斜隅支撐的半剛性節點鋼框架抗連續倒塌分析

孟 非, 齊潔瑩, 陳帥杰(.山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 66590; .山東科技大學電氣與自動化工程學院, 山東青島 66590)

斜隅支撐的半剛性節點鋼框架抗連續倒塌分析

孟 非1, 齊潔瑩2, 陳帥杰1
(1.山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590; 2.山東科技大學電氣與自動化工程學院, 山東青島 266590)

為研究斜隅支撐對于多層平面半剛性節點鋼框架的連續倒塌動力效應的影響，分別選取斜隅長度為框架對角線長度0.2倍和0.4倍斜隅支撐框架，另外選取無支撐和X形中心支撐框架作為對比，采用瞬時加載法，使用SAP2000對4種框架進行了非線性靜力和非線性動力分析。分析結果表明：帶有斜隅支撐的框架因為加入了斜隅和支撐，增加了結構的超靜定次數和冗余度，剛度提升十分明顯，能更好抵抗破壞引起的動力效應。斜隅支撐由于其斜隅塑形變形的良好能力，使框架整體的變形和耗能能力比X形中心支撐框架更加優越，動力響應更加穩定，對于抵抗連續倒塌有較大的積極作用。

斜隅支撐；半剛性節點；連續倒塌

結構連續倒塌是指結構受到意外荷載的作用而產生局部破壞向其他單元擴展，最終導致結構整體或大范圍區域的倒塌。連續倒塌最大的特點就是發生破壞的連續性和破壞結果的不成比例性。對于抗連續倒塌的研究，近些年來得到的關注度越來越高，也有許多國家發布的相關文獻進行參考，如英國規范(BSI2000)[1]、歐洲規范(EC1)[2]、美國公共事務管理局(GSA 2003)[3]、美國國防部(DoD 2009)[4]，但我國還沒有頒布相關規范進行詳細規定。

相對于剛性節點，鋼結構采用半剛性節點，具有更好的延性和轉動能力。在連續倒塌中，半剛性節點的塑形位移能力較強，過渡區持續時間減少，對于懸索作用的形成，具有積極的意義[5-7]。而斜隅支撐的塑形破壞集中于斜隅，能夠有效延緩或者阻止支撐的屈曲，減輕框架的破壞[8]。斜隅支撐的良好延性和耗能能力，對于抗連續倒塌幫助的研究，具有現實意義。而斜隅支撐自身斜隅和支撐布置時，角度和長度的大小也是影響斜隅支撐性能的重要因素。

本文利用SAP2000軟件，在豎向分布荷載的作用下，分析斜隅支撐與無支撐和一般中心支撐在非線性靜力和動力作用下的反應，來研究基于斜隅支撐的半剛性節點鋼框架抗連續倒塌性能。

1 分析方法

1.1 抗連續倒塌分析方法

根據各國的規范和研究結果，抗連續倒塌的的設計方法主要有結構概念設計、抗拉結強度設計、拆除構件設計和關鍵構件設計。本文主要采用拆除構件法。拆除構件法是通過拆除結構中主要受力構件以模擬結構所受到的初始破壞，采用有限元分析軟件對剩余結構進行彈塑性模擬分析，通過分析結果來預測初始破壞的蔓延程度，以此評價抗連續倒塌能力[9]。該方法實質上是為結構增加有效的備用荷載傳遞路徑，又稱為“替代路徑設計法”(Alternate Path Method)[10]，簡稱AP法。

對于非線性靜力分析，即PUSHOVER分析(推覆分析法)，是基于性能評估現有結構和設計新結構的一種方法。結構在豎向作用力或者作用為位移下，直至結構模型控制點達到目標位移或者結構傾覆為止。而對于非線性動力分析，采用瞬時加載法。

1.2 破壞準則

非線性靜力和非線性動力分析均采用變形破壞準則。變形破壞準則參照 GSA2003 準則、DoD2005 準則規定，剛框架轉角達到2°、側移達到建筑高度的1/25時，認為結構破壞。變形破壞準則主要包括結構構件塑性鉸轉角、延性方面的要求。當變形或延性超過表中規定值時判定構件失效，屬于延性破壞類型。

