域的協調求解順序，對各子區域的最優負荷削減模型進行逐次求解。對于每一個子區域，將該子區域的相鄰已求解子區域等值為等效電源或等效負載計入到該子區域的最優負荷削減模型中，求解該子區域的最優負荷削減量及其對相鄰未求解子區域的支援功率或吸收功率。(3)記錄會削減負荷的系統狀態和各子區域的削負荷量，計算系統和各子區域的可靠性指標。

第2步是分區協調求解的重要實施步驟，各子區域可以分為3類：(1)初始子區域，發電裕度為正且最大，最先求解的子區域；(2)中間子區域，有相鄰未求解(未進行最優負荷削減模型計算)子區域的子區域，已知與其相鄰的各個已求解子區域對其支援或從其吸收的功率；(3)末端子區域，無相鄰未求解子區域的子區域，已知與其相鄰的各子區域對其支援或從其吸收的功率。

通過各子區域獨立優化和網絡動態等值，可以實現分區協調求解，具體求解過程為：(1)將初始子區域對相鄰子區域的功率支援能力看成等效負載，采用最優負荷削減模型計算初始子區域的最優負荷削減及其與相鄰子區域相連邊界節點的最大等效負載；(2)將已求解子區域與中間子區域相連邊界節點的等效負載作為中間子區域的等效電源，中間子區域對相鄰未求解子區域的功率支援(或需求)視為等效負載，采用最優負荷削減模型計算中間子區域的最優負荷削減，及其與相鄰未求解子區域相連邊界節點的最大等效負載；(3)將已求解子區域與末端子區域相連邊界節點的等效負載作為末端子區域的等效電源，采用傳統可靠性評估中的最優負荷削減模型，計算其最優負荷削減(注意孤立子區域也屬于末端子區域，對于孤立子區域，直接采用傳統可靠性評估中的最優負荷削減模型計算其負荷削減)。

圖1為三分區協調計算示意圖。采用圖1的8節點網絡為例簡要說明上述概念，該網絡中線路容量都為40 MW。將網絡從線路L2和線路L6處劃分為3個子區域，如圖1(a)所示。抽取系統狀態，例如抽取到的系統狀態為節點3上發電機G3故障，節點8上發電機G6故障，其他元件(包括發電機和線路)正常運行，可見子區域A，B和C的發電裕度分別為20 MW，-10 MW和-15 MW。根據協調求解原理，第1步將子區域A作為初始子區域，將子區域A對子區域B的功率支援視為等效負載，消去子區域B和C，從圖1(a)可知子區域A在不違背運行約束的情況下能滿足自身負荷需求，且邊界節點2上可接入20 MW的最大等效負載，即子區域A最大對外支援能力為20 MW。第2步求解子區域B，可見子區域B是中間子區域，將已求解子區域A的等效負載 20 MW作為等效電源接入子區域B，將子區域B對子區域C的功率支援視為等效負載，消去子區域A和C，可見子區域B不會發生負荷削減，且邊界節點6上可接入10 MW最大等效負載，即子區域B對外最大功率支援能力為10 MW。第3步求解子區域C，可見子區域C為末端子區域，將已求解子區域B與子區域C相連邊界節點(節點6)的等效負載10 MW作為等效電源接入子區域C，可見子區域C會失去負荷5 MW。通過以上3步的分區協調計算可知，該系統狀態下全網會削減5 MW負荷。最后，對抽取到的所有系統狀態的分析結果進行統計，即可計算全網和各子區域的可靠性指標。

圖1 三分區協調計算示意圖

對于圖1所示網絡，系統期望電量不足指標可以按照公式(1)計算。

EEENS=EEENS,A+EEENS,B+EEENS,C

(1)

式中EEENS,A、EEENS,B和EEENS,C分別為子區域A、子區域B和子區域C的期望電量不足指標， MW·h·a-1。

系統期望失負荷概率為

(2)

式中：Nf為全網發生負荷削減的系統狀態總數，若三區域中任一區域發生負荷削減，則視為全網發生一次負荷削減；N為抽取的系統狀態總數。

以子區域A為例，子區域A的期望電量不足為

(3)

式中LC,A(s)為系統狀態s下子區域A的負荷削減量， MW。

子區域A的期望失負荷概率指標計算公式為

(4)

