小學生“數學活動經驗”積累的教學策略

劉光輝

積累數學基本活動經驗是《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的數學學習目標。教育家杜威認為：一盎司經驗勝過一噸理論。學生數學基本活動經驗是數學課程內容的重要組成部分，也是數學課程生成和發展的基礎。那么，如何幫助學生在數學學習中積累活動經驗呢？

一、創設開放性的探究情境，豐富學生的數學活動經驗

數學活動經驗是在活動中產生的，因此使學生獲得數學活動經驗的核心是要提供一個好的活動。教學中，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。

如，教學“三角形的面積計算”時，每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，自由操作，自主探究。開放的環節贏得了豐富的課堂回報──有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上拼成了一個長方形；還有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

“三角形的三邊關系探索”一課，整節課就圍繞著一個需要：怎樣的三條邊一定能組成一個三角形呢？課堂上每一個學生的學習積極性都被調動起來了，通過一次次的實踐，一次次的猜測，一次次的驗證來發現問題、研究問題、解決問題。在這個活動過程中學生獲得的不僅僅是“三角形任意兩條邊的和要大于第三邊”的結論，更重要的是獲得了如何去發現問題，如何去研究問題和如何去解決問題的經驗。

二、聯系學生的生活實際，轉化學生的數學活動經驗

學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。對于數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗“有效對接”，使得日常生活經驗“數學化”。因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，積累“數學化”的活動經驗。

如，教學“年、月、日”時，掌握年、月、日的時長不像“分、秒”那樣可以現場體驗。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發言，有的說：“今年春節到明年春節是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。”“我爸爸這個月發工資到下個月再領工資就是一個月。”“今天這時到明天這時就是一日。”……

學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實。數學教學要基于學生的生活現實，把這些生活經驗進行“數學化”處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用于幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。

三、加強學生實踐操作，創造學生的數學活動經驗

數學教學活動中，操作、思維是互不可分的，操作是前提，思維是關鍵。有研究表明：學生對知識的掌握的百分比為：看到的內容占10%，聽到的內容占15%，親身經歷的內容占80%。數學課程標準明確指出：“有效的數學學習活動，不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式。”蘇霍姆林斯基也說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”課堂上多動手操作，不僅可以調動學生的學習興趣，還可以加深對所學知識的全面理解。

如，教學“長方形面積的計算”時，教師課前為各小組準備了一些1平方分米的正方形，然后引導學生展開如下研究活動：（1）讓學生用面積是1平方分米的正方形去擺一塊長方形紙板，看它有多少面積。（2）讓學生觀察長方形的面積與長和寬有什么聯系，學生便能從中發現長方形面積的計算方法。又如，教學“圓柱的側面積”時，讓每個學生準備一張標有長、寬數據的長方形紙，然后讓他們將紙卷成圓筒狀，再攤平，比較形狀的變化及兩者的數量關系，最后總結出側面積的計算公式。

像這樣通過學生的操作活動，再加上教師適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背后的抽象的數學經驗，有助于學生獲得牢固深刻的數學活動經驗。

四、運用現代教育手段，拓展學生的數學活動經驗

現代教育技術手段由于能夠超越時空和現實條件的限制，逼真呈現各種直觀的數學模型，動態演示許多抽象程度較高、變化精細、難于想象又因現實操作條件限制而難于進行實物操作或者模型操作的活動過程，能給學生提供因不能操作而缺失的直接經驗而越來越受到當代教育者們的重視。確實，現代教育手段的運用一方面能夠激發學生積極參與數學活動的興趣，另一方面也給學生提供了接近生活的原型情境，這些模擬的原型情境在學生頭腦中形成了反映客觀事物的直觀表象，學生在觀察這些仿真的動態的模型中，逐漸獲得生動的“觀察經驗”。為此，基于豐富教學手段的數學活動經驗拓展策略，教師應該盡可能嘗試采用異于常規的數學活動形式，充分整合動手操作、板書演示等各種教學手段，尤其是充分利用動畫、課件、錄像、幾何畫板等現代教育技術工具給學生提供和創造足夠多的像“觀察性經驗”一類的替代性經驗，讓學生在觀看、模仿、想象這些替代性經驗中獲得類似于身臨其境的實實在在的經歷和體驗，幫助學生通過多種渠道獲得廣泛的數學活動經驗，有助于學生拓展和完善學生已獲得的數學活動經驗。

總之，在數學教學中，教師應當讓學生有足夠的時間和空間，積極主動地經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等數學活動過程，讓學生感受“經歷”知識的形成過程，幫助學生獲取具有本質意義的數學活動經驗，促進學生可持續發展。