2 分析對象及參數

2.1 斜隅支撐

斜隅支撐中的斜隅是指在框架節點下方兩側與框架梁、柱連接的短斜桿。支撐構件一側連接在斜隅的中部，另一側連接在下方框架梁或者地面，與斜隅構成斜隅支撐。斜隅支撐的工作原理類似于 Y 形偏心支撐，結構的塑性破壞集中于斜隅，延緩或阻止支撐的屈曲，減輕框架橫梁破壞[8]。所以斜隅支撐破壞集中在斜隅上，斜隅支撐受到意外荷載損壞時，只需要更換損壞的斜隅，降低了維修的費用，并且同樣可應用于鋼筋混凝土結構。

斜隅支撐的性能很大一部分取決于斜隅。斜隅長度是決定斜隅類型的重要因素。對于斜隅長度的研究，一般是考慮斜隅長度與框架對角線長度的比較，目前還沒有最合適比較的確定標準。童根樹認為斜隅長度取為框架對角線長度的0.2～0.4較合適，層高較大時取較小值[12]; 李慶松基于對斜隅支撐框架進行的彈塑性分析，認為比值取為0.15～0.25為佳[13]。

而斜隅的布置方向和截面屬性，對于斜隅支撐性能也有重要影響。斜隅的布置方向及截面慣性矩對斜隅支撐框架的抗震性能亦有重要影響。研究表明，當斜隅平行于框架對角線，且支撐的延長線通過梁柱交點時，結構將獲得較大的抗側剛度[13]。

2.2 模型建立

本文根據某民用住宅設計了一榀五跨五層平面鋼框架進行分析，跨度均為6 m，層高3.6 m，并在此框架的基礎上，同時在左右兩跨及中間跨處布置兩種尺寸的斜隅支撐(圖1)以及一種常見中心支撐X形支撐作為對比。

(a)0.2倍斜隅支撐 (b)0.4倍斜隅支撐圖1 斜隅支撐尺寸與布置

根據斜隅支撐目前的研究成果，選擇兩種尺寸的斜隅支撐，斜隅平行于框架對角線，且支撐的延長線通過梁柱交點，第一種斜隅長度為框架對角線長度0.2倍(圖1a)，第二種斜隅長度為框架對角線的0.4倍(圖1b)。斜隅與框架梁柱之間連接采用剛接，是為了充分保證斜隅的穩定性，防止斜隅平面外失穩。

所有梁柱及支撐均采用H型鋼，梁采用HN300×200×8×12，柱采用HW350×250×9×14，斜隅與支撐采用HW175×175×7.5×11。梁、柱、斜隅支撐的鋼材彈性模量取為2.06×105MPa,密度取為7.85×103kg/m3，屈服強度取為345 MPa。所有梁上均采用作用大小相同的豎向分布荷載，非線性靜力分析采用40 kN/m，非線性動力分析采用20 kN/m。

框架梁與框架柱之間采用半剛性連接，固定局部坐標系1、2、3軸位移，允許3軸產生非線性轉角，滯回類型選擇Kinematic，半剛性節點的本構關系采用文獻[9]。根據文獻[9]中曲線SC5進行本構關系簡化，有效剛度取30 000，有效阻尼取為0.02(圖2)。斜隅與框架梁、柱之間采用剛接，支撐與框架梁、柱、和斜隅之間連接采用鉸接。

圖2 半剛性節點本構簡化曲線

3 分析結果

3.1 非線性靜力分析結果

圖3為無支撐和3種支撐的結構，在柱C3失效時進行PUSHOVER分析的塑性鉸分布及發展狀態。

(a)無支撐

(b)X形中心支撐

(c)0.2倍斜隅支撐支撐

(d)0.4倍斜隅支撐支撐圖3 塑料鉸分布及發展

從圖3可以看出，無支撐的框架塑性鉸主要集中分布在失效柱上方兩跨的梁上，距離失效柱內側的塑性鉸發展較緩慢，都處于LS(生命安全階段)至CP階段(倒塌防止階段)，而梁外側2層和4層底部梁的塑性鉸處于C到D階段，為構件的初始破壞狀態，此階段鋼構件受剪能力急劇下降。