式中Nf,A為子區域A發生失負荷的次數。

2 分區協調求解順序的確定及子區域對外支援能力的建模

2.1 分區協調求解順序

本文按發電裕度的大小確定各子區域的逐次協調求解順序。發電裕度定義為子區域可用發電容量與負荷需求之差。當子區域k無解列情況，即子區域k是一個聯通的網絡時，子區域k的發電裕度為

ΔPk=Gk-Lk

(5)

式中：Gk和Lk分別為子區域k的可用發電容量和負荷。

如果子區域k因線路故障導致其解列成m個孤立子網，且其中有n個子網包含了與其他子區域相連的邊界節點，則第j個子網的發電裕度用ΔPkj表示，而對于不含邊界節點的子網，由于與其他子區域無功率交換，因此無須計算發電裕度。ΔPkj由子網j中可用發電機容量減去負荷得到。在系統狀態s下，將子區域k的發電裕度定義為含邊界節點的解列子網中發電裕度的最大值。

(6)

對于含多個子區域的系統而言，在系統狀態s下，確定協調求解順序是不斷確定當前求解子區域(要進行最優負荷削減模型，計算的子區域)和更新待求解子區域集的過程，具體過程如下詳述。

(1)采用式(5)—(6)計算各子區域發電裕度的初始值，選擇發電裕度為正且數值最大的子區域作為初始子區域。將初始子區域作為當前求解子區域。

(2)如果當前求解子區域是初始子區域，轉步驟(3)；否則，將已求解子區域與當前求解子區域相連邊界節點的等效負載作為等效電源接入當前求解子區域，轉步驟(3)。

(3)如果當前求解子區域是末端子區域，采用傳統可靠性評估中的最優負荷削減模型計算其最優負荷削減量；如果當前求解子區域是初始子區域或中間子區域，基于本文2.2節中提出的最優負荷削減模型，計算當前求解子區域的最優負荷削減量及最大等效負載，將等效負載作為其相鄰未求解子區域的等效電源，更新其相鄰未求解子區域的發電裕度，并將所有相鄰未求解子區域并入待求解子區域集。

(4)如果所有子區域都已進行過最優負荷削減計算，轉步驟(5)；否則，將待求解子區域集之中發電裕度最大的子區域作為當前求解子區域并從待求解子區域集中剔除，返回步驟(3)。

(5)算法結束，記錄各子區域的失負荷量。

從上述步驟可以看出，在系統狀態s下，協調求解順序的確定和子區域的最優負荷削減計算是同時推進的，對當前求解子區域的最優負荷削減模型進行計算，更新待求解子區域集，并確定下一個要求解的子區域。

圖2是一個四區域網絡的示意圖，各圓圈代表子區域，圓圈之間的連接線代表各子區域之間的鄰接關系。以圖2為例說明協調求解順序的確定過程。

圖2 四區域網絡示意圖

假設子區域1是初始子區域，基于最優負荷削減模型求解其最優負荷削減及最大等效負載，將等效負載作為相鄰未求解子區域2和3的等效電源，更新子區域2和3的發電裕度，將子區域2和3并入待求解子區域集。假設在待求解子區域集{2，3}中子區域2的發電裕度最大，將子區域2作為求解子區域并從待求解子區域集中剔除，可見子區域2是中間子區域，將子區域1與子區域2相連邊界節點上的等效負載作為等效電源接入子區域2，基于最優負荷削減模型求解出子區域2的最優負荷削減及最大等效負載，將等效負載作為相鄰未求解子區域3和4的等效電源，更新子區域3和4的發電裕度，將子區域3和4并入待求解子區域集。假設在待求解子區域集{3，4}中子區域3的發電裕度最大，將子區域3作為求解子區域并從待求解子區域集中剔除，由于子區域3是末端子區域，只需用傳統最優削減負荷模型計算其最優負荷削減。最后用傳統最優削減負荷模型計算末端子區域4的最優負荷削減。

2.2 基于最優負荷削減的對外支援能力建模

對于當前求解子區域，在進行最優負荷削減計算之前先判斷其類型。如果當前求解子區域是末端子區域，采用傳統可靠性評估中的最優負荷削減模型計算其最優負荷削減量；如果當前求解子區域是初始子區域，將其對相鄰子區域的功率支援看成等效負載，采用本節提出的最優負荷削減模型計算其最優負荷削減量及邊界節點上的最大等效負載；如果當前求解子區域是中間子區域，將已求解子區域與當前求解子區域相連邊界節點上的等效負載看成等效電源接入當前求解子區域，將當前求解子區域對其相鄰未求解子區域的功率支援(或需求)視為等效負載，采用本節所提出的最優負荷削減模型計算當前求解子區域的最優負荷削減量，及其與相鄰未求解子區域相連邊界節點上的最大等效負載。

子區域k邊界節點(邊界節點指的是子區域k與相鄰未求解子區域相連的邊界節點)的最大等效負載受該子區域元件隨機故障、網絡拓撲、運行約束等因素共同影響，是由子區域k的元件狀態和聯絡線狀態共同決定的隨機變量。在某一系統狀態s下，子區域k邊界節點的最大等效負載可以理解為該子區域在滿足自身負荷的前提下對外供電的最大能力，也可以理解為該子區域在邊界節點上有功出力(即該子區域對相鄰未求解子區域的功率支援，或者說是該子區域邊界節點上的等效負載)的上限。求解子區域最優負荷削減和最大負載能力的優化模型如式(7)—(14)所示，其目標函數表示在子區域負荷削減最小的情況下盡量使得邊界節點等效負載最大。

(7)

s.t.

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

由式(13)可以看出，已求解子區域在與子區域k相鄰邊界節點上的有功出力的上限值是該已求解子區域在與子區域k相鄰邊界節點上的最大等效負載。求解出子區域k邊界節點上的最大等效負載以后，該最大等效負載又將作為子區域k在與相鄰未求解子區域相連邊界節點上有功出力的上限，存在于子區域k相鄰未求解子區域的最優負荷削減模型的約束條件中。

電網各子區域間不希望出現功率環流，且子區域k對外的實際功率支援不能超過邊界節點所連聯絡線的輸電容量。基于以上兩點，對最大等效負載計算模型增加如式(15)所示的限制條件，等效負載的正負由子區域k的發電裕度確定。

(15)

(16)

(17)

3 可靠性評估分區協調求解算法

本文采取非序貫蒙特卡洛仿真[21-22]抽取系統狀態s，主要流程如圖3所示，本文的可靠性評估分區協調求解算法與傳統方法的主要區別為：(1)對系統故障狀態采用分區協調方法計算各子區域最優負荷削減量；(2)可靠性指標統計公式不同。對于含有多個子區域的系統，可靠性評估的分區協調計算步驟如下詳述。

(1)采用非序貫蒙特卡洛仿真進行隨機抽樣，得到系統狀態。

(2)判斷全網是否出現運行約束違背現象，如果否，則轉步驟(1)；如果是，則轉步驟(3)。

(3)采用式(5)—(6)計算各子區域發電裕度的初始值，若子區域發生解列，計算子網的發電裕度，將最大的子網發電裕度作為該子區域的發電裕度。

(4)判斷是否有子區域孤立于其余子區域，若否，轉步驟(5)；若是，則對孤立子區域按傳統可靠性評估方法計算最優負荷削減量，對剩余的子區域轉步驟(5)。

(5)選發電裕度為正且最大的子區域作為初始子區域，將初始子區域作為當前求解子區域。

圖3 可靠性評估非序貫蒙特卡洛模擬流程圖

(6)如果當前求解子區域是初始子區域，轉步驟(7)；否則，將已求解子區域與當前求解子區域相連邊界節點的等效負載作為等效電源接入當前求解子區域，轉步驟(7)。

(7)如果當前求解子區域是末端子區域，采用傳統可靠性評估方法計算其最優負荷削減量；如果當前求解子區域是初始子區域或中間子區域，基于本文在2.2節中提出的最優負荷削減模型計算當前求解子區域的最優負荷削減量及最大等效負載，將等效負載作為其相鄰未求解子區域的等效電源，更新其相鄰未求解子區域的發電裕度，并將所有相鄰未求解子區域并入待求解子區域集。

(8)如果所有子區域都已進行過最優負荷削減計算，轉步驟(9)；否則，將待求解子區域集之中發電裕度最大的子區域作為當前求解子區域并從待求解子區域集中剔除，返回步驟(6)。