X形中心支撐的梁塑性鉸發展較普遍，每根梁的塑性鉸都已出現，距離失效柱左右兩側柱較近的塑性鉸發展比較充分，都已達到構件初始破壞階段，其他的塑性鉸均處于LS至CP階段。整體來看，有X形中心支撐的框架結構變形能力出色，耗能能力更加出色。支撐增加了結構剛度和冗余度。

與無支撐的框架塑性鉸只集中在框架失效柱上方兩跨不同，斜隅支撐的塑性鉸主要集中在失效柱左側梁的左方和右側鄰跨梁的左方。斜隅支撐在一個框架內的布置不像一般中心支撐哪樣均勻規則，斜隅與框架剛接、支撐鉸接，使得在一個框架內，上方剛度較大。帶有斜隅支撐和中心X形支撐的框架塑性鉸發展趨勢一致，在失效柱相鄰柱右側梁上塑性鉸發展迅速，而無支撐只在失效柱上方兩跨內有塑性鉸。

而觀察拆除柱后剩余結構的基本周期(表1)，無支撐結構周期為帶支撐結構3倍左右，可以看出，支撐的慣性矩雖然只為柱慣性矩的1/8左右，但是可以大大提高結構的剛度。

表1 剩余結構基本周期

3.2 非線性動力分析結果

非線性動力分析能夠較準確的反應建筑結構的動力效應，評估結構抗連續倒塌性能。

在圖4可以看出，無支撐和帶支撐框架的失效點位移時程曲線差別十分顯著，帶支撐框架失效點最大位移為0.23 m，而X形為0.095,0.2倍斜隅支撐為0.015,0.4倍斜隅支撐為0.02，是不帶支撐框架位移的1/10作用。根據失效準則判斷，轉角均小于規定值，框架都未發生連續倒塌。而3種形式支撐豎向位移相近，趨于穩定時間也大致相同。

(a)無支撐和帶支撐框架

(b)帶支撐框架圖4 失效點豎向位移時程曲線

(a)失效柱右側上方梁軸力

(b)失效柱右側上方梁剪力

(c)失效柱右側柱軸力

(d)失效柱右側柱軸力圖5 失效柱附近框架桿件內力變化

在圖5(a)中可以看出，X形支撐的框架桿件在柱發生失效時，梁中軸力最大，最大軸力可以達到275 kN，且在2.5 s后才趨于穩定。而0.4倍斜隅支撐最大軸力僅130 kN，1.9 s左右可以趨于穩定，0.2倍斜隅支撐最大軸力為50 kN，無支撐最大軸力與0.2倍斜隅相近。響應時間越小，說明梁進入懸鏈線階段的過渡時間越短，對于結構越有利。

而梁中的剪力，無支撐框架剪力無論數值大小還是變化，最為明顯。無支撐最大剪力可以達到160 kN，且波動較大，2.5 s之后才趨于穩定至140 kN左右，相比其他帶支撐框架，數值較大。帶支撐框架中，有斜隅支撐框架剪力較小，分別為20 kN左右，受力方向相反。而X形支撐趨于63 kN左右，X形支撐和斜隅支撐框架桿件響應都較穩定，1 s之后基本變化不大。

失效柱右側柱軸力，數值范圍和變化相比梁的內力變化，不是十分顯著。X形支撐框架桿件動力響應較明顯，且2.3 s后波動扔在持續，而斜隅支撐2.3 s后響應區域穩定。數值上，4種框架桿件軸力相差不大，X形支撐比斜隅支撐軸力小50 kN左右，在柱軸力1 000 kN情況下，相差不明顯。