(9)記錄各子區域的負荷削減量，累計可靠性指標并判斷是否達到收斂條件，即指標方差系數是否小于閾值或系統狀態數是否達到設定抽樣次數N。若未達到收斂條件，轉步驟(1)；若達到收斂條件，算法結束，統計各子區域和系統的可靠性指標。

上述多區域模型可靠性評估協調分解算法的流程如圖4所示。對于含有Nk個子區域的電網而言，全網的期望電量不足指標計算公式為

(18)

式中EEENS,i是第i個子區域的期望電量不足指標。

圖4 多區域模型協調分解評估流程圖

全網的期望失負荷概率如公式(2)所示，式中Nf為全網發生失負荷的次數，若任一子區域發生負荷削減，視為全網發生失負荷。

4 算例分析

為驗證本文方法的有效性并研究不同分區方式對所提方法效果的影響，本文對IEEE-RTS96系統進行了可靠性評估分析。

4.1 兩區域RTS96

標準IEEE-RTS96測試系統48節點網絡[23]如圖5所示。該系統由2個完全相同的IEEE-RTS79系統通過3條聯絡線相連組成，總裝機容量為6 810 MW，總負荷為5 700 MW。圖5中聯絡線上的數值表示線路容量。將2個RTS79網絡分別命名為子區域A和子區域B，則RTS96-48節點系統按子區域A、B均分為2個區域。子區域A和子區域B的節點編號用1—24表示。可見，各子區域能滿足自身功率平衡，其發電裕度ΔP=5.55 pu(以100 MW為基準值的pu值)。這樣均勻分區正好滿足本文第1節提出的分區原則，使各子區域有相同的節點數，且自身在正常情況下都能滿足功率平衡，有利于提高分區協調求解模型的效率和精度。

圖5 兩區域RTS96網絡

負荷采用年峰荷模型。考慮到系統故障狀態的最優負荷削減分析是可靠性評估中最費時的環節，首先對某系統狀態下分區協調求解模型和傳統可靠性評估中完整電網分析的分析效率進行對比。表1列

出了某一隨機抽取得到的系統故障狀態，子區域A有2臺發電機故障，子區域B有5臺發電機故障。由于子區域A的發電裕度大于子區域B，選取子區域A為初始子區域，子區域B為末端子區域，采用2.2節所述的最優負荷削減模型計算得到子區域A不發生負荷削減，將子區域A邊界節點的最大等效負載作為等效電源接入子區域B，采用傳統最優負荷削減模型計算出子區域B的負荷削減為37 MW，即全網負荷削減37 MW。

表1 兩區域RTS96系統的某故障系統狀態

Table 1 A system failure state of two-areas RTS96

表2給出了在該狀態下，采用傳統可靠性評估方法，對完整電網進行最優負荷削減計算，以及采用分區協調求解進行最優負荷削減計算的對比結果。可見，2種方法得到的負荷削減量相等，且分區協調求解的計算時間是完整電網分析的75%。這表明分區協調求解模型加快了系統狀態分析速度，且有較好的計算精度。

表2 兩區域RTS96系統某故障系統狀態下的負荷削減對比

Table 2 Load curtailment comparison of two-areas RTS96 under system failure state

為了進一步驗證本文方法的有效性，分別采用傳統可靠性評估方法(完整電網分析)和分區協調求解方法對系統可靠性進行評估。系統狀態的抽樣方法采用非序貫蒙特卡洛仿真，仿真次數為105次。表3列出了2種方法得到的系統可靠性評估結果。分區協調求解方法得到的評估結果與完整電網分析得到的評估結果非常接近，系統pLOLP指標和EEENS指標的相對誤差都在0.1%左右。而采用分解協調求解方法的計算時間約為采用完整電網分析方法的24%，這證明分區協調求解模型通過將大規模電網的計算分析問題轉換為2個小規模子問題，有效地提高了計算效率。

表3 兩區域RTS96系統可靠性指標對比

Table 3 Reliability evaluation comparison of two-areas RTS96

表4給出了2種方法計算得到的子區域A和B的可靠性指標。采用分區協調求解得到的子區域EEENS指標與完整電網分析相比，相對誤差約為7%。因而分區協調求解模型的計算準確性依然較好。