綜合失效柱附近桿件軸力變化來看，帶支撐的框架桿件性能明顯優于無支撐框架，梁上軸力增加、剪力減小，對于懸鏈線效應的形成，具有非常積極的意義。而X形支撐和斜隅支撐對比來看，無論梁軸力、剪力還是柱動力響應持續時間，斜隅支撐都較穩定，綜合性能優越，剛度比X形支撐稍有不足，但是變形和耗能能力優于X形支撐，對于結構的抗連續倒塌具有巨大幫助。

4 結論

對無支撐平面鋼框架、X形中心支撐框架、0.2倍和0.4倍斜隅支撐平面鋼框架進行非線性靜力和動力分析，通過塑性鉸發展及分布、失效點荷載時程曲線和失效柱附近桿件內力變化的結果分析，得出以下結論：

(1)無論采用何種形式，支撐對于平面框架的剛度提升作用十分明顯。帶支撐框架的失效點豎向位移明顯減小，更快達到穩定狀態，減少結構到達懸鏈線狀態的過渡時間。塑性鉸發展不同于無支撐結構，只在失效柱上方兩跨內產生，支撐將框架連成一個整體，增加了結構的超靜定次數和冗余度，對抗連續倒塌作用顯著。

(2)X形支撐和斜隅支撐對比來看，失效節點附近無論梁軸力、剪力還是柱動力響應持續時間，斜隅支撐都較穩定，綜合性能優越，剛度比X型支撐稍有不足，但是變形和耗能能力優于X形支撐。

(3)兩種形式的斜隅支撐，帶有0.2倍的斜隅支撐框架性能優于帶有0.4倍斜隅支撐框架。失效柱附近梁軸力較大，易形成懸鏈線效應，剪力值相似，失效柱右側柱帶有0.2倍斜隅支撐的框架柱軸力稍小且動力響應更穩定。0.2倍斜隅支撐框架力學性能良好，抗連續倒塌作用更優越。

[1] BS 8110-1:1997 Structural use of concrete: Part 1: code of practice for design and construction[S]． London: British Standards Institute，2002.

[2] Draft prEN1991-1-7 Euro code1-actions on structures，Part 1-7: general actions-accidental actions [S]． Brussels: European Committee for Standardization，2005.

[3] Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects[S]． General Service Administration，2003.

[4] UFC4-023-03 Unified facilities criteria: design of buildings to resist progressive collapse[S]． 2009.

[5] 高山.組合梁平面鋼框架抗連續倒塌性能研究[D].哈爾濱工業大學,2014.

[6] 鄭陽,鄒道勤,楊濤.基于懸鏈線理論的鋼結構抗連續倒塌分析[J].鋼結構,2012(9):11-150.

[7] 溫殿偉.鋼框架外伸端板半剛性節點性能的分析[D].西南交通大學，2007.

[8] 趙作周,劉慶志,康洪震,等.支撐框架結構中支撐形式綜述[J].工業建筑,2011(8):79-84.

[9] Khandelwal K., El-Tawil S.Assessment of Progressive Collapse Residual Capacity Using Pushdown Analysis[C].Proceedings of the 2008 Structures Congress-Structures Congress 2008: Crossing the Borders, 2008:314.

[10] 江曉峰, 陳以一.建筑結構連續性倒塌及其控制設計的研究現狀[J].土木工程學報, 2008, 41(6):1-8.

[11] Massood Mofid，Mehrdad Lotfollahi． On the Characteristics of New Ductile Knee Bracing Systems[J].Journal of Constructional Steel Research，2006，62(3) : 271-281．

[12] 童根樹，黃金橋.隅撐支撐框架結構的性能及其設計方法[J]． 建筑鋼結構進展，2008，10(5): 45-52．

[13] 李慶松，黃真，陳龍珠.斜隅支撐框架體系的彈塑性受力分析[J]． 工業建筑，2005，35(5): 85-87．

孟非(1990～)，男，研究生，研究方向為半剛性節點抗連續倒塌、剪力墻抗剪性能研究。

TU311.2

A

[定稿日期]2016-07-11