表4 兩區域RTS96子區域EEENS指標對比

Table 4EEENSindex comparison of subareas of two-areas RTS96

4.2 三區域RTS96

使用RTS96測試系統的73節點網絡，即三區域RTS96系統對本文提出的分區協調求解模型進行說明，如圖6所示。該系統由3個完全相同的IEEE-RTS79系統通過5條聯絡線相連構成。與兩區域RTS96系統類似，三區域RTS96系統也采用均勻分區方式，將3個RTS79系統分別命名為子區域A、子區域B和子區域C。在正常運行時，各子區域均能滿足自身功率平衡。

圖6 三區域RTS96網絡

首先對某系統狀態下分區協調求解模型和傳統可靠性評估中完整電網分析的分析效率進行比較。表5給出了某一故障系統狀態。在該系統故障狀態下，子區域B的發電裕度最大，因而選取子區域B為初始子區域，采用2.2節所述的最優負荷削減模型計算子區域B的最優負荷削減和最大負載能力，計算得到子區域B不發生負荷削減，將子區域B邊界節點3、5和17上的最大等效負載作為等效電源接入子區域A，將子區域B邊界節點23上的最大等效負載作為等效電源接入子區域C，更新子區域A和子區域C的發電裕度，由于子區域A的發電裕度大于子區域C，選取子區域A為中間子區域，采用2.2節所述的最優負荷削減模型計算子區域A的最優負荷削減和最大負載能力，將子區域A邊界節點21上的最大等效負載作為等效電源接入子區域C(末端子區域)，采用傳統最優削負荷模型計算出子區域C的負荷削減量為222 MW。

表5 三區域RTS96某故障系統狀態

Table 5 A system failure state of three-areas RTS96

表6為該故障系統狀態下采用完整電網分析和分區協調求解得到的結果對比。可見分區協調求解得到的系統負荷削減量與完整電網分析得到的完全一致，且分區協調求解的計算時間約為全網分析的50%。

表6 三區域RTS96系統某故障系統狀態下的負荷削減對比

Table 6 Load curtailment comparison of three-areas RTS96 under system failure state

表7為三區域RTS96系統采用分區協調求解模型和傳統可靠性評估方法(完整電網分析)計算得到的可靠性指標。與完整電網分析得到的結果相比，由分區協調求解模型得到的失負荷概率和期望缺供電量指標其計算誤差均小于1%。而分區協調求解的評估時間卻是完整電網分析的5%左右。

表7 三區域RTS96全網可靠性指標對比

Table 7 Reliability index comparison of three-areas RTS96

4.3 分區方式探討

本文根據各子區域正常運行情況下是否滿足功率平衡以及各子區域節點數占全網節點總數的比例，對RTS96-48節點網絡的3種分區方式(如表8所示)下的分區協調求解效果進行了比較。

分區方式1：將48節點RTS96均分為2個RTS79系統，即各子區域節點數按1∶1等比例劃分，子區域發電裕度ΔP=555 MW，各子區域在正常運行條件下滿足自身功率平衡。

分區方式2：各子區域節點數按1∶3的比例劃分。子區域I發電裕度ΔPⅠ=-648 MW，在正常運行條件下不能滿足自身功率平衡，需要其他子區域向其提供有功功率，對外依賴性較強；子區域II發電裕度ΔPⅡ=1 758 MW。兩子區域聯絡線上功率交換較多。

分區方式3：各子區域節點數按約1∶4的比例劃分。子區域Ⅰ發電裕度ΔPⅠ=217 MW，子區域Ⅱ發電裕度為ΔPⅡ=892 MW，正常情況下各子區域均滿足功率平衡。

表8 不同分區方式

Table 8 Different ways of network partition

表9列出了不同分區方式下電網可靠性評估結果。由表9可得：(1)從分區方式3，到分區方式2，最后到分區方式1，各子區域節點數劃分逐漸均勻，而分區協調求解的可靠性評估時間也逐漸縮短，即子區域節點數劃分越平均，計算速度越快；(2)各分區方式的系統EEENS和pLOLP指標均與完整電網分析非常接近，但相比之下，分區方式1和分區方式3具有更高的計算精度，即當劃分的子區域正常情況下自身能滿足功率平衡時，分區協調求解的可靠性評估結果精度更高。

表9 不同分區方式兩區域模型可靠性指標對比

Table 9 Reliability index comparison of two-areas model for different network partition modes

為進一步驗證分區協調求解模型的有效性，本文在線路容量取原始值的90%、發電機和負荷取原始值的110% 2種場景下采用3種分區方式對系統可靠性進行評估，評估結果見表10和表11。由表10和表11可得，參數改變后分區協調求解模型的計算誤差有所增加，但計算精度仍然較高。以EEENS指標為例，線路容量變為原來的90%時，分區方式3的EEENS指標的計算誤差為0.5%，分區方式2為3.2%，而分區方式1為0.7%。發電機和負荷變為原來的110%時，分區方式3的EEENS指標的計算誤差為0.4%，分區方式2為2.9%，分區方式1為0.5%。在2種場景下，分區方式1和分區方式3的計算精度都高于分區方式2，這再次說明能夠保證各子區域在正常情況下滿足功率平衡的分區方式具有更高的可靠性評估精度。從表10和表11的計算時間來看，3種分區方式都能大幅縮短計算時間，其中分區方式1(最均勻的分區方式)所需計算時間最短。綜合上述分析結果可知，本文分區協調求解模型能夠在保證較高精度的前提下大幅提高計算效率，在具體工程應用中為了使效果更好，應當盡量使子分區的節點數比較均勻以及各子區域在正常情況下能夠滿足自身功率平衡。

表10 90%線路容量下兩區域模型可靠性指標對比

Table 10 Reliability index comparison of two-areas model with 90% line capacity

表11 110%發電機和負荷下兩區域模型可靠性指標對比

5 結 論

本文提出一種用于大電網可靠性評估的分區協調求解模型。該模型將電網劃分為多個子區域，按照發電裕度確定各子區域的協調求解順序，將子區域間的聯絡線視為區域邊界節點的等效負載，采用最優負荷削減模型按照協調求解順序逐次求解子區域彼此間的功率支援和各子區域的最優負荷削減。該模型將子區域動態網絡等值和各子區域獨立優化相結合，基于分區協調思想求解出各子區域和全網的可靠性指標，不僅能夠實現子區域間功率支援的有效建模，而且能夠在保證較高精度的前提下大幅提高可靠性評估效率。通過對不同區域劃分方式的對比分析，發現各子區域節點數越均勻，分區協調求解的計算時間越短；各子區域在正常情況下能滿足自身功率平衡時，分區求解模型的計算精度會更高。

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(編輯 景賀峰)

Power System Reliability Evaluation Based on Network Partition and Coordination Optimization of Power Support Capability

JIN Liming1，ZHOU Ning1，FENG Li1，LU Zhiran2，ZHAO Yuan2

(1.State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 400015, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University), Chongqing 400044, China)

To alleviate the calculation complexity of power system reliability evaluation, this paper proposes a reliability evaluation model for power system based on network partition and coordination optimization of power support capability. This model determines the coordination solution sequence of subareas according to the generation margin, takes the tie line power between subareas as equivalent loads at the boundary nodes of subareas, and adopts the optimal load shedding model to optimize the load curtailment and power support capabilities of subareas successively according to the coordination solution sequence. Compared with the conventional partition equivalence technique of power system reliability evaluation, the proposed network partition and coordination model can realize the effective modeling of the power support capabilities among subareas, and enhance the reliability evaluation efficiency of power system while guaranteeing high accuracy, due to considering the generation margin and power flow constraints of subareas and adopting the optimization model to calculate the maximum equivalent load of subareas. Finally, this paper verifies the rapidity and effectiveness of the proposed model through IEEE-RTS96 test system.

power system reliability; equivalent load; generation margin; network partition and coordination

國家自然科學基金項目(50977094)

TM 732

A

1000-7229(2016)10-0069-11

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.010

2016-05-22

金黎明(1982)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力系統運行分析和控制；

周寧(1972)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力系統自動化；

馮麗(1975)，女，博士，高級工程師，主要研究方向為電力系統運行分析和控制；

盧治燃(1989)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統規劃與可靠性評估；

趙淵(1974)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統規劃與可靠性。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(50977094)